浙江省衢溫5+1聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（原卷版）.docx

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2023學(xué)年高一年級第一學(xué)期“衢溫5+1”聯(lián)盟期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題考生須知：1．本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘.2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準(zhǔn)考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字.3．所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.4．考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、單項選擇題（本大題共8小題，共40分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．）1.設(shè)，則（）A.B.C.D.2.命題“”否定是（）A.B.C.D.3.函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.4.已知命題，則是的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.已知函數(shù)是冪函數(shù)，且在上遞增，則實數(shù)（）A.3B.C.1D.3或6.中文“函數(shù)（function）”一詞，最早是由近代數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯出來的，之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”．已知集，給出下列四個對應(yīng)法則，請由函數(shù)定義判斷，其中能構(gòu)成從到的函數(shù)的是（） A.B.C.D.7.設(shè)，若不等式解集為，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)，用表示中的較大者，記為，若的最小值為1，則實數(shù)的值為（）A.0B.C.D.二、多項選擇題（本大題共4小題，共20分，在每個小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．）9.下列函數(shù)是奇函數(shù)且在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)的是（）A.B.C.D.10.下列說法正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則11.下列四個命題是真命題的是（）A.若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為B.函數(shù)的值域為C.若函數(shù)值域為，則的取值范圍是D.已知在上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是12.已知函數(shù)，則以下結(jié)論正確的是（）．A.函數(shù)增函數(shù) B.C.若在上恒成立，則的最小值為8D.若關(guān)于的方程有三個不同的實根，則非選擇題部分三、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分．）13.計算：______．14.已知函數(shù)，則__．15.已知，若，則的最小值為______．16.定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)滿足，則___．四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）17.已知集合．（1）當(dāng)時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．18.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點．（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并用定義證明；19.已知函數(shù)（1）若的解集為，求的值；（2）若，求不等式的解集．20.已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)．（1）求實數(shù)的值；（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍． 21.為宣傳2023年杭州亞運會，某公益廣告公司擬在一張矩形海報紙（記為矩形，如圖）上設(shè)計三個等高的宣傳欄（欄面分別為一個等腰梯形和兩個全等的直角三角形且），宣傳欄（圖中陰影部分）的面積之和為．為了美觀，要求海報上所有水平方向和豎直方向的留空寬度均為（宣傳欄中相鄰的三角形和梯形間在水平方向上的留空寬度也都是10，設(shè)．（1）當(dāng)時，求海報紙（矩形）周長；（2）為節(jié)約成本，應(yīng)如何選擇海報紙的尺寸，可使用紙量最少（即矩形的面積最?。?？22.已知函數(shù)，其中．（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若對任意的，且，都有成立，求實數(shù)的取值范圍．