重慶市第八中學(xué)校2024屆高三上學(xué)期暑期測(cè)試數(shù)學(xué)（原卷版）.docx

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重慶八中高2024級(jí)高三（上）暑期測(cè)試數(shù)學(xué)試題一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.已知，則是的（）A充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.已知是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則的值是（）A.8B.8C.4D.44.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差不變B.在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高C.在一個(gè)列聯(lián)表中，由計(jì)算得的值，則的值越大，判斷兩個(gè)變量間有關(guān)聯(lián)的把握就越大D.線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線，至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)，，…，中的一個(gè)點(diǎn)5.函數(shù)的部分圖象大致為（）A.B.C.D.6.已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（） A.6B.8C.10D.127.隨著新一代人工智能技術(shù)快速發(fā)展和突破，以深度學(xué)習(xí)計(jì)算模式為主的AI算力需求呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng).現(xiàn)有一臺(tái)計(jì)算機(jī)每秒能進(jìn)行次運(yùn)算，用它處理一段自然語(yǔ)言的翻譯，需要進(jìn)行次運(yùn)算，那么處理這段自然語(yǔ)言的翻譯所需時(shí)間約為（參考數(shù)據(jù)：，）（）A.秒B.秒C.秒D.秒8.已知，則的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.二?選擇題：本題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.9.若，，且，則下列不等式中正確的是（）A.B.C.D.10.近年來(lái)中國(guó)進(jìn)入一個(gè)鮮花消費(fèi)的增長(zhǎng)期，某農(nóng)戶利用精準(zhǔn)扶貧政策，貸款承包了一個(gè)新型溫室鮮花大棚，種植銷售紅玫瑰和白玫瑰．若這個(gè)大棚的紅玫瑰和白玫瑰的日銷量分別服從正態(tài)分布N(，302)和N(280，402)，則下列選項(xiàng)正確的是（）附：若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(，)，則P(＜X＜)≈0.6826．A.若紅玫瑰日銷售量范圍在(，280)的概率是0.6826，則紅玫瑰日銷售量的平均數(shù)約為250B.白玫瑰日銷售量比紅玫瑰日銷售量更集中C.紅玫瑰日銷售量比白玫瑰日銷售量更集中D.白玫瑰日銷售量范圍在(280，320)的概率約為0.341311.對(duì)于函數(shù)，下列說法正確的是（）A.奇函數(shù)B.在，上分別單調(diào)遞減 C.的值域?yàn)镈.若，則12.已知函數(shù)，下列是關(guān)于函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，其中正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)B.當(dāng)時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)C當(dāng)時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn)D.當(dāng)時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn)三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.計(jì)算：______.14.若函數(shù)（且）的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．15.設(shè)函數(shù)，，若對(duì)任意的，存在，使得，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______.16.已知是定義在上的偶函數(shù)且，是奇函數(shù)，則________．_____________．四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足：,且是,的等差中項(xiàng)．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若,,求．18.本著健康低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來(lái)越多.某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時(shí)間不超過兩小時(shí)免費(fèi)，超過兩小時(shí)的部分，每小時(shí)收費(fèi)2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）.有甲、乙兩人相互獨(dú)立來(lái)該租車點(diǎn)租車騎游（各租一車一次）.設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為；兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率分別為；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過四小時(shí).（1）求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用相同的概率； （2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.19.如圖，已知四邊形是直角梯形，且，平面平面，，，，是的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求平面與平面所成角的余弦值.20已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y恒有，當(dāng)時(shí)，，且．（1）判斷的奇偶性；（2）求在區(qū)間上的最大值；（3）解關(guān)于的不等式．21.如圖，橢圓經(jīng)過點(diǎn)P（1，），離心率e=，直線l的方程為x=4.（1）求橢圓C的方程；（2）AB是經(jīng)過右焦點(diǎn)F的任一弦（不經(jīng)過點(diǎn)P），設(shè)直線AB與直線l相交于點(diǎn)M，記PA，PB，PM的斜率分別為.問：是否存在常數(shù)λ，使得？若存在，求λ的值；若不存在，說明理由.22.設(shè)函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小值； （2）設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性；（3）斜率為的直線與曲線交于、兩點(diǎn)，