廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期開學(xué)考試（8月） 數(shù)學(xué) Word版無答案.docx

《廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期開學(xué)考試（8月） 數(shù)學(xué) Word版無答案.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

2024屆高三開學(xué)測試數(shù)學(xué)試卷本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共5頁，滿分為150分.考試用時120分鐘.注意事項：1、答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和學(xué)號填寫在答題卡和答卷密封線內(nèi)相應(yīng)的位置上，用2B鉛筆將自己的學(xué)號填涂在答題卡上.2、選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；不能答在試卷上.3、非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答卷紙上作答，答案必須寫在答卷紙各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上，超出指定區(qū)域的答案無效；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4、考生必須保持答題卡的整潔和平整.第一部分選擇題（共60分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知集合，則（）A.B.C.D.2.已知，為虛數(shù)單位，若為實數(shù)，則a＝（）A.-3B.C.3D.3.已知正項等比數(shù)列，若，則（）A.16B.32C.48D.644.已知向量，滿足，且，，則（）A.5B.3C.2D.15.甲、乙兩人進行乒乓球比賽，采用七局四勝制，先贏四局者獲勝，沒有平局、甲每局贏的概率為，已知前兩局甲輸了，則甲最后獲勝的概率為（）A.B.C.D.6.函數(shù)的部分圖象大致為（） A.B.C.D.7.已知，，，則（參考數(shù)據(jù)：）（）A.B.C.D.8.已知雙曲線的左右焦點分別為，過的直線分別交雙曲線的左右兩支于兩點，且，則（）A.B.C.D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的4個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.有一組樣本數(shù)據(jù)，其中是最小值，是最大值，則（）A.的平均數(shù)等于的平均數(shù)B.的中位數(shù)等于的中位數(shù)C.的標(biāo)準(zhǔn)差不小于的標(biāo)準(zhǔn)差D.的極差不大于的極差10.已知是兩兩異面的三條直線，，，直線d滿足，，，，則c與d的位置關(guān)系可以是（）A相交B.異面C.平行D.垂直11.如圖是函數(shù)（，，）的部分圖像，則（） A.的最小正周期為B.是的函數(shù)的一條對稱軸C.將函數(shù)圖像向右平移個單位后，得到的函數(shù)為奇函數(shù)D.若函數(shù)（）在上有且僅有兩個零點，則12.我國古代《九章算術(shù)》里記載了一個“羨除”的例子，羨除，隧道也，其所穿地，上平下邪，如圖是一個“羨除”模型，該“羨除”是以為頂點的五面體，四邊形為正方形，平面，則（）A.該幾何體的表面積為B.該幾何體的體積為C.該幾何體的外接球的表面積為D.與平面所成角正弦值為第二部分非選擇題（共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則函數(shù)在點（2，）處的切線方程為________________． 14.已知數(shù)列各項均為正數(shù)，若，且，則的通項公式為______．15.已知二項式的展開式中含的項的系數(shù)為，則________．16.設(shè)為定義在整數(shù)集上的函數(shù)，，，，對任意的整數(shù)均有．則______．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.在中，角A的平分線交線段于點D．（1）證明；（2）若，，，求．18.中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會于2022年10月16日在北京召開，為弘揚中國共產(chǎn)黨百年奮斗的光輝歷程，某校團委決定舉辦“中國共產(chǎn)黨黨史知識”競賽活動.競賽共有A和B兩類試題，每類試題各10題，其中每答對1道A類試題得10分；每答對1道B類試題得20分，答錯都不得分.每位參加競賽的同學(xué)從這兩類試題中共抽出3道題回答（每道題抽后不放回）.已知小明同學(xué)A類試題中有7道題會作答，而他答對各道B類試題的概率均為.公眾號：全元高考（1）若小明同學(xué)在A類試題中只抽1道題作答，求他在這次競賽中僅答對1道題的概率；（2）若小明只作答A類試題，設(shè)X表示小明答這3道試題的總得分，求X的分布列和期望.19.已知數(shù)列的首項，且滿足．（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列； （2）設(shè)數(shù)列滿足求最小的實數(shù)m，使得對一切正整數(shù)k均成立．20.如圖，是三棱錐的高，，，E是的中點．（1）證明：平面；（2）若，，，求二面角的正弦值．21.設(shè)，分別為橢圓的左、右焦點，是橢圓的短軸的一個端點，已知的面積為，．（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）是否存在與平行的直線，滿足直線與橢圓交于兩點，，且以線段為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點？若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由．22已知函數(shù)，.（1）若經(jīng)過點的直線與函數(shù)的圖像相切于點，求實數(shù)a的值；（2）設(shè)，若有兩個極值點為，，且不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.公眾號：全元高考