福建省福州市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（原卷版）.docx

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2022－2023學(xué)年福州市高一第一學(xué)期期末質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷（完卷吋間：120分鐘；滿分：150分）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自已的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名.考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致.2.第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).第Ⅱ卷用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上書寫作答.在試題卷上作答，答案無效.第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A.B.C.D.或2.已知命題，，則命題的否定是（）A.，B.，C.，D.，3.在平面直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（）A.B.C.D.4.若函數(shù)是奇函數(shù)，則可取一個(gè)值為（）A.B.C.D.5.函數(shù)圖象大致為（）第6頁/共6頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 A.B.C.D.6.已知函數(shù)，若，則的值為（）A.B.0C.1D.27.設(shè)函數(shù)在的圖象大致如下圖所示，則函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為（）A.B.C.D.8.設(shè)，，，則（）A.B.C.D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，毎小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知集合，是全集的兩個(gè)子集，，則（）第6頁/共6頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 A.B.C.D.10.若，，則（）AB.C.D.11.若是關(guān)于的不等式成立的必要條件，則的值可以是（）A.1B.0C.D.12.在一個(gè)面積為4的直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)正方形，其中正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)落在斜邊上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別落在，上，則（）A.的最小值為B.邊上的高的最大值為2C.正方形面積最大值為2D.周長(zhǎng)的最小值為第Ⅱ卷三、填空題：本大題井4小題，每小題5分，共20分.13.______.14.若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，寫出一個(gè)符合題意的______.15.中國折扇有著深厚的文化底蘊(yùn)，這類折扇上的扇環(huán)部分的作品構(gòu)思奇巧，顯出清新雅致的特點(diǎn).已知某扇形的扇環(huán)如圖所示，其中外弧線的長(zhǎng)為，內(nèi)弧線的長(zhǎng)為，連接外弧與內(nèi)弧的兩端的線段的長(zhǎng)均為，則該扇環(huán)的面積為______.16.記表示，中較大的數(shù).若關(guān)于的方程的所有實(shí)數(shù)根的絕對(duì)值之和為6，則的值為______.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知函數(shù)，且.第6頁/共6頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 （1）求的解析式；（2）求在區(qū)間上的取值范圍.18.已知.（1）求的值；（2）若為鈍角，且，求的值.19.設(shè)，為偶函數(shù).（1）求的值；（2）判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并給予證明.20.在①函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為0；②函數(shù)圖象上相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為；③函數(shù)圖象的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為，這三個(gè)條件中任選兩個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并給出問題的解答.問題：已知函數(shù)，滿足______.（1）求的解析式，并求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求使成立的的取值集合.注：若選擇不同的組合分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分.21.人類已進(jìn)入大數(shù)據(jù)時(shí)代.目前，數(shù)據(jù)量已經(jīng)從級(jí)別躍升到乃至EB乃至級(jí)別.國際數(shù)據(jù)公司(IDC)的研究結(jié)果表明，2008年起全球每年產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量如下表所示：年份2008200920102011…2020數(shù)據(jù)量（ZB）0.50.81.21.5…80（1）設(shè)2008年為第一年，為較好地描述2008年起第年全球產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量（單位：ZB）與第6頁/共6頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 的關(guān)系，根據(jù)上述信息，從函數(shù)和中選擇一個(gè)，應(yīng)選擇哪一個(gè)更合適?（不用說明理由）（2）根據(jù)（1）中所選函數(shù)模型，若選取2008年和2020年的數(shù)據(jù)量來估計(jì)該模型中的參數(shù)，預(yù)計(jì)到哪一年，全球產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量將達(dá)到2020年的倍?（注：）22.已知函數(shù)，.（1）求；（2）如圖所示，小杜同學(xué)畫出了在區(qū)間上的圖象，試通過圖象變換，在圖中畫出在區(qū)間上的示意圖；（3）證明：函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn).第6頁/共6頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 第6頁/共6頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司