新疆和田地區(qū)第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)(文) Word版含解析.docx

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2022~2023學(xué)年度高三第一學(xué)期和田地區(qū)第二中學(xué)第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題(文科)注意事項(xiàng)考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1.本試卷滿分為150分,考試時(shí)間為120分鐘.考試結(jié)束后,請將答題卡交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在答題卡的規(guī)定位置.3.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.一、選擇題;本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集,,,則()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)集合運(yùn)算的定義,即可判斷結(jié)果.【詳解】由條件可知,,所以.故選:D2.已知,,若,則()A.1B.2C.D.【答案】C【解析】【分析】化簡復(fù)數(shù)為,根據(jù)復(fù)數(shù)相等列出方程組,求得的值,得到復(fù)數(shù),結(jié)合復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式,即可求解.【詳解】由,可得, 由復(fù)數(shù)相等的充要條件得,解得,,即,所以.故選:C.3.實(shí)數(shù)滿足,若恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由題意作平面區(qū)域,從而利用線性規(guī)劃求的最大值,從而求恒成立問題.【詳解】因?yàn)閷?shí)數(shù)滿足,畫出可行域如圖,由圖可知,當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí),有最大值,所以,故選:A.4.如圖,在三棱錐中,平面,,現(xiàn)從該三棱錐的個(gè)表面中任選個(gè),則選取的個(gè)表面互相垂直的概率為() A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)線面垂直得面面垂直,已知平面,由,可得平面,這樣可確定垂直平面的對數(shù),再求出四個(gè)面中任選2個(gè)的方法數(shù),從而可計(jì)算概率.【詳解】由已知平面,,可得,從該三棱錐的個(gè)面中任選個(gè)面共有種不同的選法,而選取的個(gè)表面互相垂直的有種情況,故所求事件的概率為.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查古典概型概率,解題關(guān)鍵是求出基本事件的個(gè)數(shù).5.若向量,則與的夾角等于()A.-B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出與的坐標(biāo),然后根據(jù)向量夾角余弦公式即可求夾角.【詳解】,,,,,設(shè)與的夾角為θ,則, ,.故選:C.6.已知直線m,n和平面,如果,那么“m⊥n”是“m⊥”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】【詳解】若,則,即必要性成立,當(dāng)時(shí),不一定成立,必須垂直平面內(nèi)的兩條相交直線,即充分性不成立,故“”是“”的必要不充分條件,故選:.7.函數(shù)f(x),若關(guān)于x的方程f2(x)﹣af(x)+a﹣a2=0有四個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是()A.B.(﹣∞,﹣1)∪[1,+∞)C.(﹣∞,﹣1)∪{1}D.(﹣1,0)∪{1}【答案】D【解析】【分析】利用的導(dǎo)函數(shù)判斷出的單調(diào)區(qū)間,由此畫出的大致圖像,令,對的取值進(jìn)行分類討論,結(jié)合的圖像以及方程有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根列不等式,解不等式求得的取值范圍.【詳解】當(dāng)x≥0時(shí),,所以當(dāng)0<x<1時(shí),f′(x)>0,f(x)單調(diào)遞增;當(dāng)x>1時(shí),f′(x)<0,f(x)單調(diào)遞減,且f(0)=0,當(dāng)x→+∞時(shí),f(x)→0,當(dāng)x<0時(shí),f(x)單調(diào)遞減,所以f(x)的圖象如圖所示: 令t=f(x),則由上圖可知當(dāng)t=0或1時(shí),方程t=f(x)有兩個(gè)實(shí)根;當(dāng)t∈(0,1)時(shí),方程t=f(x)有3個(gè)實(shí)數(shù)根;當(dāng)t∈(﹣∞,0)∪(1,+∞)時(shí),方程t=f(x)有一個(gè)實(shí)數(shù)根,所以關(guān)于x的方程f2(x)﹣af(x)+a﹣a2=0有四個(gè)不等的實(shí)數(shù)根等價(jià)于關(guān)于t的方程t2﹣at+a﹣a2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根t1=0,t2=1或t1∈(0,1),t2∈(﹣∞,0)∪(1,+∞),當(dāng)t1=0,t2=1時(shí),a=1,當(dāng)t1∈(0,1),t2∈(﹣∞,0)∪(1,+∞)時(shí),(02﹣a×0+a﹣a2)(12﹣a×1+a﹣a2)<0,解得﹣1<a<0,綜上所述,a∈(﹣1,0)∪{1}.故選:D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,考查利用導(dǎo)數(shù)研究方程的零點(diǎn),考查分類討論的數(shù)學(xué)思想方法,屬于中檔題.8.已知數(shù)列滿足,,是等差數(shù)列,則數(shù)列的前項(xiàng)的和AB.C.D.【答案】B【解析】【分析】先利用已知求得,再求數(shù)列的前項(xiàng)的和.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為,則,,因?yàn)椋?,所以,解得,所以,即,所以故選B.【點(diǎn)睛】(1)本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)的求法,考查等差數(shù)列求和,意在考查學(xué)生對這些知識(shí)的掌握水平和分析推理計(jì)算能力.(2)解答本題的關(guān)鍵是化簡,要利用平方差公式化簡. 9.已知是奇函數(shù),且滿足,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),的最大值為,則()A.1B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由,再結(jié)合是奇函數(shù),通過賦值法,可得,即可求得時(shí)的的表達(dá)式,求導(dǎo)找到的最大值,利用已知條件,最大值為,即可解得的值.【詳解】因?yàn)?,即,?dāng)時(shí),,則,,由得,,所以當(dāng)時(shí)遞增,當(dāng)時(shí)遞減,所以最大值為,所以得.故選:A【點(diǎn)睛】求函數(shù)最值常用方法,先確定函數(shù)的單調(diào)性,再由單調(diào)性求最值.10.如圖所示,正方體ABCD﹣A′B′C′D′的棱長為1,E,F(xiàn)分別是棱AA′,CC′的中點(diǎn),過直線E,F(xiàn)的平面分別與棱BB′、DD′交于M,N,設(shè)BM=x,x∈[0,1],給出以下四個(gè)命題:①平面MENF⊥平面BDD′B′;②當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí),四邊形MENF的面積最?。虎鬯倪呅蜯ENF周長L=f(x),x∈[0,1]是單調(diào)函數(shù);④四棱錐C′﹣MENF體積V=h(x)為常函數(shù);以上命題中假命題的序號(hào)為(  ) A.①④B.②C.③D.③④【答案】C【解析】【分析】①利用面面垂直的判定定理去證明平面;②四邊形的對角線是固定的,所以要使面積最小,則只需的長度最小即可;③判斷周長的變化情況;④求出四棱錐的體積,進(jìn)行判斷.【詳解】①連結(jié),,則由正方體的性質(zhì)可知,平面,所以平面平面,所以①正確;②連結(jié),因?yàn)槠矫妫裕倪呅蔚膶蔷€是固定的,所以要使面積最小,則只需的長度最小即可,此時(shí)當(dāng)為棱的中點(diǎn)時(shí),即時(shí),此時(shí)長度最小,對應(yīng)四邊形的面積最小,所以②正確;③因?yàn)?,所以四邊形是菱形,?dāng)時(shí),的長度由大變小,當(dāng)時(shí),的長度由小變大,所以函數(shù)不單調(diào),所以③錯(cuò)誤;④連結(jié),,,則四棱錐可分割為兩個(gè)小三棱錐,它們以為底,以,分別為頂點(diǎn)的兩個(gè)小棱錐,因?yàn)槿切蔚拿娣e是個(gè)常數(shù),,到平面的距離是個(gè)常數(shù),所以四棱錐的體積為常函數(shù),所以④正確,所以四個(gè)命題中③假命題,所以選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查空間立體幾何中的面面垂直關(guān)系以及空間幾何體的體積公式,本題巧妙的把立體幾何問題和函數(shù)進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合,綜合性較強(qiáng),設(shè)計(jì)巧妙,對學(xué)生的解題能力要求較高,有一定難度.11.已知,分別為橢圓的左?右焦點(diǎn),是上一點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),過點(diǎn)作的角平分線的垂線,垂足為,若,,則的離心率為()A.B.C.D.【答案】D【解析】 【分析】延長交直線于點(diǎn),求出,,化簡即得解.【詳解】解:延長交直線于點(diǎn).因?yàn)闉榈慕瞧椒志€,且,所以,所以.因?yàn)?,分別為,的中點(diǎn),所以為的中位線,所以,所以.由橢圓的定義知,不妨設(shè),則,.在中,因?yàn)?,所以,所以,所?因?yàn)?,所以,?故選:D【點(diǎn)睛】12.已知函數(shù),則下列關(guān)于函數(shù)圖像的結(jié)論正確的是()A.關(guān)于點(diǎn)對稱B.關(guān)于點(diǎn)對稱C.關(guān)于軸對稱D.關(guān)于直線對稱【答案】D【解析】 【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式,求得,即可得到關(guān)于直線對稱,即可得到答案.【詳解】由函數(shù),則,即函數(shù)滿足,所以函數(shù)關(guān)于直線對稱,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的對稱性,其中解答中數(shù)函數(shù)對稱性的判定方法是解答的關(guān)鍵,即若函數(shù)滿足時(shí),函數(shù)的圖象關(guān)于對稱,著重考查了推理與運(yùn)算能力,屬于中檔試題.二、填空題;本題共4小題,每小題5分,共20分13.函數(shù),則函數(shù)最小正周期是__________,取最大值時(shí)的集合為__________.【答案】①.②.【解析】【分析】利用公式即可計(jì)算周期,令,即可求出取最大值時(shí)的集合.【詳解】最小正周期,取最大值時(shí),即.故答案為:;.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的性質(zhì),是基礎(chǔ)題.14.已知,,則行列式的值等于________.【答案】【解析】【分析】由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosx,進(jìn)而可求secx 的值,再計(jì)算行列式的值即可得解.【詳解】∵sinx,x∈(,π),∴cosx,secx,∴sinxsecx+1()+1.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用,考查了行列式的計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題.15.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中任取一點(diǎn)M,則滿足∠AMB>90°的概率為________.【答案】【解析】【分析】點(diǎn)M滿足∠AMB>90°的區(qū)域是球的內(nèi)部,根據(jù)在正方體內(nèi)的部分求出體積,即可得出概率.【詳解】空間中點(diǎn)M滿足∠AMB>90°的區(qū)域是以AB為直徑的球的內(nèi)部,在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中任取一點(diǎn)M,滿足∠AMB>90°的區(qū)域的體積是半徑為1的球的,其體積為,棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的體積為8,所以所求概率為.故答案為:【點(diǎn)睛】此題考查幾何概型求解概率,關(guān)鍵在于準(zhǔn)確求出滿足條件的區(qū)域體積.16.已知都為正實(shí)數(shù),則的最小值為___________.【答案】【解析】【分析】化簡,由基本不等式得,再代入原式得,判斷相等條件后即可得最小值. 【詳解】,因?yàn)槎紴檎龑?shí)數(shù),,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立,所以,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立,綜上所述,當(dāng)時(shí),取最小值為.故答案為:【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵在于分別利用兩次基本不等式,根據(jù)“一正二定三相等”的原則判斷最小值.三、解答題;本題共6個(gè)小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17.2020年是具有里程碑意義的一年,我們將全面建成小康社會(huì),實(shí)現(xiàn)第一個(gè)百年奮斗目標(biāo);2020年也是脫貧攻堅(jiān)決戰(zhàn)決勝之年.截至2018年底,中國農(nóng)村貧困人口從2012年的9899萬人減少至1660萬人,貧困發(fā)生率由2012年的10.2%下降至2018年的1.7%;連續(xù)7年每年減貧規(guī)模都在1000萬人以上;確保到2020年農(nóng)村貧困人口實(shí)現(xiàn)脫貧,是我們黨立下的軍令狀,脫貧攻堅(jiān)越到最后時(shí)刻,越要響鼓重錘.某貧困地區(qū)截至2018年底,按照農(nóng)村家庭人均年純收入8000元的小康標(biāo)準(zhǔn),該地區(qū)僅剩部分家庭尚未實(shí)現(xiàn)小康.現(xiàn)從這些尚未實(shí)現(xiàn)小康的家庭中隨機(jī)抽取100戶,得到這100戶家庭2018年的家庭人均年純收入的頻率分布直方圖:(1)求的值,并求出這100戶家庭人均年純收入的平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);(2)2019年7月,為估計(jì)該地能否在2020年全面實(shí)現(xiàn)小康,統(tǒng)計(jì)了該地當(dāng)時(shí)最貧困的一個(gè)家庭2019年1至6月的人均月純收入如下表:月份/2019(時(shí)間代碼)123456人均月純收入(元)275365415450470485①由散點(diǎn)圖及相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn):家庭人均月純收入與時(shí)間代碼之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,請求出回歸直線方程; ②由于2020年1月突如其來的新冠肺炎疫情影響,該家庭2020年每月的人均月純收入只能達(dá)到預(yù)估值的,試估計(jì)該家庭2020年能否達(dá)到小康標(biāo)準(zhǔn),并說明理由.附:①可能用到的數(shù)據(jù):,,;②參考公式:線性回歸方程中,,.【答案】(1);平均數(shù)為(千元);(2)①;②能.【解析】【分析】(1)由頻率分布直方圖概率和為1求出a,利用平均值等于求平均數(shù)即可;(2)①先求,結(jié)合公式求b和a,寫出回歸方程;②先利用回歸直線和已知條件估計(jì)2020年每月收入,再計(jì)算年總收入,根據(jù)題意判斷即可.【詳解】解:(1)組距為1,頻率之和為1,故,解得;平均數(shù)為(千元);(2),,,故,,所以回歸直線方程為:;②設(shè)y是2020年該家庭人均純收入,則時(shí),,即2020年每月收入依次成等差數(shù)列,首項(xiàng)為,最后一項(xiàng)為,故2020年總收入為 ,所以該家庭2020年能否達(dá)到小康標(biāo)準(zhǔn).【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛:(1)從頻率分布直方圖可以估計(jì)出的幾個(gè)數(shù)據(jù):①眾數(shù):頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo);②平均數(shù):頻率分布直方圖每組數(shù)值的中間值乘以頻率后相加;③中位數(shù):把頻率分布直方圖分成兩個(gè)面積相等部分的平行于y軸的直線橫坐標(biāo).(2)求線性回歸方程的步驟:①求出;②套公式求出;③寫出回歸方程;④利用回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào).18.已知函數(shù),.(1)若對任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的最大值;(2)設(shè),若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案】(1);(2)或【解析】【分析】(1)求得的解析式,令,應(yīng)用參數(shù)分離和對勾函數(shù)的單調(diào)性,可得所求最大值;(2)由題意可得有且只有一個(gè)根,令,應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,以及二次方程實(shí)根的分布,對討論,可得所求范圍.【詳解】解:(1)對任意,恒成立,令,,,因?yàn)樵?,單調(diào)遞增,故,則對恒成立,當(dāng)時(shí),,故,即.(2)由題:方程有且只有一個(gè)根, 即有且只有一個(gè)根,令,因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增,且,故方程式)有且只有一個(gè)正根,①當(dāng)時(shí),方程有唯一根,符合題意;②當(dāng)時(shí),方程變形,解得兩根為,,因?yàn)槭剑┯星抑挥幸粋€(gè)正根,故或,解得或,綜上:的取值范圍為或.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用,考查不等式恒成立問題解法,注意應(yīng)用換元法和參數(shù)分離,以及分類討論思想.19.如圖所示,在四棱錐中,,,平面,為中點(diǎn),.(1)求證:平面.(2)若四面體的體積為,求的面積.【答案】(1)證明見解析;(2).【解析】【分析】(1)取中點(diǎn),連接,,利用面面平行的判定定理證明平面平面,再用面面平行的性質(zhì)可得平面;(2)根據(jù)體積求出,過作于,連接,,求出和后,根據(jù)三角形面積公式可求得結(jié)果.【詳解】(1)取中點(diǎn),連接,,則, 又,∴,∴平面平面,∴平面.(2)因?yàn)?,,,所以由已知得:,即,可?過作于,連接,,∵平面,∴,,∴,中,,,,∴,,,,∴.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛:掌握面面平行的判定定理和面面平行的性質(zhì)是解題關(guān)鍵. 20.已知函數(shù).(1)若在點(diǎn)處的切線與圓相切,求實(shí)數(shù)的值;(2)若當(dāng)時(shí),有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(1)實(shí)數(shù)的值為0或;(2).【解析】【分析】(1)求導(dǎo)得斜率寫出切線方程,圓心到直線距離等于半徑即可得;(2)在區(qū)間上恒成立,整理不等式得在恒成立,構(gòu)造函數(shù),只需即可.【小問1詳解】解:由題知,,又∴在處的切線斜率為,∴在處的切線為,即,∵圓的圓心為,半徑為1,∴則圓心到直線的距離為:,解得或,∴實(shí)數(shù)的值為0或.【小問2詳解】解:當(dāng)時(shí),,即,設(shè),∴,當(dāng)時(shí),,∴在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù),∴,∴,當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,∴在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù),在上是單調(diào)遞增函數(shù), ∴,即,解得,綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍為.【點(diǎn)睛】導(dǎo)數(shù)問題經(jīng)常會(huì)遇見恒成立的問題:(1)根據(jù)參變分離,轉(zhuǎn)化為不含參數(shù)的函數(shù)的最值問題;(2)若就可討論參數(shù)不同取值下的函數(shù)的單調(diào)性和極值以及最值,最終轉(zhuǎn)化為,若恒成立,轉(zhuǎn)化為;(3)若恒成立,可轉(zhuǎn)化為.21.已知函數(shù).(1)求的最小值;(2)若對所有,都有,求實(shí)數(shù)a取值范圍;(3)若關(guān)于x的方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.【答案】(1)(2)(3)或【解析】【分析】(1)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)的單調(diào)性,求得最值;(2)將不等式分離參數(shù)即變?yōu)楹愠闪ⅲ瑯?gòu)造函數(shù),利用求導(dǎo)求得函數(shù)的最大值,可得答案;(3)將關(guān)于x的方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,變?yōu)楹驮谏嫌星抑挥幸粋€(gè)交點(diǎn)的問題,數(shù)形結(jié)合,求得答案.【小問1詳解】的定義域是,,令,得, 當(dāng)時(shí),有,當(dāng)時(shí),有,故在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,故.【小問2詳解】∵,對所有,都有,等價(jià)于恒成立,等價(jià)于恒成立,令,則;∵,∴當(dāng)時(shí),有,∴在上單調(diào)遞增,∴,∴,即實(shí)數(shù)a的取值范圍為;【小問3詳解】若關(guān)于x的方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,即和在上有且只有一個(gè)交點(diǎn),由(1)知在上單調(diào)遞減且,在上單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí),,在時(shí),,當(dāng)時(shí),,,作出函數(shù)的大致圖象: 故當(dāng)或時(shí),滿足和在上有且只有一個(gè)交點(diǎn),即若關(guān)于x的方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,則或.即實(shí)數(shù)b的取值范圍為或.22.在直角坐標(biāo)系中,曲線過點(diǎn),其參數(shù)方程是(為參數(shù)).以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是.(1)若,求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;(2)已知曲線與曲線交于兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的值.【答案】(1);(2)或【解析】【分析】(1)兩式相減即可得到曲線的普通方程;兩邊同時(shí)乘以,然后由,即可得到曲線的直角坐標(biāo)方程;(2)將代入,得,則,又,分和兩種情況,即可求得實(shí)數(shù)的值. 【詳解】(1),,,,;(2)將代入,得,,則,又,①當(dāng)時(shí),聯(lián)立,得,則,所以;②當(dāng)時(shí),聯(lián)立,得,則,所以.綜上,或.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程,拋物線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程,以及根據(jù)參數(shù)方程的幾何意義求參數(shù)的取值.23.設(shè).(1)解不等式;(2)若不等式恒成立,求的取值范圍.【答案】(1);(2). 【解析】【分析】(1)討論三種情況,分別解不等式,最后找并集即可;(2)分離參數(shù)可得,利用絕對值三角不等式可求解.【詳解】解:(1)當(dāng)時(shí),,解得,故此情況無解;當(dāng)時(shí),,解得,故;當(dāng)時(shí),,解得,故.綜上所述,滿足的解集為.(2)當(dāng)時(shí),可知對于,不等式均成立;當(dāng)時(shí),由已知可得,∵,當(dāng)或時(shí),等號(hào)成立,∴.

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