《一次函數(shù)》專題練習(xí)：解答題重點(diǎn)題型分類（原卷版）.docx

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《一次函數(shù)》專題練習(xí)：解答題重點(diǎn)題型分類（原卷版）專題08《一次函數(shù)》解答題重點(diǎn)題型分類專題簡(jiǎn)介：本份資料專攻《一次函數(shù)》中”待定系數(shù)法求解析式”、”交點(diǎn)問題及直線圍成的面積問題”、”一次函數(shù)的應(yīng)用”解答題重點(diǎn)題型;適用于老師給學(xué)生作復(fù)習(xí)培訓(xùn)時(shí)使用或者考前刷題時(shí)使用.考點(diǎn)1：待定系數(shù)法求解析式方法點(diǎn)撥：依據(jù)兩個(gè)獨(dú)立的條件確定k,b的值,即可求解出一次函數(shù)y=ｋx＋ｂ(ｋ≠0)的解析式.☆已知是直線或一次函數(shù)可以設(shè)y＝ｋx＋ｂ(ｋ≠０);☆若點(diǎn)在直線上,則可以將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式構(gòu)建方程.1．已知直線經(jīng)過點(diǎn),兩點(diǎn),求這條直線的表達(dá)式．2．若y﹣2與2x+3成正比例,且當(dāng)x＝1時(shí),y＝12．(1)求y與x的函數(shù)解析式．(2)求當(dāng)x＝1時(shí),函數(shù)y的值．3．已知y+3與x+2成正比例,且當(dāng)x＝﹣3時(shí),y＝7．(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)當(dāng)x＝﹣3時(shí),求y的值;(3)若y的取值范圍是﹣3≤y≤3,求x的取值范圍．4．已知y是x的一次函數(shù),下表列出了部分y與x的對(duì)應(yīng)值,求m的值．x102y5m75．如圖,已知點(diǎn)A(﹣6,0)、點(diǎn)B(0,4)．(1)求直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;(2)在直線AB上有點(diǎn)P,滿足點(diǎn)P到x軸的距離等于8,求點(diǎn)P的坐標(biāo)．6．如圖,已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過,B(1,4)兩點(diǎn)．11 《一次函數(shù)》專題練習(xí)：解答題重點(diǎn)題型分類（原卷版）(1)求一次函數(shù)的解析式,并在直角坐標(biāo)系中畫出其圖象．(2)當(dāng)時(shí),求x的取值范圍．7．已知一次函數(shù)y＝kx﹣2,當(dāng)x＝2時(shí),y＝﹣3．(1)求一次函數(shù)的解析式;(2)將該函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,求平移后的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo);(3)在(2)的條件下,直接寫出y＞0時(shí),x的取值范圍．8．一次函數(shù)為常數(shù),且．(1)若點(diǎn),在一次函數(shù)的圖象上,求的值;(2)若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、三象限,求的取值范圍．考點(diǎn)2：交點(diǎn)問題及直線圍成的面積問題方法點(diǎn)撥：兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)必滿足兩直線解析式,求交點(diǎn)就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解;復(fù)雜圖形”外補(bǔ)內(nèi)割”即：往外補(bǔ)成規(guī)則圖形,或分割成規(guī)則圖形(三角形);往往選擇平行于坐標(biāo)軸的線段作為底,底所對(duì)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)確定高;1．如圖,直線L1的解析表達(dá)式為：y＝?3x＋3,且L1與x軸交于點(diǎn)D,直線L2經(jīng)過點(diǎn)A、B,直線L1,L2交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2．11 《一次函數(shù)》專題練習(xí)：解答題重點(diǎn)題型分類（原卷版）(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)求直線L2的解析表達(dá)式;(3)求△ADC的面積;(4)在直線L2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得△ADP與△ADC的面積相等,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．2．如圖,正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn),一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn),與y軸的交點(diǎn)為D,與x軸的交點(diǎn)為C．(1)求一次函數(shù)表達(dá)式;(2)求D點(diǎn)的坐標(biāo);(3)求的面積．(4)不解關(guān)于x、y的方程組,直接寫出方程組的解．3．如圖,一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像與x軸正半軸交于點(diǎn)A,與一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖像交于點(diǎn)B(m,1),且OA＝411 《一次函數(shù)》專題練習(xí)：解答題重點(diǎn)題型分類（原卷版）(1)求k,b的值;(2)求一次函數(shù)y＝kx＋b,y＝2x﹣3的圖像與x軸所圍成的三角形的面積．4．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象分別與x,y軸交于A,B兩點(diǎn),正比例函數(shù)的圖象與交于點(diǎn)．(1)求m的值及的解析式;(2)若點(diǎn)M是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接OM,當(dāng)?shù)拿娣e是面積的2倍時(shí),請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);(3)一次函數(shù)的圖象為,且,,不能圍成三角形,直接寫出k的值．5．如圖所示,平面直角坐標(biāo)系中,直線與直線相交于點(diǎn),直線與軸相交于點(diǎn)．過直線上的一點(diǎn)作軸的垂線,交直線于點(diǎn),連接．11 《一次函數(shù)》專題練習(xí)：解答題重點(diǎn)題型分類（原卷版）(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求的面積;(3)將直線向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線,設(shè)直線與軸相交于點(diǎn),則直線上是否存在一點(diǎn),使得是以為腰的等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由．6．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l：分別交x軸,y軸于點(diǎn)A、B,將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到．(1)求直線的解析式;(2)若直線與直線l相交于點(diǎn)C,求的面積．7．如圖,過點(diǎn)A的兩條直線l1,l2分別與y軸交于點(diǎn)B,C,其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方,點(diǎn)C在原點(diǎn)下方,已知AB＝,B(0,3)．(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)若△ABC的面積為4,求直線l2的表達(dá)式．11 《一次函數(shù)》專題練習(xí)：解答題重點(diǎn)題型分類（原卷版）(3)在(2)的條件下,在直線l1上是否存在點(diǎn)M,使得△OAM的面積與△OCA的面積相等?若存在,求出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由．8．如圖,已知直線經(jīng)過點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C在x軸上,且,直線與y軸交于點(diǎn)D．(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo);(2)求直線的表達(dá)式;(3)若點(diǎn)P是線段上的一點(diǎn),求與面積之差的最大值．9．在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,AB=8cm,BC=6cm,AD=10cm,以CD所在直線為x軸,以經(jīng)過點(diǎn)A并且與CD垂直的直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系(如圖)．點(diǎn)P,Q分別是線段AB和CD上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q以2cm/s的速度從點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0＜t＜8),請(qǐng)回答下列問題：(1)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)設(shè)四邊形PBCQ的面積為Scm2,求S與t之間的關(guān)系式．(3)在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形PBCQ的面積恰為四邊形ABCD面積的?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;(4)連接BQ,求t為何值時(shí),直線BQ與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2)?考點(diǎn)3：一次函數(shù)的應(yīng)用方法點(diǎn)撥：(1)認(rèn)真分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系;(2)若具有一次函數(shù)關(guān)系,則建立一次函數(shù)的關(guān)系式;11 《一次函數(shù)》專題練習(xí)：解答題重點(diǎn)題型分類（原卷版）(3)利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解題1．某公司經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品,每件甲種商品進(jìn)價(jià)12萬(wàn)元,售價(jià)14.5萬(wàn)元;每件乙種商品進(jìn)價(jià)8萬(wàn)元,售價(jià)10萬(wàn)元,且它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終不變．(1)現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共20件,所用資金不低于190萬(wàn)元不高于200萬(wàn)元,該公司有哪幾種進(jìn)貨方案?(2)在第(1)小題的條件下,該公司采用哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?(3)利用第(2)小題中所求得的最大利潤(rùn)再次進(jìn)貨,請(qǐng)直接寫出獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案．2．某市出租車計(jì)費(fèi)方法如圖所示,x(km)表示行駛里程,y(元)表示車費(fèi),請(qǐng)根據(jù)圖象回答下面的問題：(1)出租車的起步價(jià)是多少元?當(dāng)時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．(2)若行駛2km、8km分別要多少車費(fèi)?(3)若某乘客有一次乘出租車的車費(fèi)為32元,求這位乘客乘車的里程．3．如圖,直線y＝﹣3x+6交x軸和y軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C(0,﹣3)在y軸上,連接AC．(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)若點(diǎn)P是直線AB上一點(diǎn),若△BCP的面積為18,求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)過點(diǎn)B的作直線BE交x軸于點(diǎn)E(E點(diǎn)在點(diǎn)A右側(cè)),當(dāng)∠ABE＝45°時(shí),直接寫出直線BE的函數(shù)表達(dá)式．4．某書店計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)A,B兩類圖書,已知購(gòu)進(jìn)3本A類圖書和4本B類圖書共需288元;購(gòu)進(jìn)6本A11 《一次函數(shù)》專題練習(xí)：解答題重點(diǎn)題型分類（原卷版）類圖書和2本B類圖書共需306元,(1)A,B兩類圖書每本的進(jìn)價(jià)各是多少元?(2)該書店計(jì)劃用4500元全部購(gòu)進(jìn)兩類圖書,設(shè)購(gòu)進(jìn)A類x本,B類y本．①求y關(guān)于x的關(guān)系式;②進(jìn)貨時(shí),A類圖書的購(gòu)進(jìn)數(shù)量不少于60本,已知A類圖書每本的售價(jià)為38元,B類圖書每本的售價(jià)為50元,若書店全部售完可獲利W元,求W關(guān)于x的關(guān)系式,并說明應(yīng)該如何進(jìn)貨才能使書店所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為多少元?5．為了凈化空氣,美化校園環(huán)境,某學(xué)校計(jì)劃種植A,B兩種樹木．已知購(gòu)買20棵A種樹木和15棵B種樹木共花費(fèi)2680元;購(gòu)買10棵A種樹木和20棵B種樹木共花費(fèi)2240元．(1)求A,B兩種樹木的單價(jià)分別為多少元．(2)如果購(gòu)買A種樹木有優(yōu)惠,優(yōu)惠方案是：購(gòu)買A種樹木超過20棵時(shí),超出部分可以享受八折優(yōu)惠．若該學(xué)校購(gòu)買m(m＞0,且m為整數(shù))棵A種樹木花費(fèi)w元,求w與m之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)在(2)的條件下,該學(xué)校決定在A,B兩種樹木中購(gòu)買其中一種,且數(shù)量超過20棵,請(qǐng)你幫助該學(xué)校判斷選擇購(gòu)買哪種樹木更省錢．6．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB和直線BC相交于點(diǎn),直線AB與y軸相交于點(diǎn)A,直線BC與x軸、y軸分別交于點(diǎn),點(diǎn)C．(1)求直線AB的解析式．(2)過點(diǎn)A作BC的平行線交x軸于點(diǎn)E,求點(diǎn)E的坐標(biāo)．(3)在(2)的條件下,點(diǎn)P是直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)P在x軸的上方,如果以點(diǎn)D、E、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積等于三角形ABC的面積．①求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．②畫出所有情況并直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．7．如圖1,在一次航海模型船訓(xùn)練中,A1B1和A2B2是水面上相鄰的兩條賽道(看成兩條互相平行的線段)．甲船在賽道A1B1上從A1處出發(fā),到達(dá)B1后,以同樣的速度返回A1處,然后重復(fù)上述過程;乙船在賽道A2B2上以11 《一次函數(shù)》專題練習(xí)：解答題重點(diǎn)題型分類（原卷版）2m/s的速度從B2處出發(fā),到達(dá)A2后以相同的速度回到B2處,然后重復(fù)上述過程(不考慮每次折返時(shí)的減速和轉(zhuǎn)向時(shí)間)．若甲、乙兩船同時(shí)出發(fā),設(shè)離開池邊B1B2的距離為y(m),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),甲船運(yùn)動(dòng)時(shí),y(m)與t(s)的函數(shù)圖象如圖2所示．(1)甲船在30≤t≤60時(shí),y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為;(2)求出乙船由B2首次到達(dá)A2的時(shí)間,并在圖2中畫出乙船在3分鐘內(nèi)的函數(shù)圖象;(3)請(qǐng)你根據(jù)(2)中所畫的圖象直接判斷,若從甲、乙兩船同時(shí)開始出發(fā)到3分鐘為止,甲、乙兩船共相遇了幾次?并求出第二次相遇的時(shí)間．8．如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y＝﹣2x＋2的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B．線段AB的垂直平分線交y軸于點(diǎn)C．(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為;(2)試求點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)如圖2,作直線AC,小明認(rèn)為,直線AC在第二象限的部分上存在一點(diǎn)P使得△PAB≌△OBA,連接OP,求證：．9．某班為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng),計(jì)劃購(gòu)買一批”名著經(jīng)典”,河南省某市A、B兩家書店分別推出了自己的優(yōu)惠方案：11 《一次函數(shù)》專題練習(xí)：解答題重點(diǎn)題型分類（原卷版）A書店：每套”名著經(jīng)典”標(biāo)價(jià)120元,若購(gòu)買超過20套,超過部分按每套標(biāo)價(jià)的八折出售;B書店：每套”名著經(jīng)典”標(biāo)價(jià)120元,若購(gòu)買超過15套,超過部分按每套標(biāo)價(jià)的九折出售,然后每套再優(yōu)惠10元．若用字母x表示購(gòu)買”名著經(jīng)典”的數(shù)量,字母y表示購(gòu)買的價(jià)格,其函數(shù)圖象如圖所示．(1)分別寫出選擇購(gòu)買A、B書店”名著經(jīng)典”的總價(jià)y與數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)請(qǐng)求出圖中點(diǎn)M的坐標(biāo),并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)M表示的實(shí)際意義;(3)根據(jù)圖象直接寫出選擇哪家書店購(gòu)買”名著經(jīng)典”更合算?10．如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)分別在x軸、y軸上,其中C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,．兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度沿折線CDA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．(1)求菱形ABCD的高h(yuǎn)和面積s的值;(2)當(dāng)點(diǎn)Q在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),t為何值時(shí)直線PQ將菱形ABCD的面積分成1：2兩部分;(3)設(shè)四邊形APCQ的面積為y,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式(要寫出t的取值范圍);在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中是否存在y的最大值?若存在,求出這個(gè)最大值,并指出此時(shí)點(diǎn)P、Q的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由．11 《一次函數(shù)》專題練習(xí)：解答題重點(diǎn)題型分類（原卷版）11