重慶市第八中學(xué)校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期開學(xué)適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)（原卷版）.docx

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重慶八中2023—2024學(xué)年度（上）高二年級開學(xué)適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題一?選擇題：本題共8小題，每小通5分，共計40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)，為的共軛復(fù)數(shù)，則（）A.B.C.D.2.已知點P在圓上，則點P到x軸的距離的最大值為（）A.2B.3C.D.3.已知向量，，，則實數(shù)m的值為（）．A.B.C.D.14.如圖，圓錐的底面直徑和高均是4，過的中點作平行于底面的截面，以該截面為底面挖去一個圓柱，則剩下幾何體的表面積為（）A.B.C.D.5.在三棱錐A－BCD中，已知平面BCD，，若AB＝2，BC＝CD＝4，則AC與BD所成角的余弦值為（）A.B.C.D.6.如圖所示，中，點是線段中點，是線段上的動點，則，則的最小值（） A.1B.3C.5D.87.武靈叢臺位于邯鄲市叢臺公園中心處，為園內(nèi)的主體建筑，是邯鄲古城的象征.某校數(shù)學(xué)興趣小組為了測量其高度，在地面上共線的三點，，處分別測得點的仰角為，，，且，則武靈叢臺的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：）A.22mB.27mC.30mD.33m8.在中，，，，為中點，若將沿著直線翻折至，使得四面體的外接球半徑為，則直線與平面所成角的正弦值是（）A.B.C.D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共計20分.每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.9.設(shè)，是空間中不同的直線，，，是不同的平面，則下列說法正確的有（）A.若，，，則B.若，，，則C.若，，，，則D.若，，，則10.下列結(jié)論正確的是（）A.兩個不同的平面的法向量分別是，則 B.直線的方向向量，平面的法向量，則C.若，則點在平面內(nèi)D.若是空間的一組基底，則向量也是空間一組基底11.已知直線：，：，設(shè)兩直線分別過定點，，直線和直線的交點為，則下列結(jié)論正確的有（）A直線過定點，直線過定點B.C.面積的最大值為5D.若，，則點恒滿足12.半正多面體亦稱“阿基米德體多面體”，是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面的多面體.某半正多面體由4個正三角形和4個正六邊形構(gòu)成，其可由正四面體切割而成.在如圖所示的半正多面體中，若其棱長為1，則下列結(jié)論正確的是（）A.該半正多面體的表面積為B.該半正多面體的體積為C.該半正多面體外接球的的表面積為D.若點分別在線段上，則的最小值為三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.如圖所示是利用斜二測畫法畫出的水平放置的的直觀圖，已知軸，軸且，則的周長為___________. 14.直線的傾斜角的取值范圍是___________.15.已知三角形中，內(nèi)角的對邊分別為，且，則的取值范圍是__________.16.德國機械學(xué)家萊洛設(shè)計的菜洛三角形在工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛．如圖，分別以等邊三角形的頂點為圓心，以邊長為半徑作圓弧，由這三段圓弧組成的曲邊三角形即為萊洛三角形．若該等邊三角形的邊長為，為弧上的一個動點，則的最小值為______．四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.已知的三個頂點為，，.（1）求過點A且平行于的直線方程；（2）求過點B且與A、C距離相等直線方程.18.已知三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面，點是的中點.（1）求證：平面；（2）若底面為邊長為2的正三角形，，求三棱錐的體積. 19.如圖，已知的外接圓的半徑為4，.（1）求中邊長：（2）求.20.如圖，是圓的直徑，是圓上異于，的一點，垂直于圓所在的平面，，，．（1）求證：平面平面；（2）若，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．21.在中，角所對邊分別為，且.（1）求證：；（2）求的最小值.22.如圖，在四棱錐中，，，，△MAD為等邊三角形，平面平面ABCD，點N在棱MD上，直線平面ACN．