浙江省紹興市2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期末調(diào)測(cè)物理Word版含答案

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紹興市2020學(xué)年高二第二學(xué)期高中期末調(diào)測(cè)物理試卷考生須知:1.本卷考試時(shí)間90分鐘，滿分100分，無(wú)特殊說(shuō)明g取10m/s2；2.請(qǐng)將學(xué)校、班級(jí)、姓名分別填寫在答題卷相應(yīng)位置上。本卷答業(yè)必須做在答題卷相應(yīng)位置上。一、選擇題I（本題共13小題，每小題3分，共39分。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分）1.靜電力常量k的單位，如果用國(guó)際單位制中基本單位的符號(hào)來(lái)表示，正確的是A.B.C.D.2.小明同學(xué)利用無(wú)人機(jī)拍攝學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的場(chǎng)景，某次無(wú)人機(jī)豎直上升過(guò)程的位移x與時(shí)間t圖像如圖所示。關(guān)于無(wú)人機(jī)在0-20s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是A.研究無(wú)人機(jī)飛行姿態(tài)時(shí)可視之為質(zhì)點(diǎn)B.無(wú)人機(jī)在t=20s時(shí)到達(dá)最高點(diǎn)C.無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)20s內(nèi)的路程是15mD.無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)20s內(nèi)的平均速度為0.7m/s3.“水火箭”是一項(xiàng)深受學(xué)生喜歡的科技活動(dòng)，如圖甲所示是某學(xué)習(xí)小組利用飲料瓶制作的水火箭，其發(fā)射原理是通過(guò)打氣使瓶?jī)?nèi)空氣壓力增大，當(dāng)瓶口與橡皮塞脫離時(shí)，瓶?jī)?nèi)水向后噴出，水火箭獲得推力向上射出。圖乙是某次豎直發(fā)射時(shí)測(cè)繪的水火箭速度v與時(shí)間t的圖像，其中t0時(shí)刻為水火箭起飛時(shí)刻，DE段是斜率絕對(duì)值為g的直線，忽略空氣阻力。關(guān)于水火箭的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是

1A.在t1時(shí)刻加速度最小B.在t2時(shí)刻改變運(yùn)動(dòng)方向C.在t3時(shí)刻失去推力D.t3-t4時(shí)間內(nèi)“水火箭”做自由落體運(yùn)動(dòng)4.如圖甲為一種門后掛鉤的照片，掛鉤很光滑，相鄰掛鉤之間的距離為7cm，圖乙中斜挎包的寬度約為2lcm，在斜挎包的質(zhì)量一定的條件下，下列說(shuō)法正確的是A.掛在1個(gè)鉤子上時(shí)背包帶上的拉力最小B.使背包帶跨過(guò)3個(gè)掛鉤時(shí)背包帶拉力最小C.使背包帶跨過(guò)4個(gè)掛鉤時(shí)，背包帶上拉力等于背包重力D.使背包帶跨過(guò)3個(gè)掛鉤時(shí)的背包帶拉力比跨過(guò)5個(gè)掛鉤時(shí)的拉力小5.如圖所示，質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊以v0=4m/s的初速度從傾角為37°的斜面AB的底端A處滑上斜面，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，sin37°=0.6。若從滑塊滑上斜面起開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)0.5s滑塊正好通過(guò)B點(diǎn)，則A、B之間的距離為A.0.75mB.0.79mC.0.8mD.1.25m

26.北京時(shí)間2021年4月29日11時(shí)23分許，搭載空間站“天和核心艙”的長(zhǎng)征五號(hào)B遙二運(yùn)載火箭，在海南文昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道，任務(wù)取得圓滿成功“天和核心艙”重22.5噸，預(yù)定軌道可看作圓形軌道，離地高度400km，可實(shí)現(xiàn)3人長(zhǎng)期駐留，6人短期駐留。已知地球半徑R=6400km，下列說(shuō)法正確的是A.“天和核心艙”的運(yùn)行速度約2×103m/sB.“天和核心艙”在軌道上運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于地球表面的重力加速度gC.海南衛(wèi)星發(fā)射中心緯度低，相比高緯度發(fā)射中心，發(fā)射衛(wèi)星所需能量更少D.“天和核心艙”在軌道上會(huì)受到阻力作用，若不進(jìn)行軌道維持，核心艙高度將變大7.如圖所示，有一種叫“噴射式懸浮飛行器”的水上飛行運(yùn)動(dòng)裝置。操控者借助該裝置以向下噴射高壓水柱的方式實(shí)現(xiàn)在水面上空懸停旋轉(zhuǎn)或急速升降等運(yùn)動(dòng)若忽略空氣阻力和水管對(duì)人（含裝置）的作用力，下列說(shuō)法正確的是A.人在急速升降過(guò)程中的慣性比懸停時(shí)大B.當(dāng)人勻速上升時(shí)，人所受合外力做的總功為零C.當(dāng)裝置斜向下噴水時(shí)，人將沿著噴水的相反方向做直線運(yùn)動(dòng)D.人在水面上空懸停時(shí)，人（含裝置）所受的重力和噴出的水對(duì)人的力是一對(duì)作用力與反作用力8.如圖所示，用手掌平托質(zhì)量為m的蘋果，使之在豎直平面內(nèi)以角速度e沿a→b→c→d→a做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知圓周半徑為r，重力加速度為g，下列說(shuō)法中正確的是

3A.蘋果過(guò)a點(diǎn)的速度至少為B.蘋果在b點(diǎn)不受摩擦力作用C.在d→a→b的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，蘋果處于超重狀態(tài)D.蘋果運(yùn)動(dòng)一周過(guò)程，手對(duì)蘋果的作用力不做功9.一個(gè)人手拿著長(zhǎng)繩的一端，繩子另一端固定在墻上。當(dāng)手上下振動(dòng)，繩子上產(chǎn)生了波（如圖所示）。當(dāng)人的手頻率加快，則A.波速不變B.波速變大C.波長(zhǎng)不變D.波長(zhǎng)變大10.2021年4月30日晚，江蘇省南通市部分地區(qū)出現(xiàn)了罕見(jiàn)的以大風(fēng)和雷暴為主的強(qiáng)對(duì)流天氣，其中通州灣監(jiān)測(cè)點(diǎn)的風(fēng)速為45.4m/s，達(dá)到了強(qiáng)臺(tái)風(fēng)的級(jí)別，連飛機(jī)場(chǎng)中的飛機(jī)也被吹得原地打轉(zhuǎn)。若空氣密度ρ=1.3kg/m3，當(dāng)風(fēng)速為45m/s的大風(fēng)垂直吹向一塊長(zhǎng)l0m、寬5m的玻璃幕墻時(shí)，假定風(fēng)遇到玻璃幕墻后速度變?yōu)榱悖纱斯浪悴Ａ粔κ艿降臎_擊力約為A.1×103NB.1×104NC.1×105ND.1×106N11.下列說(shuō)法正確的是A.醫(yī)生診病時(shí)常用的“彩超”是利用了多普勒效應(yīng)B.醫(yī)生診病時(shí)常用的“B超”是利用了超聲波頻率高，容易衍射的特點(diǎn)C.3D電影具有立體感，其基本原理是利用了光的干涉D.為避免高樓大廈因風(fēng)力、地面振動(dòng)等因素引起的共振，可使其固有頻率接近外界驅(qū)動(dòng)力的頻率

412.a、b兩種可見(jiàn)光在同一光電效應(yīng)裝置中測(cè)得的光電流和電壓的關(guān)系如圖甲所示。圖乙為氫原子能級(jí)圖，已知可見(jiàn)光的光子能量在1.62eV到3.lleV之間，下列說(shuō)法正確的是A.a光的波長(zhǎng)比b光的短B.單色光a的光子能量比單色光b的光子能量大C.若a光是氫原子從n=3躍遷到n=2能級(jí)時(shí)發(fā)出的光，則b光可能是從n=4躍遷到n=2能級(jí)時(shí)發(fā)出的光D.用Ek=12.8eV的電子去轟擊基態(tài)的氫原子，可能得到六種頻率的可見(jiàn)光13.PET（正電子發(fā)射型計(jì)算機(jī)斷層顯像）的基本原理是:將放射性同位素注入人體，參與人體的代謝過(guò)程，在人體內(nèi)衰變放出正電子，與人體內(nèi)負(fù)電子相遇而湮滅轉(zhuǎn)化為一對(duì)光子，被探測(cè)器探測(cè)到，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后產(chǎn)生清晰的圖像。根據(jù)PET原理，下列說(shuō)法不正確的是A.衰變的方程式為→B.將放射性同位素注入人體，其作用為示蹤原子C.一對(duì)正負(fù)電子湮滅后也可能只生成一個(gè)光子D.PET所選的放射性同位素的半衰期應(yīng)小于人體的代謝周期

5二、選擇題Ⅱ（本題共3小題，每小題2分，共6分。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中至少有個(gè)是符合題目要求的，全部選對(duì)的得2分，選對(duì)但不全的得1分，有選錯(cuò)的得0分）14.如圖所示，圖甲是一列沿x軸方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=2s時(shí)的波動(dòng)圖像，圖乙是該波傳播方向上介質(zhì)中x1=6m的質(zhì)點(diǎn)從t=0時(shí)刻起的振動(dòng)圖像，a、b是介質(zhì)中平衡位置為x2=3m和x3=5m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是A.該波是沿x軸負(fù)方向傳播B.該波的波速是2m/sC.在t=2s時(shí)刻，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的速度相同D.若該波在傳播過(guò)程中遇到尺寸為7m的障礙物，會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象15.直線P1P2過(guò)均勻玻璃球球心O，細(xì)光束a、b平行且關(guān)于P1P2對(duì)稱，由空氣射入玻璃球的光路如圖所示。a、b光相比A.玻璃對(duì)a光的折射率更大B.b光在玻璃中的傳播時(shí)間較短C.相同的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置，a光形成的條紋間距更寬D.相同的光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置，b光照射下的金屬更容易逸出光電子16.如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簣水平且處于原長(zhǎng)。圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，AC=h。圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A；彈簧始終在彈性限度之內(nèi)，重力加速度為g，則圓環(huán)

6A.下滑過(guò)程中，加速度一直減小B.下滑過(guò)程中，克服摩擦力做功為C.下滑經(jīng)過(guò)B的速度小于上滑經(jīng)過(guò)B的速度D.在C處，彈簧的彈性勢(shì)能為-mgh三、實(shí)驗(yàn)題（本題共2小題，共14分）17.（7分）（1）在下列學(xué)生實(shí)驗(yàn)中，能用圖1中所示裝置完成的實(shí)驗(yàn)是____________A.驗(yàn)證自由落體運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能守恒B.探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律C.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系D.探究功與物體速度變化的關(guān)系（2）小明在實(shí)驗(yàn)室整理時(shí)，收集到三條以前實(shí)驗(yàn)時(shí)所打的紙帶，如圖2所示。這些紙帶中可能是落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)所打的紙帶是_________，可能是用橡皮條探究做功與速度變化關(guān)系實(shí)驗(yàn)所打紙帶的是_________，可能是用兩輛小車碰撞探究碰撞中的不變量實(shí)驗(yàn)所打紙帶的是____________。（選填“甲”“乙”“丙”）

7（3）小明在用圖3中Ⅰ所示實(shí)驗(yàn)裝置探究做功與速度變化關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，將測(cè)得的數(shù)據(jù)繪制成v-t圖像（如Ⅱ所示），根據(jù)該圖像可估算小車釋放時(shí)橡皮條的伸長(zhǎng)量為_(kāi)__________m。（保留兩位有效數(shù)字）18.（7分）在“探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，

8（1）測(cè)量單擺的周期時(shí)，圖1中___________（選填“甲”“乙”或“丙”）作為計(jì)時(shí)開(kāi)始與終止的位置更好些。（2）某實(shí)驗(yàn)小組在測(cè)量單擺的周期時(shí)，測(cè)得擺球經(jīng)過(guò)n次全振動(dòng)的總時(shí)間為△t；在測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)時(shí)，先用毫米刻度尺測(cè)得擺線長(zhǎng)為l，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑為D，某次測(cè)量游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖2所示。測(cè)得擺球的直徑為D=____________mm，該單擺的周期為_(kāi)___________（用測(cè)量物理量的符號(hào)表示）。（3）在“利用單擺周期測(cè)量重力加速度g”實(shí)驗(yàn)時(shí)，小明測(cè)量了擺線長(zhǎng)度作為L(zhǎng)，小華測(cè)量了懸點(diǎn)到擺球下端的距離作為L(zhǎng)，小紅測(cè)量了擺線長(zhǎng)度和擺球半徑并將兩者之和作為L(zhǎng)。三位同學(xué)都仔細(xì)測(cè)量了單擺周期，繪制了T2-L圖像（如圖3所示），圖像斜率均為k。通過(guò)分析可知，小明繪制的圖像是_________，小華繪制的圖像是___________，小紅繪制的圖像是____________（選填“①”“②”或“③”）。由圖像可得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=____________（用T、L、k等符號(hào)的合適表達(dá)式表示）。

9四、計(jì)算題（本題共4小題，共41分。解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）19.（9分）如圖所示，人騎摩托車做騰躍特技表演，以1.Om/s的初速度沿曲面沖上高0.8m、頂部水平的高臺(tái)，然后以水平速度v離開(kāi)平臺(tái)，落至離高臺(tái)水平距離1.2m的A點(diǎn)。若摩托車沖上高臺(tái)的過(guò)程中始終以額定功率1.8kW行駛，經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)高臺(tái)頂部。已知人（含車）的質(zhì)量為180kg，特技表演的全過(guò)程中不計(jì)一切阻力，求:（1）速度v的大??；（2）落到A點(diǎn)瞬間，人（含車）所受重力的瞬時(shí)功率；（3）時(shí)間t。20.（10分）2021年5月15日中國(guó)自發(fā)研制的火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”成功登陸火星。探測(cè)器登陸過(guò)程主要為以下幾個(gè)過(guò)程:首先探測(cè)器與環(huán)繞器分離，進(jìn)入火星大氣層，經(jīng)歷“氣動(dòng)減速”，假設(shè)當(dāng)速度v2=500m/s時(shí)打開(kāi)降落傘，進(jìn)入“傘降減速階段”，探測(cè)器勻減速下落x=7.5km至速度v3；接著降落傘脫落，推力發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)啟，進(jìn)入“動(dòng)力減速階段”，經(jīng)勻減速下落時(shí)間t=100s速度減為0，上述減速過(guò)程均可簡(jiǎn)化為探測(cè)器始終在豎直下落在距離火星表面100m時(shí)，探測(cè)器進(jìn)入“懸停階段”，接著探測(cè)器可以平移尋找著陸點(diǎn)；找到安全著陸點(diǎn)后在緩沖裝置和氣囊保護(hù)下進(jìn)行“無(wú)動(dòng)力著陸”。已知天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器質(zhì)量為m=5×103kg，降落傘脫離可視為質(zhì)量不變，火星表面重力加速度g約為4m/s2，“傘降減速階段”中降落傘對(duì)探測(cè)器的拉力為重力的5倍。

10（1）求“傘降減速階段”中探測(cè)器的加速度大?。唬?）求“動(dòng)力減速階段”中推力發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)探測(cè)器的作用力；（3）在“懸停階段”階段，為尋找合適的著陸點(diǎn)，探測(cè)器先向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，減速階段的加速度為加速階段的2倍，平移總位移為6m，總時(shí)間為3s，求減速階段中發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)探測(cè)器的作用力與重力的比值。21.（10分）2021年5月28日，中科院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院有“人造太陽(yáng)”之稱的全超導(dǎo)托卡馬克核聚變實(shí)驗(yàn)裝置（EAST）創(chuàng)造新的世界紀(jì)錄，成功實(shí)現(xiàn)可重復(fù)的12億攝氏度101秒和1.6億攝氏度20秒等離子體運(yùn)行，將1億攝氏度20秒的原紀(jì)錄延長(zhǎng)了5倍?？瞥x人員稱新紀(jì)錄進(jìn)一步證明核聚變能源的可行性，也為邁向商用奠定物理和工程基礎(chǔ)。一種典型的氫核聚變反應(yīng)是兩個(gè)氘核（H）聚變成氮核（He）的同時(shí)釋放中子，已知氘核質(zhì)量為2.0136u，氦核質(zhì)量為3.0150u，中子質(zhì)量為1.0087u，lu的質(zhì)量相當(dāng)于931.5MeV的能量。（1）寫出上述核反應(yīng)方程式；（2）求核反應(yīng)中釋放的核能；

11（3）原子核具有足夠的動(dòng)能，碰撞時(shí)十分接近，才可以發(fā)生聚變。若兩個(gè)氘核以相等的動(dòng)能0.37MeV進(jìn)行對(duì)心碰撞，并且核反應(yīng)釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。求反應(yīng)中產(chǎn)生的中子和氦核的動(dòng)能。22.（12分）在如圖所示的豎直平面內(nèi)，半徑為R1=40cm的圓弧形光滑細(xì)管道AN與豎直光滑細(xì)管道MN、形狀未知的軌道AB相切于N點(diǎn)、A點(diǎn)；傾角為θ=37°，長(zhǎng)為L(zhǎng)1=6.25m的粗糙直軌道BC與AB相切于B點(diǎn)，水平軌道CE段與BC連接，CD段光滑，DE段粗糙且足夠長(zhǎng):一半徑為R2=10cm的豎直光滑圓軌道相切于D點(diǎn)，底部略微錯(cuò)開(kāi)以致物體做完整圓周運(yùn)動(dòng)后可以順利進(jìn)入水平DE軌道。一質(zhì)量為m=1kg的滑塊Q靜止在CD上，另一質(zhì)量也為m=lkg滑塊P被壓縮彈簧彈出后沿管道運(yùn)動(dòng)，在AN管道最高點(diǎn)對(duì)外側(cè)管壁壓力為3mg，之后能一直沿AB軌道無(wú)擠壓的運(yùn)動(dòng)，且無(wú)碰撞的進(jìn)入直軌道BC，P運(yùn)動(dòng)到水平軌道CD后與Q發(fā)生碰撞，碰撞過(guò)程中P的動(dòng)量改變量為碰前P動(dòng)量的。已知彈簣?jiān)L(zhǎng)在N處，P被彈出到A過(guò)程中最大速度為5m/s，彈簣的彈性勢(shì)能為，其中k為彈簧勁度系數(shù)，x為彈簧形變量；P、Q與軌道BC和DE間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，sin53°=0.8，cos53°=0.6。不計(jì)滑塊在連接處運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量損耗。（1）求滑塊到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的速度大??；（2）求彈簧勁度系數(shù)k的值；（3）若要使得P與Q發(fā)生一次碰撞，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不脫離軌道且P經(jīng)過(guò)C點(diǎn)位置不超過(guò)兩次，求動(dòng)摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿足的條件。紹興市2020學(xué)年第二學(xué)期高中期末調(diào)測(cè)高二物理參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題I（每小題3分，共39分）題號(hào)12345678910答案DDCDBCBDAC

12題號(hào)111213答案ACC二、選擇題II（每小題2分，共6分）題號(hào)141516答案BDCDBC三、實(shí)驗(yàn)題（本題共2小題，共14分）17.（7分）（1）BCD（2分）（2）乙、甲、丙（3分）（3）0.3～0.15（2分）18.（7分）（1）乙（1分）（2）14.1（2分）（3）③①②（4分）四、計(jì)算題（本題共4小題，共41分）19.（9分）（1）由可得t=0.4s，由x=vt可得，v=3m/s…………3分（2）在A點(diǎn)豎直方向速度為vy=4m/s，因此重力的瞬時(shí)功率為PG=mgvy=7200W…………3分（3）由動(dòng)能定理可知:可得t=1.2s………………3分20.（10分）（1）“傘降減速階段”中，由牛頓第二定律得T-mg=ma1，………………1分因此a1=4g=16m/s2…………1分（2）由勻變速運(yùn)動(dòng)位移公式得，解得v3=100m/s，…………1分因此“動(dòng)力減速階段”的加速度…………1分由牛頓第二定律得F-mg=ma2得，F(xiàn)=mg+ma1=2.5×104N……1分（3）設(shè)加速階段加速度為a3，減速階段加速度為a4，且a4=2a3，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大速度為vm，由，……2分解得vm=4m/s，a4=4m/s2…1分所以發(fā)動(dòng)機(jī)需要提供使其減速的力為F1=ma4，維持懸停的力為F2=mg，

13因此發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)探測(cè)器的作用力為，F(xiàn)/mg=…2分21.（10分）（1）…………2分（2）核反應(yīng)中質(zhì)量虧損△m=0.0035u，釋放的核能E=△m·c2=3.26MeV…………3分（3）核反應(yīng)前后系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有0=p氦+p中，所以產(chǎn)生的中子和氦核的動(dòng)量大小相等，方向相反。動(dòng)能，故:中子和氦核的動(dòng)能之比Ek中:Ek氦=m氦:m中=3:1，……2分中子和氦核的總動(dòng)能Ek總=2×0.37MeV+3.26MeV=4MeV，……1分Ek中=3MeV，Ek氦=1MeV?！?分22.（12分）（1）對(duì)A點(diǎn)由牛頓第二定律得，速度vA=4m/s，由于在AB段對(duì)軌道無(wú)擠壓即沒(méi)有壓力，因此A到B做平拋運(yùn)動(dòng)。，因此vy=3m/s，vB=5m/s…………2分（2）P被彈出至脫離彈簣過(guò)程中，速度最大即為平衡位置x0=mg/k，速度最大即為平衡位置……1分由能量守恒得解得k=100N/m…………2分（3）B到C，由動(dòng)能定理得解得為使P和Q能發(fā)生碰撞，vc>0因此μ<1……1分P和Q發(fā)生碰撞，P的動(dòng)量改變量為碰前P動(dòng)量的3/4，因此P碰后速度向右，大小為vc/4，Q碰后速度向右，大小為3vc/4，為使只碰一次且不脫離軌道，可以有以下兩種情形:情形一:均過(guò)最高點(diǎn)，因此最高點(diǎn)速度應(yīng)滿足v≥因此由動(dòng)能定理得，，圓軌道最低點(diǎn)速度應(yīng)滿足

14vD≥即，解得μ≤0.2…………2分情形二:旦過(guò)最高點(diǎn)，P不超過(guò)圓心等高處Q過(guò)最高點(diǎn)，因此最高點(diǎn)速度應(yīng)滿足:解得…………1分P不超過(guò)園心等高點(diǎn)，，應(yīng)滿足:即，解得μ≥0.68…………1分同時(shí)P經(jīng)過(guò)C點(diǎn)位置不超過(guò)兩次，即P返回斜面速度減為0后要不能下滑，即……1分因此0.75≤μ≤綜上所述，μ應(yīng)滿足的條件為μ≤0.2，或0.75≤μ≤…………1分