任意角(1)

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§1.1.1任意角一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：（1）理解任意角的概念，學(xué)會(huì)在平面內(nèi)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來(lái)討論任意角；（2）能夠在00到3600范圍內(nèi)，找出與已知角終邊相同的角，并能夠判定角所在的象限；（3）能寫出與某已知角終邊相同的角的集合。2、能力目標(biāo)：提高學(xué)生提出問題，分析問題，解決問題的能力，并加強(qiáng)特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納思想。3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生合作交流精神，提高數(shù)學(xué)興趣。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：任意角的概念，象限角的概念，終邊相同的角的表示。難點(diǎn)：終邊相同的角用集合和符號(hào)的正確表示。三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課初中已學(xué)過的角：?jiǎn)栴}：生活中的一些角：轉(zhuǎn)體720，翻轉(zhuǎn)兩周半，時(shí)鐘從一點(diǎn)到三點(diǎn)分針旋轉(zhuǎn)的角度初中已學(xué)的角的概念：（二）講解新授角的概念的推廣：?jiǎn)栴}：旋轉(zhuǎn)的方向不同，角有什么不同？規(guī)定：正角：負(fù)角：零角：注意：于是推廣到任意角，為了便于研究，建立直角坐標(biāo)系，有象限角：?jiǎn)栴}：是否每個(gè)角都一定是某個(gè)象限的角？軸線角：例1：指出下列角是第幾象限角，且哪些角是終邊相同的角？

1問題：與角終邊相同的角還有哪些？它們之間什么關(guān)系？討論如何用集合表示？一般地，與任意角終邊相同的角的集合為注意：（1）（2）（3）（4）例2：已知（1）在到的范圍內(nèi)，找出與終邊相同的角，并指出是第幾象限角；（2）求，使與的終邊相同，且課堂小結(jié)：本節(jié)課主要的數(shù)學(xué)知識(shí)是任意角的推廣，象限角，與任意角終邊相同的角的集合。本節(jié)課的主要數(shù)學(xué)方法：特殊到一般歸納方法，數(shù)形結(jié)合。（三）課堂練習(xí)：1、下列命題中正確的是（）A、第一象限角一定不是負(fù)角B、小于的角一定是銳角C、鈍角一定是第二象限角D、第一象限角一定是銳角2、設(shè)，則與角終邊相同的角可以表示為（）A、（）B、（）C、（）D、（）

23、若則終邊的位置關(guān)系是（）A，重合B、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C、關(guān)于軸對(duì)稱D、關(guān)于軸對(duì)稱4、試求下列各角終邊相同的最小正角和最大負(fù)角：（1）（2）5、在到的范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并指出是第幾象限角；（1）（2）課后作業(yè)：1、判斷下列命題是否正確：①始邊相同，終邊相同并且旋轉(zhuǎn)方向也相同的兩角一定相等；（）②始邊不同，終邊不同，而旋轉(zhuǎn)方向相同的兩個(gè)角一定不相等；（）③始邊相同，終邊相同并且旋轉(zhuǎn)方向不相同的兩角一定不相等；（）④始邊不同，終邊不同并且旋轉(zhuǎn)方向也不相同的兩個(gè)角一定不相等2、與角終邊相同的角是（）A、（）B、（）C、（）D、（）3、下列命題中，正確的是（）A、終邊和始邊都相同的兩個(gè)角一定相等B、是第二象限的角

3A、若，是第一象限角B、相等的兩個(gè)角終邊一定相同4、設(shè)角的終邊與的角終邊關(guān)于軸對(duì)稱，又在到之間，則角的值為____________________5、午8點(diǎn)整上學(xué)到中午11點(diǎn)40分放學(xué)，時(shí)鐘的時(shí)針和分針各轉(zhuǎn)了多少度？6、角的終邊關(guān)于直線對(duì)稱，且，求的值。7、在到的范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并指出是第幾象限角；（1）（2）（3）（4）8、寫出與下列各角終邊相同的角的集合，并把集合中適合不等式的元素寫出來(lái)：（1）（2）（3）（4）