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《《刻畫空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的公理(1)》示范公開(kāi)課教學(xué)課件【高中數(shù)學(xué)北師大】》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
第六章立體幾何初步刻畫空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的公理(1)
11.結(jié)合問(wèn)題實(shí)例，認(rèn)識(shí)3個(gè)基本事實(shí)(公理)，并能夠用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這些公理．2.提升直觀想象和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)．認(rèn)識(shí)3個(gè)基本事實(shí)(公理)，用三種語(yǔ)言表述這些公理.對(duì)基本事實(shí)的理解
2在下面圖片中，有哪些共同要素？平面
3幾個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面？（1）一個(gè)點(diǎn)？過(guò)一個(gè)點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)平面A′D′B′C′ABCD（2）兩個(gè)點(diǎn)？過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)平面（3）三個(gè)點(diǎn)？①共線的三個(gè)點(diǎn)？E有無(wú)數(shù)個(gè)平面②不共線的三個(gè)點(diǎn)？有且只有一個(gè)平面過(guò)四個(gè)點(diǎn)能確定一個(gè)平面嗎？如圖：點(diǎn)A，C，D，E確定一個(gè)平面；點(diǎn)A，C，D，D'形成了一個(gè)三棱錐，確定4個(gè)平面.不一定
4基本事實(shí)1：過(guò)不在一條直線的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.三點(diǎn)不共線“有”，指平面的存在性“只有一個(gè)”，指平面的唯一性ABC符號(hào)語(yǔ)言：點(diǎn)C直線AB存在唯一平面，使得作用：①確定一個(gè)平面；②判定兩平面重合；③證明點(diǎn)、線共面等.
5如何確定一條直線在一個(gè)平面內(nèi)？（1）若平面與直線有一個(gè)公共點(diǎn)，那么直線在平面內(nèi)嗎？（2）若平面與直線有兩個(gè)公共點(diǎn)呢？ABA不一定在在A為什么兩個(gè)公共點(diǎn)可以？?jī)牲c(diǎn)確定一條直線
6基本事實(shí)2：如果一條直線上的兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在這個(gè)平面內(nèi).Al，Bl，且A，BlABl符號(hào)語(yǔ)言：作用：①判定線面之間的關(guān)系；②判斷點(diǎn)是否在平面內(nèi)等等.
7下列條件能否確定一個(gè)平面？（1）一條直線和該直線外一點(diǎn)；（2）兩條相交直線；（3）兩條平行直線.PAB（1）PABPAB（2）（3）關(guān)鍵：找出三個(gè)不共線的點(diǎn).
8推論1：一條直線和該直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面；推論2：兩條相交直線確定一個(gè)平面；推論3：兩條平行直線確定一個(gè)平面確定一個(gè)平面；基本事實(shí)1：過(guò)不在一條直線的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.確定平面的依據(jù)！
9把三角尺的一個(gè)角立在桌面上，三角尺所在平面與桌面所在平面是否只有一個(gè)公共點(diǎn)？如果還有其他公共點(diǎn)，它們與這個(gè)公共點(diǎn)有什么樣的關(guān)系呢？平面是無(wú)限的，適當(dāng)補(bǔ)出三角尺所在平面兩平面交于一條直線不止一個(gè)公共點(diǎn)，這些公共點(diǎn)是共線的
10基本事實(shí)3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線.P，PPl作用：①判斷兩平面的位置關(guān)系；②確定兩平面的交線等等.符號(hào)語(yǔ)言：
11設(shè)A，B，C是三個(gè)點(diǎn)，AB是過(guò)點(diǎn)A，B的直線，是一個(gè)平面.將下列命題改寫成語(yǔ)言敘述，判斷正誤，并說(shuō)明理由.（1）當(dāng)時(shí)，直線；（1）解：AB當(dāng)點(diǎn)A在平面內(nèi)，點(diǎn)B不在平面內(nèi)時(shí)，直線AB在平面內(nèi)該命題錯(cuò)誤若成立，則上所有點(diǎn)都在平面內(nèi)，與條件矛盾，故錯(cuò)誤.
12設(shè)A,B,C是三個(gè)點(diǎn)，AB是過(guò)點(diǎn)A,B的直線，是一個(gè)平面.將下列命題改寫成語(yǔ)言敘述，判斷正誤，并說(shuō)明理由.（2）（2）解：ABC當(dāng)點(diǎn)A、B在平面內(nèi)，點(diǎn)C在直線AB上時(shí)，點(diǎn)C也在平面內(nèi)該命題正確∵，∴（基本事實(shí)2）又∴
13若直線l與平面相交于點(diǎn)O，，且AC∥BD，則三點(diǎn)的位置關(guān)系是.DOCBAl如圖，∵AC∥BD∴AC，BD確定一個(gè)平面，設(shè)為平面則C，D，l均在平面內(nèi)∵點(diǎn)O在直線l上∴點(diǎn)O在平面內(nèi)又點(diǎn)O，C，D在平面內(nèi)∴平面,相交于O，C，D所在直線（基本事實(shí)3）故O，C，D三點(diǎn)共線共線
14判斷正誤，并說(shuō)明理由：（1）平面與平面相交，它們只有有限個(gè)公共點(diǎn).（2）一個(gè)點(diǎn)和一條直線確定一個(gè)平面.（3）兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面.（4）如果兩個(gè)平面有三個(gè)不共線的公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合.根據(jù)基本事實(shí)3，兩平面交于一條直線，有無(wú)限個(gè)公共點(diǎn)，錯(cuò)誤根據(jù)推論1，只有當(dāng)點(diǎn)在線外，才能確定一個(gè)平面，若點(diǎn)在線上，則確定無(wú)數(shù)個(gè)平面，錯(cuò)誤若交點(diǎn)不重合，則能確定一個(gè)平面，若交點(diǎn)重合，則能確定三個(gè)平面，錯(cuò)誤若兩平面平行，無(wú)公共點(diǎn)；若相交，交點(diǎn)共線.故重合，正確.???
15下列推理錯(cuò)誤的是（）A.B.，C.D.根據(jù)點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系確定即可A選項(xiàng)，，可能，所以A選項(xiàng)推理錯(cuò)誤.B選項(xiàng)，根據(jù)基本事實(shí)2可知，B選項(xiàng)正確.C選項(xiàng)，因?yàn)?，所以所以，C選項(xiàng)正確.D選項(xiàng)，顯然正確.A
16如圖，正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，過(guò)對(duì)角線AC′的截面為菱形AEC′F，試著畫出截面AEC′F與底面ABCD的交線.CBADEC′D′B′A′FMN延長(zhǎng)CB、C′E交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)CD、C′F交于點(diǎn)N，連接MN，則平面C′MN即截面AEC′F，故MN即所需畫的交線.
17基本事實(shí)1：過(guò)不在一條直線的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.基本事實(shí)2：如果一條直線上的兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在這個(gè)平面內(nèi).推論1：一條直線和該直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面.推論2：兩條相交直線確定一個(gè)平面.推論3：兩條平行直線確定一個(gè)平面.基本事實(shí)3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線.課堂小結(jié)
18基本事實(shí)基本事實(shí)1：過(guò)不在一條直線的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.基本事實(shí)2：如果一條直線上的兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在這個(gè)平面內(nèi).基本事實(shí)3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線.推論1：一條直線和該直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面.推論2：兩條相交直線確定一個(gè)平面.推論3：兩條平行直線確定一個(gè)平面.
19教材第214頁(yè)習(xí)題6-3第2、4、5題．
20謝謝大家！敬請(qǐng)各位老師提出寶貴意見(jiàn)！
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