山東省臨沂市蘭陵縣2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期中考試+數(shù)學(xué)+Word版含答案bychun【KS5U+高考】

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2021－2022學(xué)年度高二第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。滿分150分。考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、考生號(hào)、縣區(qū)和科類填寫到答題卡和試卷規(guī)定的位置上。2.第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。3.第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷選擇題(60分)一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.直線x－y＋2＝0與圓(x＋1)2＋y2＝2相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|＝A.B.C.D.2.若向量a＝(1，λ，0)，b＝(2，－1，2)，且a與b的夾角余弦值為，則實(shí)數(shù)λ等于A.0B.－C.0或－D.0或3.直線2x＋y＋5＝0與直線kx＋2y＝0互相垂直，則它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為A.(－1，－3)B.(－2，－1)C.(－，－1)D.(－1，－2)4.若直線mx＋ny＝4和圓x2＋y2＝4沒(méi)有交點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)(m，n)的直線與橢圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A.2B.0或1C.1D.05.如圖，在三棱錐S－ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是SA，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在棱EF上，且滿足＝，若＝a，＝b，＝c，則＝9

1A.B.C.D.6.已知直線l：x＋2y－3＝0與圓(x－2)2＋y2＝4交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的中垂線方程為A.2x－y－2＝0B.2x－y－4＝0C.2x－y－1＝0D.2x－y－＝07.已知M(x0，y0)是雙曲線C：號(hào)上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)。若<0，則y0的取值范圍是A.(－，)B.(－，)C.(－，)D.(－，)8.已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓C的左頂點(diǎn)，點(diǎn)P在過(guò)A且斜率為的直線上，△PF1F2為等腰三角形，∠F1F2P＝120°，則C的離心率為A.B.C.D.二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分)9.已知向量a＝(1，－1，m)，b＝(－2，m－1，2)，則下列結(jié)論中正確的是A.若a＝2，則m＝±B.若a⊥b，則m＝－1C.不存在實(shí)數(shù)入，使得a＝λbD.若a·b＝－1，則a＋b＝(－1，－2，－2)10.瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(Euler)1765年在其所著的《三角形的幾何學(xué)》一書中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一條直線上，后人稱這條直線為歐拉線。已知△9

2ABC的頂點(diǎn)A(－4，0)，B(0，4)，其歐拉線方程為x－y＋2＝0，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)可以是A.(2，0)B.(0，2)C.(－2，0)D.(0，－2)11.已知F1，F(xiàn)2是雙曲線C：的上、下焦點(diǎn)，點(diǎn)M是該雙曲線的一條漸近線上的一點(diǎn)，并且以線段F1F2為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，則下列說(shuō)法正確的是A.雙曲線C的漸近線方程為y＝±xB.以F1F2為直徑的圓的方程為x2＋y2＝2C.點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為±D.△MF1F2的面積為212.橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為F1和F2，P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是A.a＝b，滿足∠F1PF2＝90°的點(diǎn)P有兩個(gè)B.a1)的兩個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓上存在一點(diǎn)P，使得∠F1PF2＝，則橢圓C的離心率的最小值為。若點(diǎn)M，N分別是圓D：x2＋(y－3)2＝3和橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)橢圓C的離心率取得最小值時(shí)，|MN|＋|NF2|的最大值是。四、解答題(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)在平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，設(shè)＝a，＝b，＝c，E，F(xiàn)分別是AD1，BD的中點(diǎn)。9

3(1)用向量a，b，c表示，；(2)若＝xa＋yb＋zc，求實(shí)數(shù)x，y，z的值。18.(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為直角梯形，BC//AD，AB⊥BC，∠ADC＝45°，PA⊥平面ABCD，AB＝AP＝1，AD＝3。(1)求異面直線PB與CD所成角的大??；(2)求點(diǎn)D到平面PBC的距離。19.(本小題滿分12分)已知圓C經(jīng)過(guò)A(2，－3)和B(－2，－5)兩點(diǎn)，圓心在直線x－2y－3＝0上。(1)求圓C的方程。(2)過(guò)原點(diǎn)的直線l與圓C交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|＝6，求直線l的方程。20.(本小題滿分12分)已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過(guò)點(diǎn)(4，－)。(1)求雙曲線方程；(2)若點(diǎn)M(3，m)在雙曲線上，求證：＝0；(3)求△F1MF2的面積。21.(本小題滿分12分)如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都為2，點(diǎn)D在棱BB1上運(yùn)動(dòng)(不包括端點(diǎn))。9

4(1)若D為BB1的中點(diǎn)，證明：CD⊥AC1；(2)設(shè)平面AC1D與平面ABC所成的二面角大小為θ(θ為銳角)，求cosθ的取值范圍。22.(本小題滿分12分)已知橢圓的左焦點(diǎn)為F(－c，0)，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0，c)，△EFA的面積為。(1)求橢圓的離心率；(2)設(shè)點(diǎn)Q在線段AE上，若|FQ|＝c，求直線FQ的斜率。9

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