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《《探究A對y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響》示范公開課教學(xué)課件【高中數(shù)學(xué)北師大】》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
第一章三角函數(shù)1.6.3探究A對y的圖象的影響
11．結(jié)合實例，理解參數(shù)的意義；2．掌握參數(shù)對y圖象的影響；3．會利用參數(shù)對函數(shù)圖象的影響解決相關(guān)的問題．參數(shù)的變化對正弦函數(shù)圖象的影響；由y=通過圖象變換得到y(tǒng)的圖象．參數(shù)的變化對y圖象的影響．
2回憶學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，說出和分別對函數(shù)的圖象的影響．在函數(shù)中，T是函數(shù)y=sinx的最小正周期．函數(shù)y=sinx的圖象是將函數(shù)y=圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的（當(dāng)>1時）或伸長（當(dāng)0<<1時）到原來的（縱坐標(biāo)不變）得到的．函數(shù)y=中決定了=0時的函數(shù)值，稱為初相，稱為相位．
3在同一平面直角坐標(biāo)系中，用“五點法”作出函數(shù)與的圖象，從列表中變量的值以及畫出的圖象兩方面進(jìn)行觀察分析，與圖象之間有什么關(guān)系？0010-100-4040000五點法：根據(jù)表中數(shù)據(jù)在同一個坐標(biāo)系中分別畫出與的圖象并與圖象比較，如圖：
4在同一平面直角坐標(biāo)系中，用“五點法”作出函數(shù)與的圖象，從列表中變量的值以及畫出的圖象兩方面進(jìn)行觀察分析，與圖象之間有什么關(guān)系？由圖可以看出圖象是圖象縱坐標(biāo)伸長為原來的4倍，橫坐標(biāo)不變得到.的圖象是圖象縱坐標(biāo)縮短為原來的倍，橫坐標(biāo)不變得到.的圖象是圖象縱坐標(biāo)伸長或縮短為原來的倍，橫坐標(biāo)不變得到.
5由函數(shù)y=的圖象怎樣得到y(tǒng)=的圖象呢?函數(shù)y=圖象上點的縱坐標(biāo)等于函數(shù)y=的圖象上點的縱坐標(biāo)的2倍．函數(shù)y=圖象可以看作是將函數(shù)y=的圖象所有點的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的，如圖：函數(shù)y的圖象是將函數(shù)y的圖象上的每個點的縱坐標(biāo)伸長或縮短到原來的A倍（橫坐標(biāo)不變）得到的．決定了函數(shù)y的值域以及函數(shù)的最大值和最小值，通常稱為振幅．
6函數(shù)y的最大值和最小值以及值域是什么呢？函數(shù)y的最大值和最小值分別為和，值域為．函數(shù)y=與函數(shù)y=的圖象有什么不同？y=縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍整體向上平移1個單位長度（橫坐標(biāo)不變）y=y=
7通過對參數(shù)和這三個參數(shù)的討論，你能總結(jié)出探究函數(shù)y性質(zhì)的一般步驟嗎？第1步，確定周期；第2步，在y=五個關(guān)鍵點(0，0)，(，1)，(π，0)，(，-1)，(2π，0)的基礎(chǔ)上確定該函數(shù)的五個關(guān)鍵點；第3步，用光滑曲線順次連接五個關(guān)鍵點，即可畫出y在一個周期上的圖象，再利用周期性把圖象延拓到，就得到它在上的圖象；第4步，借助圖象討論性質(zhì)．實際上這也是討論周期函數(shù)的一般方法和步驟．
8你能總結(jié)出函數(shù)y的性質(zhì)嗎？定義域為；值域：．奇偶性：當(dāng)，時，是奇函數(shù)；當(dāng)時，是偶函數(shù)；當(dāng),時，是非奇非偶函數(shù)．對稱性：對稱軸為直線，對稱中心為，在對稱軸處取得最大值或最小值，若直線是對稱軸，則應(yīng)有；若關(guān)于點(，0)成中心對稱，則應(yīng)有．
9你能總結(jié)出函數(shù)y的性質(zhì)嗎？單調(diào)性：將看作一個整體，由，解出的范圍，所得區(qū)間即為函數(shù)的增區(qū)間，由，解出的范圍，所得區(qū)間即為函數(shù)的減區(qū)間．周期性：最小正周期．
10畫出函數(shù)的圖象并討論其性質(zhì)．方法1：直接運(yùn)用y的結(jié)果.先變形，，再用上面的一般方法來研究．方法2：使用類似y的研究方法：⑴周期：的周期是2π，，該函數(shù)的周期是4π．⑵圖象：在的五個關(guān)鍵點(0，1)，(，0)，(π，)，(，0)，(2π，1)在的五個關(guān)鍵點(0，1)，(π，0)，(2π，)，(3π，0)，(4π，1)，畫出在一個周期上的圖象，再利用周期性把圖象延拓到，就得到它在上的圖象，如圖：
11畫出函數(shù)的圖象并討論其性質(zhì)．⑶性質(zhì)：函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，由，，得4，，單調(diào)遞增區(qū)間為；單調(diào)遞減區(qū)間為，．當(dāng)時函數(shù)，取得最大值1．當(dāng)時函數(shù)，取得最小值1．，，得值域為．
12為了得到y(tǒng)=的圖象只需要將y=的圖象上的每個點（）A．橫坐標(biāo)伸長為原來的倍，縱坐標(biāo)不變B．橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變C．縱坐標(biāo)伸長為原來的倍，橫坐標(biāo)不變D．縱坐標(biāo)縮短為原來的倍，橫坐標(biāo)不變?yōu)榱说玫統(tǒng)=的圖象只需要將y=的圖象上的每個點縱坐標(biāo)縮短為原來的倍，橫坐標(biāo)不變，答案選D．D
13函數(shù)y=的圖象上各點向右平移個單位，再把橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)縮短為原來的一半，求得到的函數(shù)解析式．y=的圖象上各點向右平移個單位，再把橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)縮短為原來的一半，得到的函數(shù)解析式是
14求函數(shù)y=的單調(diào)區(qū)間．解：設(shè)，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，.由，，得，，所以y=單調(diào)遞增區(qū)間為，．y=單調(diào)遞減區(qū)間為，．
151.函數(shù)y的圖象是將函數(shù)y的圖象上的每個點的縱坐標(biāo)伸長或縮短到原來的A倍（橫坐標(biāo)不變）得到的．決定了函數(shù)y的值域以及函數(shù)的最大值和最小值，通常稱為振幅．2.探究函數(shù)y性質(zhì)的一般步驟是：第1步，確定周期；第2步，在y=五個關(guān)鍵點(0，0)，(，1)，(π，0)，(，-1)，(2π，0)的基礎(chǔ)上確定該函數(shù)的五個關(guān)鍵點；第3步，用光滑曲線順次連接五個關(guān)鍵點，即可畫出y在一個周期上的圖象，再利用周期性把圖象延拓到，就得到它在上的圖象．第4步，借助圖象討論性質(zhì)．
16教材第49頁練習(xí)A組題．
17再見
