2021年中考數(shù)學真題分類：實數(shù).docx

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2021年中考數(shù)學真題分類：實數(shù)一、選擇題1.（婁底）（3分）2021的倒數(shù)是（　?。〢．﹣2021B．2021C．D．﹣2.（婁底）（3分）2021年5月19日，第三屆阿里數(shù)學競賽預選賽順利結束，本屆大賽在全球范圍內吸引了約5萬名數(shù)學愛好者參加．阿里數(shù)學競賽旨在全球范圍內引領開啟關注數(shù)學、理解數(shù)學、欣賞數(shù)學、助力數(shù)學的科學風尚．5萬用科學記數(shù)法表示為（　　）A．0.5×105B．5×104C．50×104D．5×1053．（2分）（2021?吉林）化簡的結果為　　A．B．0C．1D．24．（2分）（2021?吉林）據(jù)《吉林日報》2021年5月14日報道，第一季度一汽集團銷售整車70060輛，數(shù)據(jù)70060用科學記數(shù)法表示為　　A．B．C．D．5.（3分）（2021?本溪）－5的相反數(shù)是()A.B.C.5D.-56．（3分）（2021?長春）﹣（﹣2）的值為（　?。〢．B．﹣C．2D．﹣27.2021的相反數(shù)是（　?。〢．﹣2021B．2021C．D．﹣8．（2021?達州）實數(shù)2+1在數(shù)軸上的對應點可能是（　　）A．A點B．B點C．C點D．D點9．（2021廣安）16的平方根是（　?。〢．4B．±4C．8D．±810．（2021廣元）計算|﹣3|﹣（﹣2）的最后結果是（　?。〢．1B．﹣1C．5D．﹣511．（2021山東淄博）下表是幾種液體在標準大氣壓下的沸點：液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氦 沸點/℃﹣183﹣253﹣196﹣268.9則沸點最高的液體是（　?。〢．液態(tài)氧B．液態(tài)氫C．液態(tài)氮D．液態(tài)氦12．（2021臺灣）已知a＝﹣，b＝，c＝﹣，判斷下列各式之值何者最大？（　　）A．|a+b+c|B．|a+b﹣c|C．|a﹣b+c|D．|a﹣b﹣c|13．（2021臺灣）若a、b為正整數(shù)，且a×b＝25×32×5，則下列何者不可能為a、b的最大公因數(shù)？（　?。〢．1B．6C．8D．1214．（2021新疆）下列實數(shù)是無理數(shù)的是（　　）A．﹣2B．1C．D．215.（2021廣東第8題）設的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則的值是（）A．　　　　B．C．　　　　D．二、填空題16．（2021?達州）截至2020年末，達州市金融精準扶貧共計392.5億元，居全省第2，惠及建檔立卡貧困戶8.96萬人,將392.5億元用科學記數(shù)法表示應為　　元．17．（2021?達州）已知a，b滿足等式a2+6a+9+b?13=0，則a2021b2020＝　?。?8．（2021廣元）實數(shù)16的算術平方根是　?。?9．（2021廣元）中國雜交水稻之父、中國工程院院士、共和國勛章獲得者袁隆平于2021年5月22日因病去世，享年91歲，袁隆平的去世是中國乃至全世界的重大損失．袁隆平一生致力于水稻雜交技術研究，為提高我國水稻畝產量做出了巨大貢獻．截至2021年，“種三產四”豐產工程項目累計示范推廣面積達2000多萬畝，增產20多億公斤．將20億這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為　　．20．（2021廣元）如圖，實數(shù)?5，15，m在數(shù)軸上所對應的點分別為A，B，C，點B關于原點O的對稱點為D．若m為整數(shù)，則m的值為　?。?1．(2021·江蘇連云港)計算：＝　?。?2．（2021廣西賀州）（3分）要使二次根式在實數(shù)范圍內有意義，x的取值范圍是　?。?23.(2021福建)寫出一個無理數(shù)x，使得，則x可以是_________（只要寫出一個滿足條件的x即可）24．【2021.內蒙呼和浩特市】若把第n個位置上的數(shù)記為xn，則稱x1，x2，x3，…，xn有限個有序放置的數(shù)為一個數(shù)列A．定義數(shù)列A的“伴生數(shù)列”B是：y1，y2，y3，…，yn，其中yn是這個數(shù)列中第n個位置上的數(shù)，n＝1，2，…，k且yn＝并規(guī)定x0＝xn，xn+1＝x1．如果數(shù)列A只有四個數(shù)，且x1，x2，x3，x4依次為3，1，2，1，則其“伴生數(shù)列”B是　?。?、解答題25．（2021雅安）（1）計算：（12）﹣2+（3.14﹣π）0+|3?12|﹣4sin60°．26．（2021?達州）計算：﹣12+（π﹣2021）0+2sin60°﹣|1?3|．27．（2021成都）（1）計算：4+（1+π）0﹣2cos45°+|1?2|．28．（2021廣安）計算：（3.14﹣π）0?27+|1?3|+4sin60°．29．（2021黃岡）計算：0．30．（2021廣西南寧）（6分）計算：23×（﹣+1）÷（1﹣3）． 參考答案2021年中考數(shù)學真題分類：實數(shù)一、選擇題1.（婁底）（3分）2021的倒數(shù)是（　?。〢．﹣2021B．2021C．D．﹣【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)判斷即可．【解答】解：2021的倒數(shù)是．故選：C．【點評】此題主要考查了倒數(shù)，正確掌握相關定義是解題關鍵．2.（婁底）（3分）2021年5月19日，第三屆阿里數(shù)學競賽預選賽順利結束，本屆大賽在全球范圍內吸引了約5萬名數(shù)學愛好者參加．阿里數(shù)學競賽旨在全球范圍內引領開啟關注數(shù)學、理解數(shù)學、欣賞數(shù)學、助力數(shù)學的科學風尚．5萬用科學記數(shù)法表示為（　?。〢．0.5×105B．5×104C．50×104D．5×105【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【解答】解：5萬＝50000＝5×104，故選：B．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法，關鍵是確定a的值以及n的值．3．（2分）（2021?吉林）化簡的結果為　　A．B．0C．1D．2【分析】括號前面是減號時，去掉括號，括號內加號變減號，減號變加號．【解答】解：，故選：．【點評】本題考查去括號，解題關鍵是掌握去括號法則． 4．（2分）（2021?吉林）據(jù)《吉林日報》2021年5月14日報道，第一季度一汽集團銷售整車70060輛，數(shù)據(jù)70060用科學記數(shù)法表示為　　A．B．C．D．【分析】把一個數(shù)表示成與10的次冪相乘的形式，不為分數(shù)形式，為整數(shù)）．【解答】解：，故選：．【點評】本題考查科學記數(shù)法，解題關鍵是熟練掌握用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)．5.（3分）（2021?本溪）－5的相反數(shù)是()A.B.C.5D.-5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.【詳解】-5的相反數(shù)是5故選C【點睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是關鍵.6．（3分）（2021?長春）﹣（﹣2）的值為（　?。〢．B．﹣C．2D．﹣2【分析】直接根據(jù)相反數(shù)的定義可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）的值為2．故選：C．7.2021的相反數(shù)是（　?。〢．﹣2021B．2021C．D．﹣【分析】利用相反數(shù)的定義分析得出答案，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．【解答】解：2021的相反數(shù)是：﹣2021．故選：A．8．（2021?達州）實數(shù)2+1在數(shù)軸上的對應點可能是（　?。?A．A點B．B點C．C點D．D點【考點】實數(shù)與數(shù)軸．【分析】先確定2＜2+1＜3，再根據(jù)數(shù)軸上點的位置可得結論．【解答】解：∵1＜2＜4，∴1＜2＜2，∴2＜2+1＜3，則實數(shù)2+1在數(shù)軸上的對應點可能是點D，故選：D．9．（2021廣安）16的平方根是（　?。〢．4B．±4C．8D．±8【考點】平方根．【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2＝a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．故選：B．10．（2021廣元）計算|﹣3|﹣（﹣2）的最后結果是（　?。〢．1B．﹣1C．5D．﹣5【考點】絕對值；有理數(shù)的減法．【分析】根據(jù)絕對值的性質以及有理數(shù)的減法法則計算即可；有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．【解答】解：|﹣3|﹣（﹣2）＝3+2＝5．故選：C．11．（2021山東淄博）下表是幾種液體在標準大氣壓下的沸點：液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氦沸點/℃﹣183﹣253﹣196﹣268.9則沸點最高的液體是（　?。〢．液態(tài)氧B．液態(tài)氫C．液態(tài)氮D．液態(tài)氦【分析】根據(jù)有理數(shù)大小的比較方法解答即可． 【解答】解：因為﹣268.9＜﹣253＜﹣196＜﹣183，所以沸點最高的液體是液態(tài)氧．故選：A．12．（2021臺灣）已知a＝﹣，b＝，c＝﹣，判斷下列各式之值何者最大？（　?。〢．|a+b+c|B．|a+b﹣c|C．|a﹣b+c|D．|a﹣b﹣c|【分析】根據(jù)有理數(shù)加減混合運算及絕對值的意義解題即可．【解答】解：∵a＝﹣，b＝，c＝﹣，a﹣b+c是最小的，∴相應的絕對值最大．故選：C．【點評】本題主要考查絕對值的定義，有理數(shù)加減混合運算的應用是解題關鍵．13．（2021臺灣）若a、b為正整數(shù)，且a×b＝25×32×5，則下列何者不可能為a、b的最大公因數(shù)？（　　）A．1B．6C．8D．12【分析】根據(jù)a×b＝25×32×5，取a、b的不同值解題即可．【解答】解：∵最大公因數(shù)為a、b都有的因數(shù)，而8＝23，a×b＝25×32×5，a、b不可能都含有23，∴8不可能為a、b的最大公因數(shù)．故選：C．【點評】本題考查實數(shù)中最大公因數(shù)的概念，掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)是解題的關鍵．14．（2021新疆）下列實數(shù)是無理數(shù)的是（　?。〢．﹣2B．1C．D．2【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐個判斷即可．【解答】解：A．﹣2是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項不符合題意；B．1是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項不符合題意；C．是無理數(shù)，故本選項符合題意；D．2是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項不符合題意；故選：C． 15.（2021廣東第8題）設的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則的值是（）A．　　　　B．C．　　　　D．【答案】A二、填空題16．（2021?達州）截至2020年末，達州市金融精準扶貧共計392.5億元，居全省第2，惠及建檔立卡貧困戶8.96萬人,將392.5億元用科學記數(shù)法表示應為　3.925×1010　元．【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解答】解：392.5億＝39250000000＝3.925×1010．故答案為：3.925×1010．17．（2021?達州）已知a，b滿足等式a2+6a+9+b?13=0，則a2021b2020＝　﹣3?。究键c】非負數(shù)的性質：偶次方；非負數(shù)的性質：算術平方根．【分析】利用非負數(shù)的性質以及二次根式的性質得出a，b的值，進而得出答案．【解答】解：∵a2+6a+9+b?13=0，∴（a+3）2+b?13=0，∴a+3＝0，b?13=0，解得：a＝﹣3，b=13，則a2021b2020＝（﹣3）2021?（13）2020＝﹣3×（﹣3×13）2020＝﹣3．故答案為：﹣3．18．（2021廣元）實數(shù)16的算術平方根是　2?。究键c】算術平方根．【分析】一個正數(shù)的正的平方根叫它的算術平方根，由此即可求出結果．【解答】解：16=4，4的算術平方根是2，所以實數(shù)16的算術平方根是2．故答案為：2． 19．（2021廣元）中國雜交水稻之父、中國工程院院士、共和國勛章獲得者袁隆平于2021年5月22日因病去世，享年91歲，袁隆平的去世是中國乃至全世界的重大損失．袁隆平一生致力于水稻雜交技術研究，為提高我國水稻畝產量做出了巨大貢獻．截至2021年，“種三產四”豐產工程項目累計示范推廣面積達2000多萬畝，增產20多億公斤．將20億這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為　2×109?。究键c】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：20億＝2000000000＝2×109．故答案為：2×109．20．（2021廣元）如圖，實數(shù)?5，15，m在數(shù)軸上所對應的點分別為A，B，C，點B關于原點O的對稱點為D．若m為整數(shù)，則m的值為　﹣3?。究键c】實數(shù)與數(shù)軸．【分析】先求出點D表示的數(shù)，然后確定點C的取值范圍，根據(jù)m為整數(shù)，即可得到m的值．【解答】解：∵點B表示的數(shù)是15，點B關于原點O的對稱點是點D，∴點D表示的數(shù)是?15，∵點C在點A、D之間，∴?15＜m＜?5，∵﹣4＜?15＜?3，﹣3＜?5＜?2，∴?15＜?3＜?5，∵m為整數(shù)，∴m的值為﹣3．答案為：﹣3．21．(2021·江蘇連云港)計算：＝　?。痉治觥扛鶕?jù)二次根式的基本性質進行解答即可．【解答】解：原式＝＝5． 故答案為：5．22．（2021廣西賀州）（3分）要使二次根式在實數(shù)范圍內有意義，x的取值范圍是　x≥﹣1?。痉治觥扛鶕?jù)二次根式的性質可求出x的取值范圍．【解答】解：若二次根式在實數(shù)范圍內有意義，則：x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案為：x≥﹣1．【點評】主要考查了二次根式的意義和性質：概念：式子（a≥0）叫二次根式；性質：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．23.(2021福建)寫出一個無理數(shù)x，使得，則x可以是_________（只要寫出一個滿足條件的x即可）【答案】答案不唯一（如等）【解析】【分析】從無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，【詳解】根據(jù)無理數(shù)的定義寫一個無理數(shù)，滿足即可；所以可以寫：①開方開不盡的數(shù)：②無限不循環(huán)小數(shù)，，③含有π的數(shù)等．只要寫出一個滿足條件的x即可．故答案為：答案不唯一（如等）【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，解答本題的關鍵掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．24．【2021.內蒙呼和浩特市】若把第n個位置上的數(shù)記為xn，則稱x1，x2，x3，…，xn有限個有序放置的數(shù)為一個數(shù)列A．定義數(shù)列A的“伴生數(shù)列”B是：y1，y2，y3，…，yn，其中yn是這個數(shù)列中第n個位置上的數(shù)，n＝1，2，…，k且yn＝并規(guī)定x0＝xn，xn+1＝x1．如果數(shù)列A只有四個數(shù)，且x1，x2，x3，x4依次為3，1，2，1，則其“伴生數(shù)列”B是　0，1，0，1?。?【分析】根據(jù)“伴生數(shù)列”的定義依次取n＝1，2，3，4，求出對應的yn即可．【解答】解：當n＝1時，x0＝x4＝1＝x2，∴y1＝0，當n＝2時，x1≠x3，∴y2＝1，當n＝3時，x2＝x4，∴y3＝0，當n＝4時，x3≠x5＝x1，∴y4＝1，∴“伴生數(shù)列”B是：0，1，0，1，故答案為0，1，0，1．二、解答題25．（2021雅安）（1）計算：（12）﹣2+（3.14﹣π）0+|3?12|﹣4sin60°．【分析】（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義、零指數(shù)冪的意義，特殊角的銳角三角函數(shù)的值以及絕對值的性質即可求出答案；【解答】解：原式＝4+1+12?3﹣4×32＝5+23?3﹣23＝2．26．（2021?達州）計算：﹣12+（π﹣2021）0+2sin60°﹣|1?3|．【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質分別化簡得出答案．【解答】解：原式＝﹣1+1+2×32?（3?1）＝﹣1+1+3?3+1＝1．27．（2021成都）（1）計算：4+（1+π）0﹣2cos45°+|1?2|．【解答】解：（1）原式＝2+1﹣2×22+2?1＝2+1?2+2?1 ＝2；28．（2021廣安）計算：（3.14﹣π）0?27+|1?3|+4sin60°．【考點】絕對值；算術平方根；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，二次根式的運算法則，去絕對值，特殊角的三角函數(shù)值化簡各項，再計算加減法．【解答】解：原式=1?33+3?1+4×32=1?33+3?1+23＝0．29．（2021黃岡）計算：0．【分析】根據(jù)乘法的定義、零指數(shù)冪以及sin60°＝，然后進行乘法運算和去絕對值運算，再合并即可．【解答】解：原式＝﹣1﹣2×+1＝﹣1﹣+1＝0．【點評】本題考查了實數(shù)的運算：先進行乘方或開方運算，再進行乘除運算，最后進行加減運算．也考查了零指數(shù)冪、以及特殊角的三角函數(shù)值．30．（2021廣西南寧）（6分）計算：23×（﹣+1）÷（1﹣3）．【分析】原式先計算乘方運算，再計算括號內的加減運算，最后算乘除運算即可求出值．【解答】解：原式＝8×÷（﹣2）＝4÷（﹣2）＝﹣2．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．