西師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案.doc

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第一單元：分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義（一）分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的意義（二）分?jǐn)?shù)的大小比較真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（一）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（二）約分（一）約分（二）通分（一）通分（二）分?jǐn)?shù)與小數(shù)（一）分?jǐn)?shù)與小數(shù)（二）整理與復(fù)習(xí)第二單元：長(zhǎng)方體正方體長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積（一）長(zhǎng)方體和正方體的表面積（二）長(zhǎng)方體和正方體的表面積（三）體積與體積單位（一）體積與體積單位（二）體積與體積單位（三）長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積（一）長(zhǎng)方體和正方體的表面積（二）長(zhǎng)方體和正方體的表面積（三）體積與體積單位（一）體積與體積單位（二）體積與體積單位（三）體積與體積單位（四）長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算（一）長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算（一）長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算（二）解決問(wèn)題（一）解決問(wèn)題（二）整理與復(fù)習(xí)（一）整理與復(fù)習(xí)（二）綜合應(yīng)用：設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體的包裝方案（教案一）綜合應(yīng)用：設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體的包裝方案第三單元：分?jǐn)?shù)加減法分?jǐn)?shù)加減法（一）分?jǐn)?shù)加減法（二）. 分?jǐn)?shù)加減法（三）分?jǐn)?shù)加減法（四）分?jǐn)?shù)加減法（五）整理與復(fù)習(xí)第四單元：方程用字母表示數(shù)(一)用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)(二)用字母表示數(shù)(三)用字母表示數(shù)(四)等式（一）等式（二）方程（一）方程（二）解方程（一）解方程（二）解決問(wèn)題（一）解決問(wèn)題（二）解決問(wèn)題（三）解決問(wèn)題（四）整理與復(fù)習(xí)五單元：折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖（一）折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖（二）折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖（三）折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖（四）綜合應(yīng)用：發(fā)豆芽綜合應(yīng)用：發(fā)豆芽（教案二）第六單元：總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)（一）總復(fù)習(xí)（二）總復(fù)習(xí)（三）. 第一單元：分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義（一）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第1~2頁(yè)的例1以及相關(guān)的練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“1”的含義，知道分母、分子的含義和分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)，知道生活中分?jǐn)?shù)的廣泛用途，會(huì)用分?jǐn)?shù)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。2培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和歸納概括能力。3通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)探索，培養(yǎng)學(xué)生的成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘叹邷?zhǔn)備】???多媒體課件和視頻展示臺(tái)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入師：中秋節(jié)到了，小華家買(mǎi)了很多月餅，分月餅的任務(wù)當(dāng)然就落到小華的身上了。你看，小華一會(huì)兒就把這幾塊月餅分好了。你能用分?jǐn)?shù)分別表示這些月餅的陰影部分占一個(gè)月餅的幾分之幾嗎？多媒體課件展示：等學(xué)生完成后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示，集體訂正。??二、教學(xué)新課1教學(xué)例1，理解單位“1”師：第二天，小華的爸爸又買(mǎi)回一盒月餅共8個(gè)，并且提出了一個(gè)新的分月餅的要求。課件演示：爸爸對(duì)小華說(shuō)：小華，你把這8個(gè)月餅平均分給4個(gè)人吧。師：同學(xué)們，你們能用小圓代替月餅，幫小華分一分嗎？等學(xué)生分好后，抽一個(gè)學(xué)生分的小圓在視頻展示臺(tái)上展示。師：這時(shí)，小華的爸爸又提出了問(wèn)題。課件演示：爸爸對(duì)小華說(shuō)：每個(gè)人得的月餅是這8個(gè)月餅的幾分之幾呢？引導(dǎo)學(xué)生理解把8個(gè)月餅平均分成了4份，每份是這8個(gè)月餅的14。師：老師也有個(gè)問(wèn)題，剛才小華分出了1個(gè)月餅的1/4，這兒又分出了8個(gè)月餅的1/4，同學(xué)們看一看，這兩個(gè)1/4表示的月餅數(shù)量一樣嗎？多媒體課件演示下面的月餅圖：引導(dǎo)學(xué)生理解兩個(gè)1/4代表的數(shù)量不一樣。師：為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出前一個(gè)1/4是1個(gè)月餅的1/4，而后一個(gè)1/4是8個(gè)月餅的1/4。課件中隨學(xué)生的回答在圖形下出現(xiàn)相應(yīng)的文字。師：對(duì)。前一個(gè)1/4是以1個(gè)月餅為一個(gè)整體來(lái)平均分的，而后一個(gè)1/4是以8個(gè)月餅為一個(gè)整體來(lái)平均分的。平均分的整體不一樣，對(duì)分出來(lái)的每份數(shù)量有影響嗎？讓學(xué)生意識(shí)到，整體“1”的變化對(duì)每份的數(shù)量是有影響的。以1個(gè)月餅為整體“1”，每份就是1/4個(gè)月餅；以8個(gè)月餅為整體“1”，每份就是2個(gè)月餅。. 師：像這樣把許多物體組成的一個(gè)整體來(lái)平均分的分?jǐn)?shù)還很多，請(qǐng)同學(xué)們看一看下面這幅圖。課件出示第2頁(yè)的熊貓圖。師：這里是把多少只熊貓看作一個(gè)整體？平均分成了幾份？每份是這個(gè)整體的幾分之幾？請(qǐng)分一分，并填空。課件出示單元主題圖，要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖中的每個(gè)分?jǐn)?shù)分別是以什么作為一個(gè)整體來(lái)平均分的。師：通過(guò)上面的研究，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出這些分?jǐn)?shù)都是以許多物體組成的一個(gè)整體來(lái)平均分的。師：像這樣由一個(gè)物體或許多物體組成的一個(gè)整體，通常我們把它叫做單位“1”。板書(shū)單位“1”的含義。師：把12個(gè)學(xué)生看作一個(gè)整體，其中的6個(gè)學(xué)生是這個(gè)整體的幾分之幾？這里是把誰(shuí)看作一個(gè)整體？教師再舉兩個(gè)例子，深化學(xué)生對(duì)單位“1”的理解。2理解并歸納分?jǐn)?shù)的意義師：請(qǐng)同學(xué)們拿出一些小棒，把它們平均分成5份或6份，想一想，其中的1份是全部小棒的幾分之幾？其中的2份呢？其中的3份呢？學(xué)生操作后回答，如：我拿了10根小棒，把它平均分成了5份，每份有2根小棒，這2根小棒是10根小棒的1/5。2份有4根小棒，這4根小棒是10根小棒的2/5……師：想想自己操作的過(guò)程，你能說(shuō)一說(shuō)什么是分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生討論后可能這樣表述：把單位“1”平均分成幾份，表示其中1份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。師：同學(xué)們歸納得很好，但是這句話(huà)中出現(xiàn)了兩個(gè)“幾份”，所以我們一般把前一個(gè)“幾份”說(shuō)成是若干份。歸納并板書(shū)分?jǐn)?shù)的意義，板書(shū)課題。試一試：涂色部分占整個(gè)圖形的幾分之幾？師：看看最后（五星圖）這個(gè)分?jǐn)?shù)，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。生：這個(gè)分?jǐn)?shù)表示把15顆五角星平均分成5份，其中的3份占這個(gè)圖形的35。師：把15顆五角星平均分成了5份，其中的1份占這個(gè)圖形的幾分之幾？（生：1/5）其中的3份呢？（生：3/5）35是由多少個(gè)15組成的？（生：3個(gè)）所以，35的分?jǐn)?shù)單位是1/5，35/里面有3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。說(shuō)一說(shuō)：3/7的分?jǐn)?shù)單位是多少？它有多少個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？5/6，9/10呢？3說(shuō)生活中的分?jǐn)?shù)師：分?jǐn)?shù)在我們生活中應(yīng)用得非常廣泛，書(shū)上第3頁(yè)課堂活動(dòng)中的兩個(gè)小朋友正在說(shuō)生活中的分?jǐn)?shù)，你們能像他們這樣說(shuō)一說(shuō)生活中的分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生說(shuō)生活中的分?jǐn)?shù)。三、課堂小結(jié)（略）四、課堂作業(yè)1第4頁(yè)課堂活動(dòng)第2題。2練習(xí)一第1,2,3,4題。. 分?jǐn)?shù)的意義師：在三年級(jí)的時(shí)候，我們初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，你能在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)嗎？課件出示如下的題目：（1）把一個(gè)月餅平均分成4份，其中的1份是這個(gè)月餅的（）；（2）把一張手工紙平均分成6份，其中的3份是這張紙的（）；（3）把一個(gè)蘋(píng)果平均分成8份，其中的5份是這個(gè)蘋(píng)果的（）。學(xué)生匯報(bào)答案：依次為1/4，3/6，5/8。師：同學(xué)們觀(guān)察這3個(gè)例子，先獨(dú)立思考再小組討論：你認(rèn)為什么是分?jǐn)?shù)？學(xué)生獨(dú)立思考后小組交流，然后全班匯報(bào)，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：把一個(gè)物體平均分成若干份，表示其中1份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。師：說(shuō)得不錯(cuò)，下面我們來(lái)看這幅圖（課件出示主題圖），圖上的同學(xué)們?cè)诟墒裁?？生：圖上的同學(xué)在邊看地圖邊討論。師：他們?cè)谟懻撔┦裁茨兀繉W(xué)生匯報(bào)。（略）師：你能從他們的對(duì)話(huà)里找出有關(guān)的分?jǐn)?shù)嗎？引導(dǎo)學(xué)生回答：我國(guó)人口約占世界人口的1/5；我國(guó)陸地面積約是世界陸地面積的7/100；我國(guó)森林覆蓋面積約占世界森林覆蓋面積的1/25；我國(guó)沿海漁場(chǎng)面積約占世界沿海漁場(chǎng)總面積的1/4。師：這些分?jǐn)?shù)和我們?cè)瓉?lái)學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)有哪些不一樣呢？學(xué)生討論后匯報(bào)：這里的分?jǐn)?shù)不是把一個(gè)物體分成若干份，而是把許多物體組成的一個(gè)整體平均分成若干份。師：分析得不錯(cuò)，這節(jié)課我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)。（板書(shū)題目）師：中秋節(jié)快到了，老師給你們帶來(lái)了月餅，現(xiàn)在我把這個(gè)月餅平均分成4份，每份是這個(gè)月餅的幾分之幾呢？（課件演示分月餅的過(guò)程）生：每份是這個(gè)月餅的1/4。（課件顯示1/4）師：我把8個(gè)月餅平均分成4份（課件同步演示），每份是這堆月餅的幾分之幾呢？生：每份也是這堆月餅的14。（課件顯示14）師：我把12個(gè)月餅平均分成4份，每份又是這堆月餅的幾分之幾呢？生：每份還是這堆月餅的1/4。（課件同步展示）師：（把3幅圖都集中在同一個(gè)畫(huà)面上）同學(xué)們，請(qǐng)看這3幅圖，我們共同用了哪一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示？生：1/4。師：請(qǐng)你比較一下，都是1/4，它們表示的部分一樣嗎？生：不一樣。師：為什么不一樣呢？請(qǐng)同學(xué)們討論一下。學(xué)生小組討論匯報(bào)：是因?yàn)楸环值臇|西不一樣。師：你能具體說(shuō)說(shuō)每一次分別是以什么作為一個(gè)整體來(lái)分的嗎？估計(jì)學(xué)生會(huì)這樣匯報(bào)：第一次是以一個(gè)月餅作為整體來(lái)分的，第二次是以8個(gè)月餅作為整體來(lái)分的，第三次是以12個(gè)月餅作為整體來(lái)分的。師：比較這3次分月餅的過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生討論后匯報(bào)，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩點(diǎn)：（1）被分的月餅越多，每份分到的月餅就越多。. （2）不但可以把一個(gè)月餅看成是一個(gè)整體，還可以把多個(gè)月餅看成一個(gè)整體。師：這兩個(gè)發(fā)現(xiàn)都很重要，生活中像這樣的例子還有很多，例如：五（1）班的男生占全班人數(shù)的1/3，這里就是把“全班人數(shù)”看成一個(gè)整體；又如本校女生人數(shù)是全校人數(shù)的1/2，這里又是把“全校人數(shù)”看作一個(gè)整體。這樣的例子你還能舉出哪些？學(xué)生舉例，并說(shuō)明把什么看作一個(gè)整體。師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：我發(fā)現(xiàn)不但可以把一個(gè)物體看成一個(gè)整體，還可以把許多物體合起來(lái)看成一個(gè)整體。師：下面我們把許多物體合起來(lái)看作一個(gè)整體。（師舉起一些小棒）這些小棒可以看成一個(gè)整體嗎？生：可以。師：（舉起更多的小棒）這些小棒也可以看作一個(gè)整體嗎？生：也可以。師：下面請(qǐng)同學(xué)們拿出一些小棒作為一個(gè)整體，同學(xué)們可以拿5根、也可以拿10根、15根、20根，你喜歡哪個(gè)數(shù)就拿多少根，拿好了嗎？（學(xué)生：好了）請(qǐng)同學(xué)們把這些小棒平均分成5份。學(xué)生分小棒。師：舉起你們小棒的1/5。學(xué)生各自舉起自己小棒的1/5。師：你們舉起的小棒都是一樣多的嗎？讓學(xué)生直觀(guān)地看出：舉起的小棒不一樣多。5根的1/5是1根，10根的1/5是2根，15根的1/5是3根……師：請(qǐng)你們舉起你們小棒的3/5。學(xué)生舉小棒。師：你又發(fā)現(xiàn)了什么？讓學(xué)生從手中的小棒看出：舉起的小棒還是不一樣多。5根的3/5是3根，10根的3/5是6根，15根的3/5是9根……師：為什么舉起的都是1/5或3/5，小棒的根數(shù)卻有的少有的多呢？生：因?yàn)槲覀兠總€(gè)人拿的小棒不一樣的。師：這個(gè)現(xiàn)象說(shuō)明了什么問(wèn)題？生：說(shuō)明被分的東西越多，每份就越多。師：同學(xué)們總結(jié)得不錯(cuò)，下面我們就用這些知識(shí)來(lái)解決這些問(wèn)題。（課件出示第2頁(yè)“分一分”）學(xué)生先討論再全班交流。生：把6只大熊貓玩具看作一個(gè)整體，平均分成3份，每份的2只熊貓是這個(gè)整體的1/3。師：剛才同學(xué)們?cè)趨R報(bào)的時(shí)候都很關(guān)心把誰(shuí)作為一個(gè)整體這個(gè)問(wèn)題，下面請(qǐng)同學(xué)們想一想：我們今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)和原來(lái)學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)有什么不同？學(xué)生討論后匯報(bào)：原來(lái)學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)是把一個(gè)物體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)；而今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)是把許多個(gè)物體組成的一個(gè)整體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)。師：分析得好，剛才同學(xué)們說(shuō)到了“一個(gè)物體”或“幾個(gè)物體組成的一個(gè)整體”，通常我們把它叫做單位“1”。你能找出剛才“議一議”中這些分?jǐn)?shù)的單位“1”嗎？學(xué)生找單位“1”并匯報(bào)。師：下面我們?cè)賮?lái)看一看主題圖（課件出示主題圖），這些小朋友說(shuō)的這些分?jǐn)?shù)分別是以什么作為單位“1”？學(xué)生討論匯報(bào)。（略）……?. 分?jǐn)?shù)的意義（二）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第4~5頁(yè)的例2、例3以及相關(guān)的練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1使學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示除法的商。2培養(yǎng)學(xué)生的比較能力、分析能力和歸納概括能力。3理解所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，使學(xué)生獲得價(jià)值體驗(yàn)，從中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)的過(guò)程中來(lái)?！窘叹邷?zhǔn)備】???多媒體課件、視頻展示臺(tái)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備11/3是把單位“1”平均分成（）份，表示這樣的（）份。3/4又表示什么呢？2什么是分?jǐn)?shù)？3用200cm2的紙板做8個(gè)學(xué)具，平均每個(gè)學(xué)具要用多少平方厘米紙板？二、導(dǎo)入新課師：最后一個(gè)小題同學(xué)們是用什么方法做的？生：除法。師：為什么用除法呀？生：因?yàn)橐?00cm2的紙板平均分成8份。師：把一個(gè)數(shù)平均分成幾份要用除法計(jì)算，把一個(gè)整體平均分成幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。除法和分?jǐn)?shù)有沒(méi)有聯(lián)系，有什么聯(lián)系呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。（板書(shū)課題）??三、進(jìn)行新課1教學(xué)例2多媒體課件出示例2。師：把4m的長(zhǎng)度平均分成5份，每份的長(zhǎng)度是多少？我們可以從兩個(gè)角度來(lái)研究：一方面想一想用算式怎樣計(jì)算；另一方面想一想用分?jǐn)?shù)表示每份的長(zhǎng)度。（板書(shū)：用算式計(jì)算用分?jǐn)?shù)表示）師：同學(xué)們可以從中選一個(gè)問(wèn)題來(lái)研究，一會(huì)兒老師聽(tīng)聽(tīng)你們的意見(jiàn)。學(xué)生討論。師：想好了嗎？哪些同學(xué)研究了第一個(gè)問(wèn)題：用算式怎樣計(jì)算每份的長(zhǎng)度？生：4÷5。師：為什么？生：因?yàn)檫@是把4m平均分成5份，求其中的一份是多少，用除法計(jì)算。師：哪些同學(xué)研究了第二個(gè)問(wèn)題：怎樣用分?jǐn)?shù)表示每份的長(zhǎng)度?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出把1m平均分成5份，每份就是15m。4m中有4個(gè)1m，就有4個(gè)15m，就是45m。師：把4m平均分成5份，每份的長(zhǎng)度用算式表示是4÷5，用分?jǐn)?shù)表示是45，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)除法與分?jǐn)?shù)是有聯(lián)系的，4÷5的結(jié)果就是4/5。. 師：是不是所有的除法和分?jǐn)?shù)都有聯(lián)系呢？它們是怎樣聯(lián)系的呢？同學(xué)們做一做下面的題目就更清楚了。學(xué)生完成第4頁(yè)例2下面的“議一議”，要求學(xué)生先填表，再說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。師：從中你知道了什么？指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：1÷3=1/3；3÷4=3/4。師：比較這幾個(gè)式子，它們的算式和商有聯(lián)系嗎？從中你又發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生討論后回答：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。師：你能利用除法與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，用分?jǐn)?shù)表示除法算式的結(jié)果嗎？生：能！引導(dǎo)學(xué)生完成第5頁(yè)的試一試。在學(xué)生完成3÷9=3/9；1÷6=1/6；4÷7=4/7的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生完成a÷7=（）（）；a÷b=（）（），逐步歸納出用字母表示的分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。師：a÷b=ab表示什么意思呢？生：表示被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。師：同學(xué)們看看教材，書(shū)上專(zhuān)門(mén)說(shuō)了一句“b≠0”，你知道為什么要作這樣的規(guī)定嗎？指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出因?yàn)槌龜?shù)、分?jǐn)?shù)的分母都不能為0，所以在這個(gè)等式中也要強(qiáng)調(diào)除數(shù)、分?jǐn)?shù)的分母不能為0。師：這樣一來(lái)，同學(xué)們就能全面理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系了。??2教學(xué)例3師：我們知道了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以后，就可以用它們的關(guān)系來(lái)解決生活中的一些問(wèn)題了。下面我們先來(lái)研究小華家養(yǎng)的雞、鴨、兔的問(wèn)題。課件出示第5頁(yè)例3。師：從圖中我們知道了些什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出圖中有2只兔、3只鴨和4只雞。師：要求兔的只數(shù)是鴨的幾分之幾，應(yīng)該怎樣列算式？生：2÷3。師：由分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能算出2÷3是幾分之幾嗎？生：2÷3=2/3。師：為什么？生：因?yàn)楸怀龜?shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，用這個(gè)關(guān)系可以知道2÷3=23。師：請(qǐng)同學(xué)們用同樣的方法自己解決雞是鴨的幾分之幾和圖中其他的數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生討論解答。（略）3總結(jié)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系和區(qū)別師：我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，但是它們有沒(méi)有區(qū)別呢？請(qǐng)小組討論后填寫(xiě)下表。視頻展示臺(tái)上出示表格：??????????????????????????????????聯(lián)系?????????????區(qū)別除法分?jǐn)?shù)學(xué)生討論填寫(xiě)表格后，將一個(gè)小組的結(jié)果在視頻展示臺(tái)上展示出來(lái)：??????????????????????????????????聯(lián)系?????????????區(qū)別除法???????????????????????分子相當(dāng)于被除數(shù)，??是一種運(yùn)算。分?jǐn)?shù)???????????????????????分母相當(dāng)于除數(shù)。????是一個(gè)數(shù)，也可以表示兩個(gè)數(shù)相除。師：這樣一來(lái)，我們對(duì)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系理解得就更加深刻了。. 四、課堂小結(jié)（略）五、課堂作業(yè)練習(xí)一第5，6，7，8，9題。分?jǐn)?shù)的大小比較【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第9頁(yè)例1、例2及相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1理解并掌握比較分母相同或分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小的方法。2在學(xué)習(xí)、比較分?jǐn)?shù)大小的過(guò)程中加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。3培養(yǎng)觀(guān)察、比較、分析、概括的能力和自學(xué)探究，構(gòu)建新知的能力。【教學(xué)準(zhǔn)備】???多媒體課件，每位同學(xué)兩張相同大小的圓形紙片，長(zhǎng)方形紙片或正方形紙片?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。2填空。（1）把一塊蛋糕平均分成四份，每份是它的（）。（2）3/4的分?jǐn)?shù)單位是（），3/4里面有（）個(gè)1（）。（3）4/5里面有（）個(gè)15，3/5里面有（）個(gè)15。（4）7/10里面有7個(gè)1（），7/9里面有7個(gè)1（）。???揭示課題：分?jǐn)?shù)的大小比較。二、走進(jìn)新課，探究新知1教學(xué)例1???比較同分母分?jǐn)?shù)的大小。（1）教師出示兩張完全相同的正方形紙片，請(qǐng)問(wèn)如何判斷兩張紙的大?。浚ò褍蓮埣堉丿B放在一起，完全重合，說(shuō)明相等。）師將兩張紙翻一面貼在黑板上，請(qǐng)說(shuō)出陰影部分各占多少。板書(shū)：1/4和3/4。（2）你會(huì)比較1/4和3/4的大小嗎？①請(qǐng)利用老師發(fā)給你的材料：分一分，比一比，說(shuō)明1/4和3/4的大小。②討論交流：生1：我通過(guò)畫(huà)圖直接比出來(lái)3/4＞1/4。生2：1/4里面有1個(gè)1/4，3/4里面有3個(gè)1/4，3個(gè)1/4比1個(gè)1/4大，所以1/4＜3/4。師：第二個(gè)同學(xué)能用前面學(xué)的分?jǐn)?shù)單位來(lái)思考，比較出了14和34的大小，很好！（3）試一試：比較下面每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。. ????????????????4/5○3/5???5/6○1/6（4）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：師：這三組分?jǐn)?shù)有什么共同點(diǎn)？怎樣比較分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小呢？（思考、交流）師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)跟數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)是一樣的?？纯磾?shù)學(xué)家是怎樣概括的。板書(shū)：分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。齊讀一遍。師：你認(rèn)為應(yīng)用這個(gè)規(guī)律比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，前提條件是什么？（分母相同）（5）練習(xí)：請(qǐng)寫(xiě)出能應(yīng)用這個(gè)規(guī)律比較的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，并比較大小，同桌相互檢查。2教學(xué)例2比較分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。（1）師：請(qǐng)同學(xué)們給老師一個(gè)機(jī)會(huì)。老師也寫(xiě)出兩個(gè)分?jǐn)?shù)：3/5和3/4，能用剛才的規(guī)律進(jìn)行比較嗎？為什么？師：分母不相同，也就是平均分的份數(shù)不相同，把一個(gè)單位“1”平均分成不同的份數(shù)，每份會(huì)發(fā)生什么變化呢？（2）請(qǐng)拿出老師發(fā)的材料，分一分，比一比，想一想。（3）展示匯報(bào)交流。生1：通過(guò)畫(huà)圖，比較出了3/5＜3/4。生2：發(fā)現(xiàn)兩張同樣大小的紙，平均分的份數(shù)越多，每一份反而越小。生3：分兩張同樣大小的紙，也就是單位“1”相同。1/5＜1/4，所以3個(gè)1/5小于31/4，也就是3/5＜3/4。（4）試一試：比較下面每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。6/7○6/11?3/4○3/8（5）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：師：這三組分?jǐn)?shù)有什么共同點(diǎn)？怎樣比較，分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小呢？學(xué)生回答后教師板書(shū)：分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。（6）練習(xí)：請(qǐng)寫(xiě)出能應(yīng)用這個(gè)規(guī)律比較大小的兩個(gè)分?jǐn)?shù)并比較，同桌互相檢查。說(shuō)說(shuō)同分母的分?jǐn)?shù)如何比較大??？同分子的分?jǐn)?shù)如何比較大??？它們?cè)诒容^的方法上有什么不同？三、鞏固練習(xí)1比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小。2/7○4/7????????2/5○2/3????????3/8○7/8????????1/2○1/9????????3/10○7/10????2/25○9/2511/25○11/26????????5/13○5/112判斷并說(shuō)明理由。6/17＞5/17（）2/11＜2/9???????????7/9＞7/8（）9/100＜9/10四、課堂總結(jié)學(xué)習(xí)本課你有什么收獲？有什么問(wèn)題要問(wèn)嗎？五、作業(yè)完成練習(xí)二有關(guān)習(xí)題。. 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第12頁(yè)的例1以及相關(guān)的練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道比“1”小的分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)，比“1”大或等于“1”的分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)，會(huì)辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。2通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)探究，提高學(xué)生的操作能力和分析能力，發(fā)展學(xué)生的初步邏輯思維能力。3通過(guò)操作、觀(guān)察和填表等學(xué)習(xí)方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)探索培養(yǎng)學(xué)生的成功體驗(yàn)。【教具準(zhǔn)備】???教師準(zhǔn)備視頻展示臺(tái)，為每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張練習(xí)卡?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入出示練習(xí)：1什么叫分?jǐn)?shù)？2在下面的圖中涂上顏色來(lái)表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。3/4???????5/83在直線(xiàn)上用點(diǎn)來(lái)表示下面的分?jǐn)?shù)。1/5???????5/5????????8/5?????????3/5????????6/5學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)卡上完成后，抽學(xué)生把答案拿到視頻展示臺(tái)上展示，進(jìn)行全班交流。二、探究新知師：同學(xué)們都能用前面所學(xué)的知識(shí)來(lái)完成涂色和填數(shù)這些練習(xí)了，下面請(qǐng)你們翻到數(shù)學(xué)書(shū)第12頁(yè)例1，按題目的要求，以1個(gè)圓為單位“1”，在下面的圖中涂上顏色來(lái)表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。學(xué)生獨(dú)立完成后，抽幾個(gè)學(xué)生把自己涂的結(jié)果拿到視頻展示臺(tái)上展示出來(lái)。師：從中你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)有的分?jǐn)?shù)的涂色部分不足一個(gè)圓，有的分?jǐn)?shù)的涂色部分剛好一個(gè)圓，有的分?jǐn)?shù)的涂色部分是一個(gè)多圓。師：剛才同學(xué)們是以幾個(gè)圓為單位“1”進(jìn)行涂色的？生：以1個(gè)圓為單位“1”。師：以1個(gè)圓為單位“1”，涂色部分“不足一個(gè)圓”，“剛好一個(gè)圓”，“一個(gè)多圓”說(shuō)明了什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：以1個(gè)圓為單位“1”時(shí)，涂色部分不足一個(gè)圓的分?jǐn)?shù)小于單位“1”，涂色部分剛好一個(gè)圓的分?jǐn)?shù)和單位“1”相等，而涂色部分是一個(gè)多圓的分?jǐn)?shù)比單位“1”大。師：請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)填寫(xiě)在表中：?????????????????????????比1小的分?jǐn)?shù)?????????和1相等的分?jǐn)?shù)??????????????比1大的分?jǐn)?shù)學(xué)生獨(dú)立完成后，抽幾個(gè)學(xué)生把答案拿到視頻展示臺(tái)上展示，進(jìn)行全班交流。師：請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察，比1小的分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比1小的分?jǐn)?shù)的分子小于分母。. 師：對(duì)，這種分子比分母小的分?jǐn)?shù)就叫做真分?jǐn)?shù)。（板書(shū)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)）師：你還能說(shuō)出幾個(gè)真分?jǐn)?shù)嗎？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出幾個(gè)真分?jǐn)?shù)。師：再請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察，和1相等的分?jǐn)?shù)以及比1大的分?jǐn)?shù)分別有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和1相等的分?jǐn)?shù)分子和分母相等，而比1大的分?jǐn)?shù)分子都比分母大。師：同樣，我們也給這種分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)取個(gè)名字，叫做假分?jǐn)?shù)。（板書(shū)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)）師：像這樣分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)你還能舉出幾個(gè)嗎？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出幾個(gè)假分?jǐn)?shù)。師：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)就是我們這節(jié)課要認(rèn)識(shí)的新朋友。（板書(shū)課題：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)）三、強(qiáng)化新知識(shí)視頻展示臺(tái)出示第13頁(yè)中“試一試”第3題。???????????????????1/2?1/4?5/4?3/4?4/4?3/2?7/4?8/4先讓學(xué)生獨(dú)立在數(shù)軸上用點(diǎn)來(lái)表示上面的分?jǐn)?shù)，然后集體訂正。師：觀(guān)察這些分?jǐn)?shù)，在數(shù)軸0~1這段距離上的分?jǐn)?shù)是什么分?jǐn)?shù)？在數(shù)軸1這個(gè)點(diǎn)上和數(shù)軸1~2這段距離上的分?jǐn)?shù)又叫什么分?jǐn)?shù)？生：數(shù)軸0~1這段距離上的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，在數(shù)軸1這個(gè)點(diǎn)上的分?jǐn)?shù)和數(shù)軸1~2這段距離上的分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)。師：從中你知道了什么？生：我進(jìn)一步知道了：比“1”小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，和“1”相等或者大于“1”的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。四、鞏固練習(xí)師：你們能不能正確、靈活地運(yùn)用真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)呢？我們來(lái)試一試。1“試一試”第1題。抽個(gè)別學(xué)生回答，說(shuō)出判斷的依據(jù)。2“試一試”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成后進(jìn)行集體訂正。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出當(dāng)分子等于分母或者是分母的倍數(shù)時(shí)，假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。3課堂活動(dòng)。4完成練習(xí)三的練習(xí)。五、總結(jié)???這節(jié)課你學(xué)到了什么？什么是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)？這節(jié)課你還有哪些收獲？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（一）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第15頁(yè)例1及相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目的】1理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。2正確認(rèn)識(shí)和理解變與不變的辯證關(guān)系。3培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力、抽象思維能力，通過(guò)學(xué)生的成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。. 【教學(xué)準(zhǔn)備】???教師準(zhǔn)備多媒體課件，分?jǐn)?shù)卡片；學(xué)生每小組準(zhǔn)備4張大小相同的紙條?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考多媒體展示教材主題圖。師：在數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)后，同學(xué)們都辦了數(shù)學(xué)小報(bào)，其中設(shè)計(jì)有“數(shù)學(xué)趣題”。請(qǐng)看主題圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？師：如果4張小報(bào)的大小是一樣的，他們4人數(shù)學(xué)趣題占的版面也是一樣大嗎？師：大家的猜測(cè)對(duì)不對(duì)呢？許多科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)也是和大家一樣從猜想開(kāi)始的，但只有經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的猜想才能得出科學(xué)的結(jié)論?，F(xiàn)在就讓我們一起來(lái)研究研究，學(xué)習(xí)當(dāng)數(shù)學(xué)家吧！???二、動(dòng)手操作、導(dǎo)入新課1分紙折紙，初步感受師：我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)吧。師：請(qǐng)小組長(zhǎng)拿出4張同樣大小的長(zhǎng)方形紙分給組內(nèi)的4個(gè)同學(xué)，用對(duì)折的方法分別把4張紙平均分成２份、４份、６份和８份。并用涂色的方法分別表示出1/2，2/4，3/6，4/8。(板書(shū)這4個(gè)分?jǐn)?shù))學(xué)生活動(dòng)，一人折一張紙。師：請(qǐng)大家把4張紙條的左端對(duì)齊平放在桌上，觀(guān)察比較：涂色部分面積的大小怎樣？（小組合作，分工完成。）師：實(shí)驗(yàn)做完了，結(jié)果怎樣？生1：我看到４張紙條涂色部分面積的大小完全相同，并且沒(méi)涂色的部分面積的大小也相同。師：觀(guān)察得很仔細(xì)！這說(shuō)明了什么？生2：說(shuō)明了４個(gè)分?jǐn)?shù)一樣大。師：真棒！一樣大，我們可以用什么符號(hào)來(lái)表示？生：等號(hào)。（師板書(shū)如下：1/2=2/4=3/6=4/8）師：是這個(gè)意思嗎？生：是。師：剛才的實(shí)驗(yàn)證明我們猜測(cè)正確嗎？生：正確。?2觀(guān)察對(duì)比，概括分析師：觀(guān)察一下這個(gè)等式，4個(gè)分?jǐn)?shù)有什么不同？有什么相同？生：分子分母都不同，但分?jǐn)?shù)的大小相同。師：分?jǐn)?shù)的大小為什么相同呢？要弄清楚這個(gè)問(wèn)題，我們必須先研究分?jǐn)?shù)的分子、分母是怎樣變化的。師：請(qǐng)同學(xué)們從左到右觀(guān)察這些等式，想一下，這4個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化才保證了分?jǐn)?shù)的大小不變？小組討論后匯報(bào)。生1：從1/2到2/4是分子乘2，分母也乘2；從1/2到3/6是分子乘3，分母也乘3。生2：從2/4到4/8也是分子和分母同時(shí)乘2。隨學(xué)生的回答，多媒體演示：1/2=1×2/2×2=2/4；2/4=2×2/4×2=4/8。師：誰(shuí)能用一句話(huà)把這個(gè)變化規(guī)律表達(dá)出來(lái)？隨著學(xué)生的回答，多媒體出示：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：再請(qǐng)同學(xué)們從右到左觀(guān)察這些等式，想一下，這4個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母又發(fā)生了怎樣的變化，從而保證了分?jǐn)?shù)的大小不變呢？同桌討論后匯報(bào)。生1：4/8到1/2是分子和分母同時(shí)除以4；3/6到1/2是分子和分母同時(shí)除以3。. 根據(jù)學(xué)生的回答多媒體演示：4/8=4÷4/8÷4=1/2；3/6=3÷3/6÷3=1/2。師：這個(gè)變化規(guī)律又可以用哪句話(huà)表達(dá)出來(lái)？隨著學(xué)生的回答多媒體出示：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。3概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)師：哪些同學(xué)能把剛才我們觀(guān)察到的這些規(guī)律用一句話(huà)概括出來(lái)？如有困難，可以看看書(shū)中第16頁(yè)上是怎么說(shuō)的。生：分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)這句話(huà)）師：說(shuō)得非常棒！這就是今天我們所學(xué)的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。（板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）讓學(xué)生齊讀一遍。師：你認(rèn)為在這句話(huà)中哪幾個(gè)字特別重要，是我們必須注意的？生：相同的數(shù)。師：相同的數(shù)，指一些什么數(shù)？生：指同時(shí)乘或除以的數(shù)必須是相同的一個(gè)數(shù)。師：性質(zhì)中為什么要說(shuō)“0除外”？生1：分子、分母同時(shí)乘0，分母就變成0了，而分?jǐn)?shù)中分母是不能為0的。生2：同時(shí)除以0更不可能，因?yàn)?不能作除數(shù)。若學(xué)生不能完整地說(shuō)出來(lái)，則由老師引導(dǎo)補(bǔ)充。說(shuō)說(shuō)為什么剛才數(shù)學(xué)趣題占的版面的大小是一樣的。師：現(xiàn)在你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)你的看法。三、鞏固練習(xí)（多媒體演示）1判斷（正確的畫(huà),錯(cuò)誤的畫(huà)×）。（1）1/5＝1+3/5+3＝4/8（）（2）12/8=12÷6/18÷6=2/3（）（3）分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）2找朋友：說(shuō)出一個(gè)與老師手中卡片上分?jǐn)?shù)一樣大的分?jǐn)?shù)。3寫(xiě)一寫(xiě)：自己設(shè)計(jì)一個(gè)分?jǐn)?shù)，并寫(xiě)出與它相等的分?jǐn)?shù)，比一比，在1分鐘里誰(shuí)寫(xiě)的多。4獨(dú)立完成練習(xí)四第１題，集體訂正。四、課堂小結(jié)???回憶一下，這節(jié)課我們學(xué)到了什么知識(shí)？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？你是怎樣理解的？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（二）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第16頁(yè)例2及相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1能對(duì)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。2感受分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變規(guī)律之間的區(qū)別和聯(lián)系。. 3培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教具準(zhǔn)備】???視頻展示臺(tái)、多媒體課件?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诖笃聊簧厦娴姆謹(jǐn)?shù)中分別找出和2/4，4/6相等的分?jǐn)?shù)。（多媒體課件出示：4/2，4/8，2/3，10/12）生：和2/4相等的分?jǐn)?shù)是4/8；和4/6相等的分?jǐn)?shù)是2/3。師：能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？生：我是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)選的。師：你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是怎樣的嗎？引導(dǎo)學(xué)生回憶：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。師：這節(jié)課我們要繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（板書(shū)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）???[簡(jiǎn)評(píng)：充分應(yīng)用學(xué)生原來(lái)掌握的知識(shí)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，這樣有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。把學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)建立在學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)之上，也有利于學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。]二、教學(xué)新課1把3/4化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù)師：首先讓我們來(lái)研究這樣一個(gè)問(wèn)題。（課件顯示教科書(shū)第30頁(yè)例2）師：你認(rèn)為在這一題的要求中，哪幾個(gè)字最重要？給大家提個(gè)醒吧。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：我認(rèn)為“大小不變”這幾個(gè)字很重要，我要提醒同學(xué)們?cè)诨謹(jǐn)?shù)的時(shí)候不能改變分?jǐn)?shù)的大小。師：怎樣才能在不改變分?jǐn)?shù)大小的情況下，完成題目的要求呢？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，再在小組里討論交流。學(xué)生小組討論，教師輔導(dǎo)有困難的小組。師：你是怎樣把3/4化成和它相等的分母是8的分?jǐn)?shù)的？生1：我把分母和分子都同時(shí)乘2，化成了6/8。師：為什么要分母和分子都乘2呢？生：因?yàn)橐氚?/4的分母化成8就必須把分母乘2。師：為什么分子也要乘2呢？生：因?yàn)轭}目要求不改變分?jǐn)?shù)的大小，要達(dá)到這個(gè)要求就必須分母和分子同時(shí)乘2。師：你這樣做的根據(jù)是什么？生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師：和他結(jié)果一樣的請(qǐng)舉手。（板書(shū)：用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)來(lái)化：3/4=3×2/4×2=6/8）師：都是使用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化的嗎？有和他的解法不一樣的嗎？（說(shuō)明：如果學(xué)生都是同一種解法，教師則引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣用第二種方法來(lái)解；如果有學(xué)生用了商不變的規(guī)律，則鼓勵(lì)學(xué)生大膽地說(shuō)出自己的想法。以下按第二種情況設(shè)計(jì)。）生2：我還有一種做法。3/4=3÷4，把被除數(shù)3和除數(shù)4同時(shí)乘2就變成了6÷8，6÷8=6/8。師：為什么要把被除數(shù)3和除數(shù)4同時(shí)乘2呢？生：因?yàn)槌龜?shù)和被除法同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。師：這里運(yùn)用了我們前面學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律。（板書(shū)：用商不變的規(guī)律來(lái)化：3/4=3÷4=（3×2）÷（4×2）=6/8）師：同學(xué)們能用兩種方法把34化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù)，真不錯(cuò)。2把15/24化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù)師（指板書(shū)）：同學(xué)們也能用同樣的方法把1524化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù)嗎？生：能。. 師：你們都用了哪些方法？誰(shuí)愿意把你的化法像老師這樣，把它寫(xiě)在黑板上呢？抽學(xué)生板書(shū)，讓學(xué)生邊板書(shū)邊說(shuō)自己的想法。引導(dǎo)學(xué)生完成板書(shū)：分?jǐn)?shù)的性質(zhì)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化：3/4=3×2/4×2=6/8??15/24=15÷3/24÷3=5/8用商不變的規(guī)律來(lái)化：3/4=3÷4=(3×2)÷(4×2)=6/815/24=15÷24=(15÷3)÷(24÷3)=6/83比較，匯報(bào)發(fā)現(xiàn)師：同學(xué)們用兩種方法分別把34，1524化成了分母都是8而大小不變的分?jǐn)?shù)。請(qǐng)同學(xué)們比較一下這些化法，你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流。學(xué)生討論后匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩點(diǎn)：（1）把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成另一個(gè)大小不變的分?jǐn)?shù)時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化，也可以用商不變的規(guī)律來(lái)化。（2）對(duì)于兩個(gè)分母不一樣的分?jǐn)?shù)，可以通過(guò)一些方法把它們化成分母相同的分?jǐn)?shù)。師：你們的第二個(gè)發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值，在后面學(xué)習(xí)約分、通分時(shí)還要用到。當(dāng)然，我們的第一個(gè)發(fā)現(xiàn)也很重要。剛才同學(xué)們有的用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化分?jǐn)?shù)，有的用商不變的規(guī)律來(lái)化分?jǐn)?shù)，這說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律是有聯(lián)系的。你能說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律為什么會(huì)有聯(lián)系嗎？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法里的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)與除法有聯(lián)系，這樣分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)就與商不變的規(guī)律有聯(lián)系了。所以我們?cè)诎岩粋€(gè)分?jǐn)?shù)化成另一個(gè)與它等值的分?jǐn)?shù)時(shí)既可以用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化，也可以用商不變的規(guī)律來(lái)化。???4完成第16頁(yè)“試一試”把1/3，22/36化成分母是18而大小不變的分?jǐn)?shù)。三、練習(xí)鞏固???練習(xí)四第2~7題。四、總結(jié)???本節(jié)課我們學(xué)了些什么呢？從中你明白了些什么？五、拓展練習(xí)第18頁(yè)思考題。約分（一）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第19頁(yè)例1?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，能找出兩個(gè)非零自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2知道什么是互質(zhì)數(shù)，能判斷兩個(gè)數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)。3通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和合作交流，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的成功體驗(yàn)。. 【教具準(zhǔn)備】???多媒體課件?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入師：同學(xué)們?cè)谇懊娴膶W(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了有關(guān)因數(shù)的知識(shí)，并且能夠用不同的方法找出一個(gè)非零自然數(shù)的所有因數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)你們用自己喜歡的方法找出下面幾個(gè)數(shù)的因數(shù)。屏幕上呈現(xiàn)7，25，81三個(gè)數(shù)，學(xué)生獨(dú)立完成。師：請(qǐng)已經(jīng)完成的同學(xué)舉手示意。誰(shuí)愿意來(lái)匯報(bào)一下結(jié)果？生1：7是一個(gè)質(zhì)數(shù)，它的因數(shù)只有1和它本身兩個(gè)數(shù)。生2：25的因數(shù)是1，5，25。生3：81的因數(shù)是1，3，9，27和81。???二、探索新知師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)有關(guān)因數(shù)的知識(shí)掌握得很好，那么還想不想繼續(xù)再找?guī)讉€(gè)數(shù)的因數(shù)呢？生：想。師：請(qǐng)看大屏幕。（課件出示19頁(yè)的例1）請(qǐng)同學(xué)們分別寫(xiě)出12和30的因數(shù)。完成后抽學(xué)生匯報(bào)。生：12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12；30的因數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，30。師：和這個(gè)同學(xué)的答案一樣的請(qǐng)舉手。很好，接下來(lái)請(qǐng)你們認(rèn)真觀(guān)察一下12和30的因數(shù)，看看會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)。小組的同學(xué)可以互相討論交流。學(xué)生觀(guān)察交流，教師巡視。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)兩個(gè)發(fā)現(xiàn)：（1）12和30的因數(shù)有的相同有的不同；（2）這兩個(gè)數(shù)都有相同的因數(shù)1，2，3，6。師：把你們的發(fā)現(xiàn)填在這兩個(gè)圈里。師：這兩個(gè)發(fā)現(xiàn)很重要。12和30有不同的因數(shù)，但是也有相同的因數(shù)，你們能給這些相同的因數(shù)1，2，3，6取個(gè)名字嗎？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“相同因數(shù)”、“共有因數(shù)”等。師：其實(shí)，“相同因數(shù)”、“共有因數(shù)”都表達(dá)了一個(gè)意思，就是這些因數(shù)是這兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，所以我們可以把這些因數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。（板書(shū)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。）師：12和30的公因數(shù)有哪些？生：12和30的公因數(shù)有1，2，3，6。師：其中最大的一個(gè)公因數(shù)是多少呢？生：是6。師：最大的一個(gè)公因數(shù)，我們把它叫做最大公因數(shù)。（接著板書(shū)：其中最大的一個(gè)，叫做最大公因數(shù)。）師：你能用找因數(shù)的方法找出18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？生：能！學(xué)生找18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)后集體訂正。師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用找因數(shù)的方法找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)了，但是大家覺(jué)得這樣找麻煩不麻煩呢？生：這樣找太麻煩了。師：所以，我們應(yīng)該找一個(gè)又快又對(duì)的方法，這就是用短除法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。怎樣用短除法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)呢？在前面的學(xué)習(xí)中我們會(huì)用短除法來(lái)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)你們用短除法分別找出12和30的因數(shù)。. 師：能試著把你們剛才寫(xiě)的兩個(gè)短除法算式合并成一個(gè)短除法算式嗎？小組的同學(xué)可以合作一下。學(xué)生完成后匯報(bào)。教師用多媒體動(dòng)態(tài)演示把兩個(gè)短除法算式合并為一個(gè)短除法的過(guò)程：師：作除數(shù)的2和3是12和30的公因數(shù)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：2和3是12和30的公因數(shù)，因?yàn)?既能整除12，也能整除30，是12和30公有的因數(shù)。3也是這樣。師：除到商是2和5以后，除1外還能找到這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)嗎？生：找不到了。師：像這樣只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。除到商是互質(zhì)數(shù)時(shí)，還能除下去嗎？生：不能了。師：這時(shí)我們來(lái)思考一下12和30的最大公因數(shù)，這個(gè)最大公因數(shù)應(yīng)該含有哪些因數(shù)呢？學(xué)生討論后回答：這個(gè)最大公因數(shù)應(yīng)該含有兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，應(yīng)該是2×3=6。師：這個(gè)想法對(duì)嗎？同學(xué)們可以直接用“6”這個(gè)數(shù)作為除數(shù)去除12和30，看除出的結(jié)果是不是互質(zhì)數(shù)。學(xué)生除后證實(shí)其結(jié)果是互質(zhì)數(shù)。師：這樣說(shuō)明了什么？生：說(shuō)明6是12和30的最大公因數(shù)。師：你能總結(jié)出怎樣用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎？學(xué)生討論后回答：應(yīng)該先用短除法來(lái)除，除到商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把除數(shù)相乘，乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。??三、鞏固練習(xí)師：今天同學(xué)們通過(guò)合作交流認(rèn)識(shí)了公因數(shù)、最大公因數(shù)和互質(zhì)數(shù)，還能求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，你們真能干。接下來(lái)咱們用所學(xué)的知識(shí)來(lái)練習(xí)練習(xí)。你們有信心嗎？指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)五第1，2，3題。四、課堂小結(jié)???通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你知道了些什么？都有哪些收獲？講給同學(xué)們聽(tīng)聽(tīng)約分（二）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第20頁(yè)例2及相關(guān)的練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1知道最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義，理解什么是約分，掌握約分的方法并能用這個(gè)方法正確地約分。2培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。3通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)探索，讓學(xué)生從中獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】???多媒體課件、視頻展示臺(tái)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1口答：什么是公因數(shù)？什么是最大公因數(shù)？2寫(xiě)出28和42的公因數(shù)，并指出它們的最大公因數(shù)。3什么是互質(zhì)數(shù)？在3和8、12和18這兩組數(shù)中，哪組數(shù)是互質(zhì)數(shù)？. 4說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。你能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把48化成分母是2而大小不變的分?jǐn)?shù)嗎？師：這節(jié)課就用我們學(xué)過(guò)的這些知識(shí)來(lái)探討一個(gè)新的問(wèn)題——約分。（板書(shū)課題）?二、進(jìn)行新課多媒體課件出示例2。師：彩色卡片占全部卡片的幾分之幾？生：占全部卡片的3050。師：你是怎樣想的？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出把全部卡片平均分成50份，彩色卡片占其中的30份。師：現(xiàn)在這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都比較大，你能把這個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子、分母都比較小，但分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生討論后回答：可以用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子和分母同時(shí)縮小相同的倍數(shù)。師：為什么要同時(shí)縮小相同的倍數(shù)呢？使學(xué)生理解：“縮小”是為了使分子、分母變小，“同時(shí)縮小相同的倍數(shù)”是保證分?jǐn)?shù)的大小不變。師：請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，看能把3050化成哪些分子、分母都比較小，但分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)。學(xué)生先獨(dú)立思考，再合作交流。然后抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出。學(xué)生化出的分?jǐn)?shù)可能有：30/50=30÷2/50÷2=15/25?30/50=30÷5/50÷5=6/1030/50=30÷10/50÷10=3/5師：這些結(jié)果都符合老師的要求嗎？你還有哪些發(fā)現(xiàn)？指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出這些結(jié)果都符合老師的要求，因?yàn)檫@些分?jǐn)?shù)是分子、分母都比30/50的分子、分母小，但分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)。學(xué)生還可以從中發(fā)現(xiàn)15/25=6/10=3/5。師：像這樣把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)的過(guò)程，叫做約分。?師：同學(xué)們剛才用分子、分母同時(shí)除以一個(gè)數(shù)的方法進(jìn)行約分，但在書(shū)寫(xiě)的時(shí)候，我們還可以采用一種更簡(jiǎn)便的方法。同學(xué)們可以看看書(shū)，看書(shū)上的小朋友是用什么書(shū)寫(xiě)方法約分的。學(xué)生看書(shū)。師：書(shū)上的小朋友是把3050化簡(jiǎn)成哪個(gè)分?jǐn)?shù)呢？生：化簡(jiǎn)成35。師：比較剛才的化簡(jiǎn)過(guò)程和這兩個(gè)小朋友的化簡(jiǎn)過(guò)程，有哪些地方相同，有哪些地方不同？多媒體課件演示：30/50=30÷10/50÷10=3/5??315—30—50—25—5=3/5?330—50—5=3/5學(xué)生討論后回答：相同的地方是：都展示了把3050化簡(jiǎn)成35的過(guò)程；不同的地方是：書(shū)寫(xiě)方式不一樣。師：能解釋一下后兩種約分的過(guò)程嗎？使學(xué)生明白，中間的一種約分方式是用分子、分母的公因數(shù)一次一次地去化簡(jiǎn)；而后一種約分方式是用分子、分母的最大公因數(shù)一次就把分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)為3/5。師：這兩種化簡(jiǎn)方法都可以，但是在平時(shí)的約分過(guò)程中，我們一般都采用后兩種方式。下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^(guān)察一下，15/25，6/10和3/5的分子、分母都比30/50小但大小都與30/50相等，因此把30/50化簡(jiǎn)成這三個(gè)分?jǐn)?shù)的過(guò)程都是約分的過(guò)程。但是比較這三個(gè)分?jǐn)?shù)（即15/25，6/10和3/5），你能發(fā)現(xiàn)35與前兩個(gè)分?jǐn)?shù)有哪些地方不一樣嗎？使學(xué)生理解前兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母除了公因數(shù)1還有其他的公因數(shù)，還可以進(jìn)一步約分；而最后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母是互質(zhì)數(shù)，不能再約分了。師：像這樣分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。我們?cè)诩s分時(shí)，如果沒(méi)有特殊要求，一般都要把原分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。同學(xué)們會(huì)判斷哪些是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？生：會(huì)。師：那么我們來(lái)試一試。引導(dǎo)學(xué)生做第21頁(yè)的課堂活動(dòng)。. 師：通過(guò)剛才的活動(dòng)我們知道了哪些是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，哪些不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。你能把這些不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？試一試：把18/24，6/18，10/35化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。學(xué)生完成后集體訂正。三、課堂小結(jié)（略）四、課堂作業(yè)???練習(xí)五第4，5，6題。通分（一）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第23頁(yè)例1及相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)非零自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。2培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、類(lèi)推能力和歸納概括能力。3通過(guò)學(xué)生的成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘叹邷?zhǔn)備】???多媒體課件、視頻展示臺(tái)。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入1什么是倍數(shù)？你能找出50以?xún)?nèi)3的倍數(shù)、7的倍數(shù)和9的倍數(shù)嗎？227是哪些數(shù)的倍數(shù)？3請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)找倍數(shù)的方法。師：這節(jié)課我們就要應(yīng)用這些知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（板書(shū)課題）???二、探索新知1探討什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)師：同學(xué)們已經(jīng)掌握了找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，下面請(qǐng)同學(xué)們用這種方法找出50以?xún)?nèi)4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。在自己的練習(xí)單中把4的倍數(shù)用圓圈圈起來(lái)，把6的倍數(shù)用三角形圈起來(lái)。練習(xí)單：??1??2??3??4??5??6??7??8??9??1011?12?13?14?15?16?17?18?19?2021?22?23?24?25?26?27?28?29?3031?32?33?34?35?36?37?38?39?4041?42?43?44?45?46?47?48?49?50師：在用圓和三角形圈4和6的倍數(shù)時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)有的數(shù)只圈了圓或三角形，有的數(shù)又圈了圓又圈了三角形。師：哪些數(shù)上圈了圓，哪些數(shù)上圈了三角形？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出圈了圓的是4的倍數(shù)，圈了三角形的是6的倍數(shù)。師：那么既圈了圓又圈了三角形的數(shù)呢？. 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)既圈了圓和三角形的數(shù)既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)。師：你能把你的發(fā)現(xiàn)填在下面的圈里嗎？完成后抽學(xué)生匯報(bào)。師：從圖中可以看出，12，24，36，48既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，所以，我們把12，24，36和48叫做4和6的公倍數(shù)。（板書(shū)：公倍數(shù)）師：現(xiàn)在你們知道什么叫公倍數(shù)了嗎？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。（板書(shū)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。）師：20以?xún)?nèi)2和3的公倍數(shù)有哪些呢？學(xué)生討論后回答：20以?xún)?nèi)2和3的公倍數(shù)有6，12，18。師：這些公倍數(shù)中最小的一個(gè)是多少呢？生：6。師：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有許多，其中最小的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（接著板書(shū)：其中最小的一個(gè)，叫做最小公倍數(shù)。）師：你知道4和6的最小公倍數(shù)是多少嗎？生：是12。師：你是怎樣知道的呢？生：因?yàn)?和6的公倍數(shù)有12，24，36，48……其中12是最小的一個(gè)，所以12是4和6的最小公倍數(shù)。師：請(qǐng)你用這種方法，找出8和12的最小公倍數(shù)。學(xué)生找出來(lái)后，問(wèn)學(xué)生是怎樣找的，全班集體訂正。???[簡(jiǎn)評(píng)：教學(xué)中用畫(huà)圓圈和三角形的方法，讓學(xué)生知道有的數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，從而理解和掌握公倍數(shù)的概念。這個(gè)認(rèn)知過(guò)程既突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，又突出了教師的引導(dǎo)作用，能收到較好的教學(xué)效果。]2學(xué)習(xí)用短除法找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用找倍數(shù)的方法找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)了，但是大家覺(jué)得這樣找麻煩不麻煩呢？生：這樣找太麻煩了。師：所以，我們應(yīng)該找一個(gè)又快又對(duì)地找最小公倍數(shù)的方法，這就是用短除法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。怎樣用短除法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)呢？同學(xué)們先想一想：我們?cè)谇懊媸窃鯓佑枚坛▉?lái)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的？引導(dǎo)學(xué)生回憶用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，并且把這個(gè)短除法板書(shū)出來(lái)。如：師：在這個(gè)短除法中，作為除數(shù)的“2”表示什么？作為商的“2”和“3”又分別表示什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出從倍數(shù)和因數(shù)的角度看，作為除數(shù)的“2”是4和6的公因數(shù)，作為商的“2”和“3”是4和6各自的因數(shù)。師：4和6的最小公倍數(shù)應(yīng)該是哪些因數(shù)的乘積呢？應(yīng)該是4和6的公因數(shù)與4和6各自因數(shù)的乘積。如果學(xué)生分析有困難，教師可以讓學(xué)生把已經(jīng)知道的4和6的公倍數(shù)12分解質(zhì)因數(shù)，也就是用12=2×2×3的方式，讓學(xué)生明白4和6的最小公倍數(shù)應(yīng)該是4和6的公因數(shù)與4和6各自因數(shù)的乘積。師：現(xiàn)在知道怎樣用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)了嗎？引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：應(yīng)該先用短除法來(lái)除，除到商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把除數(shù)和商相乘，乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。教師隨學(xué)生的回答板書(shū)：4和6的最小公倍數(shù)是2×2×3=12。試一試：用短除法找出6和8的最小公倍數(shù)。. 三、課堂小結(jié)???今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你知道了些什么？都有哪些收獲？講給同學(xué)們聽(tīng)聽(tīng)。四、課堂作業(yè)???指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)六第1，2，3題。?通分（二）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第23~24頁(yè)的例2及課堂活動(dòng)，練習(xí)六中的相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1理解通分的意義。使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行通分，掌握通分的方法，能熟練地進(jìn)行通分。2經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中滲透轉(zhuǎn)化和比較的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。【教學(xué)準(zhǔn)備】???多媒體課件。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)舊知，設(shè)疑激趣12/5里有（）個(gè)1/5，4/5里有（）個(gè)1/5。24/7=()/28?3/8=15/()?3/7=()/213求下列每組中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。12和187和96和304織布廠(chǎng)有甲、乙兩臺(tái)織布機(jī)，甲臺(tái)織布機(jī)每分生產(chǎn)7/8m花布，乙臺(tái)織布機(jī)每分生產(chǎn)5/8m花布，哪臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)得快？師：怎樣比較哪臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)得快？生：78里有7個(gè)18，58里有5個(gè)18。78大于58，所以甲織布機(jī)生產(chǎn)得快。5課件出示例2主題圖。師：怎樣比較哪個(gè)工人檢驗(yàn)得快？生：看78和56誰(shuí)大，誰(shuí)就檢驗(yàn)得快。師：能用第4題的方法比較嗎？生：不能。二、探究發(fā)現(xiàn)師：比較7/8和5/6時(shí)有困難，能說(shuō)說(shuō)為什么嗎？生：7/8和5/6的分母不相同，不能直接比較。師：同學(xué)們能不能借助一些已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，設(shè)法把這些分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成我們能直接比較出大小的分?jǐn)?shù)，再比較出它們的大小呢？學(xué)生分組討論，小組內(nèi)交流，全班匯報(bào)。生：我們可以先把它們轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，然后再比較。師：根據(jù)以前學(xué)過(guò)的什么知識(shí)來(lái)轉(zhuǎn)化？生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。. （板書(shū)：分母不相同的分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化分母相同的分?jǐn)?shù)）師：要把7/8和5/6轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，先要確定什么？生：先確定相同的分母。師：現(xiàn)在各小組先確定7/8和5/6的相同的分母，再利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。學(xué)生分小組討論，匯報(bào)交流。教師巡視了解學(xué)生的解答情況，讓有不同解法的同學(xué)匯報(bào)并板書(shū)。估計(jì)有以下幾種解法。生1：我們發(fā)現(xiàn)48是8和6的公倍數(shù)，可以用48作相同的分母。我們是這樣做的：7/8=7×6/8×6=42/48??5/6=5×8/6×8=40/48因?yàn)?2/48＞40/48，所以7/8＞5/6。生2：我們發(fā)現(xiàn)24是8和6的公倍數(shù)，可以用24作相同的分母。我們是這樣做的：7/8=7×3/8×3=21/24??5/6=5×4/6×4=20/24因?yàn)?1/24＞20/24，所以7/8＞5/6。師：這兩種方法都達(dá)到了轉(zhuǎn)化為相同分母的目的。“相同分母”選哪個(gè)數(shù)比較好？為什么？生1：我認(rèn)為兩個(gè)都是8和6的公倍數(shù)，選24和48作相同的分母都可以。生2：我認(rèn)為選24作8和6的公分母時(shí)，計(jì)算簡(jiǎn)便一些。如選用較大的公分母作相同分母，會(huì)增加計(jì)算的難度。師：通常選兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作相同的分母。我們把選定的“相同分母”稱(chēng)為公分母。師：把分母不相同的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成相同分母的過(guò)程，運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想？這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程在數(shù)學(xué)上稱(chēng)作什么呢？請(qǐng)大家自學(xué)課本第24頁(yè)。生：運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想。學(xué)生看書(shū)匯報(bào)。師(指板書(shū))：把分母不相同的分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等并且分母相同的分?jǐn)?shù)的過(guò)程，叫通分。把原來(lái)板書(shū)中的“→”換成“分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等并且”，完成板書(shū)。師：這就是今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書(shū)課題：通分)三、鞏固應(yīng)用1第24頁(yè)課堂活動(dòng)。師：第一個(gè)圖中的2/3通分轉(zhuǎn)化成6/9，從圖上看，陰影部分的面積有沒(méi)有發(fā)生變化？這說(shuō)明了什么？生：說(shuō)明了通分時(shí)，分?jǐn)?shù)的大小不變。2通分：2/7和5/11???3/10和7/20???5/9和4/15四、歸納梳理???今天我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)到了什么本領(lǐng)？五、拓展延伸師：要比較分母不相同的分?jǐn)?shù)的大小，除了通分以外，還有其他方法嗎？學(xué)生合作解決第26頁(yè)思考題。教師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生用多種辦法解決。（通分、畫(huà)圖……）??通分一、情境引入教師出示例2的情境圖，學(xué)生說(shuō)從圖中得到的信息。師：一個(gè)工人1時(shí)檢驗(yàn)了這箱產(chǎn)品的7/8，另一個(gè)工人1時(shí)檢驗(yàn)了這箱產(chǎn)品的5/6，你能直接比較出哪位工人檢驗(yàn)得快些嗎？生：不能。. 師：為什么？生：我們以前學(xué)的都是將分母一樣的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，這里的兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母不一樣大。師：分母一樣的分?jǐn)?shù)叫做同分母分?jǐn)?shù)，分母不一樣的分?jǐn)?shù)叫做異分母分?jǐn)?shù)。怎樣比較異分母分?jǐn)?shù)的大小呢？生：把它們轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)來(lái)比。師：不錯(cuò)，在轉(zhuǎn)化時(shí)需要注意什么？學(xué)生小組討論，匯報(bào)。使學(xué)生意識(shí)到轉(zhuǎn)化時(shí)要注意不能使原來(lái)的分?jǐn)?shù)大小發(fā)生變化。師：怎樣才能使異分母分?jǐn)?shù)變成同分母分?jǐn)?shù)而分?jǐn)?shù)的大小不發(fā)生變化呢？這就要用到我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。下面研究這樣一個(gè)問(wèn)題：我們選擇哪個(gè)數(shù)來(lái)做這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的新分母呢？組織學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)：這個(gè)數(shù)應(yīng)該既是8的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。師：像這種既是8的倍數(shù)又是6的倍數(shù)的數(shù)，我們把它叫做8和6的公倍數(shù)。（板書(shū)：公倍數(shù)）二、教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)師：怎么找8和6的公倍數(shù)呢？要解決這個(gè)問(wèn)題，先回憶一下我們前面是怎樣找公因數(shù)的。生：先分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再看兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)。師：我們可以用同樣的方法來(lái)找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。教師邊說(shuō)邊板書(shū)：（1）找兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)；（2）找兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)。師：下面請(qǐng)同學(xué)們用這種方法找出8和6的公倍數(shù)。學(xué)生完成后，讓學(xué)生匯報(bào)找倍數(shù)的方法。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)：8的倍數(shù)有：8，16，24，32，40，48，56，64……6的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36，42，48……師：為什么要打省略號(hào)呢？生：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限多的，不可能寫(xiě)完一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)。師：那么8和6公有的倍數(shù)有哪些？隨學(xué)生的回答板書(shū)：8和6公有的倍數(shù)有：24，48……師：我們把24，48……這些8和6公有的倍數(shù)叫做8和6的公倍數(shù)。在這些公倍數(shù)中最小的是幾？生：24。師：24就是8和6的最小公倍數(shù)。（板書(shū)：最小公倍數(shù)）師：想一想，能不能找到8和6最大的公倍數(shù)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不能找到兩個(gè)數(shù)最大的公倍數(shù)，因?yàn)椴荒苷业絻蓚€(gè)數(shù)最大的倍數(shù)。三、比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小師：這樣找到了8和6的公倍數(shù)后，我們就可以比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小了。同學(xué)們可以選擇8和6的公倍數(shù)24作新分母，也可以選擇它們的公倍數(shù)48作新分母，用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把它們化成分母相同的分?jǐn)?shù)。同學(xué)們會(huì)嗎？（生：會(huì)）大家試一試吧。學(xué)生解答后，隨學(xué)生的回答板書(shū)：7/8=7×3/8×3=21/24??7/8=7×6/8×6=42/48?5/6=5×4/6×4=20/24?5/6=5×8/6×8=40/48師：現(xiàn)在能比較出誰(shuí)檢驗(yàn)得快一些嗎？生：叔叔檢驗(yàn)得要快一些。師：用24作新分母和48作新分母的答案都一樣嗎？（生：都一樣）但用誰(shuí)作新分母計(jì)算簡(jiǎn)便些呢？生：用24作新分母計(jì)算簡(jiǎn)便一些。. 師：所以一般情況下，都用兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)作新的分母。但是，每次都這樣用列舉倍數(shù)的方法來(lái)找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)太麻煩了，我們應(yīng)該探討一種更簡(jiǎn)便的找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。下面就來(lái)討論怎樣用短除法來(lái)找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?！?jǐn)?shù)與小數(shù)（一）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第27頁(yè)例1、例2及相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1理解并掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，能應(yīng)用這個(gè)方法把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。2培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。3通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)探索，增強(qiáng)學(xué)生的成功體驗(yàn)?！窘叹邷?zhǔn)備】???多媒體課件、視頻展示臺(tái)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1多媒體課件出示：用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示下面每個(gè)圖中的陰影部分。2（1）0.3里面有3個(gè)（）分之一，它表示（）分之（）。（2）0.12里面有12個(gè)（）分之一，它表示（）分之（）。（3）0.016里面有16個(gè)（）分之一，它表示（）分之（）。3把下面各個(gè)分?jǐn)?shù)寫(xiě)成除法算式。2/3???????????5/6????????8/4師：前面我們分別學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的一些知識(shí)，這節(jié)課我們就來(lái)一起研究分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。（板書(shū)課題）???二、進(jìn)行新課1教學(xué)例1多媒體課件出示例1：把3/4，11/25，23/8化成小數(shù)。師：怎樣把這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)呢？對(duì)照前面復(fù)習(xí)的內(nèi)容，你覺(jué)得可以用前面學(xué)習(xí)的哪些知識(shí)來(lái)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)呢？引導(dǎo)學(xué)生分析出可以把分?jǐn)?shù)寫(xiě)成除法算式來(lái)計(jì)算。師：我們可以試著從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系想一想，應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？學(xué)生討論后回答：可以把分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成除法，再求出它的小數(shù)商。師：用這個(gè)方法，自己選一個(gè)分?jǐn)?shù)試一試。學(xué)生完成作業(yè)后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示：3/4=3÷4=0.75??11/25=11÷25=0.44?2/38=23÷8=2.875師：能說(shuō)一說(shuō)怎樣把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)嗎？. 隨學(xué)生的回答板書(shū)：先把分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成除法算式，再求商。師：用這個(gè)方法試一試，在把這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的過(guò)程中你會(huì)遇到哪些新的問(wèn)題？要求學(xué)生完成第28頁(yè)課堂活動(dòng)第2題，完成后抽學(xué)生回答。師：把這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)你遇到了什么新的問(wèn)題？生：把這些分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成除法算式后，有些算式除不盡。師：這些能除盡的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，不能除盡的就不能化成有限小數(shù)。你能具體說(shuō)一說(shuō)哪些分?jǐn)?shù)能除盡，哪些分?jǐn)?shù)會(huì)出現(xiàn)除不盡這種現(xiàn)象嗎？隨學(xué)生的回答板書(shū)：能除盡（能化成有限小數(shù)）的：1/4，3/5，7/10。不能除盡（不能化成有限小數(shù)）的：1/12，6/7，11/15。師：把上面每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有什么特征嗎？學(xué)生把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)以后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示出來(lái)。能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母：4=2×2????????????5?????10=2×5不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母：12=2×2×3??????7?????15=3×5師：根據(jù)上面的分析你能作出哪些猜測(cè)？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：我猜想分母只含質(zhì)因數(shù)2和5的分?jǐn)?shù)，就能化成有限小數(shù)，如果除了質(zhì)因數(shù)2和5，還含有其他質(zhì)因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)。師：這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)？請(qǐng)同學(xué)們自己寫(xiě)幾個(gè)分母只含質(zhì)因數(shù)2和5的分?jǐn)?shù)來(lái)試一試。學(xué)生試后，肯定這個(gè)猜測(cè)是對(duì)的。???[簡(jiǎn)評(píng)：聯(lián)系復(fù)習(xí)題來(lái)思考問(wèn)題的解決方法，突出原有知識(shí)對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的推動(dòng)作用，用“分解質(zhì)因數(shù)”作一個(gè)引導(dǎo)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)化小數(shù)時(shí)哪些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，哪些不能化成有限小數(shù)，深化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)化小數(shù)的理解，提高學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)化小數(shù)方法的掌握水平。]2教學(xué)例2多媒體課件出示例2：把0.4，0.8，0.85，1.125化成分?jǐn)?shù)。師：怎樣把這些小數(shù)化成分?jǐn)?shù)呢？我們可以聯(lián)系小數(shù)的意義來(lái)想：0.4是幾分之幾？0.85又是幾分之幾呢？師：你能聯(lián)系小數(shù)的意義在下面的直線(xiàn)上填上合適的分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生填后，問(wèn)學(xué)生是怎樣填的，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出0.4就是十分之四，0.8就是十分之幾，0.85就是百分之八十五，1.125就是千分之一千一百二十五。師：現(xiàn)在大家知道怎樣把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)了嗎？生：0.4是十分之四，把它寫(xiě)成分?jǐn)?shù)就是4/10，化簡(jiǎn)后是2/5。（根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：0.4=4/10=2/5。）師：這樣想對(duì)不對(duì)？生：對(duì)。師：請(qǐng)同學(xué)們像他那樣思考，把0.85，1.125化成分?jǐn)?shù)。學(xué)生思考解答后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示：0.85=85/100=17/20???????1.125=1125/1000=9/8師：你是怎樣想的呢？生：我是這樣想的，0.85表示百分之八十五，寫(xiě)成分?jǐn)?shù)是85/100，把這個(gè)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)后是17/20。師：（抽第二個(gè)學(xué)生回答）你又是怎樣想的呢？學(xué)生回答略。師：你們贊成他們的想法嗎？生：贊成。師：我也贊成他們的想法，誰(shuí)來(lái)歸納一下把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法？. 指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí)，先想這個(gè)小數(shù)表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾……再把這個(gè)小數(shù)直接寫(xiě)成分母是10，100，1000……的分?jǐn)?shù)，能夠化簡(jiǎn)的要化簡(jiǎn)。師：下面我們做一個(gè)對(duì)口令游戲：由一個(gè)同學(xué)說(shuō)出一個(gè)小數(shù)，另一個(gè)同學(xué)迅速地把這個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，看誰(shuí)做得又快又對(duì)。???[簡(jiǎn)評(píng)：強(qiáng)調(diào)前面的“經(jīng)驗(yàn)”對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的影響，有效地運(yùn)用原有經(jīng)驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)；用對(duì)口令的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂更加生動(dòng)、有趣。]三、課堂小結(jié)（略）四、課堂作業(yè)???練習(xí)七第1，2，3題。分?jǐn)?shù)與小數(shù)（二）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第28頁(yè)例3及相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1通過(guò)分?jǐn)?shù)與小數(shù)比大小，使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，能較為熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。2培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的靈活性?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】???多媒體課件、視頻展示臺(tái)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入1把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，除不盡的保留兩位小數(shù)。3/4??7/8??4/9???8/15??3/202說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。3把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。0.7?0.84??????0.25?????1.754說(shuō)一說(shuō)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法。師：我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法和小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法，這節(jié)課我們就用這些方法來(lái)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。也就是說(shuō)這節(jié)課我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)與小數(shù)。（板書(shū)課題）?二、進(jìn)行新課1教學(xué)例3多媒體課件出示例3。師：從題中你知道哪些信息？引導(dǎo)學(xué)生找出題中的條件和問(wèn)題。師：要想知道誰(shuí)栽的樹(shù)高，就要對(duì)兩個(gè)數(shù)的大小進(jìn)行比較。同學(xué)們?cè)诒容^中遇到了什么困難？. 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：一個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)，一個(gè)數(shù)是小數(shù)，不好直接比較。師：利用前面掌握的知識(shí)，你怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來(lái)比較”和“把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來(lái)比較”兩個(gè)方法。教師隨學(xué)生的回答板書(shū)：（1）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來(lái)比較；（2）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來(lái)比較。師：同學(xué)們可以從中選擇一種你喜歡的方法來(lái)進(jìn)行比較。下面請(qǐng)同學(xué)們自己試著做一做。學(xué)生完成后統(tǒng)計(jì)一下哪些學(xué)生選擇了第一種比較方法，哪些學(xué)生選擇了第二種比較方法，然后分別抽學(xué)生把作業(yè)放到視頻展示臺(tái)上展示匯報(bào)。如：把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再比較：0.8=8/10=32/40????????7/8=35/40??35/40＞32/40師：這種比較方法主要經(jīng)歷了哪些解題過(guò)程呢？生：先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后再與另一個(gè)分?jǐn)?shù)一起通分，最后進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)的大小比較。師：這樣比較大致要經(jīng)歷三個(gè)解題步驟。把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的同學(xué)又是怎樣進(jìn)行比較的呢？抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示：7/8=7÷8=0.875??0.875＞0.8師：這樣做又主要經(jīng)歷了幾個(gè)解題步驟呢？生：經(jīng)歷了兩個(gè)步驟：先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再進(jìn)行小數(shù)的大小比較。師：兩種比較方法得到的結(jié)論一樣嗎？生：一樣，都是小華栽的小樹(shù)要高一些。師：不同的比較方法得到相同的結(jié)論，說(shuō)明了什么？這對(duì)我們今后解決問(wèn)題有什么啟發(fā)嗎？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出解題的方法是多種多樣的，今后解決問(wèn)題時(shí)要對(duì)照具體情況進(jìn)行思考，努力做到靈活解題。師：在這兩種比較方法中，你更喜歡哪種比較方法呢？為什么？???[簡(jiǎn)評(píng)：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)主要圍繞“為什么要進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化”、“用哪些方法可以解決這個(gè)問(wèn)題”、“每種解決方法大致要經(jīng)歷哪些過(guò)程”這樣三個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探討，以問(wèn)題為主線(xiàn)，把學(xué)生推上學(xué)習(xí)的主體地位，使學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性在解決問(wèn)題的過(guò)程中得到充分的發(fā)揮，通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)來(lái)提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握水平。]2解決問(wèn)題師：同學(xué)們會(huì)用分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化來(lái)解決問(wèn)題了嗎？下面我們找一個(gè)更難一點(diǎn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決。多媒體課件演示：6個(gè)小朋友在對(duì)話(huà)，小紅說(shuō)：“我身高0.98米?！毙∏嗾f(shuō)：“我身高9/10米?！毙←愓f(shuō)：“我身高0.9米?！毙【暾f(shuō)：“我身高93/100米。”小強(qiáng)說(shuō)：“我身高1.03米?！毙∮抡f(shuō)：“我身高1.05米?！毙∨笥颜f(shuō)的話(huà)用對(duì)話(huà)框顯示出來(lái)，最后提出問(wèn)題：“這6個(gè)小朋友，哪個(gè)最高？哪個(gè)最矮？”學(xué)生先獨(dú)立思考，再合作交流解決問(wèn)題。三、課堂小結(jié)???這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？四、課堂作業(yè)???練習(xí)七第4，5題。有能力的學(xué)生可以完成思考題。. 整理與復(fù)習(xí)【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第30頁(yè)第1題、第2題及相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，鞏固本單元學(xué)習(xí)的知識(shí)，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握水平。2溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。【教具準(zhǔn)備】???多媒體課件、視頻展示臺(tái)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、整理和復(fù)習(xí)1回顧本單元學(xué)習(xí)的知識(shí)師：這個(gè)單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？學(xué)生分組討論，分部分整理后逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行綜合，隨學(xué)生的回答完成下面的板書(shū)：分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)公因數(shù)和最大公因數(shù)，約分公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，通分分?jǐn)?shù)與小數(shù)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)師：下面我們就來(lái)分塊整理和復(fù)習(xí)這些知識(shí)。???[簡(jiǎn)評(píng)：本單元知識(shí)點(diǎn)比較多，通過(guò)“樹(shù)”型圖，可以幫助學(xué)生整理這些知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)本單元的知識(shí)有一個(gè)整體把握。]2復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義師：請(qǐng)同學(xué)們回想一下，什么叫分?jǐn)?shù)？學(xué)生回答后，多媒體課件出示分?jǐn)?shù)的意義。多媒體課件出示第30頁(yè)第2題。師：這位阿姨和這位叔叔誰(shuí)買(mǎi)的多一些？你能結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義說(shuō)一說(shuō)嗎？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，叔叔買(mǎi)的蘋(píng)果多一些，因?yàn)楸M管都是買(mǎi)一筐蘋(píng)果的1/5，但是叔叔那筐蘋(píng)果的數(shù)量要多一些，單位“1”的數(shù)量多一些，每份分到的數(shù)量也要多一些。. 師：從中你明白了什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：從中明白了單位“1”的多少能影響每份數(shù)的多少，因此在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，要注意單位“1”對(duì)分?jǐn)?shù)的影響。引導(dǎo)學(xué)生完成第31頁(yè)練習(xí)八第1題。???[簡(jiǎn)評(píng)：先回想分?jǐn)?shù)的意義，再用這個(gè)意義來(lái)解題，通過(guò)解題加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。]師：下面我們?cè)賮?lái)思考這樣一個(gè)問(wèn)題：什么是分?jǐn)?shù)單位？你能說(shuō)出4/7，11/18的分?jǐn)?shù)單位嗎？學(xué)生回答略。師：你能說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系嗎？請(qǐng)你用分?jǐn)?shù)表示下面除法算式的商。視頻展示臺(tái)出示：4÷812÷2415÷25學(xué)生完成后集體訂正，然后請(qǐng)學(xué)生完成練習(xí)九第2題。師：分?jǐn)?shù)可以分成哪兩類(lèi)？什么是真分?jǐn)?shù)？什么是假分?jǐn)?shù)？假分?jǐn)?shù)有哪兩種情況？3復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)師：什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？本單元分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的主要作用是什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)主要可以進(jìn)行分?jǐn)?shù)的約分和通分。師：什么叫約分？生：把分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），化成和原分?jǐn)?shù)相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)。師：在這句話(huà)中你認(rèn)為哪些句子比較重要呢？生：同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外）。師：同時(shí)除以什么數(shù)呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出同時(shí)除以分子、分母的公因數(shù)，也可以同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。師：請(qǐng)同學(xué)們把16/28，25/100約分。學(xué)生完成后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己約分的過(guò)程，全班集體訂正。然后引導(dǎo)學(xué)生完成第32頁(yè)練習(xí)九第4題。. 師：怎樣通分呢？生：把分子、分母同時(shí)乘相同的數(shù)（0除外），分別化成和原分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)。師：通分時(shí)我們一般選哪個(gè)數(shù)作為兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母？生：一般選兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作為它們的公分母。師：你會(huì)求最小公倍數(shù)嗎？請(qǐng)你求出12和16的最小公倍數(shù)。學(xué)生完成后，要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)求最小公倍數(shù)的方法，全班集體訂正。師：下面請(qǐng)同學(xué)們把1/3和1/4，1/5和3/20，4/9和5/12通分。學(xué)生完成后，全班集體訂正，并要求學(xué)生獨(dú)立完成第32頁(yè)第5題第一橫排的題目。???[簡(jiǎn)評(píng)：把分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、通分和約分放到一起復(fù)習(xí)，有利于溝通這些知識(shí)的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]二、課堂小結(jié)???這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)？你發(fā)現(xiàn)這些知識(shí)有哪些聯(lián)系？從中你知道了些什么？第二單元：長(zhǎng)方體正方體長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第34~37頁(yè)的例1、例2的活動(dòng)1、課堂活動(dòng)第1題和練習(xí)九的第1，2題。【教學(xué)目標(biāo)】1通過(guò)觀(guān)察、操作,認(rèn)識(shí)并掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖形。2培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察、抽象概括的能力和初步的空間觀(guān)念。3讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的形成過(guò)程,以及所學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。4滲透事物是相互聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】???長(zhǎng)方體和正方體的特征?！窘叹邔W(xué)具】???教具：多媒體課件，長(zhǎng)方體、正方體直觀(guān)圖。???學(xué)具：長(zhǎng)方體、正方體紙盒或物品?！窘虒W(xué)過(guò)程】. 一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課師：星期天老師去了一個(gè)新建的廣場(chǎng)，很漂亮，你們想看看嗎？（投影儀展示主題圖）廣場(chǎng)上有些什么建筑物、設(shè)施呢？生：廣告箱。生：雕像座子?！瓗煟耗苷f(shuō)說(shuō)它們是什么形狀嗎？生：有長(zhǎng)方體也有正方體。師：在這幅圖中，你有什么關(guān)心的數(shù)學(xué)問(wèn)題要問(wèn)嗎？生1：注滿(mǎn)這個(gè)水池需要多少水？生2：做一個(gè)廣告箱大約要用多少玻璃？生3：做這樣一個(gè)紙箱要用多少紙呢？……師：要解決這些問(wèn)題，你又會(huì)想到些什么呢？師：解決這些問(wèn)題我們還需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)長(zhǎng)方體或正方體的知識(shí)。(引入課題)二、探究學(xué)習(xí)1摸一摸，認(rèn)一認(rèn)師：今天你們帶來(lái)了哪些長(zhǎng)方體或正方體物品呢？展示給大家看看吧。師：像這些形狀的圖形都稱(chēng)作立體圖形。（投影出示直觀(guān)立體圖）師：請(qǐng)大家摸摸看，這些物體與我們前面學(xué)過(guò)的三角形、平行四邊形有什么區(qū)別呢？生：三角形、平行四邊形是平面圖形，長(zhǎng)方體是立體圖形。生：三角形、平行四邊形在一個(gè)面上，長(zhǎng)方體不止一個(gè)面。師：你能指出長(zhǎng)方體、正方體的面嗎？（課件展示各部分名稱(chēng)）師：剛才同學(xué)們指出了長(zhǎng)方體、正方體的面，而兩個(gè)面相接的邊稱(chēng)為棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。師：請(qǐng)給你的同桌介紹手中的長(zhǎng)方體、正方體物體的面、棱、頂點(diǎn)吧！2探索特征師：觀(guān)察手中的長(zhǎng)方體或正方體物品，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生觀(guān)察匯報(bào)：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，有12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體有6個(gè)面,每個(gè)面都是正方形，有12條棱,8個(gè)頂點(diǎn)。課件演示：讓長(zhǎng)方體、正方體旋轉(zhuǎn)，清晰有序地顯示6個(gè)面。學(xué)生有序地?cái)?shù)出這6個(gè)面。師：長(zhǎng)方體、正方體的面有什么特征嗎？生：長(zhǎng)方體相對(duì)的面是相等的，正方體所有的面都相等。師：怎樣來(lái)證明這個(gè)結(jié)論呢？請(qǐng)小組的同學(xué)想一想、試一試吧。學(xué)生討論匯報(bào)：生1：我們是直接觀(guān)察出來(lái)的。生2：我們是量每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，求它們的面積得出的。師：在長(zhǎng)方體中，像這樣相等的面有幾組呢？生：3組。師：長(zhǎng)方體、正方體的棱又有什么特征呢？生觀(guān)察后匯報(bào)：我認(rèn)為正方體的每一條棱都是一樣長(zhǎng)的，長(zhǎng)方體中有的棱相等。師：是這樣的嗎，讓我們動(dòng)手來(lái)量一量吧，并把相同長(zhǎng)度的棱指給你的同桌看。學(xué)生匯報(bào)量出的結(jié)果：正方體12條棱長(zhǎng)度相等，長(zhǎng)方體的12條棱可以分為3組，每組的4條棱相等。（邊說(shuō)邊比劃）. 師：長(zhǎng)方體中相交于一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱長(zhǎng)度一樣嗎？師：像這樣的3條棱分別叫做長(zhǎng)、寬、高。課件出示棱的名稱(chēng)，同桌相互指一指。課件展示：將一個(gè)長(zhǎng)、寬、高不相等的長(zhǎng)方體變成一個(gè)正方體。師：再想想：正方體的棱有什么特征？師：正方體的12條棱都是一樣長(zhǎng)，我們就不再分長(zhǎng)、寬、高了，把它們都稱(chēng)作棱。師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為正方體和長(zhǎng)方體有什么關(guān)系呢？生：正方體是特殊的長(zhǎng)方體，是長(zhǎng)、寬、高都相等，6個(gè)面都相等的長(zhǎng)方體。（板書(shū)長(zhǎng)方體、正方體的關(guān)系）3小結(jié)師：今天我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體，想一想它們是一種什么圖形呢？怎樣判斷一個(gè)物體是不是長(zhǎng)方體或正方體呢？三、課堂活動(dòng)???第37頁(yè)課堂活動(dòng)第1題：分類(lèi)，把圖形分為平面圖形和立體圖形。???學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。四、課堂練習(xí)1練習(xí)九第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。對(duì)有困難的學(xué)生給予輔導(dǎo)。2練習(xí)九第2題。先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪里是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再分別指出其長(zhǎng)度。其中有特殊的長(zhǎng)方體嗎，這時(shí)的長(zhǎng)、寬、高還可以怎么說(shuō)？五、課后操作???小組活動(dòng)：用細(xì)木條和橡皮泥做一個(gè)長(zhǎng)方體框架。六、總結(jié)通過(guò)今天的討論學(xué)習(xí)，你有什么收獲？長(zhǎng)方體和正方體的表面積（一）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第39頁(yè)剪一剪的活動(dòng)1，第41頁(yè)練習(xí)十第1題。【教學(xué)目標(biāo)】1通過(guò)操作和觀(guān)察,進(jìn)一步熟悉長(zhǎng)方體和正方體的特征以及它們的展開(kāi)圖（側(cè)面展開(kāi)圖）。2能計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體各個(gè)面的面積。3在動(dòng)手操作中理解表面積的含義。4培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察、抽象概括的能力和初步的空間觀(guān)念?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】???知道長(zhǎng)方體和正方體各個(gè)面的面積計(jì)算。. 【教學(xué)難點(diǎn)】???正方體的展開(kāi)圖?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】???長(zhǎng)方體和正方體紙盒?！窘虒W(xué)過(guò)程】???師：上節(jié)課我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它們的特征?這節(jié)課我們繼續(xù)探索關(guān)于長(zhǎng)方體、正方體的知識(shí)。一、探究新知1長(zhǎng)方體和正方體表面的意義師：（出示長(zhǎng)方體和正方體模型）我們都知道長(zhǎng)方體、正方體有6個(gè)面，是長(zhǎng)方體或正方體露在外面的部分，我們就稱(chēng)這6個(gè)面為長(zhǎng)方體或正方體的表面。我們能看到或摸到的這些部分都是這個(gè)物體的表面。師：（出示三棱柱模型）它的表面是由幾個(gè)面組成的？每個(gè)面是什么形狀？師：請(qǐng)大家拿出一件自己喜歡的物體，像剛才那樣把它的表面介紹給你的同桌。2剪一剪，看一看師：為了更好地研究長(zhǎng)方體和正方體的表面，我們把它們剪開(kāi)來(lái)看看，怎么樣？3長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義師：通過(guò)剪一剪，我們清楚地看到了長(zhǎng)方體、正方體表面的大小。像這樣，一個(gè)物體表面所有面的面積之和就是它的表面積。（板書(shū)：一個(gè)物體所有面的面積之和就是它的表面積。）師：長(zhǎng)方體或正方體的表面積指什么呢？生：就是它的6個(gè)面的總面積。（板書(shū)：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。）二、課堂練習(xí)1實(shí)際操作練習(xí)十第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，個(gè)別輔導(dǎo)。2判斷(1)長(zhǎng)方體的6個(gè)面一定是長(zhǎng)方形。（）(2)正方體6個(gè)面的面積一定相等。（）(3)一個(gè)長(zhǎng)方體(非正方體)最多有4個(gè)面面積相等。（）(4)相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相等的長(zhǎng)方體一定是正方體。（）三、課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的討論學(xué)習(xí),你有什么收獲和體會(huì)?長(zhǎng)方體和正方體的表面積（二）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第39頁(yè)例1。【教學(xué)目標(biāo)】. 1結(jié)合具體情境,探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法,從中獲得解決問(wèn)題的方法和成功的體驗(yàn)。2培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察、抽象概括的能力和初步的空間觀(guān)念。3讓學(xué)生感受知識(shí)的形成過(guò)程,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。4讓學(xué)生體會(huì)所學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】???長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】???確定長(zhǎng)方體每一個(gè)面的長(zhǎng)和寬?！窘叹邔W(xué)具】???教具：長(zhǎng)方體、正方體紙盒(可展開(kāi))。???學(xué)具：長(zhǎng)方體、正方體紙盒、剪刀?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入師：前面我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體的表面積，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是它們的表面積？出示一個(gè)長(zhǎng)方體，指名摸它的表面。師：我們已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體和正方體面的特征，也會(huì)計(jì)算每個(gè)面的面積，今天就運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)計(jì)算它們的表面積。二、探究學(xué)習(xí)1探索長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法出示例1:制作下面這樣一個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒,至少需要用多少平方厘米的紙板?師:請(qǐng)大家想一想,這道題實(shí)際上是求什么呢?你打算怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢?4人小組合作完成這個(gè)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算。匯報(bào)交流計(jì)算情況,教師總結(jié)學(xué)生的不同算法，點(diǎn)撥得出長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法。生1：我們組是這樣算的：8×4×2＋4×5×2＋8×5×2＝184cm2前后面左右面上下面師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？生：長(zhǎng)×寬×2＋長(zhǎng)×高×2＋寬×高×2。生2：我們組是把6個(gè)面的面積分別算出來(lái)后再相加。生3：我們組是先算“前面＋左面＋上面”的面積，再乘2就可以了。即：（8×4＋4×5＋8×5）×2＝184cm2。師：為什么求出這3個(gè)面的面積和，再乘2就可以了？生：長(zhǎng)方體6個(gè)面可以分為3組，相對(duì)的面相等，只要算出這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的一半，再乘2就可以了。師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？生：（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2。（師板書(shū)）師：觀(guān)察真仔細(xì)，歸納能力真強(qiáng)。師：在這些方法中你認(rèn)為哪些比較簡(jiǎn)便？把你喜歡的方法給同桌交流交流吧。2探索正方體表面積的計(jì)算方法師：通過(guò)大家的積極思考，我們學(xué)會(huì)了計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積。想一想，正方體的表面積又怎樣算呢？出示一個(gè)正方體，讓學(xué)生自主探索方法。匯報(bào)交流。生1：我是把6個(gè)面的面積加起來(lái)。生2：我是用（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2的計(jì)算方法來(lái)做的。生3：我覺(jué)得只要求出一個(gè)面的面積再乘6就可以了。師：能給大家講講你的想法嗎？. 生：正方體6個(gè)面的面積都是相同的。師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？生：正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6。（師板書(shū)）三、鞏固練習(xí)1練習(xí)十第2題。練習(xí)長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算方法。讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，然后集體評(píng)析。2練習(xí)十第3題。先獨(dú)立完成，再與同桌交流自己的算法。四、課堂小結(jié)???通過(guò)這節(jié)課的討論學(xué)習(xí),你有什么收獲和體會(huì)???長(zhǎng)方體和正方體的表面積（三）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第40頁(yè)的例2及相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1讓學(xué)生進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。2能用所學(xué)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)所學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的價(jià)值。3培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,以及動(dòng)手動(dòng)腦和同伴間協(xié)作的能力。【教學(xué)重難點(diǎn)】???用長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！窘叹邷?zhǔn)備】???一些長(zhǎng)方體和正方體實(shí)物?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境師：上節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?長(zhǎng)方體、正方體的表面積怎么算?師：（出示一個(gè)紙做的袋子）想知道做這樣一個(gè)漂亮的紙袋子需要多少紙嗎?想一想，解決這個(gè)問(wèn)題要用到什么知識(shí)呢?師：今天我們就運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算方法來(lái)解決這一實(shí)際問(wèn)題。二、探究學(xué)習(xí)1教學(xué)例2讓學(xué)生齊讀例2。師：請(qǐng)大家結(jié)合生活實(shí)際想想看解決這個(gè)問(wèn)題還需要考慮什么問(wèn)題？生：有一個(gè)面不做，只需要求出5個(gè)面的面積。讓學(xué)生先試著計(jì)算，再交流匯報(bào)。師：你是怎樣計(jì)算的？生1：25×35×2＋10×35×2＋25×10＝2700（cm2）。前后面左右面下面生2：（25×35＋10×35＋10×25）×2－10×25＝2700（cm2）。六個(gè)面的面積上面……師：通過(guò)解決這個(gè)問(wèn)題，你有什么收獲？. 生：我們要結(jié)合實(shí)際情況來(lái)思考，明確應(yīng)算哪幾個(gè)面。2試一試師：做這樣一個(gè)燈籠(上下都是空的)，至少需要多少紅綢?先讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際來(lái)思考應(yīng)算哪幾個(gè)面，再獨(dú)立解決。匯報(bào)交流：生1：我是這樣思考的：這個(gè)燈籠上下面都是空的，不需要做，只需求前、后、左、右4個(gè)面的面積。35×5×2＋35×5×2＝70（dm2）生2：我認(rèn)為還可以這樣算：35×5×4＝70（dm2），因?yàn)樗?個(gè)面的大小都是一樣的。師：他的思考方法很獨(dú)特，明白這樣算的原因嗎？再把你喜歡的計(jì)算方法給同桌說(shuō)說(shuō)吧。師:在解決與長(zhǎng)方體和正方體表面積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí),應(yīng)注意些什么?（讓學(xué)生進(jìn)一步明確應(yīng)結(jié)合實(shí)際來(lái)思考問(wèn)題）三、課堂活動(dòng)1教科書(shū)第41頁(yè)的課堂活動(dòng)第1題讓學(xué)生4人小組先猜一猜擺成的長(zhǎng)方體或正方體的表面積會(huì)不會(huì)相等，再動(dòng)手?jǐn)[一擺,算一算。匯報(bào)交流：生1：我把它們放一排，擺成了一個(gè)長(zhǎng)方體，發(fā)現(xiàn)表面積減少了7cm2。師：為什么表面積會(huì)減少呢？生1：8個(gè)小正方體擺在一起就會(huì)減少14個(gè)面，所以表面積減少了14cm2。生2：我把它們放兩排，擺成了一個(gè)長(zhǎng)方體，發(fā)現(xiàn)表面積減少了20cm2。生3：我把它們放兩層，擺成了一個(gè)正方體，發(fā)現(xiàn)表面積減少了24cm2。師：表面積的大小是否與擺成的形狀有關(guān)呢？2課堂活動(dòng)2先動(dòng)手量出計(jì)算表面積需要的數(shù)據(jù),再算一算,然后同桌間相互交流，進(jìn)一步知道計(jì)算表面積需要哪些數(shù)據(jù),以及應(yīng)怎樣算長(zhǎng)方體的表面積。3課堂活動(dòng)3量一量,算一算至少需要多少平方厘米的書(shū)皮紙。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦能力以及同伴間的協(xié)作能力。四、課堂作業(yè)???練習(xí)十第4題。運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。匯報(bào)時(shí)談?wù)勑枰髱讉€(gè)面的面積，怎樣算。五、課堂小結(jié)???通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲和體會(huì)?體積與體積單位（一）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第43~44頁(yè)的例1、例2?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1讓學(xué)生親歷猜測(cè)、觀(guān)察、動(dòng)手的過(guò)程，感知物體的體積及體積的含義。. 2知道常用的體積單位有cm3、dm3、m3。3在說(shuō)一說(shuō)、做一做的過(guò)程中對(duì)cm3、dm3形成比較明確的表象。【教具學(xué)具】???教具：量杯、土豆、繩子、杯子、視頻展示臺(tái)。???學(xué)具：裝滿(mǎn)沙的杯子、橡皮塊、積木等?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】???物體的體積及體積的意義。【教學(xué)難點(diǎn)】???體積的意義?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、導(dǎo)入新課課件展示：比一比：抽生說(shuō)。生：圖(1)是比較兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)短，圖(2)是比較兩個(gè)平面圖形的面積大小，圖(3)是比較兩個(gè)長(zhǎng)方體的大小。師補(bǔ)充：說(shuō)得對(duì)，圖(3)是比較兩個(gè)立體圖形體積的大小。今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)物體的體積。二、教學(xué)例11實(shí)驗(yàn)（1）猜一猜：出示裝有帶顏色水的量杯和土豆。師：如果將土豆放入水中，水位會(huì)不會(huì)發(fā)生變化？怎樣變化？為什么？（2）看一看：將土豆放入水中，水位上升。（3）想一想：把土豆從水中取出，水位又會(huì)發(fā)生什么變化？為什么？教師將土豆從水中取出，水位下降。（4）說(shuō)一說(shuō)：分組討論剛才的實(shí)驗(yàn)過(guò)程及水位變化的原因。匯報(bào)：把土豆放入水中，水位會(huì)上升，因?yàn)橥炼拐剂嗽瓉?lái)一部分水的空間位置，水就往上升，把土豆從水中取出后，土豆占有的空間又被水填上去了，所以水位就下降。以前學(xué)的《烏鴉喝水》中，烏鴉就是運(yùn)用這個(gè)方法喝到水的。師：說(shuō)得真好。從剛才的實(shí)驗(yàn)中我們體會(huì)到水位的上升和下降是因?yàn)橥炼拐加幸欢ǖ目臻g。（5）做一做：將杯中的沙子全部倒出，把你們的橡皮塊或積木放進(jìn)去，再把沙往杯子里裝，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：剩了一部分沙，裝不進(jìn)杯子里。師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這是為什么？生回答后師概括：對(duì)，積木和橡皮塊也占了一定的空間，放到杯子里就擠占了原來(lái)沙的空間，所以，沙就裝不完了。2概括師：通過(guò)剛才的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，你知道了什么？小組討論，抽生說(shuō)。師：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我們體會(huì)到了土豆、橡皮塊、積木占有一定的空間。師：是不是只有土豆、橡皮塊、積木才會(huì)占有一定的空間呢？(不是)師：對(duì)。比如說(shuō)我們的書(shū)包裝課本、文具盒等物品，放的書(shū)越多，書(shū)包剩下的空間就越小，就是因?yàn)檫@些課本、作業(yè)本、文具盒會(huì)占一定的空間。你還能舉例說(shuō)明物體占有一定空間嗎？(如晚上洗腳，吹氣球等。)抽生說(shuō)一說(shuō)，也可同桌互說(shuō)。3歸納請(qǐng)一大一小個(gè)子的兩個(gè)學(xué)生站在一起，比較所占空間的大小。. 師：物體所占空間的大小，叫做這個(gè)物體的體積。如某某的體積大，某某的體積小。抽生舉例說(shuō)明物體的體積大小。三、教學(xué)例2???師：同學(xué)們，和長(zhǎng)度、面積一樣，我們也常常需要給物體的體積確定單位。1師生共做。（1）畫(huà)一條邊長(zhǎng)為1cm的線(xiàn)段，標(biāo)出長(zhǎng)度。（2）畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方形，標(biāo)出邊長(zhǎng)和面積。2從學(xué)具袋中拿出一個(gè)小正方體，量出它的棱長(zhǎng)為1cm。師：這個(gè)小正方體的體積就是1立方厘米。師：誰(shuí)能用自己的語(yǔ)言描述1立方厘米的大??？抽生說(shuō)一說(shuō)。師：對(duì)，棱長(zhǎng)為1cm的正方體的體積為1立方厘米，用字母表示為1cm3，讀作1立方厘米。讓學(xué)生在練習(xí)本上寫(xiě)一寫(xiě)1cm3，讀一讀。3列舉生活中體積為1cm3的物體的例子。師：知道了1cm3的大小，你能舉出身邊哪些物體的體積大約是1cm3嗎？生：我的小指頭尖的體積大約是1cm3。生：一顆骰子的體積大約是1cm3。讓學(xué)生用手比劃一下1cm3的大小。4小組活動(dòng)。用幾個(gè)體積為1cm3的小正方體拼擺成不同的長(zhǎng)方體，并說(shuō)一說(shuō)，這些長(zhǎng)方體的體積分別是多少立方厘米？5認(rèn)識(shí)1立方分米。師：同學(xué)們，我們除了以“立方厘米”作為物體的體積單位，還常常需要使用一些較大的體積單位，比如立方分米，你知道1立方分米是多大嗎？學(xué)生討論后回答：1立方厘米是棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體的體積，那么1立方分米就是棱長(zhǎng)為1分米的正方體的體積。師：對(duì)，棱長(zhǎng)為1分米的正方體的體積是1立方分米，也可寫(xiě)作1dm3。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫(huà)一個(gè)棱長(zhǎng)為1dm的正方體，看看它的體積有多大。6找一找，生活中哪些物體的體積大約是1dm3？哪些物體的體積比1dm3大？哪些物體的體積比1dm3??？四、全課小結(jié)???同學(xué)們，今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？體積與體積單位（二）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第44~45頁(yè)的例3、例4和課堂活動(dòng)第1題和第2題，練習(xí)十一的第1~4題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1使學(xué)生明確1m3的概念，建立1m3的大小觀(guān)念。2能區(qū)別使用1cm3，1dm3，1m3去度量物體的體積。. 3感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。【教具準(zhǔn)備】???米尺，棱長(zhǎng)分別為1cm，1dm的正方體。【教學(xué)重點(diǎn)】???各種體積單位的大小。【教學(xué)難點(diǎn)】???用體積單位去度量物體的大小?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入師（出示一根線(xiàn)、一張紙）：一根線(xiàn)的長(zhǎng)度用什么單位去度量？（長(zhǎng)度單位）一張紙的大小用什么單位去度量？（面積單位）師（拿出一盒粉筆）：粉筆盒的體積大小又該用什么單位去度量呢？今天，我們就來(lái)認(rèn)識(shí)體積單位。二、教學(xué)例3師：剛才同學(xué)們知道了1cm3，1dm3的大小，你能說(shuō)說(shuō)1m3的大小嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出：棱長(zhǎng)為1m的正方體的體積是1立方米，寫(xiě)作1m3。師：你能用手比劃一下1m3的大小嗎？做游戲：3個(gè)學(xué)生用3塊1m長(zhǎng)的尺子在老師的幫助下在墻角圍成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的體積是1m3，然后讓學(xué)生依次鉆進(jìn)去。呀！1m3能裝10個(gè)學(xué)生。將書(shū)包放在這個(gè)正方體模型里壘起來(lái)，能壘多少個(gè)書(shū)包？師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些體積單位？（1cm3，1dm3，1m3）師：你能說(shuō)說(shuō)這三個(gè)體積單位誰(shuí)是最大的？（1m3）誰(shuí)是最小的？（1cm3）三、教學(xué)例4???出示例4：1dm3等于多少立方厘米？???師：1dm3等于多少立方厘米？能用類(lèi)似的方法推導(dǎo)出來(lái)嗎？1將學(xué)生分組，用棱長(zhǎng)是1dm的正方體推導(dǎo)。教師巡視指導(dǎo)，讓每個(gè)學(xué)生在1dm2的紙上畫(huà)出100個(gè)小格，然后貼在棱長(zhǎng)為1dm的正方體紙盒(木塊)的6個(gè)面上。2展示推導(dǎo)過(guò)程：一排有10個(gè)，一層有100個(gè)，10層就是1000個(gè)，所以1dm3里有1000個(gè)1cm3。3歸納總結(jié)：課件展示將一個(gè)棱長(zhǎng)為1dm的正方體分割成1000個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體的過(guò)程，并板書(shū)：1dm3=1000cm3。4你能推導(dǎo)出1m3=（）dm3嗎？學(xué)生可以分組討論出結(jié)果，再抽生說(shuō)一說(shuō)推導(dǎo)的方法。用剛才的方法推導(dǎo)出1m3=1000dm3。5總結(jié)相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率。提問(wèn)：你學(xué)過(guò)哪些體積單位?請(qǐng)按從高到低的順序把它排列出來(lái)，然后說(shuō)出每個(gè)體積單位的相鄰單位。1dm3=1000cm31m3=1000dm3得出：相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000。四、構(gòu)建長(zhǎng)度、面積和體積單位的計(jì)量系統(tǒng)???出示表格,學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)，并集體訂正相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率長(zhǎng)度單位mdmcm10面積單位m2dm2cm2100. 體積單位m3dm3cm31000五、課堂活動(dòng)???第1題是一個(gè)開(kāi)放性的題，可以讓學(xué)生在小組內(nèi)先說(shuō)一說(shuō)，再全班匯報(bào)。???第2題學(xué)生可先獨(dú)立完成，再集體訂正。六、課堂練習(xí)???第48頁(yè)練習(xí)十一第1題。???可分組活動(dòng)，先用1cm3的小正方體拼出一個(gè)和墨水瓶盒大小差不多的長(zhǎng)方體，估算一個(gè)墨水瓶盒的體積。再將小正方體裝在墨水盒里，比較一下估算的結(jié)果。七、課堂作業(yè)???練習(xí)十一第2~4題。八、全課小結(jié)???同學(xué)們，今天這一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？體積與體積單位（三）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第46~47頁(yè)的例5、例6，第48頁(yè)課堂活動(dòng)第1~2題，練習(xí)十一第5~6題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1在觀(guān)察與思考中理解容積的含義。2知道常用的容積單位及相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率。3能根據(jù)容積單位間的進(jìn)率進(jìn)行容積單位的互化?！窘叹邷?zhǔn)備】???課前收集一些標(biāo)明物體的容積的包裝、牛奶盒子、杯子?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)舊知1填空：1m=（）dm???1dm=（）cm??????????1m2=（）dm2??????25dm=（）m???????100cm=（）m??????1dm2=（）cm235m3=（）dm???????37500cm3=（）dm3怎么換算的。2說(shuō)說(shuō)什么叫體積？常用的體積單位有哪些？二、教學(xué)例51容積的含義師演示：把牛奶盒子里的水倒入杯子里，能裝滿(mǎn)4個(gè)杯子。思考：1盒牛奶的體積與1杯牛奶的體積一樣大嗎？生：不一樣大。因?yàn)?盒牛奶可以裝4杯牛奶。師：1盒牛奶可裝4杯牛奶。這些牛奶盒、杯子都叫容器。一個(gè)容器所能容納的物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。2試一試. 師：你能舉例說(shuō)明生活中哪些物體是容器，并比一比它們?nèi)莘e的大小。生1：氣球是容器，它容納的空氣的體積就是它的容積。生2：杯子是容器，它裝滿(mǎn)1杯水的體積就是它的容積。生3：冰箱是容器，它能容納食品的體積就是它的容積?！?容積單位升和毫升師：同學(xué)們，看看你們?cè)缟虾鹊呐Ｄ痰暮凶由隙紝?xiě)著什么？（250mL，1L……）師：你知道這是什么意思嗎？讓知道的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)“mL”是毫升，“L”是升。師：1毫升是指能容納1cm3的物體的容積，用字母表示為1mL。1升是指能容納1dm3的物體的容積，用字母表示為1L。牛奶盒上的250mL和1L，就指的是它們的容積。師：生活中，哪些物體常常以毫升或升為單位？（眼藥水、飲料、牛奶等液體）師：你知道體積單位和容積單位之間的關(guān)系嗎？1立方厘米＝1毫升1立方分米＝1升問(wèn)：你能根據(jù)體積單位的進(jìn)率推導(dǎo)出容積單位間的進(jìn)率嗎？板書(shū)：1L=1000mL。三、教學(xué)例61視頻展示例6的主題圖問(wèn)：冰箱的容積指什么呢？(1)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題：210L合多少毫升，是將高級(jí)單位的數(shù)改寫(xiě)成低級(jí)單位的數(shù)。(2)學(xué)生獨(dú)立完成。(3)抽生說(shuō)一說(shuō)并歸納方法。高級(jí)單位的數(shù)×進(jìn)率=低級(jí)單位的數(shù)210×1000=210000（mL）答：電冰箱的容積大約合210000mL。2試一試抽2個(gè)學(xué)生板算，其余齊算。訂正時(shí)歸納一下?lián)Q算的方法。低級(jí)單位的數(shù)÷進(jìn)率=高級(jí)單位的數(shù)3及時(shí)練習(xí)96m3=（）dm3????13.2dm3=（）cm31235dm3=（）m3?597mL=（）L四、課堂活動(dòng)1第48頁(yè)的課堂活動(dòng)第1題和課堂活動(dòng)第2題。（1）說(shuō)一說(shuō)。可以讓同桌互動(dòng)，教師巡視檢查。（2）觀(guān)察并計(jì)算。（先讓學(xué)生看懂題意，再獨(dú)立算，并與同桌交流算法。）2第46頁(yè)課堂活動(dòng)第3題。先讓每個(gè)學(xué)生估一估自己的拳頭有多大，然后記住水位，再將自己的拳頭放入水中，記下這時(shí)的水位，兩次水體積的差就是拳頭的體積。最后進(jìn)行體積單位的換算。五、課堂練習(xí)1練習(xí)十一第5題。???先獨(dú)立連線(xiàn)，再集體評(píng)析。. 2練習(xí)十一第6題。???學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。六、全課小結(jié)???同學(xué)們，今天這節(jié)課我們共同研究了什么？你了解到了什么？學(xué)會(huì)了什么？長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第34~37頁(yè)的例1、例2的活動(dòng)1、課堂活動(dòng)第1題和練習(xí)九的第1，2題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1通過(guò)觀(guān)察、操作,認(rèn)識(shí)并掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖形。2培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察、抽象概括的能力和初步的空間觀(guān)念。3讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的形成過(guò)程,以及所學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。4滲透事物是相互聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。【教學(xué)重點(diǎn)】???長(zhǎng)方體和正方體的特征?！窘叹邔W(xué)具】???教具：多媒體課件，長(zhǎng)方體、正方體直觀(guān)圖。???學(xué)具：長(zhǎng)方體、正方體紙盒或物品?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課師：星期天老師去了一個(gè)新建的廣場(chǎng)，很漂亮，你們想看看嗎？（投影儀展示主題圖）廣場(chǎng)上有些什么建筑物、設(shè)施呢？生：廣告箱。生：雕像座子?！瓗煟耗苷f(shuō)說(shuō)它們是什么形狀嗎？生：有長(zhǎng)方體也有正方體。師：在這幅圖中，你有什么關(guān)心的數(shù)學(xué)問(wèn)題要問(wèn)嗎？生1：注滿(mǎn)這個(gè)水池需要多少水？生2：做一個(gè)廣告箱大約要用多少玻璃？生3：做這樣一個(gè)紙箱要用多少紙呢？……師：要解決這些問(wèn)題，你又會(huì)想到些什么呢？師：解決這些問(wèn)題我們還需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)長(zhǎng)方體或正方體的知識(shí)。(引入課題)二、探究學(xué)習(xí)1摸一摸，認(rèn)一認(rèn)師：今天你們帶來(lái)了哪些長(zhǎng)方體或正方體物品呢？展示給大家看看吧。師：像這些形狀的圖形都稱(chēng)作立體圖形。（投影出示直觀(guān)立體圖）. 師：請(qǐng)大家摸摸看，這些物體與我們前面學(xué)過(guò)的三角形、平行四邊形有什么區(qū)別呢？生：三角形、平行四邊形是平面圖形，長(zhǎng)方體是立體圖形。生：三角形、平行四邊形在一個(gè)面上，長(zhǎng)方體不止一個(gè)面。師：你能指出長(zhǎng)方體、正方體的面嗎？（課件展示各部分名稱(chēng)）師：剛才同學(xué)們指出了長(zhǎng)方體、正方體的面，而兩個(gè)面相接的邊稱(chēng)為棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。師：請(qǐng)給你的同桌介紹手中的長(zhǎng)方體、正方體物體的面、棱、頂點(diǎn)吧！2探索特征師：觀(guān)察手中的長(zhǎng)方體或正方體物品，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生觀(guān)察匯報(bào)：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，有12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體有6個(gè)面,每個(gè)面都是正方形，有12條棱,8個(gè)頂點(diǎn)。課件演示：讓長(zhǎng)方體、正方體旋轉(zhuǎn)，清晰有序地顯示6個(gè)面。學(xué)生有序地?cái)?shù)出這6個(gè)面。師：長(zhǎng)方體、正方體的面有什么特征嗎？生：長(zhǎng)方體相對(duì)的面是相等的，正方體所有的面都相等。師：怎樣來(lái)證明這個(gè)結(jié)論呢？請(qǐng)小組的同學(xué)想一想、試一試吧。學(xué)生討論匯報(bào)：生1：我們是直接觀(guān)察出來(lái)的。生2：我們是量每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，求它們的面積得出的。師：在長(zhǎng)方體中，像這樣相等的面有幾組呢？生：3組。師：長(zhǎng)方體、正方體的棱又有什么特征呢？生觀(guān)察后匯報(bào)：我認(rèn)為正方體的每一條棱都是一樣長(zhǎng)的，長(zhǎng)方體中有的棱相等。師：是這樣的嗎，讓我們動(dòng)手來(lái)量一量吧，并把相同長(zhǎng)度的棱指給你的同桌看。學(xué)生匯報(bào)量出的結(jié)果：正方體12條棱長(zhǎng)度相等，長(zhǎng)方體的12條棱可以分為3組，每組的4條棱相等。（邊說(shuō)邊比劃）師：長(zhǎng)方體中相交于一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱長(zhǎng)度一樣嗎？師：像這樣的3條棱分別叫做長(zhǎng)、寬、高。課件出示棱的名稱(chēng)，同桌相互指一指。課件展示：將一個(gè)長(zhǎng)、寬、高不相等的長(zhǎng)方體變成一個(gè)正方體。師：再想想：正方體的棱有什么特征？師：正方體的12條棱都是一樣長(zhǎng)，我們就不再分長(zhǎng)、寬、高了，把它們都稱(chēng)作棱。師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為正方體和長(zhǎng)方體有什么關(guān)系呢？生：正方體是特殊的長(zhǎng)方體，是長(zhǎng)、寬、高都相等，6個(gè)面都相等的長(zhǎng)方體。（板書(shū)長(zhǎng)方體、正方體的關(guān)系）3小結(jié)師：今天我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體，想一想它們是一種什么圖形呢？怎樣判斷一個(gè)物體是不是長(zhǎng)方體或正方體呢？三、課堂活動(dòng)???第37頁(yè)課堂活動(dòng)第1題：分類(lèi)，把圖形分為平面圖形和立體圖形。???學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。四、課堂練習(xí)1練習(xí)九第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。對(duì)有困難的學(xué)生給予輔導(dǎo)。. 2練習(xí)九第2題。先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪里是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再分別指出其長(zhǎng)度。其中有特殊的長(zhǎng)方體嗎，這時(shí)的長(zhǎng)、寬、高還可以怎么說(shuō)？五、課后操作???小組活動(dòng)：用細(xì)木條和橡皮泥做一個(gè)長(zhǎng)方體框架。六、總結(jié)通過(guò)今天的討論學(xué)習(xí)，你有什么收獲？長(zhǎng)方體和正方體的表面積（一）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第39頁(yè)剪一剪的活動(dòng)1，第41頁(yè)練習(xí)十第1題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1通過(guò)操作和觀(guān)察,進(jìn)一步熟悉長(zhǎng)方體和正方體的特征以及它們的展開(kāi)圖（側(cè)面展開(kāi)圖）。2能計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體各個(gè)面的面積。3在動(dòng)手操作中理解表面積的含義。4培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察、抽象概括的能力和初步的空間觀(guān)念?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】???知道長(zhǎng)方體和正方體各個(gè)面的面積計(jì)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】???正方體的展開(kāi)圖?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】???長(zhǎng)方體和正方體紙盒。【教學(xué)過(guò)程】???師：上節(jié)課我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它們的特征?這節(jié)課我們繼續(xù)探索關(guān)于長(zhǎng)方體、正方體的知識(shí)。一、探究新知1長(zhǎng)方體和正方體表面的意義師：（出示長(zhǎng)方體和正方體模型）我們都知道長(zhǎng)方體、正方體有6個(gè)面，是長(zhǎng)方體或正方體露在外面的部分，我們就稱(chēng)這6個(gè)面為長(zhǎng)方體或正方體的表面。我們能看到或摸到的這些部分都是這個(gè)物體的表面。師：（出示三棱柱模型）它的表面是由幾個(gè)面組成的？每個(gè)面是什么形狀？師：請(qǐng)大家拿出一件自己喜歡的物體，像剛才那樣把它的表面介紹給你的同桌。2剪一剪，看一看師：為了更好地研究長(zhǎng)方體和正方體的表面，我們把它們剪開(kāi)來(lái)看看，怎么樣？3長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義師：通過(guò)剪一剪，我們清楚地看到了長(zhǎng)方體、正方體表面的大小。像這樣，一個(gè)物體表面所有面的面積之和就是它的表面積。. （板書(shū)：一個(gè)物體所有面的面積之和就是它的表面積。）師：長(zhǎng)方體或正方體的表面積指什么呢？生：就是它的6個(gè)面的總面積。（板書(shū)：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。）二、課堂練習(xí)1實(shí)際操作練習(xí)十第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，個(gè)別輔導(dǎo)。2判斷(1)長(zhǎng)方體的6個(gè)面一定是長(zhǎng)方形。（）(2)正方體6個(gè)面的面積一定相等。（）(3)一個(gè)長(zhǎng)方體(非正方體)最多有4個(gè)面面積相等。（）(4)相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相等的長(zhǎng)方體一定是正方體。（）三、課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的討論學(xué)習(xí),你有什么收獲和體會(huì)?長(zhǎng)方體和正方體的表面積（二）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第39頁(yè)例1?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1結(jié)合具體情境,探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法,從中獲得解決問(wèn)題的方法和成功的體驗(yàn)。2培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察、抽象概括的能力和初步的空間觀(guān)念。3讓學(xué)生感受知識(shí)的形成過(guò)程,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。4讓學(xué)生體會(huì)所學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】???長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】???確定長(zhǎng)方體每一個(gè)面的長(zhǎng)和寬?！窘叹邔W(xué)具】???教具：長(zhǎng)方體、正方體紙盒(可展開(kāi))。???學(xué)具：長(zhǎng)方體、正方體紙盒、剪刀?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入師：前面我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體的表面積，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是它們的表面積？出示一個(gè)長(zhǎng)方體，指名摸它的表面。師：我們已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體和正方體面的特征，也會(huì)計(jì)算每個(gè)面的面積，今天就運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)計(jì)算它們的表面積。二、探究學(xué)習(xí). 1探索長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法出示例1:制作下面這樣一個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒,至少需要用多少平方厘米的紙板?師:請(qǐng)大家想一想,這道題實(shí)際上是求什么呢?你打算怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢?4人小組合作完成這個(gè)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算。匯報(bào)交流計(jì)算情況,教師總結(jié)學(xué)生的不同算法，點(diǎn)撥得出長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法。生1：我們組是這樣算的：8×4×2＋4×5×2＋8×5×2＝184cm2前后面左右面上下面師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？生：長(zhǎng)×寬×2＋長(zhǎng)×高×2＋寬×高×2。生2：我們組是把6個(gè)面的面積分別算出來(lái)后再相加。生3：我們組是先算“前面＋左面＋上面”的面積，再乘2就可以了。即：（8×4＋4×5＋8×5）×2＝184cm2。師：為什么求出這3個(gè)面的面積和，再乘2就可以了？生：長(zhǎng)方體6個(gè)面可以分為3組，相對(duì)的面相等，只要算出這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的一半，再乘2就可以了。師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？生：（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2。（師板書(shū)）師：觀(guān)察真仔細(xì)，歸納能力真強(qiáng)。師：在這些方法中你認(rèn)為哪些比較簡(jiǎn)便？把你喜歡的方法給同桌交流交流吧。2探索正方體表面積的計(jì)算方法師：通過(guò)大家的積極思考，我們學(xué)會(huì)了計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積。想一想，正方體的表面積又怎樣算呢？出示一個(gè)正方體，讓學(xué)生自主探索方法。匯報(bào)交流。生1：我是把6個(gè)面的面積加起來(lái)。生2：我是用（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2的計(jì)算方法來(lái)做的。生3：我覺(jué)得只要求出一個(gè)面的面積再乘6就可以了。師：能給大家講講你的想法嗎？生：正方體6個(gè)面的面積都是相同的。師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？生：正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6。（師板書(shū)）三、鞏固練習(xí)1練習(xí)十第2題。練習(xí)長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算方法。讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，然后集體評(píng)析。2練習(xí)十第3題。先獨(dú)立完成，再與同桌交流自己的算法。四、課堂小結(jié)???通過(guò)這節(jié)課的討論學(xué)習(xí),你有什么收獲和體會(huì)???長(zhǎng)方體和正方體的表面積（三）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第40頁(yè)的例2及相關(guān)練習(xí)。. 【教學(xué)目標(biāo)】1讓學(xué)生進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。2能用所學(xué)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)所學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的價(jià)值。3培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,以及動(dòng)手動(dòng)腦和同伴間協(xié)作的能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】???用長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。【教具準(zhǔn)備】???一些長(zhǎng)方體和正方體實(shí)物?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境師：上節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?長(zhǎng)方體、正方體的表面積怎么算?師：（出示一個(gè)紙做的袋子）想知道做這樣一個(gè)漂亮的紙袋子需要多少紙嗎?想一想，解決這個(gè)問(wèn)題要用到什么知識(shí)呢?師：今天我們就運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算方法來(lái)解決這一實(shí)際問(wèn)題。二、探究學(xué)習(xí)1教學(xué)例2讓學(xué)生齊讀例2。師：請(qǐng)大家結(jié)合生活實(shí)際想想看解決這個(gè)問(wèn)題還需要考慮什么問(wèn)題？生：有一個(gè)面不做，只需要求出5個(gè)面的面積。讓學(xué)生先試著計(jì)算，再交流匯報(bào)。師：你是怎樣計(jì)算的？生1：25×35×2＋10×35×2＋25×10＝2700（cm2）。前后面左右面下面生2：（25×35＋10×35＋10×25）×2－10×25＝2700（cm2）。六個(gè)面的面積上面……師：通過(guò)解決這個(gè)問(wèn)題，你有什么收獲？生：我們要結(jié)合實(shí)際情況來(lái)思考，明確應(yīng)算哪幾個(gè)面。2試一試師：做這樣一個(gè)燈籠(上下都是空的)，至少需要多少紅綢?先讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際來(lái)思考應(yīng)算哪幾個(gè)面，再獨(dú)立解決。匯報(bào)交流：生1：我是這樣思考的：這個(gè)燈籠上下面都是空的，不需要做，只需求前、后、左、右4個(gè)面的面積。35×5×2＋35×5×2＝70（dm2）生2：我認(rèn)為還可以這樣算：35×5×4＝70（dm2），因?yàn)樗?個(gè)面的大小都是一樣的。師：他的思考方法很獨(dú)特，明白這樣算的原因嗎？再把你喜歡的計(jì)算方法給同桌說(shuō)說(shuō)吧。師:在解決與長(zhǎng)方體和正方體表面積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí),應(yīng)注意些什么?（讓學(xué)生進(jìn)一步明確應(yīng)結(jié)合實(shí)際來(lái)思考問(wèn)題）三、課堂活動(dòng)1教科書(shū)第41頁(yè)的課堂活動(dòng)第1題讓學(xué)生4人小組先猜一猜擺成的長(zhǎng)方體或正方體的表面積會(huì)不會(huì)相等，再動(dòng)手?jǐn)[一擺,算一算。匯報(bào)交流：生1：我把它們放一排，擺成了一個(gè)長(zhǎng)方體，發(fā)現(xiàn)表面積減少了7cm2。師：為什么表面積會(huì)減少呢？生1：8個(gè)小正方體擺在一起就會(huì)減少14個(gè)面，所以表面積減少了14cm2。生2：我把它們放兩排，擺成了一個(gè)長(zhǎng)方體，發(fā)現(xiàn)表面積減少了20cm2。. 生3：我把它們放兩層，擺成了一個(gè)正方體，發(fā)現(xiàn)表面積減少了24cm2。師：表面積的大小是否與擺成的形狀有關(guān)呢？2課堂活動(dòng)2先動(dòng)手量出計(jì)算表面積需要的數(shù)據(jù),再算一算,然后同桌間相互交流，進(jìn)一步知道計(jì)算表面積需要哪些數(shù)據(jù),以及應(yīng)怎樣算長(zhǎng)方體的表面積。3課堂活動(dòng)3量一量,算一算至少需要多少平方厘米的書(shū)皮紙。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦能力以及同伴間的協(xié)作能力。四、課堂作業(yè)???練習(xí)十第4題。運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。匯報(bào)時(shí)談?wù)勑枰髱讉€(gè)面的面積，怎樣算。五、課堂小結(jié)???通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲和體會(huì)?體積與體積單位（一）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第43~44頁(yè)的例1、例2?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1讓學(xué)生親歷猜測(cè)、觀(guān)察、動(dòng)手的過(guò)程，感知物體的體積及體積的含義。2知道常用的體積單位有cm3、dm3、m3。3在說(shuō)一說(shuō)、做一做的過(guò)程中對(duì)cm3、dm3形成比較明確的表象?！窘叹邔W(xué)具】???教具：量杯、土豆、繩子、杯子、視頻展示臺(tái)。???學(xué)具：裝滿(mǎn)沙的杯子、橡皮塊、積木等?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】???物體的體積及體積的意義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】???體積的意義?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、導(dǎo)入新課課件展示：比一比：抽生說(shuō)。生：圖(1)是比較兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)短，圖(2)是比較兩個(gè)平面圖形的面積大小，圖(3)是比較兩個(gè)長(zhǎng)方體的大小。師補(bǔ)充：說(shuō)得對(duì)，圖(3)是比較兩個(gè)立體圖形體積的大小。今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)物體的體積。二、教學(xué)例11實(shí)驗(yàn)（1）猜一猜：. 出示裝有帶顏色水的量杯和土豆。師：如果將土豆放入水中，水位會(huì)不會(huì)發(fā)生變化？怎樣變化？為什么？（2）看一看：將土豆放入水中，水位上升。（3）想一想：把土豆從水中取出，水位又會(huì)發(fā)生什么變化？為什么？教師將土豆從水中取出，水位下降。（4）說(shuō)一說(shuō)：分組討論剛才的實(shí)驗(yàn)過(guò)程及水位變化的原因。匯報(bào)：把土豆放入水中，水位會(huì)上升，因?yàn)橥炼拐剂嗽瓉?lái)一部分水的空間位置，水就往上升，把土豆從水中取出后，土豆占有的空間又被水填上去了，所以水位就下降。以前學(xué)的《烏鴉喝水》中，烏鴉就是運(yùn)用這個(gè)方法喝到水的。師：說(shuō)得真好。從剛才的實(shí)驗(yàn)中我們體會(huì)到水位的上升和下降是因?yàn)橥炼拐加幸欢ǖ目臻g。（5）做一做：將杯中的沙子全部倒出，把你們的橡皮塊或積木放進(jìn)去，再把沙往杯子里裝，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：剩了一部分沙，裝不進(jìn)杯子里。師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這是為什么？生回答后師概括：對(duì)，積木和橡皮塊也占了一定的空間，放到杯子里就擠占了原來(lái)沙的空間，所以，沙就裝不完了。2概括師：通過(guò)剛才的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，你知道了什么？小組討論，抽生說(shuō)。師：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我們體會(huì)到了土豆、橡皮塊、積木占有一定的空間。師：是不是只有土豆、橡皮塊、積木才會(huì)占有一定的空間呢？(不是)師：對(duì)。比如說(shuō)我們的書(shū)包裝課本、文具盒等物品，放的書(shū)越多，書(shū)包剩下的空間就越小，就是因?yàn)檫@些課本、作業(yè)本、文具盒會(huì)占一定的空間。你還能舉例說(shuō)明物體占有一定空間嗎？(如晚上洗腳，吹氣球等。)抽生說(shuō)一說(shuō)，也可同桌互說(shuō)。3歸納請(qǐng)一大一小個(gè)子的兩個(gè)學(xué)生站在一起，比較所占空間的大小。師：物體所占空間的大小，叫做這個(gè)物體的體積。如某某的體積大，某某的體積小。抽生舉例說(shuō)明物體的體積大小。三、教學(xué)例2???師：同學(xué)們，和長(zhǎng)度、面積一樣，我們也常常需要給物體的體積確定單位。1師生共做。（1）畫(huà)一條邊長(zhǎng)為1cm的線(xiàn)段，標(biāo)出長(zhǎng)度。（2）畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方形，標(biāo)出邊長(zhǎng)和面積。2從學(xué)具袋中拿出一個(gè)小正方體，量出它的棱長(zhǎng)為1cm。師：這個(gè)小正方體的體積就是1立方厘米。師：誰(shuí)能用自己的語(yǔ)言描述1立方厘米的大??？抽生說(shuō)一說(shuō)。師：對(duì)，棱長(zhǎng)為1cm的正方體的體積為1立方厘米，用字母表示為1cm3，讀作1立方厘米。讓學(xué)生在練習(xí)本上寫(xiě)一寫(xiě)1cm3，讀一讀。3列舉生活中體積為1cm3的物體的例子。師：知道了1cm3的大小，你能舉出身邊哪些物體的體積大約是1cm3嗎？生：我的小指頭尖的體積大約是1cm3。生：一顆骰子的體積大約是1cm3。讓學(xué)生用手比劃一下1cm3的大小。4小組活動(dòng)。. 用幾個(gè)體積為1cm3的小正方體拼擺成不同的長(zhǎng)方體，并說(shuō)一說(shuō)，這些長(zhǎng)方體的體積分別是多少立方厘米？5認(rèn)識(shí)1立方分米。師：同學(xué)們，我們除了以“立方厘米”作為物體的體積單位，還常常需要使用一些較大的體積單位，比如立方分米，你知道1立方分米是多大嗎？學(xué)生討論后回答：1立方厘米是棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體的體積，那么1立方分米就是棱長(zhǎng)為1分米的正方體的體積。師：對(duì)，棱長(zhǎng)為1分米的正方體的體積是1立方分米，也可寫(xiě)作1dm3。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫(huà)一個(gè)棱長(zhǎng)為1dm的正方體，看看它的體積有多大。6找一找，生活中哪些物體的體積大約是1dm3？哪些物體的體積比1dm3大？哪些物體的體積比1dm3小？四、全課小結(jié)???同學(xué)們，今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？體積與體積單位（二）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第44~45頁(yè)的例3、例4和課堂活動(dòng)第1題和第2題，練習(xí)十一的第1~4題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1使學(xué)生明確1m3的概念，建立1m3的大小觀(guān)念。2能區(qū)別使用1cm3，1dm3，1m3去度量物體的體積。3感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！窘叹邷?zhǔn)備】???米尺，棱長(zhǎng)分別為1cm，1dm的正方體。【教學(xué)重點(diǎn)】???各種體積單位的大小?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】???用體積單位去度量物體的大小?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入師（出示一根線(xiàn)、一張紙）：一根線(xiàn)的長(zhǎng)度用什么單位去度量？（長(zhǎng)度單位）一張紙的大小用什么單位去度量？（面積單位）師（拿出一盒粉筆）：粉筆盒的體積大小又該用什么單位去度量呢？今天，我們就來(lái)認(rèn)識(shí)體積單位。二、教學(xué)例3師：剛才同學(xué)們知道了1cm3，1dm3的大小，你能說(shuō)說(shuō)1m3的大小嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出：棱長(zhǎng)為1m的正方體的體積是1立方米，寫(xiě)作1m3。師：你能用手比劃一下1m3的大小嗎？做游戲：. 3個(gè)學(xué)生用3塊1m長(zhǎng)的尺子在老師的幫助下在墻角圍成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的體積是1m3，然后讓學(xué)生依次鉆進(jìn)去。呀！1m3能裝10個(gè)學(xué)生。將書(shū)包放在這個(gè)正方體模型里壘起來(lái)，能壘多少個(gè)書(shū)包？師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些體積單位？（1cm3，1dm3，1m3）師：你能說(shuō)說(shuō)這三個(gè)體積單位誰(shuí)是最大的？（1m3）誰(shuí)是最小的？（1cm3）三、教學(xué)例4???出示例4：1dm3等于多少立方厘米？???師：1dm3等于多少立方厘米？能用類(lèi)似的方法推導(dǎo)出來(lái)嗎？1將學(xué)生分組，用棱長(zhǎng)是1dm的正方體推導(dǎo)。教師巡視指導(dǎo)，讓每個(gè)學(xué)生在1dm2的紙上畫(huà)出100個(gè)小格，然后貼在棱長(zhǎng)為1dm的正方體紙盒(木塊)的6個(gè)面上。2展示推導(dǎo)過(guò)程：一排有10個(gè)，一層有100個(gè)，10層就是1000個(gè)，所以1dm3里有1000個(gè)1cm3。3歸納總結(jié)：課件展示將一個(gè)棱長(zhǎng)為1dm的正方體分割成1000個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體的過(guò)程，并板書(shū)：1dm3=1000cm3。4你能推導(dǎo)出1m3=（）dm3嗎？學(xué)生可以分組討論出結(jié)果，再抽生說(shuō)一說(shuō)推導(dǎo)的方法。用剛才的方法推導(dǎo)出1m3=1000dm3。5總結(jié)相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率。提問(wèn)：你學(xué)過(guò)哪些體積單位?請(qǐng)按從高到低的順序把它排列出來(lái)，然后說(shuō)出每個(gè)體積單位的相鄰單位。1dm3=1000cm31m3=1000dm3得出：相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000。四、構(gòu)建長(zhǎng)度、面積和體積單位的計(jì)量系統(tǒng)???出示表格,學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)，并集體訂正相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率長(zhǎng)度單位mdmcm10面積單位m2dm2cm2100體積單位m3dm3cm31000五、課堂活動(dòng)???第1題是一個(gè)開(kāi)放性的題，可以讓學(xué)生在小組內(nèi)先說(shuō)一說(shuō)，再全班匯報(bào)。???第2題學(xué)生可先獨(dú)立完成，再集體訂正。六、課堂練習(xí)???第48頁(yè)練習(xí)十一第1題。???可分組活動(dòng)，先用1cm3的小正方體拼出一個(gè)和墨水瓶盒大小差不多的長(zhǎng)方體，估算一個(gè)墨水瓶盒的體積。再將小正方體裝在墨水盒里，比較一下估算的結(jié)果。七、課堂作業(yè)???練習(xí)十一第2~4題。八、全課小結(jié)???同學(xué)們，今天這一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？. 體積與體積單位（三）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第46~47頁(yè)的例5、例6，第48頁(yè)課堂活動(dòng)第1~2題，練習(xí)十一第5~6題。【教學(xué)目標(biāo)】1在觀(guān)察與思考中理解容積的含義。2知道常用的容積單位及相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率。3能根據(jù)容積單位間的進(jìn)率進(jìn)行容積單位的互化?！窘叹邷?zhǔn)備】???課前收集一些標(biāo)明物體的容積的包裝、牛奶盒子、杯子?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)舊知1填空：1m=（）dm???1dm=（）cm??????????1m2=（）dm2??????25dm=（）m???????100cm=（）m??????1dm2=（）cm235m3=（）dm???????37500cm3=（）dm3怎么換算的。2說(shuō)說(shuō)什么叫體積？常用的體積單位有哪些？二、教學(xué)例51容積的含義師演示：把牛奶盒子里的水倒入杯子里，能裝滿(mǎn)4個(gè)杯子。思考：1盒牛奶的體積與1杯牛奶的體積一樣大嗎？生：不一樣大。因?yàn)?盒牛奶可以裝4杯牛奶。師：1盒牛奶可裝4杯牛奶。這些牛奶盒、杯子都叫容器。一個(gè)容器所能容納的物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。2試一試師：你能舉例說(shuō)明生活中哪些物體是容器，并比一比它們?nèi)莘e的大小。生1：氣球是容器，它容納的空氣的體積就是它的容積。生2：杯子是容器，它裝滿(mǎn)1杯水的體積就是它的容積。生3：冰箱是容器，它能容納食品的體積就是它的容積。……3容積單位升和毫升師：同學(xué)們，看看你們?cè)缟虾鹊呐Ｄ痰暮凶由隙紝?xiě)著什么？（250mL，1L……）師：你知道這是什么意思嗎？讓知道的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)“mL”是毫升，“L”是升。師：1毫升是指能容納1cm3的物體的容積，用字母表示為1mL。1升是指能容納1dm3的物體的容積，用字母表示為1L。牛奶盒上的250mL和1L，就指的是它們的容積。師：生活中，哪些物體常常以毫升或升為單位？（眼藥水、飲料、牛奶等液體）師：你知道體積單位和容積單位之間的關(guān)系嗎？1立方厘米＝1毫升1立方分米＝1升. 問(wèn)：你能根據(jù)體積單位的進(jìn)率推導(dǎo)出容積單位間的進(jìn)率嗎？板書(shū)：1L=1000mL。三、教學(xué)例61視頻展示例6的主題圖問(wèn)：冰箱的容積指什么呢？(1)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題：210L合多少毫升，是將高級(jí)單位的數(shù)改寫(xiě)成低級(jí)單位的數(shù)。(2)學(xué)生獨(dú)立完成。(3)抽生說(shuō)一說(shuō)并歸納方法。高級(jí)單位的數(shù)×進(jìn)率=低級(jí)單位的數(shù)210×1000=210000（mL）答：電冰箱的容積大約合210000mL。2試一試抽2個(gè)學(xué)生板算，其余齊算。訂正時(shí)歸納一下?lián)Q算的方法。低級(jí)單位的數(shù)÷進(jìn)率=高級(jí)單位的數(shù)3及時(shí)練習(xí)96m3=（）dm3????13.2dm3=（）cm31235dm3=（）m3?597mL=（）L四、課堂活動(dòng)1第48頁(yè)的課堂活動(dòng)第1題和課堂活動(dòng)第2題。（1）說(shuō)一說(shuō)?？梢宰屚阑?dòng)，教師巡視檢查。（2）觀(guān)察并計(jì)算。（先讓學(xué)生看懂題意，再獨(dú)立算，并與同桌交流算法。）2第46頁(yè)課堂活動(dòng)第3題。先讓每個(gè)學(xué)生估一估自己的拳頭有多大，然后記住水位，再將自己的拳頭放入水中，記下這時(shí)的水位，兩次水體積的差就是拳頭的體積。最后進(jìn)行體積單位的換算。五、課堂練習(xí)1練習(xí)十一第5題。???先獨(dú)立連線(xiàn)，再集體評(píng)析。2練習(xí)十一第6題。???學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。六、全課小結(jié)???同學(xué)們，今天這節(jié)課我們共同研究了什么？你了解到了什么？學(xué)會(huì)了什么？體積與體積單位（四）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第50頁(yè)練習(xí)十一第7~8題和思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生對(duì)體積和體積單位的認(rèn)識(shí)更深入，能熟練進(jìn)行體積單位的換算。. 2培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析和靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力和習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念。3體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】???獨(dú)立分析問(wèn)題的能力和靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力的培養(yǎng)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、基礎(chǔ)練習(xí)1全班學(xué)生共做用手比劃1cm3，1dm3，1m3的大小，并舉例說(shuō)明。2填空1dm3=（）cm3???????????1m3=（）dm31L=（）mL?????????????????46.5m3=（）dm31350dm3=（）m3???????2145cm3=（）dm3750mL=（）L?????????????76dm3=（）L42L=（）cm3???????????????1m3=（）cm3???學(xué)生齊練，集體訂正，訂正時(shí)抽生說(shuō)一說(shuō)做4.2L=（）cm3和1m3=（）cm3的思考過(guò)程。二、解決問(wèn)題的練習(xí)1練習(xí)十一第7題(1)題分析題意時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生明確花盆的容積為512mL，就說(shuō)明這個(gè)花盆里可裝512mL的泥土，但問(wèn)題中的單位卻是dm3，即：512mL=（）dm3(2)題方法同(1)題：816L=（）mL2練習(xí)十一第8題先讓學(xué)生認(rèn)真讀題，抽生說(shuō)一說(shuō)讀題后有什么收獲(了解自己每天飲水量為1100mL)，再把盛滿(mǎn)1100mL水的瓶子拿給學(xué)生看一看(幫助學(xué)生產(chǎn)生感性上的認(rèn)識(shí))，在讀題的過(guò)程中，你還有什么發(fā)現(xiàn)？(這個(gè)題有3個(gè)問(wèn)題要解決)，你準(zhǔn)備怎么去做？(逐個(gè)解答)然后讓學(xué)生獨(dú)立完成在練習(xí)本上。3思考題(1)引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察并數(shù)一數(shù)有多少個(gè)？（2）組內(nèi)交流你的數(shù)法。(3)動(dòng)手操作。同桌合作：用學(xué)具擺一擺書(shū)上的幾何體，數(shù)一數(shù)小正方體的個(gè)數(shù)，驗(yàn)證自己剛才數(shù)得對(duì)不對(duì)。（4）說(shuō)一說(shuō)：這個(gè)幾何體的體積是多少？長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算（一）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第51~52頁(yè)的例1、例2，課堂活動(dòng)及練習(xí)十二的1~3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并探究出長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式，理解長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。2會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。. 3滲透“猜測(cè)——實(shí)驗(yàn)探究——驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法，發(fā)揮學(xué)生的主體性，為今后學(xué)習(xí)其他立體圖形體積的計(jì)算打下基礎(chǔ)?！窘叹邔W(xué)具】???學(xué)生準(zhǔn)備12個(gè)體積是1cm3的小正方體木塊。教師準(zhǔn)備多媒體課件，及表格一和表格二?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1理解長(zhǎng)方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。2會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】???長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算的推導(dǎo)過(guò)程?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、問(wèn)題引入1師：小朋友，你們喜歡搭積木游戲嗎？這是老師用1cm3的正方體拼成的積木，（課件出示）你能說(shuō)說(shuō)它們的體積嗎？師：你是怎樣想的？教師小結(jié)：我們要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。2師（出示一個(gè)長(zhǎng)方體模型）：要知道它的體積是多少，你有什么辦法？生1：可以將這個(gè)長(zhǎng)方體切成小的體積單位，看它包含著多少個(gè)這樣的體積單位，就可以知道它的體積是多少。生2：將這個(gè)長(zhǎng)方體浸沒(méi)在水中，根據(jù)水面上升的刻度讀出長(zhǎng)方體的體積。生3：量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，用長(zhǎng)×寬×高。教師小結(jié)：比較一下，哪種方法更適用呢？在生活中，有許多長(zhǎng)方體是不能切開(kāi)來(lái)數(shù)的。把什么物體都浸沒(méi)在水中，看水面上升的刻度也比較麻煩。那么，生3的方法是否成立？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算二、問(wèn)題探索1探索長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法（1）4人小組合作“搭積木”。電腦出示活動(dòng)要求：用12個(gè)體積是1cm3的小正方體木塊拼成不同形狀的長(zhǎng)方體，并填寫(xiě)表一：每排個(gè)數(shù)排數(shù)層數(shù)1cm3正方體的個(gè)數(shù)體積（cm3）長(zhǎng)方體一長(zhǎng)方體二長(zhǎng)方體三思考：①長(zhǎng)方體每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么？②長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算？（2）學(xué)生在合作交流中探討長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算規(guī)律。生：每排個(gè)數(shù)就是長(zhǎng)方體長(zhǎng)所含厘米數(shù)，排數(shù)就是寬所含厘米數(shù)，層數(shù)就是高所含的厘米數(shù)。長(zhǎng)方體的體積=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)，或長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，或長(zhǎng)方體的體積=底面積×高。學(xué)生相互評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索。（3）用實(shí)例驗(yàn)證規(guī)律。師：剛才我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，這個(gè)公式對(duì)所有的長(zhǎng)方體都適用嗎？學(xué)生從自己準(zhǔn)備的學(xué)具中自由選取若干個(gè)1cm3的小正方體，搭成形狀不同的兩個(gè)長(zhǎng)方體，驗(yàn)證每個(gè)長(zhǎng)方體的體積是否等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積，請(qǐng)每小組（2人小組）同學(xué)一邊實(shí)驗(yàn)一邊填寫(xiě)表二：長(zhǎng)（cm）寬（cm）高（cm）體積（cm3）第一個(gè)長(zhǎng)方體. 第二個(gè)長(zhǎng)方體讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。（板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高）師：看來(lái)我們的發(fā)現(xiàn)是正確的，請(qǐng)給自己一顆探索星。（4）用字母公式表示長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。讓學(xué)生觀(guān)察板書(shū)和長(zhǎng)方體的立體圖，想一想：如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，用字母怎樣表示長(zhǎng)方體體積公式呢？（板書(shū)：V=a×b×h）師：閉上眼睛想一想，求一個(gè)長(zhǎng)方體的體積必須具備什么條件？（5）反饋練習(xí)。師（課件出示例2）：怎樣計(jì)算電腦包裝箱的體積？學(xué)生審題，獨(dú)立完成。2自學(xué)正方體的體積計(jì)算方法（1）正方體的體積又怎樣計(jì)算呢？猜猜看。（2）你的想法正確嗎，可以翻開(kāi)書(shū)第52頁(yè)看一看，也可以同桌交流自己的看法。（3）說(shuō)說(shuō)正方體的體積計(jì)算方法，字母表示的方法（V=a·a·a或a3）。要計(jì)算正方體的體積，必須知道什么條件？（4）反饋練習(xí)：口答：這個(gè)正方體的體積是多少？三、課堂活動(dòng)???量一量、算一算。???（分組測(cè)量、并計(jì)算）四、全課小結(jié)???說(shuō)說(shuō)本課學(xué)習(xí)中你的收獲。五、作業(yè)???練習(xí)十二第2、3題。??長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算（一）師：現(xiàn)在讓我們來(lái)看看同學(xué)們用12個(gè)1cm3的小正方體擺成了多少個(gè)形狀不同的長(zhǎng)方體。你們組有怎樣的發(fā)現(xiàn)呢？第一小組的4位同學(xué)到講臺(tái)前匯報(bào)。師：你們組由誰(shuí)來(lái)匯報(bào)，誰(shuí)來(lái)拼擺？學(xué)生分工。生1：我們的第一種擺法是每排6個(gè)，擺2排，擺1層；第二種擺法是每排擺3個(gè)，擺4排，擺1層；第三種擺法是每排擺12個(gè)，擺1排，擺1層。生2：我們發(fā)現(xiàn)每排的個(gè)數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)，排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。. 師：請(qǐng)下面的同學(xué)先對(duì)他們的說(shuō)法進(jìn)行評(píng)價(jià)，再補(bǔ)充。生3：他們公式都發(fā)現(xiàn)了，還是不錯(cuò)的。生4：請(qǐng)你們解釋一下長(zhǎng)方體公式是怎樣得出來(lái)的。師：田×，你就解釋一下吧？生2：長(zhǎng)×寬×高得出來(lái)的。生4：你這樣的解釋不對(duì)。生2：就是長(zhǎng)×寬×高，不信你再舉個(gè)例。師：讓我們聽(tīng)聽(tīng)周××的意見(jiàn)吧。生4：可以這樣理解：長(zhǎng)是每排的小正方形個(gè)數(shù)，寬是排數(shù)，長(zhǎng)×寬就得到了最上面或最下面的那一層的個(gè)數(shù)，再乘層數(shù)，也就是高，就得到了總的個(gè)數(shù)，也就是長(zhǎng)方體的體積。所以長(zhǎng)方體的體積是長(zhǎng)×寬×高。師：田×，她的解釋怎么樣？生2：是要好些！師：還有別的意見(jiàn)嗎？第二小組匯報(bào)：生5：我們有一種擺法和他們的不同。我們這樣擺：每排擺3個(gè)，擺2排，擺2層。師：這樣擺有多少個(gè)？生5：12個(gè)。我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1cm，大的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3cm，寬是2cm，高是2cm，長(zhǎng)×寬×高=12cm3。師：也就是說(shuō)你們也發(fā)現(xiàn)了什么？生5：我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)×寬就是一層的個(gè)數(shù)，有2層，一共有12個(gè)。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。生6：我還有一個(gè)發(fā)現(xiàn)。我把12分解因數(shù)，就能得到長(zhǎng)、寬、高。如12分成3，2，2；12分成6，2，1……師：你真會(huì)想。恭喜你們用自己的智慧發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的體積公式。長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算（二）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)練習(xí)十二第4~6題，思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1進(jìn)一步探討長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式，知道（正）長(zhǎng)方體可以用一個(gè)面的面積×高來(lái)計(jì)算的道理。2能靈活應(yīng)用公式準(zhǔn)確地計(jì)算出物體的體積，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和較強(qiáng)的計(jì)算能力。【教學(xué)重點(diǎn)】???掌握體積計(jì)算公式，并能靈活運(yùn)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】???能用體積的有關(guān)知識(shí)解決生活中的較復(fù)雜的問(wèn)題?！窘叹邷?zhǔn)備】???長(zhǎng)方體、正方體模型。【教學(xué)過(guò)程】. 一、復(fù)習(xí)引入1長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式是怎樣的？2計(jì)算下面圖形的體積。（單位：m）學(xué)生計(jì)算完后，師問(wèn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積公式可以用一個(gè)公式來(lái)計(jì)算嗎？二、探索新知1觀(guān)察：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高??????????????↓長(zhǎng)×寬實(shí)際上是求長(zhǎng)方體的什么？正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)???????????????????↓棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)實(shí)際上是求正方體的什么？得出：長(zhǎng)×寬求的是長(zhǎng)方體底面（或頂面）的面積，棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)求的是正方體一個(gè)面的面積。師：長(zhǎng)方體、正方體的體積公式還可以怎樣表示？長(zhǎng)（正）方體的體積=一個(gè)面的面積×高（這個(gè)面所對(duì)應(yīng)的高）用字母表示為：Ｖ=Ｓｈ2這一個(gè)面可以是哪些面呢？它所對(duì)應(yīng)的高指的是什么？（出示長(zhǎng)方體模型讓學(xué)生指）（1）上底（或下底）×長(zhǎng)方體的高；（2）左面（或右面）×長(zhǎng)方體的長(zhǎng)；（3）前面（或后面）×長(zhǎng)方體的寬。正方體有這樣的特征嗎？學(xué)生小結(jié)：因?yàn)檎襟w的每條棱是等長(zhǎng)的，所以正方體的體積=一個(gè)面的面積×棱長(zhǎng)。3現(xiàn)在要求正方體和長(zhǎng)方體的體積，你有幾種辦法？4基本練習(xí)。（1）一塊長(zhǎng)方體鋼材，陰影面的面積是2.8dm2，這塊鋼材的體積是多少立方分米？師：像這樣的陰影面我們稱(chēng)作橫截面。師引導(dǎo)學(xué)生理解：橫截面指的是哪個(gè)面？能直接根據(jù)題中告訴的信息進(jìn)行計(jì)算嗎？為什么？強(qiáng)調(diào)：注意單位的統(tǒng)一。根據(jù)學(xué)生的計(jì)算，歸納出解題策略和步驟：審圖形→想計(jì)算公式→統(tǒng)一單位（2）一根長(zhǎng)方體鋼管的容積是10m3，如果它的橫截面的面積是20dm3，那么這根鋼管長(zhǎng)多少米？???三、指導(dǎo)練習(xí)???拓展練習(xí)。???練習(xí)十二第6題和思考題。???學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組里交流，最后在全班匯報(bào)自己的解題方法。???思考題提示：這個(gè)長(zhǎng)方體木料厚2cm，限制了所截出正方體的最大棱長(zhǎng)只能是2cm，沿這塊木料的寬剛好能截成3段，沿它的長(zhǎng)最多能截下5段。四、課堂作業(yè)???練習(xí)十二第4，5題。五、課堂小結(jié)???說(shuō)說(shuō)本節(jié)課你有什么收獲。???. 解決問(wèn)題（一）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第55頁(yè)例1，練習(xí)十三第1，2題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1進(jìn)一步鞏固長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。2能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。3培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】???用長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入1什么是長(zhǎng)方體、正方體的表面積？2怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積？3計(jì)算下面長(zhǎng)方體和正方體的表面積。4教學(xué)例1。思考：根據(jù)實(shí)際情況還要扣除什么的面積？5獨(dú)立解答，并在4人小組內(nèi)交流你的想法？6指名匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：8×６＋（６×３＋８×３）×２=４８＋（１８＋２４）×２=48+84=132(m2)132-26=106(m2)答：粉刷的面積是106m2。7小結(jié)：在解決生活中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們往往要根據(jù)實(shí)際情況求出一個(gè)面或者幾個(gè)面的面積，而不是求長(zhǎng)方體或正方體的6個(gè)面的面積和，所以我們要具體問(wèn)題具體分析。三、鞏固練習(xí)1練習(xí)十三第1題???提示：損耗的紙塊面積應(yīng)加上去。2練習(xí)十三第2題???仔細(xì)看圖，數(shù)一數(shù)要計(jì)算哪幾個(gè)面的面積。四、全課總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？. 解決問(wèn)題（二）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第55~56頁(yè)例2、例3課堂活動(dòng)，練習(xí)十三第3~6題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1讓學(xué)生在豐富的數(shù)學(xué)信息中分析信息之間的相互關(guān)系,理清已知信息與所要解決問(wèn)題之間的聯(lián)系,確定解決問(wèn)題的策略。2培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】???分析信息之間的聯(lián)系,確定解決問(wèn)題的策略?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】???分析數(shù)學(xué)信息間的聯(lián)系?！窘叹邷?zhǔn)備】???視頻展示臺(tái)。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)舊知???師：什么叫體積？什么叫容積？今天我們一起用體積和容積知識(shí)解決生活中較復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。二、教學(xué)例21分析并整理信息視頻展示例2。學(xué)生閱讀后,說(shuō)說(shuō)自己獲得了哪些信息？要解決什么問(wèn)題？教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：一輛汽車(chē)的長(zhǎng)方體油箱，從里面量長(zhǎng)9dm，寬5dm，高4.5dm。每升柴油的質(zhì)量是0.82kg。這個(gè)油箱最多能裝多少千克柴油？師：這些信息和問(wèn)題中的關(guān)鍵詞語(yǔ)是什么？（從里面里，最多）師：為什么要從里面量呢？最多是什么意思？2小組合作，探討解題思路（1）想：這個(gè)油箱裝的柴油質(zhì)量與什么有關(guān)？（2）學(xué)生小組交流，寫(xiě)出解題的策略。3匯報(bào)討論結(jié)果要求這個(gè)油箱最多能裝多少千克柴油，必須先算這個(gè)油箱的容積是多少？4獨(dú)立列式解答（抽生板演）。9×4×45=2025(dm3)=2025(L)202.5×0.82=166.05(kg)≈166(kg)答：這個(gè)油箱最多能裝166千克柴油。三、教學(xué)例31課件出示例3的文字部分，默讀題，說(shuō)說(shuō)你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？2問(wèn)：從題中可知由正方體變?yōu)殚L(zhǎng)方體，什么變了，什么沒(méi)有變？課件出示：. 3獨(dú)立計(jì)算，并與同桌交流。4指名匯報(bào)，板書(shū)算法。20×20×20=8000（cm3）8000÷（25×16）=20（cm）答：鍛成的鋼材的高是20cm。四、鞏固練習(xí)1課堂活動(dòng)以小組為單位說(shuō)說(shuō)生活中解決哪些實(shí)際問(wèn)題需要計(jì)算長(zhǎng)方體（正方體）的體積。2練習(xí)十三第4，5題第4題，怎樣理解“完全淹沒(méi)”與“水會(huì)下降”的實(shí)際意義。第5題，理解“用A型車(chē)運(yùn)和用B型車(chē)運(yùn)碎石體積不變”。五、課堂小結(jié)???這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？整理與復(fù)習(xí)（一）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第59頁(yè)整理與復(fù)習(xí)第1，2題。【教學(xué)目標(biāo)】1通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解長(zhǎng)方體和正方體相關(guān)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，并能靈活運(yùn)用。2在學(xué)生對(duì)這些形體認(rèn)識(shí)和理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培養(yǎng)空間觀(guān)念。3讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。. 【教學(xué)重點(diǎn)】???靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題?！窘叹邔W(xué)具】???師：長(zhǎng)方體、正方體模型各一個(gè)，多媒體課件。???生：長(zhǎng)方體、正方體模型各一個(gè)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、回憶所學(xué)知識(shí)???師（出示長(zhǎng)方體和正方體模型）：同學(xué)們對(duì)這兩個(gè)物體一定很熟悉吧。它們一個(gè)是長(zhǎng)方體，一個(gè)是正方體。關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體你都了解了哪些知識(shí)？???學(xué)生回答，回顧本單元的知識(shí)點(diǎn)。???教師根據(jù)學(xué)生的回答，把本單元的主要知識(shí)點(diǎn)出示在黑板上。二、系統(tǒng)整理本單元的知識(shí)1揭示課題師：今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。2對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)，做好鋪墊師：關(guān)于這一單元，我們應(yīng)該從哪幾方面進(jìn)行整理呢？生：我認(rèn)為應(yīng)該從長(zhǎng)方體和正方體的特征、表面積和體積三個(gè)方面進(jìn)行整理。3分組整理師：接下來(lái)，同學(xué)們以小組為單位，把這些知識(shí)點(diǎn)從正方體和長(zhǎng)方體的特征、表面積和體積三個(gè)方面進(jìn)行整理，在整理時(shí)請(qǐng)將你對(duì)大家的友情提示和你們還沒(méi)解決的問(wèn)題提出來(lái)。現(xiàn)在由組長(zhǎng)執(zhí)筆，把你們整理的內(nèi)容記錄在紙上。學(xué)生分組進(jìn)行交流。在學(xué)生交流的過(guò)程中，教師巡視，對(duì)整理得有特色的小組，教師要心中有數(shù)，便于稍后的交流。4學(xué)生匯報(bào)師：哪個(gè)小組愿意把你們組整理的結(jié)果拿到前面來(lái)展示展示？. 學(xué)生展示的同時(shí)要給大家介紹一下整理的內(nèi)容。（第一小組介紹完以后）師：聽(tīng)了他們組的介紹，你能不能對(duì)他們的整理進(jìn)行評(píng)價(jià)？其他小組分別評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)時(shí)既要說(shuō)一說(shuō)優(yōu)點(diǎn)，也要指出不足。師：哪個(gè)小組還愿意將你們組的整理結(jié)果向大家展示一下？教師請(qǐng)幾組上來(lái)展示，總結(jié)時(shí)先肯定他們的努力，以尋找優(yōu)點(diǎn)為主，指出不足為輔，激發(fā)學(xué)生的積極性。5歸納總結(jié)師：剛才，同學(xué)們互相合作，整理出了長(zhǎng)方體和正方體這一單元的主要內(nèi)容，并且坦誠(chéng)地對(duì)各小組的整理進(jìn)行了評(píng)價(jià)。對(duì)于這一單元的知識(shí)，你還有需要提醒同學(xué)們注意的地方嗎？學(xué)生自由發(fā)言。???三、練習(xí)提高1基礎(chǔ)練習(xí)師：接下來(lái)，我們就利用剛才整理的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。（1）判斷。①棱長(zhǎng)為6cm的正方體的表面積和體積相等。（）②把一個(gè)長(zhǎng)方體分成相等的兩部分,它的體積大小不變,所以表面積不變。（）③兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積相等，表面積也一定相等。（）（2）填空。①5800mL＝（）L＝（）dm3。②一個(gè)保溫瓶能裝水4。③一個(gè)長(zhǎng)方體有個(gè)頂點(diǎn)，在長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上相交了條棱，這三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的、、。（3）學(xué)生獨(dú)立完成第59頁(yè)第2題。2實(shí)踐練習(xí)小正方體拼合,體積、表面積的變化情況。（1）課件演示：將5個(gè)棱長(zhǎng)是2cm的小正方體合成一個(gè)大正方體,體積和表面積又有怎樣的變化?. （2）從這個(gè)實(shí)驗(yàn)中,你感受到了什么??四、課堂小結(jié)???這節(jié)課整理復(fù)習(xí)了什么？你有哪些收獲？???整理與復(fù)習(xí)（二）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第60~61頁(yè)第3~7題和思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1使學(xué)生進(jìn)一步理解長(zhǎng)方體、正方體棱長(zhǎng)和它們的表面積、體積計(jì)算公式間的聯(lián)系，并能靈活運(yùn)用。2在學(xué)生對(duì)這些形體認(rèn)識(shí)和理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培養(yǎng)空間觀(guān)念；讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)在生活中的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。【教學(xué)重點(diǎn)】???理解各種公式間的聯(lián)系，并能準(zhǔn)確計(jì)算。【教學(xué)難點(diǎn)】???靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。【學(xué)具準(zhǔn)備】???直尺、肥皂、繩子等?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師（手里托著一盒新肥皂）：肥皂是我們常用的物品，對(duì)它的作用我們都非常熟悉?？赡銈冎绬?，工人叔叔在生產(chǎn)肥皂時(shí)還要計(jì)算一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，大家猜猜看，會(huì)是什么問(wèn)題呢？（學(xué)生自由發(fā)言）生1：工人叔叔會(huì)算一塊肥皂用了多少料。. 生2：做一個(gè)肥皂包裝盒要用多少紙？一只大箱子可裝多少盒肥皂？……師：同學(xué)們想得真不錯(cuò)！在生產(chǎn)的過(guò)程中，有些問(wèn)題就用到了我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)。今天這節(jié)數(shù)學(xué)課，這盒小小的肥皂就將成為我們學(xué)習(xí)中的小助手，和我們一起來(lái)整理和復(fù)習(xí)這些知識(shí)。（板書(shū)：長(zhǎng)方體和正方體的復(fù)習(xí)）???[簡(jiǎn)評(píng)：在上節(jié)課梳理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、構(gòu)建知識(shí)體系后，通過(guò)生活中的一些問(wèn)題將知識(shí)活用正是數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、又運(yùn)用于生活的體現(xiàn)。同時(shí)由身邊的事物引入課題也激發(fā)了學(xué)生的求知欲。]二、理解應(yīng)用，走進(jìn)生活1基礎(chǔ)練習(xí)（1）課件演示第60頁(yè)的第3題和第4題。學(xué)生獨(dú)立解答，再集體評(píng)析。（2）判斷：①一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是2m，寬是8dm，高是5dm，那么它的體積是80dm3。②一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，表面積就擴(kuò)大9倍。③把一個(gè)體積為1dm3的紙盒放在桌面上，紙盒所占桌面的面積一定是1dm3。④從里面量，棱長(zhǎng)為4dm的正方體容器可以容納64L的水。師：通過(guò)剛才的整理，我們已經(jīng)對(duì)長(zhǎng)方體和正方體有了更清楚的了解和認(rèn)識(shí)，大家的表現(xiàn)都很棒！下面我們就運(yùn)用這些知識(shí)，幫助工人叔叔去解決他們?cè)谏a(chǎn)肥皂的過(guò)程中遇到的一些實(shí)際問(wèn)題。2實(shí)踐操作每小組一塊新肥皂，注意分工合作。（1）做個(gè)小小計(jì)算師：你能幫工人叔叔算出這塊肥皂的大小嗎？需要測(cè)出哪些數(shù)據(jù)，該怎樣計(jì)算呢？師：下面我們就在小組里測(cè)一測(cè)，大家注意分工合作。提醒：量出的數(shù)據(jù)最好保留整厘米數(shù)。教師在黑板上畫(huà)圖：?jiǎn)挝唬篶m學(xué)生量出數(shù)據(jù)后，教師進(jìn)行統(tǒng)一，標(biāo)出長(zhǎng)8，寬5，高2。學(xué)生口算。. 抽學(xué)生說(shuō)這塊肥皂的體積是多少，怎樣算的。（2）如果把這塊肥皂平放在桌子上，它所占桌面的面積最大是多少？最小是多少？學(xué)生自己解答后，指名到前面演示：怎樣擺放占桌面的面積最大？怎樣擺放占桌面的面積最??？師：以后再擺放物品時(shí)就可以利用這個(gè)知識(shí)。（3）做個(gè)小小包裝師：如果要給這塊肥皂套上包裝盒，不計(jì)算接頭處與損耗材料，最少需要多少硬紙片？學(xué)生嘗試解答，在練習(xí)本上算一算。匯報(bào)方法，集體評(píng)價(jià)。（4）做個(gè)小小設(shè)計(jì)師：如果肥皂廠(chǎng)想將20盒同樣的肥皂裝在一個(gè)外包裝箱里，請(qǐng)你做設(shè)計(jì)師，你認(rèn)為將這個(gè)外包裝箱的長(zhǎng)、寬、高確定為多少比較好？小組合作，討論方法，組內(nèi)計(jì)算，交流匯報(bào)。（5）如果要將這個(gè)包裝箱用繩子打捆，其捆扎方法如教科書(shū)第60頁(yè)第7題，用包裝繩多少厘米？（打結(jié)部分的繩子長(zhǎng)30cm）三、課堂總結(jié)、拓展延伸???師：復(fù)習(xí)完這個(gè)知識(shí)后你有什么收獲？這節(jié)課還有什么遺憾或有什么意見(jiàn)要向老師和同學(xué)們說(shuō)嗎？???延伸：你能將這個(gè)肥皂的包裝盒沿著某些棱剪開(kāi)，不剪散嗎？有幾種不同的剪法？你能將展開(kāi)的形狀畫(huà)出來(lái)嗎？去試試吧！???小結(jié)：如肥皂裝盒這樣的一系列問(wèn)題，在生活中有很多。這就說(shuō)明數(shù)學(xué)就在我們身邊，我們今后要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀(guān)察物體，并從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。四、課堂練習(xí)???整理復(fù)習(xí)第5，6題。???. 綜合應(yīng)用：設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體的包裝方案（教案一）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第62~63頁(yè)綜合應(yīng)用：設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體的包裝方案?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1通過(guò)設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體的包裝方案讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到在體積相同的情況下，表面積與它的長(zhǎng)、寬、高的相差程度有關(guān)的道理。2通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，獲得解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)、方法以及成功的體驗(yàn)。3培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、策略意識(shí)、實(shí)踐能力和空間觀(guān)念。【教學(xué)重點(diǎn)】???讓學(xué)生體驗(yàn)到，在體積相等的情況下，要使表面積較小，長(zhǎng)、寬、高應(yīng)越接近的道理?！窘叹邔W(xué)具】???為每組學(xué)生準(zhǔn)備8個(gè)規(guī)格為16×8×4（單位：cm）的長(zhǎng)方體紙學(xué)具盒，包裝紙，直尺，透明膠，剪刀等。【教學(xué)過(guò)程】一、課前引入師：觀(guān)察自己桌上的學(xué)具盒，你發(fā)現(xiàn)這些學(xué)具盒有什么特點(diǎn)？生：形狀都是長(zhǎng)方體，每個(gè)盒子的規(guī)格都是16×8×4（單位：cm），每組都有8個(gè)。師：如果我們要將這8個(gè)長(zhǎng)方體盒子包裝成1盒，怎樣包裝更省包裝紙呢？今天我們就運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題）二、設(shè)想與擺放1設(shè)想與擺放設(shè)想：（1）要將這些長(zhǎng)方體的盒子包裝起來(lái)，在包裝的過(guò)程中要考慮哪些問(wèn)題呢？. （2）要達(dá)到節(jié)省包裝紙的目的，應(yīng)該考慮哪些問(wèn)題？學(xué)生思考后發(fā)表意見(jiàn)：要想節(jié)約包裝紙，學(xué)具盒中間不能留空隙，表面要平整；擺法不同，所用的紙的大小不同；接頭處盡量不要浪費(fèi)等等。（3）明確長(zhǎng)方體盒子的擺法不同是造成包裝紙用量大小的主要原因。2記錄與計(jì)算（1）你認(rèn)為造成所需包裝紙大小不同的主要原因是什么？所需包裝紙的面積=所擺的長(zhǎng)方體的表面積＋接頭部分用紙量（按2dm2計(jì)算）生：擺成的大長(zhǎng)方體的表面積越大，所用的包裝紙?jiān)蕉?，反之就少。?）究竟哪種擺法會(huì)更節(jié)約包裝紙呢？師：你們可以先將幾個(gè)盒子擺一擺，量出所擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，計(jì)算出擺成的不同長(zhǎng)方體的表面積，從而算出所用包裝紙的面積，并將數(shù)據(jù)和計(jì)算過(guò)程記錄下來(lái)。（3）小組合作：記錄3種不同擺法下的包裝紙用量，并選擇一種用紙最少的方案。為什么這種方案的用紙量會(huì)最少？在全班進(jìn)行交流。三、交流與比較???比一比誰(shuí)的方案用紙少，并分析出用紙量不同的原因。???重點(diǎn)思考并討論：???為什么同樣是將8個(gè)學(xué)具盒打捆包裝，表面積的大小會(huì)不相同？影響表面積大小的主要原因是什么？將分析的原因記錄下來(lái)。四、發(fā)現(xiàn)與思考???通過(guò)本次包裝設(shè)計(jì)，你有什么發(fā)現(xiàn)？1物體重合的面積越大，表面積就越小，包裝用的紙也就越少。2同樣的體積下，長(zhǎng)方體的表面積與它的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度有關(guān)，長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度越接近，表面積就越小，當(dāng)長(zhǎng)、寬、高相等時(shí)，它的表面積最小。五、知識(shí)拓展???師：解決用料省的問(wèn)題在生活中有什么意義？聯(lián)系實(shí)際談自己的想法。???師：現(xiàn)在老師這里有20本數(shù)學(xué)書(shū)，想想看，怎樣擺表面積最?。繛槭裁?？. 六、課堂小結(jié)???這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？說(shuō)一說(shuō)。??綜合應(yīng)用：設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體的包裝方案【教學(xué)目標(biāo)】1利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)（長(zhǎng)方體表面積在生活中的運(yùn)用），培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。2通過(guò)擺一擺、算一算、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的思維方式和空間觀(guān)念。3結(jié)合實(shí)際，合理策劃包裝式樣，體現(xiàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。【教學(xué)重點(diǎn)】???鞏固長(zhǎng)方體的表面積知識(shí)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】???科學(xué)合理地設(shè)計(jì)包裝方案?！窘叹邔W(xué)具】???學(xué)生每人制作一個(gè)規(guī)格為16×8×4（單位：cm）的長(zhǎng)方體紙盒。教師準(zhǔn)備設(shè)計(jì)記錄紙以及展示設(shè)計(jì)方案的課件?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、激趣導(dǎo)入CAI出示第一幅情境圖。師：“六一”兒童節(jié)快到了，五（1）班的同學(xué)們買(mǎi)了些規(guī)格為16×8×4（單位：cm）的文具盒，送給新村小學(xué)的學(xué)生，準(zhǔn)備每8個(gè)包裝成1盒。你想當(dāng)一回小小設(shè)計(jì)師，幫助他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)既科學(xué)合理，又省料的包裝方案嗎？揭示課題：設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體的包裝方案。二、活動(dòng)展開(kāi). 1設(shè)想與擺放教師啟發(fā)提問(wèn)：包裝物品可能要涉及哪些問(wèn)題？學(xué)生小組討論交流后匯報(bào)，可能有如下回答：生1：涉及文具盒擺放的形狀。生2：涉及包裝紙的大小。生3：涉及外包裝的美觀(guān)?！瓗煟含F(xiàn)在8人一個(gè)小組，請(qǐng)用你們的聰明才智，將每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備好的文具盒組合起來(lái)，動(dòng)手?jǐn)[一擺，看看有幾種不同的擺放方式。盡量找出所有的擺放方案。學(xué)生合作學(xué)習(xí)，共同拼擺，教師巡視指導(dǎo)。全班反饋交流，匯報(bào)小組的擺放方式。學(xué)生可能有如下回答：生1：我們是將文具盒的最大面重疊。生2：我們是將文具盒的次大面重疊。生3：我們是將文具盒的最小面重疊?！處熡肅AI演示擺放方案。如果學(xué)生的回答不完整，教師可以提問(wèn)引導(dǎo)：請(qǐng)幫助參謀一下，看老師這樣擺放行嗎？還可以怎樣擺放？???師：同學(xué)們真不錯(cuò)，設(shè)計(jì)了這么多不同的包裝方式。包裝物品除涉及擺放方式外，還涉及包裝紙的大小。怎樣才知道你設(shè)計(jì)的包裝方案會(huì)用多少包裝紙呢？2記錄與計(jì)算師：作為設(shè)計(jì)師，設(shè)計(jì)外包裝的用紙要考慮到哪些因素呢？學(xué)生討論、交流、匯報(bào)，可能有如下回答：生1：計(jì)算長(zhǎng)方體的表面大小。生2：必須知道長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少。. 生3：還要考慮包裝紙的接頭、壓邊部分的面積?！瓗煟合氲谜婧谩Ｄ阌檬裁崔k法知道拼擺成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？學(xué)生討論、交流、匯報(bào)，可能有如下回答：生1：可以用測(cè)量的方法得到。生2：根據(jù)每個(gè)文具盒的長(zhǎng)、寬、高分別是16，8，4這個(gè)條件，可以計(jì)算出來(lái)。師：請(qǐng)用記錄紙記錄你測(cè)量或計(jì)算的數(shù)據(jù)。強(qiáng)調(diào)：測(cè)量或計(jì)算的數(shù)據(jù)要準(zhǔn)確。根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)數(shù)據(jù)。師：請(qǐng)大家猜一猜，這些擺放方案中你認(rèn)為哪些方案的表面積會(huì)比較小呢？你怎樣理解包裝接頭部分用紙均按2dm2計(jì)算？教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)。師：想知道你猜得是否準(zhǔn)確嗎？請(qǐng)用計(jì)算器算一算你設(shè)計(jì)的方案的用紙量，驗(yàn)證你的猜想是否正確。學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，計(jì)算、記錄。??3交流與比較對(duì)照擺放的方案，小組代表匯報(bào)表面積計(jì)算情況。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)。師：通過(guò)剛才的計(jì)算、驗(yàn)證，你們的猜想正確嗎？請(qǐng)與同學(xué)交流你的包裝方案和需要包裝紙的多少，比一比誰(shuí)的方案好，用紙少。能分析一下用紙量不同的原因嗎？學(xué)生小組合作討論、交流匯報(bào)。引導(dǎo)總結(jié)：文具盒擺放的方式不一樣，得到的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同，包裝用紙也就不同。師：你認(rèn)為選擇哪種包裝方案最好呢？理由是什么？學(xué)生自由回答。師：通過(guò)比較可以知道：選用表面積最小的設(shè)計(jì)方案，用紙量就會(huì)最少、最節(jié)約。???[簡(jiǎn)評(píng)：讓學(xué)生在比較、交流、評(píng)析中發(fā)現(xiàn)包裝用紙量不同的原因，并悟出最佳的設(shè)計(jì)方案，肯定了學(xué)生的成績(jī)，同時(shí)大面積調(diào)動(dòng)了學(xué)生活動(dòng)的積極性。]. 4發(fā)現(xiàn)與思考啟發(fā)：通過(guò)這次包裝設(shè)計(jì)，從節(jié)省包裝材料出發(fā)，設(shè)計(jì)出最好的方案。你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生小組探究、討論后交流。生1：我發(fā)現(xiàn)最大面重疊時(shí)，拼成的長(zhǎng)方體表面積比較小。生2：我發(fā)現(xiàn)重疊面的面積越大，包裝用的紙就越少。生3：拼成的長(zhǎng)方體中長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度相差越小，用的材料越節(jié)省?！瓗煟和瑢W(xué)們真棒，說(shuō)得真好！那么在現(xiàn)實(shí)生活中，你知道哪些涉及省料的問(wèn)題呢？能舉例說(shuō)明嗎？生1：做服裝的時(shí)候精心設(shè)計(jì)，節(jié)省布料，可以多做服裝。生2：設(shè)計(jì)省料又精美的首飾。生3：設(shè)計(jì)即美觀(guān)又省料的外包裝。生4：使用節(jié)能燈，節(jié)約用電?！瓗煟和瑢W(xué)們知道得真多，能說(shuō)說(shuō)省料問(wèn)題在實(shí)際生活中有什么意義嗎？生1：可以節(jié)約資源。生2：可以降低成本，創(chuàng)造利潤(rùn)?！〗Y(jié)：當(dāng)今社會(huì)是一個(gè)節(jié)約型的社會(huì)，在生活中，我們每節(jié)約一滴水、一度電，都可以支援災(zāi)區(qū)建設(shè)，我們要從小養(yǎng)成節(jié)約的好習(xí)慣。???三、活動(dòng)總結(jié)今天我們一起做了一回“小小設(shè)計(jì)師”，通過(guò)這次實(shí)踐活動(dòng)，你有什么收獲？得到了什么啟發(fā)？. 第三單元：分?jǐn)?shù)加減法分?jǐn)?shù)加減法（一）【教學(xué)內(nèi)容】???教材第64~65頁(yè)例1，練習(xí)十四第1，2，3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1讓學(xué)生通過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義。2利用學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)。3初步探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，讓學(xué)生感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。4激發(fā)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣，在探究過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】???初步探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。【教學(xué)難點(diǎn)】???異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加減法的探索過(guò)程?！窘叹邔W(xué)具】???教師準(zhǔn)備多媒體課件、投影儀。???學(xué)生每人準(zhǔn)備正方形紙片若干。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)鋪墊1看圖說(shuō)分?jǐn)?shù)的意義抽學(xué)生說(shuō)每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。生1：1/4表示把一個(gè)圓平均分成4份，取其中的1份……2通分2/7和1/3?5/9和3/8學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。師：通過(guò)剛才的練習(xí)，同學(xué)們對(duì)學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)知識(shí)掌握得很好，今天我們繼續(xù)研究有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)。板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)加減法（一）二、探究新知1情境引入，提出問(wèn)題（1）課件出示主題圖：學(xué)生觀(guān)察并說(shuō)一說(shuō)獲得了哪些數(shù)學(xué)信息。（2）師：估一估，今天能將這個(gè)廣場(chǎng)鋪完嗎？同桌交流估算的過(guò)程。抽學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣估算的。（3）師：根據(jù)這些信息，可以提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生提數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師選擇性的板書(shū)。①今天一共鋪了這個(gè)廣場(chǎng)的幾分之幾？②今天下午比上午多鋪了這個(gè)廣場(chǎng)的幾分之幾？③到今天為止，一共鋪了這個(gè)廣場(chǎng)的幾分之幾？. 2主動(dòng)參與，解決問(wèn)題師：同學(xué)們提出的問(wèn)題都非常棒，現(xiàn)在我們先來(lái)嘗試解決黑板上的這3個(gè)問(wèn)題。（1）理解分?jǐn)?shù)加減法的意義。師：根據(jù)題中的信息，第①題和第②題該怎樣列式呢？動(dòng)筆寫(xiě)一寫(xiě)。抽生匯報(bào)，教師板書(shū)：1/16+7/16=，7/16-1/16=。抽生說(shuō)一說(shuō)算式的意思。師引導(dǎo)學(xué)生理解：分?jǐn)?shù)加減法和整數(shù)加減法的意義相同。（2）利用分?jǐn)?shù)的意義，理解同分母分?jǐn)?shù)的算理，并總結(jié)其算法。師：動(dòng)筆算一算1/16+7/16，說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。抽生匯報(bào)。教學(xué)預(yù)設(shè)：生1：1/16+7/16=8/16=1/2，我是這樣想的：1/16表示1個(gè)1/16，7/16表示有7個(gè)1/16，它們合起來(lái)就有8個(gè)1/16，也就是8/16。生2：1/16+7/16=8/32=1/4，我是這樣想的：把分?jǐn)?shù)的分子和分母分別加起來(lái)就行了。生3：……師：他們認(rèn)說(shuō)得對(duì)呢？我們畫(huà)圖來(lái)驗(yàn)證吧！課件出示：兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形，都被等分成16份。抽生說(shuō)一說(shuō)：怎樣表示1/16？課件涂色1格表示1/16。師：怎樣表示7/16？課件演示：涂色7格，表示7/16。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：求1/16+7/16就是求涂色部分占長(zhǎng)方形面積的幾分之幾。師：通過(guò)畫(huà)圖，涂色部分占長(zhǎng)方形面積的幾分之幾呢？生：涂色部分占長(zhǎng)方形的816。師板書(shū)結(jié)果：1/16+7/16=8/16。師：為什么1/16+7/16=8/16，和的分母還是16？學(xué)生討論。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)看圖發(fā)現(xiàn)：它們的分?jǐn)?shù)單位沒(méi)有發(fā)生變化，都是116，相加的只是分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)。師強(qiáng)調(diào)：計(jì)算結(jié)果要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。板書(shū)：1/2。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算716-116=。抽生說(shuō)結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。預(yù)設(shè)：生：7/16-1/16=6/16=3/8。因?yàn)?/16有7個(gè)1/16，7個(gè)1/16比1個(gè)1/16多6個(gè)1/16，也就是6/16。引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察這兩個(gè)算式：716+116=816=12716-116=616=38，它們的分母有什么特點(diǎn)？生：這兩個(gè)算式的分母都相同。師：像這種分母相同的分?jǐn)?shù)加減法。我們是怎樣計(jì)算的？用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)。引導(dǎo)學(xué)生歸納出：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（教師板書(shū)）（3）探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。師：（指板書(shū)）第③個(gè)問(wèn)題又該怎樣列式呢？生：14+12（師板書(shū)算式）。師：觀(guān)察這個(gè)算式，它們的分母相同嗎？分母不同的分?jǐn)?shù)又該怎樣計(jì)算呢？學(xué)生獨(dú)立思考，再小組交流自己的想法。教學(xué)預(yù)設(shè)：. 生1：剛才我們學(xué)了同分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，如果把它們的分母變成相同的分母，就可以計(jì)算了。生2：我們涂色的方法。（教師展示學(xué)生畫(huà)圖的過(guò)程）12相當(dāng)于24，所以12+14=24+14=34生3：……師：計(jì)算12+14時(shí)，分子能直接相加嗎？為什么？生：不能直接相加，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不同。師：在剛才同學(xué)們介紹的方法中，都是把不同的分母怎樣進(jìn)行變化？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：把分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)。教師板書(shū)計(jì)算的過(guò)程：1/2+1/4=2/4+1/4=3/4。師生共同完成答語(yǔ)。學(xué)生獨(dú)立完成第65頁(yè)第（4）題學(xué)生匯報(bào)。教師板書(shū)：1/2-1/4=2/4-1/4=1/4。師：通過(guò)剛才的活動(dòng)，你能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)：分母不同的分?jǐn)?shù)又該怎樣計(jì)算？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：異分母分?jǐn)?shù)相加減，就是把異分母分?jǐn)?shù)通分化成同分母的分?jǐn)?shù)，再相加減。三、應(yīng)用與拓展1練習(xí)十四第1題，學(xué)生獨(dú)立完成在書(shū)上。???集體評(píng)講時(shí)，抽學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算的方法。2先估一估，再算一算，你估計(jì)對(duì)了嗎？2/3+1/6??5/7-1/14???集體訂正。3練習(xí)十四第3題。???學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，再找規(guī)律，最后寫(xiě)出類(lèi)似的算式。四、總結(jié)全課???這節(jié)課你有什么感受或收獲？???分?jǐn)?shù)加減法（二）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第65~66頁(yè)例2，第66頁(yè)課堂活動(dòng)，練習(xí)十四第4~7題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1進(jìn)一步探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，并概括歸納成法則。2能靈活地運(yùn)用計(jì)算法則，正確地進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算。3培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移、歸納能力，以及靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】???掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】???熟練地運(yùn)用通分的方法解決異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的問(wèn)題。. 【教學(xué)過(guò)程】一、以舊引新1我會(huì)算。（口答）2/5+1/5?????????5/8-3/8??????????5/6+4/6?????????9/7-4/7??????????1/8+7/813/17-5/17????????????5/9-5/9??????????2/19+5/19+1/19抽學(xué)生說(shuō)答案。師：這幾道題有什么共同特點(diǎn)？我們是怎樣計(jì)算的？計(jì)算的結(jié)果要注意什么？抽生說(shuō)一說(shuō)。小結(jié)：分母相同的分?jǐn)?shù)相加減，只要把分子相加減，分母不變。最后的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2我能算：3/4+1/2，7/8-1/4。抽兩生上臺(tái)板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成。師：上一節(jié)課，我們已經(jīng)會(huì)把分母不同的分?jǐn)?shù)變成分母相同的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算。今天這節(jié)課，我們要研究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算時(shí)，怎樣做得又對(duì)又快。板書(shū)課題：異分母分?jǐn)?shù)加減法。二、合作交流，深入探究1教學(xué)例2板書(shū)：8/9-5/6。學(xué)生動(dòng)筆嘗試計(jì)算8/9-5/6。小組交流算法，并對(duì)同伴的算法進(jìn)行評(píng)價(jià)。學(xué)生匯報(bào)，全班交流。生1：先通分，要把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)。因?yàn)?×6=54，所以把54作為兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母，這樣8/9-5/6=48/54-45/54=3/54=1/18。教師板書(shū)：8/9-5/6=48/54-45/54=3/54=1/18。生2：我也是先通分，把分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)。通分時(shí)，只需要把兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)18，作為兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母，也就是8/9-5/6=16/18-15/18=1/18。教師板書(shū)：8/9-5/6=16/18-15/18=1/18。師小結(jié)：這兩種方法都行。都是先通分，把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，再計(jì)算。2選自己喜歡的方法計(jì)算2/15+7/10學(xué)生獨(dú)立完成，抽生匯報(bào)。生1：先通分，找出兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)30做公分母，得到4/30+21/30=25/30=5/6。教師板書(shū)：2/15+7/10=4/30+21/30=25/30=5/6。生2：因?yàn)?5×10=150，所以?xún)蓚€(gè)分?jǐn)?shù)通分后得到20/150+105/150=125/150=5/6。教師板書(shū)：2/15+7/10=20/150+105/150=125/150=5/6。生3：我用15和10的公倍數(shù)60做公分母，通分后是8/60+42/60=50/60=5/6。教師板書(shū)：2/15+7/10=8/60+42/60=50/60=5/6。……算法的優(yōu)化：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這些方法中第一種方法更簡(jiǎn)便些。用分母的最小公倍數(shù)做公分母，數(shù)據(jù)小一些，便于計(jì)算，不容易出錯(cuò)。3嘗試練習(xí)：試一試教材第66頁(yè)，例2的試一試。計(jì)算：5/6+7/8??15/17-2/3??1/8-5/12??3/8+1/5學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，并個(gè)別輔導(dǎo)。. 小組內(nèi)交流計(jì)算方法。集體訂正。4梳理算法師：同學(xué)們通過(guò)積極動(dòng)腦、動(dòng)手，能正確的、比較熟練的計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減法。你能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)我們是怎樣計(jì)算的？抽生說(shuō)一說(shuō)。指導(dǎo)學(xué)生讀課本第66頁(yè)，并勾畫(huà)下來(lái)。提醒補(bǔ)充：計(jì)算的最后結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。三、鞏固練習(xí)，拓展深化1課堂活動(dòng)第1題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察，每組算式的分母有什么特點(diǎn)？（兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)）再引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察，像這樣的算式在計(jì)算上有什么竅門(mén)？（分母的乘積為結(jié)果的分母，分子的和或差為結(jié)果的分子。）2課堂活動(dòng)第2題。學(xué)生4人小組開(kāi)展活動(dòng)。（1）獨(dú)立完成計(jì)算題。小組內(nèi)交流第一小題的答案并相互訂正。（2）組內(nèi)統(tǒng)計(jì)全對(duì)的同學(xué)人數(shù)，并完成第2小題。（3）同桌互相口頭提問(wèn)題，并列式解答。3練習(xí)十四第4，5，6題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。四、總結(jié)全課???通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？分?jǐn)?shù)加減法（三）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第70~71頁(yè)的例3及試一試。【教學(xué)目標(biāo)】1結(jié)合具體情境，理解整數(shù)的加減混合運(yùn)算順序在分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算中同樣適用的道理；認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)。2會(huì)用所學(xué)知識(shí)靈活解決混合運(yùn)算中的問(wèn)題，提高應(yīng)用能力。3激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，獲得成功體驗(yàn)，建立信心?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】???分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算中怎樣通分。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)鋪墊1出示口算卡片2/7+1/7??1/4+1/2??8/9-4/9???7/8-1/4?1-3/5???????2/5+7/152復(fù)習(xí)整數(shù)加減混合運(yùn)算（1）56＋32＋28??95＋42－21??56－（21＋14）. （2）整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？二、學(xué)習(xí)新知結(jié)合情境，感悟分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序。（1）教學(xué)例3（課件展示）。師：觀(guān)察圖，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？生：第一瓶剩下的酒精是3/5瓶，第二瓶剩下的酒精是2/3瓶，第三瓶剩下的酒精是2/5瓶，求“一共剩下多少瓶酒精?！睅煟合胍幌耄鯓咏鉀Q這個(gè)問(wèn)題呢？生1：把剩下的酒精倒在一起。讓學(xué)生實(shí)踐操作，體驗(yàn)感知結(jié)果是1瓶又23瓶。生2：可以列式計(jì)算：35＋23＋25。師：為什么用加法算？這是一道什么算式？（分?jǐn)?shù)連加）師：這是一道分?jǐn)?shù)連加的算式。想一想，你準(zhǔn)備怎樣來(lái)計(jì)算這道題呢？說(shuō)出理由。學(xué)生先獨(dú)立思考，然后全班交流。生：我認(rèn)為應(yīng)該先確定它的運(yùn)算順序。師：它的運(yùn)算順序是怎樣的？生：應(yīng)該和整數(shù)連加運(yùn)算一樣，在沒(méi)有括號(hào)的算式里，都應(yīng)按從左到右依順序計(jì)算。師：為什么？（引導(dǎo)學(xué)生看課件上的圖）生：因?yàn)樵谶@道題中，先算第一瓶和第二瓶共剩多少酒精，再和第三瓶合起來(lái)共剩多少酒精，這個(gè)運(yùn)算順序正好和整數(shù)連加一樣。學(xué)生獨(dú)立解答，然后展示解題結(jié)果，如下。有可能只出現(xiàn)其中一種解法，教師可引導(dǎo)學(xué)生想出另一種算法。算法一：3/5＋2/3＋2/5＝9/15＋10/15＋6/15＝25/15＝5/3算法二：3/5＋2/5＋2/3＝1＋2/3＝12/3師：請(qǐng)兩位同學(xué)分別說(shuō)說(shuō)計(jì)算時(shí)是怎樣想的？（也可多請(qǐng)幾名學(xué)生說(shuō)）師：算法一是先把三個(gè)數(shù)一次性進(jìn)行通分，再加。算法二是先算35＋25得出1，再加23得1＋23。我們前面操作的結(jié)果就是1瓶又23瓶，說(shuō)明這樣計(jì)算是正確的。1＋23可以寫(xiě)成123。（2）自主學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)。師：像12/3這樣的分?jǐn)?shù)又叫什么分?jǐn)?shù)呢？怎么讀？請(qǐng)同學(xué)們看教科書(shū)第70頁(yè)。生：像12/3這樣的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，讀作：一又三分之一。師：123在本題中表示的含義是1瓶多23瓶。53和123這兩個(gè)結(jié)果相等嗎？（充分讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。可畫(huà)線(xiàn)段圖表示兩個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)比較。）師：53和123相等，帶分?jǐn)?shù)123只是假分?jǐn)?shù)53的另一種表現(xiàn)形式。師：53怎樣改寫(xiě)成帶分?jǐn)?shù)123？小組討論后匯報(bào)，教師引導(dǎo)出53＝5÷３＝123。歸納假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)的方法：用分母除以分子，整數(shù)商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子，原分母作帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分母。（3）嘗試練習(xí)，理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序，弄清計(jì)算步驟。教科書(shū)第71頁(yè)試一試：815＋25＋1234－15－3846－14＋1112師：觀(guān)察這幾道題，它們分別是什么樣的算式？運(yùn)算順序是怎樣的？生：分別是沒(méi)有括號(hào)的異分母分?jǐn)?shù)的連加、連減、加減混合算式，都應(yīng)按從左到右的順序計(jì)算。學(xué)生獨(dú)立解答，小組內(nèi)相互交流各自的算法。. 教師展示學(xué)生的作業(yè)，請(qǐng)學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)每題的計(jì)算步驟。有不同算法的作業(yè)都展示出來(lái)。師：觀(guān)察這幾道題的算法，比較這些算法有什么異同點(diǎn)？生1：相同點(diǎn)是都要通分。生2：不同點(diǎn)是可以分步計(jì)算，分步通分。生3：也可以一次通分，然后再計(jì)算。……總結(jié)：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)，必須先把相加減的異分母分?jǐn)?shù)通分，化成同分母分?jǐn)?shù)。通分時(shí)可以分步計(jì)算，分步通分；也可以一次通分，然后再計(jì)算。注意計(jì)算時(shí)根據(jù)題目的特點(diǎn)和自己的方便來(lái)選擇通分的方法。三、總結(jié)新知，揭示課題???今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？（板書(shū)課題）這節(jié)課還有哪些收獲？還有什么不懂的問(wèn)題？四、課堂作業(yè)???練習(xí)十五第2題第一橫排。分?jǐn)?shù)加減法（四）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第71頁(yè)例4，練習(xí)十五第2，3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1在具體情境中，理解、掌握有括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。2能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決計(jì)算中的問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。3在合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】???找單位“1”；結(jié)合具體實(shí)例，理解進(jìn)行有括號(hào)的分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)，要先算括號(hào)里的道理?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知課件展示例4同學(xué)們打掃衛(wèi)生的情境圖。出示：全班同學(xué)中，擦門(mén)窗的占14，擦桌子的占29，其余的掃地。師：觀(guān)察圖，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？生：全班同學(xué)中，擦門(mén)窗的占14，擦桌子的占29，其余的掃地。師：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？生1：擦門(mén)窗的和擦桌子的一共占全班同學(xué)的幾分之幾？生2：掃地的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾？……師：現(xiàn)在我們先來(lái)解決“掃地的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾？”二、合作交流，探究新知1教學(xué)例4師：怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？. 小組合作學(xué)習(xí)解決以下幾個(gè)問(wèn)題。（課件展示）（1）擦門(mén)窗的占14是占誰(shuí)的14？擦桌子的占29是占誰(shuí)的29？（2）這里是把誰(shuí)看作單位“1”？要求學(xué)生獨(dú)立思考，討論后再回答。生1：擦門(mén)窗的占14是占全班同學(xué)的14，擦桌子的占29是占全班同學(xué)的29。生2：它們是把全班同學(xué)看作單位“1”時(shí)產(chǎn)生的分?jǐn)?shù)。學(xué)生試著列出算式并解答出來(lái)。展示學(xué)生的解題結(jié)果。解法一：1－29－14＝99－29－14=79－14＝3636－1736＝1936解法二：1－（29＋14）＝1－1736＝2836－936＝1936師：能說(shuō)說(shuō)你們的想法嗎？生1：我是用連減的方法，把全班同學(xué)看成單位“1”，先減去擦桌子占的29，再減去擦門(mén)窗占的14，剩下的就是掃地的占全班同學(xué)的幾分之幾。師：計(jì)算時(shí)你是怎樣想的？為什么把1看成99來(lái)計(jì)算？生1：我按從左到右的運(yùn)算順序分步通分計(jì)算。因?yàn)?9的分母是9，所以把1看成99。生2：我也是把全班同學(xué)看成單位“1”，我和他不一樣的是先算出擦門(mén)窗的和擦桌子的共占全班同學(xué)的幾分之幾，然后再用1去減它們的和，其中把1看成3636是因?yàn)?736的分母是36。師：為什么要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的？生2：因?yàn)橐人愠霾灵T(mén)窗的和擦桌子的共占全班同學(xué)的幾分之幾，然后再算掃地的占全班同學(xué)的幾分之幾，所以要先算出括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。學(xué)生把教科書(shū)第71頁(yè)例4中的結(jié)果填完整。師：看書(shū)思考，這兩種解法有什么異同？學(xué)生獨(dú)立思考，小組內(nèi)交流后再回答。生：運(yùn)算順序不同。解法一是連減，按從左到右的順序計(jì)算；解法二有小括號(hào)，先算小括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。它們的計(jì)算結(jié)果相同。2嘗試練習(xí)，理解有括號(hào)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序35＋（34－12）1112－（16＋34）學(xué)生先獨(dú)立解答，然后展示作業(yè)。（不同的算法都展示出來(lái)）師：這兩道題是什么樣的算式？運(yùn)算順序是怎樣的？生：異分母有括號(hào)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。師：說(shuō)說(shuō)自己的算法。生：異分母分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算要先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，再相加減。生：可以分步計(jì)算，分步通分，還可以一次通分，再計(jì)算?！偨Y(jié)：今天我們學(xué)習(xí)的是異分母有括號(hào)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，它的運(yùn)算順序和整數(shù)有括號(hào)的混合運(yùn)算順序相同，都是先算小括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。在計(jì)算時(shí)分母不同的要化成同分母分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算，可分步通分，也可一次通分?？梢愿鶕?jù)題目的特點(diǎn)和自己的方便來(lái)選擇方法。（板書(shū)課題）注意：第二小題結(jié)果是012，把它寫(xiě)成0。因?yàn)榉肿邮?的分?jǐn)?shù)等于0，當(dāng)計(jì)算時(shí)出現(xiàn)分子是０的分?jǐn)?shù)時(shí)都直接把結(jié)果寫(xiě)成0。三、鞏固新知，拓展練習(xí)???教科書(shū)第73頁(yè)練習(xí)十五第2題第二橫排和第3題。四、課堂總結(jié)???今天你學(xué)了哪些知識(shí)？知道了什么？還有哪些不懂的？. 分?jǐn)?shù)加減法（五）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第72頁(yè)例5及課堂活動(dòng)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1在具體情境中，理解整數(shù)加法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加法中同樣適用的道理。2計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，能根據(jù)具體的數(shù)據(jù)，選擇合理的算法，使一些計(jì)算簡(jiǎn)便；繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、分析能力和思維的靈活性。3感受運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)?！窘叹邷?zhǔn)備】???多媒體課件、視頻展示臺(tái)、小黑板?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入課題師：下面的各等式應(yīng)用了什么規(guī)律？這些運(yùn)算定律有什么作用？小黑板出示：56+782＝782+56（89+475）+25＝89+（475+25）45+78＝78+45（05+349）+051＝05+（349+051）指學(xué)生回答。生：應(yīng)用了加法的交換律和結(jié)合律，應(yīng)用這些運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。師：加法的交換律和結(jié)合律適用于整數(shù)和小數(shù)。能否應(yīng)用到分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算中呢？我們這節(jié)課就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題：整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法）二、探究新知，歸納總結(jié)1教學(xué)例5多媒體出示例5的情境圖。師：你從情境圖中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？抽生說(shuō)一說(shuō)。師：根據(jù)這些信息，你能提哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？（學(xué)生提出一步應(yīng)用題，可讓學(xué)生直接列式。）教師板書(shū)問(wèn)題：種樹(shù)的面積占這片荒地面積的幾分幾之幾？學(xué)生獨(dú)立列式。抽生匯報(bào)列式：512+37+112512+112+3737+（512+112）師：這三種算式都正確嗎？理由呢？生：這三個(gè)算式都應(yīng)該是正確的。因?yàn)榍皟煞N是把三種樹(shù)的面積合起來(lái)，而第三種是把松樹(shù)的面積和柏樹(shù)的面積先合起來(lái)，再加上果樹(shù)的面積，這三個(gè)算式都是在求三種樹(shù)的面積之和。獨(dú)立計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。. 展示算法。512+37+112512+112+3737+（512+112）=3584+3684+784=612+37=37+612=7184+784=12+37=37+12=7884=714+614=614+714=1314=1314=1314師：通過(guò)上面的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：512+37+112=512+112+37=37+（512+112）。師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：整數(shù)加法的運(yùn)算律不僅對(duì)整數(shù)和小數(shù)的加法運(yùn)算適用，對(duì)分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算也同樣適用。2教學(xué)教科書(shū)第73頁(yè)的“課堂活動(dòng)第2題”112＋817＋917＋512??????1125＋713－125＋613師：根據(jù)這兩道題的數(shù)據(jù)特征，怎樣算簡(jiǎn)便？計(jì)算的依據(jù)是什么？學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，集體訂正。師：根據(jù)什么想到這樣計(jì)算？生：觀(guān)察到算式中有分母相同的分?jǐn)?shù)，應(yīng)用加法的交換律和結(jié)合律先算同分母分?jǐn)?shù)，這樣可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。3嘗試練習(xí)完成教科書(shū)第88頁(yè)的“試一試”。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，集體訂正。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：應(yīng)用加法的運(yùn)算定律可以把分母相同的分?jǐn)?shù)先相加，或湊成整數(shù)再計(jì)算比較簡(jiǎn)便。三、課堂活動(dòng)小黑板出示課堂活動(dòng)“算一算，議一議?！钡?小題：1－415－1115。師：計(jì)算結(jié)果是0，還是015？為什么？如果學(xué)生不能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系來(lái)解釋?zhuān)處煈?yīng)及時(shí)地講解。第2小題：78－524＋1124。師：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，這道題應(yīng)怎樣計(jì)算才更簡(jiǎn)便？有什么根據(jù)？小組討論后匯報(bào)。四、小結(jié)???今天學(xué)習(xí)了什么？你知道了什么？是怎樣學(xué)習(xí)的？整理與復(fù)習(xí)【教學(xué)內(nèi)容】???復(fù)習(xí)本單元的知識(shí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1通過(guò)復(fù)習(xí)，能完整有序地構(gòu)建本單元的知識(shí)體系。2通過(guò)復(fù)習(xí)，能運(yùn)用本單元的知識(shí)解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。3經(jīng)歷復(fù)習(xí)的過(guò)程，進(jìn)一步提高歸納整理的能力和自學(xué)能力?！窘叹邷?zhǔn)備】???投影儀、視頻展示臺(tái)?！窘虒W(xué)過(guò)程】. 一、學(xué)生獨(dú)立整理本單元各部分內(nèi)容師：這個(gè)單元學(xué)習(xí)完了，學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)呢？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立整理復(fù)習(xí)這一單元的知識(shí)，整理時(shí)主要從以下幾個(gè)方面考慮：1學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2這些知識(shí)的主要內(nèi)容是什么？并舉例說(shuō)明。3學(xué)習(xí)這些知識(shí)時(shí)主要使用了什么學(xué)習(xí)方法？學(xué)生獨(dú)立完成。教師巡視輔導(dǎo)。二、正確構(gòu)建本單元知識(shí)結(jié)構(gòu)學(xué)生匯報(bào)，展示整理的內(nèi)容。估計(jì)學(xué)生會(huì)有以下方法：第1種：列表法：知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容舉例學(xué)習(xí)方法同分母分?jǐn)?shù)加減法分母不變，分子相加減。817＋517＝1317……異分母分?jǐn)?shù)加減法先通分，再計(jì)算。514-421=1542-842=742=16……分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算與整數(shù)加減混合運(yùn)算相同。1125+13-325=1125-325+13=825+13=2475+2575=4975……帶分?jǐn)?shù)讀法。127讀作：一又七分之二……假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)。257＝25÷7＝347……轉(zhuǎn)換、推理、聽(tīng)講、計(jì)算、討論、分析、綜合、歸納等。或：名稱(chēng)類(lèi)型計(jì)算方法舉例學(xué)習(xí)方法分?jǐn)?shù)加減法同分母分母不變，分子相加減。1219+519=1719……異分母先通分轉(zhuǎn)化成同分母，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算。12－13＝36－26＝16……混合運(yùn)算與整數(shù)加減混合運(yùn)算相同。12＋23－34＝612＋812－912＝1412－912＝512……簡(jiǎn)便運(yùn)算與整數(shù)加減法相同。27＋13＋17＝27＋17＋13＝37＋13＝921＋721＝1621……帶分?jǐn)?shù)讀法。125讀作：一又五分之二……假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)。73＝7÷3＝213……聽(tīng)講、計(jì)算、討論、分析、綜合、歸納、轉(zhuǎn)換、推理等。第2種：程序法：1同分母分?jǐn)?shù)加減法。計(jì)算方法：分母不變，只把分子相加減。舉例：29＋59＝79；57－17＝47。2異分母分?jǐn)?shù)加減法。計(jì)算方法：先通分，再計(jì)算。舉例：13＋14＝412＋312＝712；13－14＝412－312＝112。3分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。計(jì)算方法與整數(shù)加減混合運(yùn)算相同。舉例：1112－34＋13＝1112－912＋412＝212＋412＝612＝12。4帶分?jǐn)?shù)。（1）讀法。舉例：127讀作一又七分之二。（2）假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)。舉例：52＝5÷2＝212。學(xué)習(xí)方法：轉(zhuǎn)換、推理、聽(tīng)講、計(jì)算、討論、分析、綜合、歸納等。第3種：歸納法。分?jǐn)?shù)加減法1同分母分?jǐn)?shù)加減法：如712+512=1212=1……2異分母分?jǐn)?shù)加減法：如712+13=712+412=1112……3分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：如712-13+12=712-412+612=312+612=912=34……4分?jǐn)?shù)加減的簡(jiǎn)便運(yùn)算：如27+13+17=27+17+13. =37+13=921+721=1621……計(jì)算結(jié)果要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。5帶分?jǐn)?shù)讀法。如112讀作：一又二分之一……假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)。如53=5÷3=123……學(xué)習(xí)方法：轉(zhuǎn)換、聽(tīng)講、計(jì)算、討論、分析、綜合、歸納、推理等。注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每種方法進(jìn)行觀(guān)察、補(bǔ)充、完善，并進(jìn)行評(píng)價(jià)。師：比較這幾種整理方法，你喜歡哪一種？為什么？引導(dǎo)學(xué)生比較評(píng)價(jià)。師：學(xué)習(xí)本單元的時(shí)候，學(xué)習(xí)方法使用得最突出的是哪一種？學(xué)生交流后匯報(bào)。（轉(zhuǎn)換）師：應(yīng)用轉(zhuǎn)換的方法，可以把一些沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)轉(zhuǎn)換為已學(xué)的知識(shí)，這是一種在我們的學(xué)習(xí)生涯中經(jīng)常會(huì)使用的方法。在生活中也可以應(yīng)用轉(zhuǎn)換的方法，把一些陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)換成熟悉的問(wèn)題來(lái)解決，給我們的學(xué)習(xí)和生活帶來(lái)方便。希望大家學(xué)以致用。三、課堂練習(xí)1一堆蘋(píng)果96筐，第一次運(yùn)走總數(shù)的18，第二次運(yùn)走總數(shù)的38，一共運(yùn)走這堆蘋(píng)果的幾分之幾？2壓歲錢(qián)。小紅過(guò)春節(jié)時(shí)收到了一些壓歲錢(qián)。捐給希望工程的占37，買(mǎi)學(xué)習(xí)用品的占27，剩下的存入銀行。存入銀行的錢(qián)占全部壓歲錢(qián)的幾分之幾？3一節(jié)課40分，老師講解用了這節(jié)課的720，學(xué)生討論用去這節(jié)課的310，還有練習(xí)用了14分。根據(jù)上面的信息，請(qǐng)你提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并解答。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。. 第四單元：方程用字母表示數(shù)(一)【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第80~81頁(yè)例1、例2和課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)十六2，3，4題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，知道用字母可以表示數(shù)，知道含有字母的式子。2．讓學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。3．讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、引入課題請(qǐng)學(xué)生瀏覽主題圖，然后齊唱字母歌。師：我們都知道，上英語(yǔ)課要用到字母。在我們的生活中，哪些地方還用到了字母？并說(shuō)說(shuō)它表示的意義。生1：靜山小區(qū)A棟，表示的是小區(qū)內(nèi)樓房的區(qū)分。生2：我的電子郵箱是zhanghua@163.com。生3：我訂的雜志《數(shù)學(xué)大世界》的刊號(hào)是ISSN1009-5608?！瓗煟涸谏钪幸玫阶帜?，在數(shù)學(xué)中也不例外，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。（板書(shū)課題）二、進(jìn)行新課師：請(qǐng)同學(xué)們回憶我們前面學(xué)過(guò)了哪些運(yùn)算定律？用字母表示運(yùn)算定律，完成書(shū)第80頁(yè)的表格。（學(xué)生完成后，集體訂正）實(shí)際上，用字母表示數(shù)在我們的生活中還有著廣泛的作用。（出示第80頁(yè)例1）師：同學(xué)們先來(lái)看這樣一張失物招領(lǐng)，你對(duì)這個(gè)招領(lǐng)中的哪個(gè)詞感興趣？生：人民幣x元。師：這個(gè)詞是什么意思？生：沒(méi)有一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)，可能是5元，也可能是10元、34元……可以表示任意一個(gè)數(shù)。師：那為什么不直接寫(xiě)出錢(qián)數(shù)呢？生：直接寫(xiě)出錢(qián)數(shù)不是可能被人冒領(lǐng)嗎？師：這里用x表示錢(qián)數(shù)是為了保密。我們?cè)賮?lái)看數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)安排。數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)安排（1）拼組七巧板。（每組2副七巧板）（2）綜合實(shí)踐。（每組解決3個(gè)問(wèn)題）（3）算24點(diǎn)。（2人一組，每次隨機(jī)出4張牌）（4）數(shù)學(xué)趣題。（5人一組，思考一道題）師：你們對(duì)哪個(gè)問(wèn)題最感興趣呢？學(xué)生舉手選出一個(gè)問(wèn)題。下面以算24點(diǎn)為例。師：用“2個(gè)一組，每次隨機(jī)抽出4張牌”這個(gè)條件，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？一個(gè)學(xué)生提問(wèn)，其余解答。. 生1：3個(gè)組一共有多少人？2×3=6(人)生2：7個(gè)組一共有多少人？2×7=14(人)生3：11個(gè)組一共有多少人？2×11=22(人)……根據(jù)學(xué)生解答，教師板書(shū)。師：這樣的問(wèn)題能提完嗎？你能寫(xiě)完這樣的算式嗎？?學(xué)生討論后回答：不能。師：應(yīng)該怎樣辦？生1：用省略號(hào)表示。生2：用“組數(shù)×2”來(lái)表示。生3：用“x×2”來(lái)表示。……師：你們覺(jué)得用哪種方法表示好呢？學(xué)生多數(shù)會(huì)贊同用“x×2”。師：對(duì)了。用“x×2”這個(gè)含有字母的式子，這個(gè)式子表示什么意思？學(xué)生討論后回答：很明確地告訴我們總?cè)藬?shù)是組數(shù)的2倍這個(gè)數(shù)量關(guān)系。師：這里的x表示什么？生：沒(méi)有指明是哪個(gè)數(shù)，它可以表示1，2，3……任意一個(gè)數(shù)。同桌討論：（1）當(dāng)x表示25時(shí)，總?cè)藬?shù)是多少？（2）當(dāng)總?cè)藬?shù)是60人時(shí)，x表示多少？師：我們用2×x來(lái)表示總?cè)藬?shù)，只可以用x這個(gè)字母嗎？學(xué)生討論得出：還可以用2×a，2×b，2×c，2×d……師：在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母與字母之間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫(xiě)，并且數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面。教師邊講邊作示范，把2×x寫(xiě)作2x；并要求學(xué)生試著把2×a，2×b，2×c，2×d寫(xiě)成省略乘號(hào)的算式。引導(dǎo)學(xué)生2人一組為單位拍手說(shuō)兒歌：1只青蛙4條腿，2只青蛙8條腿……1只螃蟹8條腿，2只螃蟹16條腿……師：誰(shuí)能用一句話(huà)來(lái)概括?生：x只青蛙4x條腿。生：f只螃蟹8f條腿。師：用字母表示數(shù)的好處是什么呢？生：簡(jiǎn)明。三、鞏固練習(xí)1課堂活動(dòng)第1題。2完成第83頁(yè)練習(xí)十六2，3，4題。四、小結(jié)（略）。????. 用字母表示數(shù)……師：下面請(qǐng)同學(xué)們來(lái)幫小紅解決一個(gè)問(wèn)題，小紅在上學(xué)的路上拾到一個(gè)錢(qián)包，這個(gè)錢(qián)包里有2500元錢(qián)，其他什么證件都沒(méi)有，小紅應(yīng)該怎樣做呢？生：應(yīng)該把錢(qián)包歸還失主。師：小紅也是這樣想的，于是她寫(xiě)了一個(gè)失物招領(lǐng)。（多媒體課件演示如圖的失物招領(lǐng)）失物招領(lǐng)今拾得錢(qián)包一個(gè)，內(nèi)有人民幣2500元，請(qǐng)失主速與我們聯(lián)系。數(shù)學(xué)興趣小組2007年10月12日師：你覺(jué)得這張失物招領(lǐng)有什么問(wèn)題嗎？生：有問(wèn)題，如果有人來(lái)冒領(lǐng)怎么辦？師：是呀！錢(qián)包里又沒(méi)有其他證件，包里的錢(qián)又寫(xiě)得這樣清楚，有人來(lái)冒領(lǐng)就根本分不清了。怎么辦呢？誰(shuí)能給小紅出個(gè)好主意呢？學(xué)生討論后回答。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出不能把人民幣的數(shù)量寫(xiě)那么清楚，就說(shuō)錢(qián)包里有些人民幣就行了。師：這樣寫(xiě)也可以，我們看一看小紅是怎樣寫(xiě)的。（多媒體課件出示教科書(shū)第112頁(yè)例1的情景圖）生：她寫(xiě)的是錢(qián)包里有x元。師：這個(gè)x表示什么意思？學(xué)生討論后回答：表示一個(gè)不確定的數(shù)，可以是100元，也可以是1000元，也可以是2000元……師：這樣用一個(gè)字母來(lái)表示一個(gè)具體的錢(qián)數(shù)，也能防止冒領(lǐng)。你發(fā)現(xiàn)用字母表示數(shù)與用數(shù)字表示數(shù)有哪些不同呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出用字母表示的數(shù)是一個(gè)不確定的數(shù)，而用數(shù)字表示的數(shù)是一個(gè)確定的數(shù)。師：對(duì)了，用字母表示數(shù)的一個(gè)特點(diǎn)就是表示一個(gè)不確定的數(shù)。生活中這種不確定的數(shù)比較多，我們一起來(lái)看一看。（多媒體課件出示青蛙圖）師：1只青蛙是幾條腿呢？生：4條腿。. 師：想想2只、3只、4只、5只青蛙分別有多少條腿？生：2只青蛙有2×4條腿，3只青蛙有3×4條腿……（多媒體出示一大群青蛙）師：這些青蛙有多少條腿呢？生：這么多青蛙，多得數(shù)都數(shù)不清。師：這些青蛙的數(shù)量是確定的嗎？生：不能確定，用字母x來(lái)表示，這些青蛙有x×4條腿。師：這里的x可以表示哪些數(shù)呢？生：可以表示1，也可以表示2，也可以表示100，也可以表示1000。師：這就是用字母表示數(shù)的好處，它表示了青蛙只數(shù)與青蛙腿的關(guān)系，不管是多少只青蛙，只要把它的只數(shù)代到這個(gè)式子里，就可以求出這些青蛙有多少條腿了。在這樣的含有字母的式子里也有一些特殊的寫(xiě)法，我們看看書(shū)上是怎樣說(shuō)的。學(xué)生看書(shū)第79頁(yè)例2下面的文字后，回答用字母表示的式子的一些特殊寫(xiě)法。?用字母表示數(shù)(二)【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第81頁(yè)例3和課堂活動(dòng)第2題練習(xí)十六1，5，6，7，8，9題。【教學(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生理解和掌握用字母表示數(shù)量關(guān)系的方法。2．讓學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。3．培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和初步的邏輯思維能力?！窘叹邔W(xué)具】???教師準(zhǔn)備多媒體課件和視頻展示臺(tái)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入師：前面我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)和用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，這節(jié)課我們繼續(xù)研究用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。（板書(shū)課題）師：先來(lái)研究這樣一個(gè)問(wèn)題，火車(chē)的速度是汽車(chē)的2倍，如果汽車(chē)每小時(shí)行45km，求火車(chē)每時(shí)行多少千米，用什么式子表示？. 生：45×2。師：如果汽車(chē)每小時(shí)行50km，又該用什么算式來(lái)表示呢？生：50×2。師：請(qǐng)同學(xué)們填寫(xiě)大屏幕上的表格。（多媒體課件演示）汽車(chē)速度（km/h）455055x火車(chē)的速度是汽車(chē)的2倍學(xué)生完成后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出。師：為什么汽車(chē)每時(shí)行駛xkm時(shí)，火車(chē)的速度是2x呢？生：因?yàn)榛疖?chē)的速度是汽車(chē)的2倍，汽車(chē)的速度是xkm時(shí)，火車(chē)的速度就是2個(gè)xkm。師：所以2x就很清楚地表示出汽車(chē)速度與火車(chē)速度的關(guān)系。???二、進(jìn)行新課1.教學(xué)例3師：下面我們?cè)賮?lái)研究一個(gè)問(wèn)題。（多媒體課件出示例3）師：你能找出哪句話(huà)能說(shuō)明小麗的歲數(shù)與小強(qiáng)歲數(shù)的關(guān)系嗎？指導(dǎo)學(xué)生找出表明小麗的歲數(shù)與小強(qiáng)歲數(shù)關(guān)系的那句話(huà)是“我比你大2歲”，也就是說(shuō)“小麗比小強(qiáng)大2歲”。師：有了這句話(huà)以后，我們就可以推測(cè)小麗的歲數(shù)了。下面請(qǐng)同學(xué)們用這句話(huà)來(lái)完成大屏幕上的表格。多媒體課件顯示。小強(qiáng)的歲數(shù)(歲)9101112a小麗的歲數(shù)(歲)9+2學(xué)生完成后，抽一個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，老師作如下提問(wèn)。師：小強(qiáng)的歲數(shù)是a歲是什么意思？生：小強(qiáng)的歲數(shù)是一個(gè)未知數(shù)。師：那么你為什么可以用“a+2”來(lái)表示小麗的歲數(shù)呢？學(xué)生討論后回答：因?yàn)樾←惪偸潜刃?qiáng)大2歲，所以小強(qiáng)是a歲時(shí)，小麗的歲數(shù)就是(a+2)歲。師：a+2不僅能清楚地表示出小麗的歲數(shù)，還清楚地表明了小麗與小強(qiáng)歲數(shù)的關(guān)系，憑這個(gè)數(shù)量關(guān)系我們就可以根據(jù)小強(qiáng)的歲數(shù)來(lái)算小麗的歲數(shù)了。如果小強(qiáng)2歲時(shí)，小麗多少歲？生：2+2=4(歲)。師：小強(qiáng)15歲時(shí)，小麗又是多少歲呢？生：15+2=17(歲)。師：下面同學(xué)們可以像老師這樣隨便說(shuō)一個(gè)小強(qiáng)的歲數(shù)，讓你的同桌猜出小麗的歲數(shù)。學(xué)生活動(dòng)，略。師：你發(fā)現(xiàn)用a+2來(lái)表示小麗的歲數(shù)有什么好處？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出用a+2可以清楚簡(jiǎn)明地表示出小強(qiáng)歲數(shù)與小麗歲數(shù)的關(guān)系。2.教學(xué)“試一試”師：如果我們用b表示小麗的年齡，小強(qiáng)的年齡又該怎樣表示呢？學(xué)生討論后回答：用b-2表示小強(qiáng)的歲數(shù)。師：為什么可以這樣表示呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，因?yàn)樗麄兊臄?shù)量關(guān)系是小強(qiáng)比小麗小2歲，用b表示小麗的歲數(shù)，這個(gè)數(shù)量關(guān)系就可以表示為b-2。師：根據(jù)這樣一個(gè)數(shù)量關(guān)系你就能知道小強(qiáng)究竟有多少歲了嗎？. 生：不行，還得告訴小麗的歲數(shù)。師：請(qǐng)同桌的一個(gè)同學(xué)隨便說(shuō)一個(gè)小麗的歲數(shù)，讓你的同桌猜出小強(qiáng)的歲數(shù)。學(xué)生活動(dòng)略。師：從中你知道什么？生：如果用b表示小麗的年齡，那么b-2就可以清楚地表示出小麗歲數(shù)與小強(qiáng)歲數(shù)的關(guān)系。???3.教學(xué)練習(xí)84頁(yè)練習(xí)十六第7題師：剛才我們討論了兩個(gè)小朋友的年齡問(wèn)題，下面我們到商店去看一看。(多媒體課件出示1個(gè)中國(guó)結(jié)和1個(gè)小燈籠)師：你看，春節(jié)快到了，商店里的中國(guó)結(jié)和小燈籠特別暢銷(xiāo)，這里如果一個(gè)中國(guó)結(jié)的單價(jià)是a元，那么每個(gè)小燈籠總是比每個(gè)中國(guó)結(jié)少5元。(多媒體隨教師的講解出示中國(guó)結(jié)的單價(jià)和小燈籠比中國(guó)結(jié)少5元的字樣)師：a-5表示什么？3a又表示什么？引導(dǎo)學(xué)生回答出“a-5”表示每個(gè)小燈籠的價(jià)格，3a表示3個(gè)中國(guó)結(jié)的價(jià)格。師：請(qǐng)同學(xué)們填一填第84頁(yè)練習(xí)十六第7題這個(gè)表，如果這個(gè)表表示的是剛才老師說(shuō)的中國(guó)結(jié)與小燈籠價(jià)格的關(guān)系，那么表中這些數(shù)又分別表示什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出表中的數(shù)分別表示中國(guó)結(jié)的單價(jià)是7元、12元、20元、8.5元和10.4元時(shí)，每個(gè)小燈籠和3個(gè)中國(guó)結(jié)的價(jià)格。師：請(qǐng)同學(xué)們填這個(gè)表。學(xué)生完成后，抽一個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，同時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每個(gè)表中數(shù)據(jù)表示的意思以及是怎樣計(jì)算出來(lái)的。???三、課堂小結(jié)???略。四、課堂作業(yè)1學(xué)生獨(dú)立完成第82頁(yè)課堂練習(xí)第2，3題，完成后全班集體訂正。2獨(dú)立完成練習(xí)十六1，5，6，8，9題，集體訂正。?用字母表示數(shù)(三)【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第85頁(yè)例4和“試一試”，第86頁(yè)課堂活動(dòng)和練習(xí)十七第1，2，3，4，7題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生理解和掌握用字母表示周長(zhǎng)、面積和體積計(jì)算公式的方法，能熟練地記憶用字母表示的周長(zhǎng)、面積和體積公式并能用這些公式計(jì)算圖形的周長(zhǎng)、面積和體積。2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和初步的邏輯思維能力。【教具學(xué)具】???教師準(zhǔn)備多媒體課件和視頻展示臺(tái)。【教學(xué)過(guò)程】. 一、復(fù)習(xí)引入師：我們前面學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們用前面學(xué)習(xí)的知識(shí)回答大屏幕上的問(wèn)題。多媒體課件顯示：一本剛出的卡通書(shū)預(yù)計(jì)每本x元，每本童話(huà)書(shū)比每本卡通書(shū)貴12元。x+12表示（），5x表示（）；如果每本卡通書(shū)定價(jià)為9元，每本童話(huà)書(shū)應(yīng)該定價(jià)為（）元；如果每本卡通書(shū)定價(jià)為6元，買(mǎi)4本同樣的卡通書(shū)要（）元，買(mǎi)3本同樣的童話(huà)書(shū)要（）元。學(xué)生完成后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，并說(shuō)一說(shuō)自己為什么要這樣填。師：字母不但可以表示數(shù)和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，還可以表示我們學(xué)習(xí)過(guò)的圖形的計(jì)算公式，這節(jié)課我們就來(lái)一起研究用字母表示周長(zhǎng)、面積和體積公式。（板書(shū)課題）二、進(jìn)行新課1.教學(xué)例4（多媒體課件出示正方體）師：能說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)習(xí)過(guò)的正方體的底面積和體積的計(jì)算公式嗎？生：正方形的底面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。師：這個(gè)公式字太多，寫(xiě)起來(lái)比較麻煩，如果用字母來(lái)表示這個(gè)公式，就比較簡(jiǎn)單明了。但是用字母來(lái)表示正方體的底面積和體積的計(jì)算公式與用字母表示數(shù)有些不一樣，在幾何圖形中哪個(gè)字母表示什么是規(guī)定了的，這樣便于大家都知道這個(gè)字母公式的意思。比如在正方體中，就約定俗成地用S來(lái)表示正方體的底面積，V表示正方體的體積。（多媒體課件在正方形棱長(zhǎng)上標(biāo)a）那么如果用S表示正方體的底面積，a表示棱長(zhǎng)，正方體的底面積計(jì)算公式又應(yīng)該怎樣表示呢？學(xué)生討論后回答：S=a×a。師：能解釋你為什么要這樣表示嗎？學(xué)生回答：正方體的底面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)↓↓S=a×a師：這里a×a還可以寫(xiě)成a2，表示兩個(gè)a相乘，讀作“a的平方”。來(lái)，和老師一起讀一遍。學(xué)生和老師一起讀。師：現(xiàn)在同學(xué)們知道怎樣用字母表示正方形面積計(jì)算公式了嗎？生：S=a2。師：如果用V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長(zhǎng)，那么你認(rèn)為該怎樣表示正方體體積的計(jì)算公式呢？學(xué)生討論后回答：V=a×a×a或V=a·a·a。師：能說(shuō)說(shuō)為什么這樣表示嗎？學(xué)生回答略。師：這里的“a·a·a”可以寫(xiě)作a3，讀作“a的三次方”或者“a的立方”。學(xué)生和老師一起讀一讀。師：你能說(shuō)說(shuō)正方體的體積還可以怎么表示嗎？生：V=a3。指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十七第2，7題，完成后抽一個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示，集體訂正。???2.教學(xué)“試一試”. 師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用字母表示正方體的底面積和體積的計(jì)算公式了，下面請(qǐng)同學(xué)們像剛才學(xué)習(xí)的那樣用字母表示你學(xué)過(guò)的正方形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式以及三角形、梯形的面積以及長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，同學(xué)們看一看這個(gè)表格。（多媒體課件出示第85頁(yè)“試一試”中的表）師：從表中你發(fā)現(xiàn)我們一般用哪個(gè)字母表示周長(zhǎng)，哪個(gè)字母表示面積，哪個(gè)字母表示底和邊長(zhǎng)嗎？指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出一般用C表示圖形的周長(zhǎng)，用S表示圖形的面積，V表示圖形的體積。用a表示圖形的底、正方形的邊長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，用b表示長(zhǎng)方形的寬，用h表示圖形的高。師：下面請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位討論出這些圖形的周長(zhǎng)或面積或體積計(jì)算公式是怎樣的，把它填寫(xiě)在表中。學(xué)生討論填表，教師作必要的指導(dǎo)；填完后抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣用字母表示周長(zhǎng)、面積和體積的計(jì)算公式的。師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用字母表示周長(zhǎng)、面積和體積的計(jì)算公式了。這些公式要求同學(xué)們要熟記，同學(xué)們能記住嗎？先看一看，一會(huì)兒老師考考你。學(xué)生看一會(huì)兒后，教師抽學(xué)生背字母公式，然后像課堂活動(dòng)一樣，學(xué)生抽學(xué)生背字母公式。??3.字母面積公式的初步應(yīng)用多媒體課件出示：張叔叔設(shè)計(jì)一個(gè)梯形的花臺(tái)，這個(gè)花臺(tái)的下底長(zhǎng)10m，上底長(zhǎng)4m，高6m，這個(gè)花臺(tái)占地多少平方米？師：想一想，要求梯形的面積，用字母怎樣表示？生：S=(a+b)h÷2。師：請(qǐng)同學(xué)們先寫(xiě)出這個(gè)字母公式，再算出這個(gè)花臺(tái)的面積。指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)成：S=(a+b)h÷2=（10+4）×6÷2=42（m2）指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十七第3題，完成后集體訂正。???[簡(jiǎn)評(píng)：通過(guò)簡(jiǎn)單的應(yīng)用，讓學(xué)生了解用字母表示的面積計(jì)算公式在解題過(guò)程中的書(shū)寫(xiě)方式，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。]三、課堂小結(jié)???略。四、課堂作業(yè)???練習(xí)十七第1，4題。用字母表示數(shù)(四)【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第86頁(yè)例5和“試一試”，練習(xí)十七第5，6，8題。【教學(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生理解和掌握用字母表示常用的數(shù)量關(guān)系的方法，進(jìn)一步感受用字母表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性。2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和初步的邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。. 【教具學(xué)具】???教師準(zhǔn)備多媒體課件和視頻展示臺(tái)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入填空。良種西紅柿每平方米可以摘xkg西紅柿，一般的西紅柿每平方米比良種西紅柿每平方米要少收18kg。x-18表示()，5x表示()，4（x-18）表示()。如果x=50時(shí)，一般的西紅柿每平方米可摘()千克西紅柿。學(xué)生完成后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，并要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣填的。師：我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)和計(jì)算公式，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)用字母表示常用的數(shù)量關(guān)系。（板書(shū)課題）二、進(jìn)行新課1.教學(xué)例5師：哪些是常用的數(shù)量關(guān)系呢？我們先來(lái)看這樣一個(gè)問(wèn)題。（多媒體課件出示例5）師：這是小小文具店一天的營(yíng)業(yè)情況，這個(gè)統(tǒng)計(jì)表可以在你們教科書(shū)的第86頁(yè)上找到，請(qǐng)同學(xué)們先用你們掌握的知識(shí)填好這個(gè)統(tǒng)計(jì)表。學(xué)生獨(dú)立填表后，抽一個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，并要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣填這個(gè)統(tǒng)計(jì)表的。生：我用每個(gè)計(jì)算器的錢(qián)乘計(jì)算器銷(xiāo)售的數(shù)量，就得到計(jì)算器銷(xiāo)售的總價(jià)；用每本筆記本的錢(qián)乘筆記本的本數(shù)，就是銷(xiāo)售筆記本的總價(jià)……師：我們注意這樣一個(gè)問(wèn)題，這個(gè)同學(xué)說(shuō)的每個(gè)計(jì)算器的錢(qián)、每個(gè)筆記本的錢(qián)……在表中叫什么？生：叫單價(jià)。師：那么這個(gè)同學(xué)求這些商品的總價(jià)時(shí)用了一種比較固定的方法，誰(shuí)能把這種方法總結(jié)一下?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出這個(gè)學(xué)生解決這個(gè)問(wèn)題的方法是“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”。師：“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”表現(xiàn)了銷(xiāo)售商品過(guò)程中這三個(gè)數(shù)量的關(guān)系，而這個(gè)數(shù)量關(guān)系在我們買(mǎi)賣(mài)東西時(shí)經(jīng)常用到，所以我們把這種數(shù)量關(guān)系叫做常用的數(shù)量關(guān)系。這種常用的數(shù)量關(guān)系也可以用字母來(lái)表示，比如我們用a表示單價(jià)，b表示數(shù)量，m表示總價(jià)，那么“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”這個(gè)數(shù)量關(guān)系式可以怎樣表示呢？生：a×b=m。師：有了這樣一個(gè)常用的數(shù)量關(guān)系式，我們解決這類(lèi)問(wèn)題就比較容易了，比如老師告訴你今天的白菜每千克1.2元，買(mǎi)5kg白菜要多少元呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：在這道題中a=1.2，b=5，求m是多少可以這樣解：m=a×b=1.2×5=6（元）2.拓展延伸師：同學(xué)們掌握了常用的數(shù)量關(guān)系以后，就可以又快又對(duì)地解決這類(lèi)問(wèn)題了。同學(xué)們還可以進(jìn)一步想一想，除了我們?cè)谫I(mǎi)賣(mài)東西時(shí)要用到“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”這樣的數(shù)量關(guān)系以外，我們還在生活中經(jīng)常用到哪些常用的數(shù)量關(guān)系呢？學(xué)生討論時(shí)，教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出一些常用的數(shù)量關(guān)系，比如“速度×?xí)r間=路程”、“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”等。師：如果用v表示速度，t表示時(shí)間，x表示路程，“速度×?xí)r間=路程”這個(gè)數(shù)量關(guān)系式怎樣表達(dá)？生：v×t=x。師：能說(shuō)一個(gè)用“速度×?xí)r間=路程”這個(gè)數(shù)量關(guān)系式解決的問(wèn)題，并且用這個(gè)數(shù)量關(guān)系式把它解答出來(lái)嗎？同桌學(xué)生說(shuō)用“速度×?xí)r間=路程”解決的問(wèn)題，并且解答出來(lái)，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的。. 師：如果用a表示工作效率，b表示工作時(shí)間，c表示工作總量，你又準(zhǔn)備怎樣表示“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”這個(gè)數(shù)量關(guān)系式呢？生：a×b=c。師：自己編一個(gè)用這個(gè)關(guān)系式解決的題目，并且把它解答出來(lái)。學(xué)生編題、解題略。?三、課堂小結(jié)師：這節(jié)課我們研究了一個(gè)什么內(nèi)容？它和我們前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容有哪些相同？哪些不同？你在生活中用到過(guò)這樣一些數(shù)量關(guān)系嗎？在學(xué)習(xí)的過(guò)程中還遇到哪些問(wèn)題?說(shuō)出來(lái)大家一起解決。學(xué)生回答略。四、課堂作業(yè)???練習(xí)十七第5，6，8題。可以指導(dǎo)學(xué)有余力的學(xué)生完成第88頁(yè)思考題。等式（一）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第89頁(yè)例1。【教學(xué)目標(biāo)】1認(rèn)識(shí)等式，說(shuō)出等式的意義。2知道等量并會(huì)從實(shí)際情境中找出等量。3學(xué)習(xí)根據(jù)等量寫(xiě)出等式，并能與同學(xué)進(jìn)行交流。4在新背景下探求數(shù)學(xué)知識(shí)，感受祖國(guó)建設(shè)的偉大成就，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】1理解等式的意義。2能從實(shí)際情境中找出等量并寫(xiě)出等式。【教具準(zhǔn)備】1下載“西氣東輸”工程相關(guān)的資料。2配套掛圖及課件。【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新課師：六一兒童節(jié)又快到了。云嶺小學(xué)的同學(xué)們又開(kāi)始準(zhǔn)備文娛節(jié)目了。五年級(jí)同學(xué)準(zhǔn)備演云南佤族的《木鼓舞》，一起來(lái)看看。課件出示主題圖。師：你都知道了哪些數(shù)學(xué)信息？生：五年級(jí)共有55名學(xué)生，男演員40名，女演員15名。二、分析數(shù)量關(guān)系，建立模型師：要表示男演員的人數(shù)，可以怎樣表示？生：可以用40表示。（師板書(shū)40人）. 師：還能用其他的方式表示男演員的人數(shù)嗎？同桌議一議。生：我們還可以用（55-15）人表示男演員的人數(shù)。師板書(shū)：（55-15）人。師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋，用總?cè)藬?shù)去掉女演員的人數(shù)就是男演員的人數(shù)。師：請(qǐng)觀(guān)察，（指板書(shū)）現(xiàn)在我們用了哪些方法可以表示“男演員的人數(shù)”？同桌交流。抽生匯報(bào)。生：男演員的人數(shù)可以用40人表示，還可以用（55-15）人表示。師：那它們的大小怎樣？生：大小相等。師小結(jié)：一個(gè)量可以直接表示出來(lái)，也可以通過(guò)另外的量間接表示出來(lái)，這里的40人和（55-15）人都表示的是男演員的人數(shù)。師：數(shù)學(xué)上把表示同一個(gè)意思而形式上不同的量或大小相等的兩個(gè)量稱(chēng)為同量或等量。表示等量的數(shù)或式子也可以用等號(hào)連接起來(lái)。在40和（55-15）之間加上等號(hào)，這樣的式子數(shù)學(xué)上就稱(chēng)為等式。（板書(shū)：添等號(hào)）板書(shū)：等式等量。三、形成概念課件出示：天平的左邊放ag的香蕉和bg的香梨，天平的右邊放cg的蘋(píng)果，天平平衡。師：天平平衡，說(shuō)明什么？生：說(shuō)明左右兩邊的質(zhì)量相同。師：所以，可以用等式表示它們的關(guān)系。（板書(shū)：a+b=c）師：你能寫(xiě)出“女演員數(shù)”和“總?cè)藬?shù)”的不同表示方法嗎？動(dòng)筆試一試。學(xué)生完成在書(shū)上，并抽生匯報(bào)。女演員數(shù)=總?cè)藬?shù)-男演員數(shù)15=55-40總?cè)藬?shù)=男演員數(shù)+女演員數(shù)55=40+15指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)書(shū)第89頁(yè)，并進(jìn)行勾畫(huà)。像40=55-15，a+b=c，s=a2……這些表示相等關(guān)系的式子都是等式。四、解釋?xiě)?yīng)用師：剛才，大家知道了等量以及表示等量的式子叫做等式。下面這段話(huà)中也有一些等量，一起來(lái)找找，然后再寫(xiě)出等式，看誰(shuí)寫(xiě)的等式多。信息：在《木鼓舞》的演出中，需要把55名同學(xué)平均分成5個(gè)組來(lái)變換隊(duì)形，讓每組8名男同學(xué)，3名女同學(xué)。你能寫(xiě)出哪些等式？學(xué)生獨(dú)立思考并完成，小組交流并匯報(bào)。①總?cè)藬?shù)=每組人數(shù)×組數(shù)55=（8+3）×5②每組人數(shù)=總?cè)藬?shù)÷組數(shù)8+3=55÷5③組數(shù)=總?cè)藬?shù)÷每組人數(shù)5=55÷（8+3）④每組人數(shù)=男同學(xué)人數(shù)+女同學(xué)人數(shù)11=8+3師：下面這些題目大家能夠完成嗎？1判斷下面哪些是等式。14÷2=3+412a-5＜2817+8-a5y-4x=19121=11×11c=(a+b)×22看圖寫(xiě)等式。3你能從下列信息中找出等量關(guān)系嗎？請(qǐng)用等式表示出來(lái)。（1）爸爸與兒子年齡的和是x歲，爸爸的年齡為a歲，兒子的年齡為b歲，爸爸比兒子大30歲。. （2）水果店有蘋(píng)果1200箱，橘子3600箱，香蕉1800箱。橘子是蘋(píng)果的3倍，又是香蕉的2倍。七、課堂小結(jié)???通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有什么收獲？???請(qǐng)學(xué)生先小結(jié)，教師根據(jù)情況點(diǎn)評(píng)和強(qiáng)調(diào)。等式（二）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第90頁(yè)例2，第91頁(yè)的相關(guān)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1通過(guò)實(shí)驗(yàn)和操作活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)等量的變化關(guān)系和等式的特性。2理解和掌握等式的基本性質(zhì)。3能對(duì)等式的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】??在實(shí)驗(yàn)中體驗(yàn)等量的變化關(guān)系和等式的特性。【教具準(zhǔn)備】??天平若干、實(shí)物若干、實(shí)驗(yàn)記錄表。【教學(xué)過(guò)程】一、回憶鞏固課件出示：根據(jù)下面的信息寫(xiě)等式。1故事書(shū)3本，連環(huán)畫(huà)2本，各36元。故事書(shū)單價(jià)每本12元，連環(huán)畫(huà)每本18元。2圖片：天平左邊放2個(gè)雞蛋，共135g，天平右邊放6個(gè)糖果，每個(gè)糖果ag。天平平衡。3線(xiàn)段圖。學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)結(jié)果。師：通過(guò)剛才的練習(xí)，同學(xué)們都能從不同的信息中找到等量關(guān)系，也能寫(xiě)出不同的等式。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，什么是等式？抽學(xué)生回答。二、走進(jìn)新課課件出示書(shū)上的主題圖：天平的左邊放2個(gè)西紅柿，每個(gè)ag,天平的右邊放1個(gè)蘿卜，重bg，天平平衡。師：根據(jù)這幅圖，你能寫(xiě)一個(gè)怎樣的等式？生：2a=b。課件出示：天平的左邊增加1個(gè)100g的辣椒，天平失去平衡。師：天平現(xiàn)在還是平衡的嗎？生：不是。師：現(xiàn)在你能找到等量關(guān)系嗎？生：不能找到。師：怎樣才能讓天平重新平衡呢？你能想出哪些方法？小組討論，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)想法。生1：可以在天平的右邊也放100g的東西，天平可能重新平衡。師：你們的猜想對(duì)不對(duì)呢？我們一起來(lái)做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證好嗎？下面，我們就分小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)吧！. 三、實(shí)驗(yàn)操作1小組活動(dòng)一4~6名學(xué)生一組，每組一臺(tái)天平，每組準(zhǔn)備標(biāo)有質(zhì)量的小商品2種。如QQ糖、小袋餅干、味精、果凍若干個(gè)。教師在實(shí)驗(yàn)前講清活動(dòng)要求：（1）組長(zhǎng)組織組員開(kāi)展實(shí)驗(yàn)。（2）每組安排一名實(shí)驗(yàn)保管員，負(fù)責(zé)所有的實(shí)驗(yàn)用品。（3）每組一名實(shí)驗(yàn)記錄員。（4）組長(zhǎng)組織組員對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行討論并得出結(jié)論。實(shí)驗(yàn)步驟：（課件出示）第一步：在天平左邊放2袋QQ糖共70g，在天平的右邊放1袋小餅干，重70g。觀(guān)察天平狀態(tài)。完成表格。第二步：在天平的左邊再放一袋50g的味精，觀(guān)察天平的狀態(tài)。完成表格。第三步：小組討論并實(shí)驗(yàn)，怎樣讓天平再次平衡?完成表格。通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)愕贸隽耸裁唇Y(jié)論？實(shí)驗(yàn)步驟天平左邊的物品天平右邊的物品天平狀態(tài)左右的質(zhì)量關(guān)系第一步第二步第三步結(jié)論學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)。實(shí)驗(yàn)完成后，分小組匯報(bào)。選擇展示學(xué)生填的表格。實(shí)驗(yàn)步驟天平左邊的物品天平右邊的物品天平狀態(tài)左右的質(zhì)量關(guān)系第一步2袋QQ糖1袋小餅干平衡35×2=70第二步2袋QQ糖增加1袋味精1袋小餅干不平衡35×2+50＞70第三步2袋QQ糖1袋味精1袋小餅干增加2個(gè)果凍平衡35×2+50=70+2×25結(jié)論實(shí)驗(yàn)第一步時(shí)天平平衡，第二步時(shí)在左盤(pán)加50g味精后天平不平衡，當(dāng)向右盤(pán)也放50g的果凍后天平又平衡了。師（指表提問(wèn)）：天平第一次平衡時(shí)，左右兩邊的數(shù)量關(guān)系是怎樣的？可以用什么式子表示？生1：左右兩邊都是70g，相等。用等式表示為35×2=70。（板書(shū)）師：天平第二次平衡時(shí)，左右兩邊的質(zhì)量發(fā)生了怎樣的變化？可以用什么式子表示？生2：兩邊都增加了50g。用等式表示為35×2+50=70+2×25。（板書(shū)）師：根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，天平平衡時(shí)，如果給天平左邊增加質(zhì)量后，什么情況下才能使天平依然平衡？生3：向天平的右邊同時(shí)增加一樣的質(zhì)量時(shí)，天平依然平衡。師：你總結(jié)得真精彩，從這張表格我們也能看出這個(gè)結(jié)論。師：剛才我們是在天平的兩邊同時(shí)增加相同的質(zhì)量，天平平衡，如果在天平的兩邊同時(shí)減少相同的質(zhì)量，天平還平衡嗎？2小組活動(dòng)二實(shí)驗(yàn)步驟：第一步：天平左右兩邊各放200g的物品。觀(guān)察天平是否平衡。第二步：左右兩邊同時(shí)減少50g、70g、150g的物品，觀(guān)察天平是否平衡。第三步：思考，你能得出什么結(jié)論？請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)論。生1：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，如果在天平的左右兩邊同時(shí)減少相同的質(zhì)量，天平依然平衡。師：你能用等式表示剛才的實(shí)驗(yàn)嗎？生1：200-50=2×100-50；200-70=2×100-70；200-150=2×100-150。師：通過(guò)剛才的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，我們能得到什么結(jié)論？. 小組交流。學(xué)生匯報(bào)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，在天平的兩邊同時(shí)增加或同時(shí)減少相同的質(zhì)量，天平依然平衡。課件出示結(jié)論。練一練。學(xué)生獨(dú)立完成教科書(shū)第91頁(yè)的“試一試”。請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。師：通過(guò)剛才的練習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，在等式的兩邊同時(shí)增加或同時(shí)減少相同的數(shù)，等式怎樣？生：等式依然成立。（師板書(shū)結(jié)論：在等式的兩邊同時(shí)增加或同時(shí)減少相同的數(shù)，等式依然成立。）學(xué)生齊讀。師演示：在天平的左邊放2袋小餅干，每袋50g，在天平的右邊放1個(gè)大果凍，重100g。師：誰(shuí)能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)寫(xiě)一個(gè)等式？生1：2×50=100。教師繼續(xù)演示：在天平的左邊再放同樣的2袋小餅干，天平還能平衡嗎？生：天平不能平衡。師：那你們還想做實(shí)驗(yàn)嗎？生：想。3小組活動(dòng)三實(shí)驗(yàn)步驟：（1）思考天平左邊增加質(zhì)量后和原來(lái)的質(zhì)量有什么關(guān)系？（2）右邊該怎樣放，才能使天平平衡？記錄下放的質(zhì)量。（3）比較，右邊增加質(zhì)量后和原來(lái)的質(zhì)量有什么關(guān)系？（4）你能得到什么結(jié)論？小組實(shí)驗(yàn)，教師巡視并指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)。生1：增加后的質(zhì)量是原來(lái)的2倍。教師板書(shū)：2×50（2×50）×2生2：右邊放100g的東西，天平也平衡。生3：右邊增加后的質(zhì)量是原來(lái)的2倍。教師板書(shū)：2×50100（2×50）×2100×2師：變化前和變化后，天平都處于平衡狀態(tài)，所以可以把這兩組算式用等號(hào)連接起來(lái)。教師板書(shū)：2×50=100（2×50）×2=100×2師：你能得到什么結(jié)論呢？生1：如果天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大2倍，天平依然平衡。師：如果同時(shí)擴(kuò)大5倍、10倍、15倍呢？天平也平衡嗎？猜一猜。生：肯定也平衡。師：你們的猜測(cè)是正確的，只要兩邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，天平仍然平衡。（課件出示）師：剛才的實(shí)驗(yàn)是“兩邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)”，這讓我想到了，假如兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平也會(huì)平衡嗎？師：自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，來(lái)證明這個(gè)結(jié)論是否也成立?；顒?dòng)時(shí)完成下面的表格。實(shí)驗(yàn)階段天平的質(zhì)量天平狀態(tài)算式表示左邊右邊實(shí)驗(yàn)前實(shí)驗(yàn)后兩次實(shí)驗(yàn)中的變化實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論學(xué)生分小組自主實(shí)驗(yàn)。請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。. 課件出示：兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平也平衡。學(xué)生獨(dú)立完成第91頁(yè)的“試一試”。請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)答案。師：根據(jù)剛才的練習(xí)，你能仿照“在等式的兩邊同時(shí)增加或同時(shí)減少相同的數(shù)，等式依然成立”，總結(jié)出一句話(huà)嗎？生1：在等式的兩邊同時(shí)乘或同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，等式依然成立。師：在同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)時(shí)，有沒(méi)有需要注意的地方？生2：除以的這個(gè)數(shù)不能為0。師：你提醒得很好。今天，我們通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)，得到了這個(gè)非常重要的結(jié)論，它將為我們后面“方程”的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。指導(dǎo)學(xué)生勾出書(shū)上第91頁(yè)的結(jié)論，齊讀。師：這個(gè)結(jié)論就是“等式的性質(zhì)”。（板書(shū)）四、鞏固應(yīng)用課件出示：1天平左邊有210g鹽，天平右邊有74g的鹽，右邊再放（）g鹽，天平才能平衡；還可以將天平左邊減少（）g鹽，天平也能平衡。2天平的左邊放8袋餅干，右邊放6個(gè)果凍，天平平衡。如果將右邊的果凍拿走一半，要使天平平衡，左邊也該（）。3200÷4=100×2÷（）25+（）=（）+（14+11）（24×3）×（）=72×（）4如果3x=y，那么3x-17=()。5如果5a=35，那么5a÷5=（）÷5。方程（一）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第95頁(yè)例1，練習(xí)十九第1，2題。【教學(xué)目標(biāo)】1結(jié)合具體情境，掌握方程和方程的解的意義，感受方程思想。2經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過(guò)程，理解等式和方程的區(qū)別與聯(lián)系。3在學(xué)習(xí)過(guò)程中，發(fā)展抽象概括能力。4體會(huì)方程在數(shù)學(xué)史和人類(lèi)發(fā)展史上的意義，進(jìn)一步增強(qiáng)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。【教學(xué)重點(diǎn)】???掌握方程的意義。【教學(xué)難點(diǎn)】???用方程表示簡(jiǎn)單情境中的數(shù)量關(guān)系。【教具準(zhǔn)備】???多媒體課件。. 【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)鋪墊1下面哪些是等式？23+10=33??100÷4=2514-x>2m÷6＝2032+x5y=40根據(jù)學(xué)生的回答，把不是等式的擦去，留下等式備用。2根據(jù)下面信息，寫(xiě)出等量或等式。（1）四（1）班有男生2：5人，女生2：0人，全班共有45人。（2）（3）天平左端放300g砝碼，右端放兩袋藥丸，每袋xg，天平平衡。（4）一輛汽車(chē)3h行了195km，平均每時(shí)行ykm。教師根據(jù)學(xué)生的回答，將等式寫(xiě)在黑板上備用。二、走進(jìn)新課1根據(jù)主題圖寫(xiě)等式師：王大伯家今年水果豐收了。今天，他挑的梨又賣(mài)了個(gè)好價(jià)錢(qián)，換回了一大擔(dān)物品，高高興興回來(lái)了，讓我們一起去看看吧。（課件出示主題圖）師：你從圖中知道了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能說(shuō)出哪些等量關(guān)系？（學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流）學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：2袋化肥的質(zhì)量=1臺(tái)電視機(jī)的質(zhì)量1臺(tái)電視機(jī)的質(zhì)量+1臺(tái)風(fēng)扇的質(zhì)量=3袋化肥的質(zhì)量3袋化肥的質(zhì)量-1臺(tái)風(fēng)扇的質(zhì)量=1臺(tái)電視機(jī)的質(zhì)量師：根據(jù)這些等量關(guān)系寫(xiě)出等式。學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：10×2=2020+n=3030-n=202建立方程概念師：請(qǐng)看黑板：23+10=33m÷6＝20100÷4=255y=4025+20=452x=3003×4=12y÷195=310×2=2020+n=3030-n=20師：這些都是等式，這樣的等式寫(xiě)得完嗎？仔細(xì)觀(guān)察，你能將它們分類(lèi)嗎？說(shuō)明分類(lèi)的理由。學(xué)生分類(lèi)。師：右面這些都是含有未知數(shù)的等式，叫方程。（板書(shū)：含有未知數(shù)的等式，叫方程。）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是方程？哪些詞是關(guān)鍵？（強(qiáng)調(diào)“未知數(shù)”、“等式”。）3介紹有關(guān)方程的文化課件出示：我國(guó)的算術(shù)中很早就在使用方程這個(gè)詞語(yǔ)了，最早見(jiàn)于我國(guó)古代的《九章算術(shù)》?！毒耪滤阈g(shù)》是我國(guó)東漢初年編定的一部最古老的中國(guó)數(shù)學(xué)經(jīng)典著作。書(shū)中收集了246個(gè)應(yīng)用問(wèn)題和其他問(wèn)題的解法，分為九章，“方程”是其中的一章。方程的概念，在世界上要數(shù)《九章算術(shù)》中出現(xiàn)得最早。這一成就進(jìn)一步證明：中華民族是一個(gè)充滿(mǎn)智慧和才干的偉大民族。我們?yōu)榇硕械津湴梁妥院馈?方程的解（1）師：在20+n=30中，當(dāng)n=10時(shí)，左邊20+10=30，右邊=30，左邊=右邊，我們就說(shuō)n=10是方程20+n=30的解。（2）試一試：①2是4x+2=10的解嗎？為什么？②5是y÷12=10的解嗎？為什么？③方程5y=15的解是多少？（3）概括小結(jié)：什么是方程的解？在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上概括出：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。. 三、鞏固應(yīng)用1判斷下面式子哪些是方程，哪些不是，為什么？100-x＝2016÷4＝406n＝1832+2a48-x＞24m÷2＝20x=255y98-3x=802你能舉出一個(gè)方程嗎？請(qǐng)和同桌交流。3判斷：（1）x=05是方程2x-8=2的解。（）（2）m=4是方程m÷4=m的解。（）學(xué)生先自己獨(dú)立編，再交流匯報(bào)。四、總結(jié)評(píng)價(jià)師：今天你有什么收獲？還有什么問(wèn)題嗎？你今天表現(xiàn)怎樣？師：我們班有59個(gè)同學(xué)，老師發(fā)現(xiàn)今天有56個(gè)同學(xué)認(rèn)真觀(guān)察、勤于思考、積極發(fā)表自己的意見(jiàn)，有x人暫時(shí)還不夠積極。你能根據(jù)老師剛才的評(píng)價(jià)說(shuō)出方程嗎？師：這個(gè)方程的解是多少呢？五、作業(yè)???獨(dú)立完成練習(xí)十九相關(guān)練習(xí)。?方程（二）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第96頁(yè)例2?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過(guò)程，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的數(shù)量關(guān)系。2提高獨(dú)立思考、合作交流的能力。3在列方程的過(guò)程中，發(fā)展抽象概括能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】???掌握方程的解的意義，用方程表示簡(jiǎn)單情境中的數(shù)量關(guān)系?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】???用方程表示簡(jiǎn)單情境中的數(shù)量關(guān)系。【教具準(zhǔn)備】???多媒體課件?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)鋪墊下面哪些是等式？哪些是方程？5y36÷x=978+9m10-x=354+x＞95×7=356y+6=482x+3x=20二、走進(jìn)新課1教學(xué)例2課件出示例2。（1）介紹唐卡的背景知識(shí)。課件出示：. 你知道嗎？唐卡即卷軸畫(huà)，是西藏地方繪畫(huà)藝術(shù)的主要形式之一。這種畫(huà)通常繪在絲絹或布帛上，因多描繪宗教內(nèi)容，加上易于攜帶，所以在藏區(qū)廣為流行。唐卡表現(xiàn)題材廣泛，除宗教內(nèi)容外，還包括大量的歷史和民俗內(nèi)容。所以唐卡又被稱(chēng)做是了解西藏的“百科全書(shū)”。西藏唐卡是用彩緞裝裱的一種卷軸畫(huà)，具有鮮明的民族特點(diǎn)、濃郁的宗教色彩和獨(dú)特的藝術(shù)風(fēng)格，歷來(lái)被人們視為珍寶。人們現(xiàn)今看到的唐卡，也稱(chēng)之為布畫(huà)。它一方面發(fā)揚(yáng)更新原有藝術(shù)特色，一方面吸取漢地或印度、尼泊爾等地之藝術(shù)精華，久而久之，成為獨(dú)具一格的藝術(shù)流派。（2）構(gòu)建方程。師：你知道一張?zhí)瓶ㄖ刀嗌馘X(qián)嗎？（出示介紹唐卡的數(shù)學(xué)信息）單價(jià)是“2.6萬(wàn)元”，如果有x張，你可以表示出什么？師：“26x”表示總價(jià)，“130萬(wàn)元”表示什么呢？師：你能列出一個(gè)方程嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：26x=130）師：這個(gè)方程的左邊表示什么？右邊表示什么？是根據(jù)什么等量關(guān)系列出的方程？2試一試（1）學(xué)生獨(dú)立嘗試列出方程。（2）匯報(bào)交流，先說(shuō)出等量關(guān)系，再說(shuō)出方程。3課堂活動(dòng)（1）講明要求。（2）獨(dú)立嘗試。（3）小組交流。（4）匯報(bào)評(píng)價(jià)。三、鞏固應(yīng)用1判斷（1）含有未知數(shù)的式子叫做方程。（）（2）等式都是方程。（）（3）小軍看了35頁(yè)書(shū)，比小華多看5頁(yè)，小華看了x頁(yè)。列方程為x-5=35。（）2看圖列方程3自選練習(xí)如果你很輕松就完成了A組題，那就試一試B組吧！A組：7路車(chē)上原來(lái)有x名乘客，到了實(shí)驗(yàn)小學(xué)站，下去了9名，又上來(lái)了3名，車(chē)上現(xiàn)在一共有38名乘客。你能寫(xiě)出方程嗎？B組：小明有60張畫(huà)卡，小紅有30張，小明送一些給小紅后，發(fā)現(xiàn)兩人的畫(huà)卡一樣多了。你認(rèn)為發(fā)生了什么事情？你能寫(xiě)出一個(gè)方程嗎？四、總結(jié)評(píng)價(jià)今天你有什么收獲？還有什么問(wèn)題嗎？你今天表現(xiàn)怎樣？??解方程（一）. 【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第99、100頁(yè)例1、例2?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1知道解方程的意義和基本思路。2會(huì)運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式或等式的基本性質(zhì)對(duì)解方程的過(guò)程進(jìn)行語(yǔ)言表述。3會(huì)對(duì)具體方程的解法提出自己解答的方案，并能與同學(xué)交流。4會(huì)獨(dú)立地解答一、二步方程。5能夠驗(yàn)算方程的解的正確性?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】???練習(xí)卡片一套，實(shí)物投影儀?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)鋪墊1填空，說(shuō)出填數(shù)的理由①175－()＝5②()×17＝34③27÷（）＝9④a＋b－()＝a－c＋b⑤2n＝n＋()⑥42－8＝7×6－()⑦3x＋8＝8＋x＋（）填完以后，教師請(qǐng)學(xué)生在小組內(nèi)互相評(píng)判，看有沒(méi)有錯(cuò)誤。然后請(qǐng)小組長(zhǎng)匯報(bào)填空的正確情況。生：第1小題，××填的是17，錯(cuò)了，應(yīng)該填125。生：第3小題，××填的是3，錯(cuò)了，應(yīng)該填03。師：這兩個(gè)錯(cuò)誤是誰(shuí)發(fā)現(xiàn)的？為什么認(rèn)為是錯(cuò)誤的？生：老師，我們可以驗(yàn)算。把答案拿到括號(hào)里，重新算一遍，就知道了。師：那你算給他們看看，是不是一個(gè)好辦法呢？（生上臺(tái)板演演算過(guò)程）生：第5小題，××填的是2。生：第7小題，××填的是3。師：有這些錯(cuò)誤的同學(xué)舉手，哦，不少呢！好，誰(shuí)來(lái)一一糾正？（于是，有幾個(gè)同學(xué)主動(dòng)起來(lái)糾正錯(cuò)誤，并說(shuō)明依據(jù)等式的性質(zhì)應(yīng)該如何填寫(xiě)）師：對(duì)了，我們?cè)谧鲱}的時(shí)候，一定要注意學(xué)會(huì)判斷自己的答案是否正確，否則你做得再多，錯(cuò)了也沒(méi)有用，還耽誤了許多時(shí)間。有些可以計(jì)算的題，可以驗(yàn)算；有些不能直接算的題可以舉例（任意拿一個(gè)數(shù)去做代表，試算一下），或者用性質(zhì)、意義去衡量一下，總之，要學(xué)會(huì)回過(guò)頭來(lái)檢查、驗(yàn)算。好，接著往下看，寫(xiě)出等式。2看卡片寫(xiě)等式20加上x(chóng)等于308a等于2b減去2112的3倍等于363y減去8等于13師：請(qǐng)同桌互相檢查寫(xiě)好的等式，我請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)到展臺(tái)上把他們的作業(yè)展示給大家看，大家評(píng)判一下。生：書(shū)寫(xiě)非常工整，只是有些同學(xué)的式子跟上面展示的不一樣。師：不一樣好?。∫俏覀?nèi)嗤瑢W(xué)都長(zhǎng)得一樣，老師不是叫不出大家的名字了嗎？師：這些等式，哪幾個(gè)是方程？誰(shuí)能夠很快猜出方程里未知數(shù)的答案？二、走進(jìn)新課1匯集問(wèn)題，尋找出路生：我會(huì)猜方程“20＋x＝30”的答案，x＝10。生：老師，我還知道方程“3y－8＝13”的解，y是7。三七二十一，減8是13。生：我知道8a＝2b－21的解是，是……. 師：我也覺(jué)得這個(gè)方程的答案挺難猜。這樣吧，我們留著以后來(lái)研究。2解決問(wèn)題，形成方法師：看到剛才同學(xué)們猜得那么有趣，澳大利亞特有的動(dòng)物考拉也來(lái)湊熱鬧。（課件出示例1）你看它們多可愛(ài)?。煟赫?qǐng)你仔細(xì)觀(guān)察，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？生：我發(fā)現(xiàn)圖上有4只考拉，每只重xkg，他們一共重12kg。師：大家能根據(jù)數(shù)學(xué)信息說(shuō)出等量關(guān)系嗎？生：4只考拉的質(zhì)量=12kg。師：請(qǐng)大家根據(jù)等量關(guān)系列出方程。生：4x=12。師：我們根據(jù)題意，知道4只考拉重12kg，設(shè)每只考拉為xkg，可以得到方程4x=12。（教師板書(shū)方程）師：大家想一想，方程4x=12的解是多少呢？生1：我認(rèn)為方程4x=12的解是3，因?yàn)槿氖?，所以x=3。生2：我也認(rèn)為方程4x=12的解是3，因?yàn)閤是12的因數(shù)，因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)，12÷4＝3。生3：我也認(rèn)為解是3。因?yàn)?x就是4乘x，利用等式的性質(zhì)，在等式兩邊同時(shí)除以4，就可以得到x=3。師：大家的想法都很好，那你們把它寫(xiě)下來(lái)。（學(xué)生寫(xiě)完后，交流，老師展示部分學(xué)生寫(xiě)的過(guò)程）生1：4x=12=12÷4=3生2：4x=12x=12÷4x=3生3：解：4x=12x=12÷4x=3生4：解：4x=124x÷4=12÷4x=3師：從大家的書(shū)寫(xiě)中看出，三位同學(xué)都求出了方程的解是3。在數(shù)學(xué)上，求出方程的解的過(guò)程叫做解方程。（老師板書(shū)：求出方程的解的過(guò)程叫做解方程）師：要把解方程寫(xiě)出來(lái)，還有一定的格式，否則，別人就可能看不懂。（結(jié)合生3，生4的書(shū)寫(xiě)講解書(shū)寫(xiě)格式）先提行，寫(xiě)下一個(gè)“解”字；為了美觀(guān)，盡量使等號(hào)對(duì)齊，兩邊寫(xiě)式子。生3利用數(shù)量關(guān)系式解答，生4利用等式的性質(zhì)進(jìn)行解答，兩種方法都有道理，而且書(shū)寫(xiě)也很規(guī)范。師：通過(guò)學(xué)習(xí)，和大家一起了解了一個(gè)新的知識(shí)：解方程。（板書(shū)：解方程）要判斷方程的結(jié)果寫(xiě)對(duì)沒(méi)有，應(yīng)該怎么做呢？生：驗(yàn)算。師：好！下面，我出一個(gè)方程，你們馬上寫(xiě)出求解的過(guò)程和驗(yàn)算的過(guò)程，不會(huì)的可以問(wèn)問(wèn)同學(xué)和老師。出示：20+x=30。（學(xué)生很快完成了，書(shū)寫(xiě)有些不符合要求）師：剛才大家用數(shù)量關(guān)系式或等式的性質(zhì)還原了式子中的一些數(shù)，得到了方程的解。這個(gè)解的過(guò)程我們就叫做解方程。寫(xiě)過(guò)程的格式還要注意：第一，先提行寫(xiě)下一個(gè)“解”字；第二，盡量使等號(hào)對(duì)齊，兩邊寫(xiě)式子；第三，可以利用數(shù)量關(guān)系式解答，也可以運(yùn)用的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，要特別注意的是：等式兩邊要同加、同減或同乘、同除。3類(lèi)比推廣，深化探究。師：前一段，我們寫(xiě)出了解一步方程的過(guò)程，那兩步方程呢？四人小組一起試著寫(xiě)一寫(xiě)解方程“3y－8＝13”的全過(guò)程。一會(huì)兒要請(qǐng)同學(xué)上來(lái)講給大家聽(tīng)，看哪一組的說(shuō)得清楚，寫(xiě)得規(guī)范。（學(xué)生寫(xiě)完后，互相交流，老師一一展示各組的解方程過(guò)程）（1）組：解3y－8＝133y＝13＋83y＝2. ＝5y（2）組：解3y－8＝133y－8－8＝13－813y－16＝7驗(yàn)算3×7－8＝21（3）、（4）組：解3y－8＝133y－8＋8＝13＋83y＝213y÷3＝21÷3y＝7驗(yàn)算3×7－8＝21師：大家看，（1）、（3）、（4）組都得到了與猜想相同的答案，y等于7。而且驗(yàn)算了是正確的。只有二組沒(méi)有得到答案。生：（2）組第一步就錯(cuò)了。同時(shí)減8，不對(duì)。本來(lái)就減8了，還原應(yīng)該加。師：是嗎？二組的同意他的說(shuō)法嗎？生：同意！可是……師：那二組的同學(xué)再討論一下，問(wèn)題出在哪兒？其他的還有問(wèn)題嗎？生：我們（1）組的方法和（3）、（4）組的不一樣。我們運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式，把3y看成是被減數(shù)，根據(jù)被減數(shù)=差+減數(shù)，可以求到3y=21，再把y看成21的因數(shù)，根據(jù)因數(shù)=被除數(shù)÷另一個(gè)因數(shù)，求出y＝7。（3）、（4）組運(yùn)用的方法是等式的性質(zhì)，不過(guò)，我們認(rèn)為從書(shū)寫(xiě)的步驟來(lái)說(shuō)，我們的方法要更簡(jiǎn)單一些。師：（2）組的討論清楚沒(méi)有？（生上臺(tái)改正）師：現(xiàn)在我們就請(qǐng)（2）組的這位同學(xué)說(shuō)說(shuō)，他們?yōu)槭裁催@樣改。生：第一步，我們想，3y減去8是13，如果不減就該加上8，兩邊都加8，還原成3y＝21，那y就是7了。生：第二步，3乘y是21，兩邊都除以3，那y就是7了。師：對(duì)了！數(shù)學(xué)上的每一步都很重要。我們必須寫(xiě)清楚，否則別人看不懂就會(huì)誤事兒！剛才大家寫(xiě)的過(guò)程，歸納起來(lái)很簡(jiǎn)單：就是解方程的時(shí)候，用數(shù)量關(guān)系或者等式的性質(zhì)思考，再加上驗(yàn)算，那肯定不會(huì)有錯(cuò)的。三、練習(xí)鞏固師：同學(xué)們學(xué)會(huì)了解一步、兩步計(jì)算的方程，試一試，你能解下面兩個(gè)方程嗎？并驗(yàn)算。（出示：18+6x＝30，4n-25×4＝15）生獨(dú)立完成師：請(qǐng)同學(xué)給大家展示，并介紹方法。生1：我與大家交流的是18+6x＝30，我用等式的性質(zhì)把等式兩邊同時(shí)減去18，寫(xiě)成18+6x－18＝30－18，6x＝12；再把等式兩邊同時(shí)除以6，寫(xiě)成6x÷6＝12÷6，x＝2。驗(yàn)算：18＋6×2＝30。大家在寫(xiě)的時(shí)候還要注意書(shū)寫(xiě)格式，先提行寫(xiě)下一個(gè)“解”字，還要盡量使等號(hào)對(duì)齊，兩邊寫(xiě)式子。師：把思考過(guò)程說(shuō)得很詳細(xì)，還提醒大家注意書(shū)寫(xiě)格式。真不錯(cuò)！誰(shuí)來(lái)說(shuō)第二題。生2：我和大家交流解4n-25×4＝15的過(guò)程。我先計(jì)算出25×4＝15，就在方程下寫(xiě)出4n-10＝15，再把4n看做被減數(shù)，根據(jù)被減數(shù)=差+減數(shù)，求出4n＝25，最后在把n看作25的因數(shù)，根據(jù)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)，求出n＝25÷4，n＝254。最后，還要驗(yàn)算：4×254－25×4＝15，說(shuō)明方程的解確實(shí)是254，我做對(duì)了。師：說(shuō)得非常清楚，同學(xué)們學(xué)數(shù)學(xué)不僅要會(huì)解出正確的答案，更重要的還要學(xué)會(huì)用語(yǔ)言把我們的想法準(zhǔn)確地表述出來(lái)，與大家共同交流。四、回顧總結(jié)師：說(shuō)得非常好。今天，我們學(xué)習(xí)了解方程，大家一起來(lái)說(shuō)說(shuō)，從這節(jié)課中你學(xué)到了什么？. 生：我學(xué)會(huì)了解方程的書(shū)寫(xiě)格式。生：我學(xué)會(huì)了解方程的思考方法。生：我學(xué)會(huì)了方程的驗(yàn)算。師：大家的總結(jié)很全面，從大家的總結(jié)中看出你們這節(jié)課學(xué)得非常認(rèn)真，我們學(xué)數(shù)學(xué)最重要的是學(xué)習(xí)思考方法，并運(yùn)用這些方法來(lái)解決問(wèn)題，明天，我們將學(xué)習(xí)用方程來(lái)解決生活中遇到的問(wèn)題，希望大家繼續(xù)努力。??解方程（二）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第101頁(yè)例3、練習(xí)二十第5，6，8，9題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1學(xué)會(huì)正確地寫(xiě)設(shè)句。2學(xué)會(huì)分析應(yīng)用題中的等量關(guān)系。3會(huì)根據(jù)等量關(guān)系列出形如ax±bx＝c的方程解答應(yīng)用題。4使學(xué)生能根據(jù)應(yīng)用題的具體情況靈活選擇解題方法，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力和習(xí)慣。【教學(xué)準(zhǔn)備】???實(shí)物投影儀?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)鋪墊1解方程，并驗(yàn)算n÷10＝768x＋12＝100寫(xiě)完之后，同桌互相評(píng)判，看看有沒(méi)有錯(cuò)誤，然后請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)。生：n除以10等于76，把n看作被除數(shù)，被除數(shù)=商×除數(shù)，n=76×10，n＝760。驗(yàn)算：760÷10＝76。生：8x加12等于100，等式左邊加了12，就在等式兩邊同時(shí)減去12，寫(xiě)成8x＋12－12＝100－12，8x＝88，然后在等式兩邊同時(shí)除以8，x＝11。驗(yàn)算：8×11＋12＝100。師：計(jì)算非常準(zhǔn)確，表達(dá)也非常清晰。2列方程并求解x減去15等于6y的2倍與3的差是15y與6的和是218個(gè)x比5個(gè)x多45（獨(dú)立練習(xí)，大部分學(xué)生完成后指名板演，并介紹方法）解x-15=6解2y-3=15x-15+15=6+152y-3+3=15+3x=212y=182y÷2=18÷2y=9解y+6=21解8x-5x=45y+6-6=21-63x=45y=153x÷3=45÷3x=15生：x－15＝6，把等式兩邊同時(shí)加15，x＝21。生：2y－3＝15，這是一道兩步計(jì)算的方程，先把2y看成被減數(shù)，根據(jù)被減數(shù)=差+減數(shù)，求出2y＝18，再把y看作18的因數(shù)，根據(jù)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)，求出y＝9。生：因?yàn)閥+6=21，所以要兩邊同時(shí)減6，y＋6－6＝21－6，y=15。生：8個(gè)x比5個(gè)x多45，列式為8x－5x=45。先直接進(jìn)行計(jì)算：8x－5x=3x，寫(xiě)成3x=45；再用數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)成x=45÷3，x=15。. 師：同學(xué)們說(shuō)得很好，特別是第4位同學(xué)在計(jì)算8x－5x＝45的時(shí)候，根據(jù)題意，先算出8x－5x=3x，再用等量關(guān)系準(zhǔn)確地求出了方程的解，解決了這道難題。今天，我們要像他一樣根據(jù)題意列方程解決我們生活中的實(shí)際問(wèn)題。二、走進(jìn)新課1理解題意出示例5：小剛和大明去買(mǎi)一種奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念郵票。小剛買(mǎi)了8張，大明買(mǎi)了5張，大明比小剛少用6元。每張郵票多少元？師：快速默讀，邊讀邊想這道題告訴我們哪些數(shù)學(xué)信息，要我們求什么？生默讀，并進(jìn)行勾畫(huà)師：誰(shuí)來(lái)交流。生：這道題告訴我們?nèi)龡l數(shù)學(xué)信息：小剛買(mǎi)8張郵票，大明買(mǎi)5張郵票，大明比小剛少用6元。要解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：每張郵票多少元？生：老師，這道題我會(huì)做，先算大明比小剛少買(mǎi)幾張郵票，用8－5=3（張），再算每張郵票的價(jià)錢(qián)，算式是：6÷3＝2（元）。師：像他這樣想的同學(xué)舉手。（大部分學(xué)生高高地舉起了手）大家想得很好，我們確實(shí)可以用這種方法來(lái)解決這道應(yīng)用題，可是你還能用其他方法解答這道題嗎？學(xué)生迷惑地?cái)[了擺頭。師：今天，我們就要學(xué)習(xí)用一種新方法解決問(wèn)題，用方程解決問(wèn)題。（板書(shū)課題：用方程解決問(wèn)題）2分析題意師；你能根據(jù)題中的數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題畫(huà)出線(xiàn)段圖嗎？試一試。生獨(dú)立畫(huà)線(xiàn)段圖。師：誰(shuí)來(lái)展示。生：把一張郵票的單價(jià)作為標(biāo)準(zhǔn)量，大明買(mǎi)了5張，就畫(huà)5條相同的線(xiàn)段；小剛買(mǎi)了8張，就畫(huà)8條相同的線(xiàn)段。大明比小剛少用6元，其實(shí)就是大明比小剛少買(mǎi)3張所節(jié)約的錢(qián)。3列出方程，解方程師：把題意分析得很準(zhǔn)確，根據(jù)你的展示，我們可以得到一個(gè)等量關(guān)系式：小剛8張的價(jià)錢(qián)－大明5張的價(jià)錢(qián)＝相差的6元。（板書(shū)：小剛8張的價(jià)錢(qián)－大明5張的價(jià)錢(qián)＝相差的6元）師：我們把每張郵票的價(jià)格看作標(biāo)準(zhǔn)量，可以用未知數(shù)x來(lái)表示，格式可以這樣寫(xiě)：解設(shè)每張郵票x元。（板書(shū)：解：設(shè)每張郵票x元）你能根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系式列出方程嗎？試一試，寫(xiě)完后同桌說(shuō)一說(shuō)想法。生獨(dú)立完成，并且同桌交流。生：我是這樣列式的：8x－5x＝6，因?yàn)橐粡堗]票x元，小剛買(mǎi)8張郵票就是8x，大明買(mǎi)5張郵票就是5x，所以列式為8x－5x＝6。生：我列的方程是8x＝5x＋6。因?yàn)猷]票的單價(jià)是x，小剛買(mǎi)8張用了8x元，大明買(mǎi)5張用了5x元，大明比小剛少用6元，所以只要大明的5x元加6元就等于小剛用的8x元。師：你靈活運(yùn)用上面的等量關(guān)系式，把“小剛的總票價(jià)”作為等量，得到8x＝5x＋6，寫(xiě)出等量關(guān)系式是：小剛8張的價(jià)錢(qián)＝大明5張的價(jià)錢(qián)＋相差的6元。（板書(shū)等量關(guān)系式和方程：小剛8張的價(jià)錢(qián)＝大明5張的價(jià)錢(qián)＋相差的6元，8x＝5x＋6）生：老師，我們還可以用“大明的總票價(jià)”為等量，寫(xiě)出等量關(guān)系式：小剛8張的價(jià)錢(qián)－相差的6元＝大明5張的價(jià)錢(qián)。師板書(shū)：小剛8張的價(jià)錢(qián)－相差的6元＝大明5張的價(jià)錢(qián)。我們可以列出方程為：8x－6＝5x。師：非常好，大家分別以“相差的6元”、“小剛的總票價(jià)”、“大明的總票價(jià)”為等量，寫(xiě)出了3個(gè)不同的等量關(guān)系式，并列出了方程，現(xiàn)在，請(qǐng)大家求這些方程的解。生獨(dú)立完成，并指名板演。生：8x減5x等于6，我是這樣想的：8個(gè)x減5個(gè)x等于3個(gè)x，3x等于6，x等于2。. 生：老師，我做的是8x＝5x＋6，先把等式兩邊同時(shí)減去6，寫(xiě)成8x－6＝5x，下面怎么寫(xiě)我就不知道了。師：誰(shuí)幫助他。生：老師，這道題應(yīng)該先在等式兩邊同時(shí)減去5x，因?yàn)榉匠虄蛇叾加衳的題我們沒(méi)有學(xué)過(guò)，我就想能把5x去掉就好了，我就先在等式兩邊同時(shí)減5x，寫(xiě)成8x－5x＝5x＋6－5x，3x＝6，x＝2。這樣就解出來(lái)了。師：你很聰明，像這種在方程中同時(shí)出現(xiàn)兩次未知數(shù)x時(shí)，可以直接進(jìn)行加、減，也可以運(yùn)用等式的性質(zhì)在等式兩邊同加、同減或同乘、同除。生：8x－6＝5x，我先在等式兩邊同時(shí)減去5x，寫(xiě)成8x－6－5x＝5x－5x，3x－6＝0，在等式兩邊同時(shí)加6，寫(xiě)成3x－6＋6＝0＋6，3x＝6，x＝2。驗(yàn)算：8×2－6＝5×2。師：列方程要驗(yàn)算，列方程解應(yīng)用題也同樣要驗(yàn)算，請(qǐng)同學(xué)們把驗(yàn)算寫(xiě)在本子上，同桌互相檢查。三、練習(xí)鞏固1出示教科書(shū)第103頁(yè)練習(xí)二十中的第6題。師：寫(xiě)出方程，再解答。VCD比相冊(cè)便宜16元VCD12/盒相冊(cè)x元/冊(cè)（生獨(dú)立練習(xí)，指名板演）生：這道題列式為x－16＝12，x＝28，驗(yàn)算：28－16＝12。一共118元3本相冊(cè)x元/冊(cè)畫(huà)屏28元/個(gè)師：要算相冊(cè)的單價(jià)，你能寫(xiě)出幾個(gè)方程？生：以“總價(jià)118”為等量，可以寫(xiě)出方程：3x＋28＝118，x＝30。生：以“相冊(cè)總價(jià)”為等量，可以寫(xiě)出方程，3x＝118－28，x＝30。2師：請(qǐng)看第8題。（出示第8題）師：請(qǐng)你試著畫(huà)線(xiàn)段圖，表示數(shù)量關(guān)系，并試著列出等量關(guān)系式。生：以“甲比乙多用了120元”為等量，可以寫(xiě)出等量關(guān)系式，甲的總價(jià)－乙的總價(jià)=120元。列式為324x-319x=120，求出x=24。師：大家的等量關(guān)系找得非常準(zhǔn)確。3師：請(qǐng)看第9題。（出示第9題）師：請(qǐng)你試著畫(huà)線(xiàn)段圖表示數(shù)量關(guān)系，并試著列出等量關(guān)系式。生：以“少行駛276km”為等量，可以寫(xiě)出等量關(guān)系式，后22時(shí)行駛的路程－前18時(shí)行駛的路程＝少行駛了276km。列式為22x－18x＝276，求出x＝69。生：以“總路程”為等量，可以列出等量關(guān)系式，前18時(shí)行駛的路程＋后22時(shí)行駛的路程＝總路程。列出方程為18x＋22x＝276，x＝69。生：以“行駛時(shí)間”為等量，可以列出等量關(guān)系式，總路程÷平均速度＝總時(shí)間，列式為：276÷x＝18＋22。師：大家找的等量關(guān)系非常準(zhǔn)確，你們能求出第三個(gè)方程的解嗎？生：不能。師：在我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的知識(shí)里，不能求出第三個(gè)方程的解，但是，隨著我們知識(shí)的不斷增加，一定能求出第三個(gè)方程的解，今天我們暫時(shí)把它寫(xiě)入我們的問(wèn)題銀行中，留著以后來(lái)解決。四、總結(jié)本課師：今天我們學(xué)習(xí)了解應(yīng)用題的一種新方法：列方程。在列方程解應(yīng)用題時(shí)我們一定要注意仔細(xì)讀題，理解題意，找出等量關(guān)系式，再列方程、解方程，希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)、生活中也能經(jīng)常使用這種新方法來(lái)解決我們身邊的實(shí)際問(wèn)題。??. 解決問(wèn)題（一）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第104頁(yè)例1?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1能在具體的情境中找出等量關(guān)系。2初步掌握列方程解決問(wèn)題的基本方法。3會(huì)根據(jù)等量關(guān)系列出方程解決比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。4體驗(yàn)方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】???列方程解決問(wèn)題的基本方法。【教學(xué)難點(diǎn)】???找出情境中的等量關(guān)系?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入課件出示教科書(shū)第104頁(yè)的主題圖。師：劉叔叔去加油站加汽油，工作人員給他加了一些后，可劉叔叔說(shuō)還不夠，你能根據(jù)他們的對(duì)話(huà)求出工作人員第二次加了多少升汽油嗎？生：能！師：請(qǐng)?jiān)诒咀由显囈辉?。指名回答，根?jù)學(xué)生的回答板書(shū)：50-28=22（升）。師：有和他不一樣的方法嗎？師：今天我們就要研究這類(lèi)問(wèn)題的另一種解決方法：列方程解決問(wèn)題。（板書(shū)：列方程解決問(wèn)題）二、走進(jìn)新課1圖示信息，尋找等量關(guān)系師：從劉叔叔和工作人員的對(duì)話(huà)中可以知道：加了幾次油？一共加了多少升？生：加了兩次，一共加了50L油。師：請(qǐng)同學(xué)們用線(xiàn)段圖表示出圖上的數(shù)學(xué)信息。學(xué)生獨(dú)立畫(huà)線(xiàn)段圖。師：誰(shuí)來(lái)展示？指名在黑板上畫(huà)出線(xiàn)段圖：師：從圖上你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？學(xué)生自由討論，教師巡視指導(dǎo)。指名匯報(bào)，教師板書(shū)：第1次加的油量+第2次加的油量=總的加油量總的加油量－第2次加的油量=第1次加的油量總的加油量－第1次加的油量=第2次加的油量2列出方程，解決問(wèn)題師：同學(xué)們真能干！找到了3個(gè)等量關(guān)系。能根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系列出方程嗎？試一試，寫(xiě)完后和同桌說(shuō)說(shuō)你的想法。. 學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。根據(jù)巡視到的情況有針對(duì)性地指名板演。生1：28+x=50。生2：28+a=50。生3：28+b=50。師：這些方程都是根據(jù)同一個(gè)等量關(guān)系列出，它們有什么不同的地方？生：表示第2次加油量的字母不同。師：你們觀(guān)察得真仔細(xì)！第二次加的油量沒(méi)有告訴我們，可以用不同的字母來(lái)表示。因此我們?cè)诹蟹匠糖氨仨氁雀嬖V別人你是用哪一個(gè)字母來(lái)表示這個(gè)未知數(shù)。格式可以這樣寫(xiě)：（教師邊講解邊板書(shū)）解：設(shè)第二次加了xL。列方程：28+x=50x=22答：第2次加了22L。師：這道題做正確了嗎？我們來(lái)驗(yàn)算一下：28+22=50。師：通過(guò)驗(yàn)算，我們發(fā)現(xiàn)第一次加的28L油加上第二次加的22L油和總的加油量50相等，符合題意，說(shuō)明我們的計(jì)算正確，可以寫(xiě)上答語(yǔ)了。板書(shū)：答：第2次加了22L。師小結(jié)：用方程解決問(wèn)題，也要驗(yàn)算答案對(duì)不對(duì)。驗(yàn)算時(shí)，應(yīng)先檢查方程是否符合題意，然后再檢查“方程的解”是不是正確。3討論交流，總結(jié)步驟師：剛才我們列方程解決了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。想一想，用方程解決問(wèn)題的方法是什么？先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流。分組匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)：列方程解決問(wèn)題的一般步驟：（1）弄清題意。（2）尋找等量關(guān)系。（3）設(shè)未知數(shù)。（4）列方程。（5）解方程。（6）檢驗(yàn)并寫(xiě)答語(yǔ)。三、嘗試解決問(wèn)題師：同學(xué)們，祝賀你們！你們通過(guò)自己的努力，又學(xué)到了一種解決問(wèn)題的方法，想試一試嗎？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們按照列方程解決問(wèn)題的一般步驟列出不同的方程解決“第二次加了多少升汽油”這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生試做后，指名匯報(bào)，板書(shū)：解：設(shè)第二次加了xL。列方程：50-x=28x=22答：第2次加了22L油。解：設(shè)第二次加了xL。列方程：50-28=xx=22答：第2次加了22升油。讓不同列法的學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是根據(jù)哪個(gè)等量關(guān)系列出的方程。. 師：我們列出不同的方程解決了“第二次加了多少升汽油”這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們比較一下這三個(gè)方程，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：第一個(gè)方程好一些，因?yàn)檫@個(gè)方程的等量關(guān)系更容易找。生：第三個(gè)可以不用方程計(jì)算，直接用50-28就算出了第二次加的油量。師小結(jié)：同學(xué)們說(shuō)得不錯(cuò)！第三個(gè)方程的未知數(shù)沒(méi)有參與計(jì)算，所以我們一般不列這樣的方程解決問(wèn)題。四、全課總結(jié)???今天，我們我們一起學(xué)習(xí)了解決問(wèn)題的另一種方法，大家一起來(lái)說(shuō)說(shuō)，這節(jié)課你有什么收獲？?解決問(wèn)題（二）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第105頁(yè)例2，練習(xí)二十一的第1題和第2題。【教學(xué)目標(biāo)】1能在實(shí)際情境中正確找出等量關(guān)系。2在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解并掌握形如ax+b=c,ax-b=c的方程的解法，會(huì)列方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。3經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程的思想方法及價(jià)值?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】???找出數(shù)量間的等量關(guān)系，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、談話(huà)引入師：同學(xué)們，喜歡看花卉展覽嗎？生：喜歡?。ㄕn件出示２００５中國(guó)昆明國(guó)際花卉展的現(xiàn)場(chǎng)?）師：這是２００５中國(guó)昆明國(guó)際花卉展的現(xiàn)場(chǎng)。從１９９５年開(kāi)始舉辦的中國(guó)昆明國(guó)際花卉展，濃縮了云南花卉產(chǎn)業(yè)發(fā)展史。正如云南省花卉產(chǎn)業(yè)聯(lián)合會(huì)會(huì)長(zhǎng)施天駿接受記者采訪(fǎng)時(shí)說(shuō)，通過(guò)花展可以看出云花正在加快走向國(guó)際市場(chǎng)的步伐。今天就讓我們一起來(lái)解決一個(gè)和花卉展覽有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，好嗎？板書(shū)：解決問(wèn)題（二）二、走進(jìn)新課1圖示信息，尋找等量關(guān)系（課件出示例2主題圖和文字部分）。師：你看到了哪些數(shù)學(xué)信息？要解決什么問(wèn)題？根據(jù)學(xué)生的回答在課件上用紅色閃動(dòng)條件和問(wèn)題：草本花卉1400000盆，草本花卉比木本花卉的20倍還多20萬(wàn)盆呢！木本花卉有多少盆呢？問(wèn)：題目中是怎樣說(shuō)草本花卉和木本花卉之間的關(guān)系的？你能用線(xiàn)段圖表示出它們之間的關(guān)系嗎？學(xué)生獨(dú)立畫(huà)線(xiàn)段圖。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的畫(huà)法？教師根據(jù)學(xué)生的回答畫(huà)出線(xiàn)段圖：師：仔細(xì)觀(guān)察線(xiàn)段圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？. 學(xué)生自由討論，教師巡視指導(dǎo)。根據(jù)學(xué)生的交流板書(shū)：木本花卉的盆數(shù)×20+20=草本花卉的盆數(shù)；草本花卉的盆數(shù)-木本花卉的盆數(shù)×20=20；木本花卉的盆數(shù)×20=草本花卉的盆數(shù)-20。2列出方程，解決問(wèn)題師：請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察這些等量關(guān)系式，看看哪個(gè)數(shù)量是已知的，哪個(gè)數(shù)量是未知的？生：草本花卉的盆數(shù)是已知的，木本花卉的盆數(shù)是未知的。問(wèn)：能根據(jù)上面的第一個(gè)等量關(guān)系列出方程求出木本花卉的盆數(shù)嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉?。學(xué)生試著設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系列出方程解答。學(xué)生試做后，指名板演。解：設(shè)木本花卉有x萬(wàn)盆。列方程得：20x+20=14020x=120x=6師：這道題做正確了嗎？我們一起來(lái)檢驗(yàn)一下。20×6+20=120+20=140師：通過(guò)檢驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)木本花卉的20倍+20和草本花卉的盆數(shù)相等，符合題意，說(shuō)明我們的解答正確，可以寫(xiě)上答語(yǔ)了。（板書(shū)答語(yǔ)）師：剛才我們根據(jù)草本花卉的盆數(shù)第一個(gè)等量關(guān)系列出了方程，你還能根據(jù)另外的兩個(gè)等量關(guān)系列出方程求出草本花卉的盆數(shù)嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚒W(xué)生試做后，指名匯報(bào)，板書(shū)：解：設(shè)木本花卉有x盆。列方程得：140-20x=2020x=140-2020x=120x=6答：木本花卉有6萬(wàn)盆。解：設(shè)木本花卉有x盆。列方程得：20x=140-2020x=120x=6答：木本花卉有6萬(wàn)盆。師：我們用不同的方程解決了“木本花卉有多少盆？”的問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們比較一下，哪個(gè)方程好一些？生：第一個(gè)方程好一些，因?yàn)檫@個(gè)方程的等量關(guān)系容易找。三、完成練習(xí)，鞏固深化1教科書(shū)第108頁(yè)練習(xí)二十一的第1題的第（1）小題?！毕茸寣W(xué)生讀題，并想想解決這個(gè)問(wèn)題的方法和步驟，再獨(dú)立解答。交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)自己是怎樣找等量關(guān)系的，又是怎樣列出方程的，解方程的步驟是怎樣的，是怎樣檢驗(yàn)的。2做練習(xí)二十一的第2題。學(xué)生獨(dú)立完成后，指名說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程，突出要根據(jù)數(shù)量之間的相等關(guān)系來(lái)列方程。四、課堂作業(yè)。???做練習(xí)二十一的第1題的第（2）小題和第3題。. 五、總結(jié)學(xué)法，談?wù)勈斋@???通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你是怎樣得到這些收獲的？??解決問(wèn)題（三）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)106頁(yè)例3，練習(xí)二十一的第4、5題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1能在相遇問(wèn)題的具體情景中分析信息，建立不同的等量關(guān)系。2能根據(jù)不同的等量關(guān)系列出方程，體驗(yàn)方程在解決相遇問(wèn)題中的作用。3為舉世矚目的青藏鐵路的建成通車(chē)感到驕傲和自豪?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】???能根據(jù)不同的等量關(guān)系建立方程，靈活解決相遇問(wèn)題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】???能在具體的情景中分析信息，建立不同的等量關(guān)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】???青藏鐵路通車(chē)的圖片一套?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、情景引入課件出示青藏鐵路通車(chē)的圖片。青藏鐵路是世界上最長(zhǎng)的高原鐵路，它是世界鐵路建設(shè)史上最具挑戰(zhàn)性的工程項(xiàng)目。廣大鐵路建設(shè)者頑強(qiáng)拼搏，勇克難關(guān)，破解了多年凍土、高寒缺氧、生態(tài)脆弱三大世界性工程技術(shù)難題，使這一鋼鐵大動(dòng)脈提前一年建成通車(chē)，創(chuàng)造了多項(xiàng)世界鐵路之最。青藏鐵路東起青海西寧，西至西藏拉薩，全長(zhǎng)1956km。2006年7月1日，舉世矚目的青藏鐵路全線(xiàn)通車(chē)。兩列火車(chē)分別從拉薩和西寧出發(fā)，中途在格爾木相遇，已知快車(chē)每時(shí)行85km，慢車(chē)每時(shí)行65km?；疖?chē)大約多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)格爾木？二、分析信息解決問(wèn)題1分析信息，畫(huà)出線(xiàn)段圖師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你從課件中獲取了哪些數(shù)學(xué)信息，要解決什么問(wèn)題？生：青藏鐵路東起西寧，西至拉薩，全長(zhǎng)1956km。生：青藏鐵路是2006年7月1日全線(xiàn)通車(chē)的。生：有兩列火車(chē)分別從拉薩和西寧出發(fā)，中途在格爾木相遇。生：其中，快車(chē)每時(shí)行85km，慢車(chē)每時(shí)行65km。生：要解決的問(wèn)題是火車(chē)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)格爾木？師：你能用線(xiàn)段圖來(lái)表示這些信息嗎？學(xué)生在作業(yè)本上畫(huà)線(xiàn)段圖，教師巡視。2觀(guān)察線(xiàn)段圖，尋找等量關(guān)系師生共同將線(xiàn)段圖畫(huà)在黑板上。. 師：仔細(xì)觀(guān)察線(xiàn)段圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)西寧到拉薩的總路程是1956km。生：我發(fā)現(xiàn)慢車(chē)和快車(chē)加在一起正好行駛了1956km。師：同意他們倆的意見(jiàn)嗎？（同意！）同學(xué)們很會(huì)觀(guān)察！那大家能發(fā)現(xiàn)這里藏著的等量關(guān)系嗎？生：由于快車(chē)行的路程和慢車(chē)行的路程之和剛好等于總路程。所以我們可以得到等式：快車(chē)行的路程+慢車(chē)行的路程=總路程（教師將等量關(guān)系板書(shū)在黑板上）3列出方程解決問(wèn)題師：如果要列方程，快車(chē)和慢車(chē)行的路程該怎么表示呢？你們打算設(shè)誰(shuí)為x？小組內(nèi)討論討論。學(xué)生小組討論，教師巡視指導(dǎo)，了解學(xué)生的想法。師：你們有辦法了嗎？生：有辦法了！師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來(lái)為大家匯報(bào)匯報(bào)你們小組的想法？生：我們小組認(rèn)為，快車(chē)和慢車(chē)是同時(shí)出發(fā)的，在格爾木相遇，這說(shuō)明相遇時(shí)他們行駛的時(shí)間相同，那我們就可以設(shè)兩列火車(chē)行駛的時(shí)間為x時(shí)。生：我們小組也是設(shè)火車(chē)行駛的時(shí)間為x時(shí)，由于“速度×?xí)r間=路程”：我們就可以用85x表示快車(chē)的路程，用65x表示慢車(chē)的路程。于是我們就可以得到一個(gè)方程：85x+65x=1956。（師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)）師：同學(xué)們很會(huì)思考，已經(jīng)根據(jù)等量關(guān)系列出了方程，你能求出方程的解嗎？生：解：設(shè)火車(chē)行駛的時(shí)間為x時(shí)。85x+65x=1956150x=1956（把x看成因數(shù)）x=1956÷150x=13.04生：解：設(shè)火車(chē)行駛的時(shí)間為x時(shí)。85x+65x=1956150x=1956150x÷150=1956÷150（根據(jù)等式的性質(zhì)）x=13.04師：我們已經(jīng)算出了火車(chē)行駛的時(shí)間是13.04時(shí)，回顧剛才我們是怎么解決這個(gè)問(wèn)題的?師生共同小結(jié)：我們?cè)谟梅匠探鉀Q這類(lèi)相遇問(wèn)題時(shí)，可以根據(jù)“快車(chē)行的路程+慢車(chē)行的路程=總路程”。由于相遇問(wèn)題的行駛時(shí)間是相同的，我們就可以設(shè)未知的行駛時(shí)間為x，于是，我們就可以列出方程進(jìn)行解答。4多種解法靈活運(yùn)用師：仔細(xì)觀(guān)察線(xiàn)段圖，除了“快車(chē)行的路程+慢車(chē)行的路程=總路程”外，總路程還可以用什么表示呢？生：由于快車(chē)和慢車(chē)行駛的時(shí)間相同，我們還可以根據(jù)“速度×?xí)r間”，來(lái)表示總路程，這個(gè)速度其實(shí)就是快車(chē)和慢車(chē)的速度之和。于是我們就可以得到關(guān)于總路程的另一個(gè)等式：“（快車(chē)的速度+慢車(chē)的速度）×?xí)r間=總路程”（板書(shū)）師疑惑的問(wèn)：可以這樣表示嗎？生：可以！師：既然還可以建立這樣的一個(gè)等式，那你能列出方程嗎？生：能！師：自己試試看！生匯報(bào),師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書(shū)。解：設(shè)火車(chē)行駛的時(shí)間為x時(shí)。（85+65）x=1956150x=1956. 150x=1956÷150x=13.04師總結(jié)：哦-我明白了！我們?cè)谟梅匠探鉀Q這類(lèi)相遇問(wèn)題時(shí)，既可以根據(jù)“快車(chē)行的路程+慢車(chē)行的路程=總路程”求出火車(chē)的行駛時(shí)間；還可以根據(jù)“（快車(chē)的速度+慢車(chē)的速度）×?xí)r間=總路程”求出火車(chē)的行駛時(shí)間。試一試：師：剛才大家都是用總路程作為等量來(lái)建立等式的，我們還可不可以用其他的量，比如“速度”等來(lái)作為等量建立等式呢？根據(jù)這些等量關(guān)系，你們又能列出哪些方程呢？趕快試試看！三、鞏固練習(xí)看來(lái)同學(xué)們的收獲還真不小，相信下面這些題一定難不住你！1教科書(shū)109頁(yè)練習(xí)二十一第4題。學(xué)生獨(dú)立完成，并說(shuō)說(shuō)有些什么信息？根據(jù)這些信息可以建立什么等式？這里的哪個(gè)量是相同的？設(shè)誰(shuí)為x？怎樣列方程？2教科書(shū)109頁(yè)練習(xí)二十一第5題。學(xué)生獨(dú)立解答，集體交流匯報(bào)。四、總結(jié)反思???通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？??解決問(wèn)題（四）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第107頁(yè)例4，練習(xí)二十一第3題。【教學(xué)目標(biāo)】1能在實(shí)際情境中分析信息，正確尋找等量關(guān)系。2能根據(jù)等量關(guān)系構(gòu)建方程，解決涉及兩個(gè)未知條件的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。3體驗(yàn)方程思想在解決數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的（含兩個(gè)未知數(shù)的和倍、差倍等）實(shí)際問(wèn)題中的作用?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】1設(shè)“一倍數(shù)”為x，“幾倍數(shù)”為幾x，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。2會(huì)根據(jù)結(jié)果選擇合適的條件進(jìn)行檢驗(yàn)。【教具準(zhǔn)備】???課件。【教學(xué)過(guò)程】一、情境導(dǎo)入課件出示少先隊(duì)員參加種植天然防護(hù)林的圖片。師：同學(xué)們，你們知道嗎？植樹(shù)造林能防風(fēng)固沙，還能防止水土流失，減少噪音，美化環(huán)境，保護(hù)生態(tài)平衡，為人類(lèi)提供理想的學(xué)習(xí)、工作、娛樂(lè)和生活的場(chǎng)所。美化環(huán)境，綠化祖國(guó)，已成為我們國(guó)家的一項(xiàng)基本國(guó)策?？?！人民小學(xué)的同學(xué)們正在積極參加長(zhǎng)江上游種植天然防護(hù)林的活動(dòng)。（課件出示教科書(shū)第107頁(yè)的主題圖。）師：你看到了哪些數(shù)學(xué)信息？要解決什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？生：一共有350名同學(xué)參加種植活動(dòng)。生：拿鐵鍬的人數(shù)是提水桶的4倍。. 師：“拿鐵鍬的人數(shù)是提水桶的4倍”，這句話(huà)是什么意思？生：拿鐵鍬的人數(shù)有4個(gè)提水桶的人數(shù)那么多。生：如果提水桶的人數(shù)為1份，那么拿鐵鍬的人數(shù)就有4份。師：你能畫(huà)出線(xiàn)段圖來(lái)表示它們的關(guān)系嗎？師：這里拿鐵鍬的人數(shù)和提水桶的人數(shù)都沒(méi)有告訴我們。怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？今天我們就學(xué)習(xí)用方程來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題。（板書(shū)：解決問(wèn)題）二、走進(jìn)新課1讀題后把線(xiàn)段圖補(bǔ)充完整師：你能把圖上的數(shù)學(xué)信息都表示在線(xiàn)段圖上嗎？學(xué)生在本子上畫(huà)，教師巡視。師：現(xiàn)在誰(shuí)能上來(lái)把圖上的所有數(shù)學(xué)信息都表示在線(xiàn)段圖上？學(xué)生上講臺(tái)，在老師的協(xié)助下把圖上的數(shù)學(xué)信息都表示在線(xiàn)段圖上。2觀(guān)察線(xiàn)段圖，尋找等量關(guān)系師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察，圖上的“350人”是由哪幾部分組成的？生1：“350人”是由提水桶的人數(shù)和拿鐵鍬的人數(shù)組成的。生2：提水桶的人數(shù)和拿鐵鍬的人數(shù)合起來(lái)就是總?cè)藬?shù)350人。師：同學(xué)們觀(guān)察得真仔細(xì)！那么表示參加種植活動(dòng)的總?cè)藬?shù)有幾種寫(xiě)法？生：兩種。一種是用“350”表示，一種是用“提水桶的人數(shù)+拿鐵鍬的人數(shù)”來(lái)表示。師：那你們的意思是說(shuō)，它們之間是一種等量關(guān)系，是嗎？師：你們能寫(xiě)出這個(gè)等式嗎？指名回答，教師板書(shū)：提水桶的人數(shù)+拿鐵鍬的人數(shù)=350人。3列出方程，解決問(wèn)題師：既然要用方程做，就要設(shè)未知數(shù)x。這里要求提水桶的人數(shù)和拿鐵鍬的人數(shù)各是多少，兩個(gè)都是未知數(shù)，那么應(yīng)該設(shè)哪個(gè)量為x呢？另一個(gè)未知數(shù)又怎么辦呢？根據(jù)我們所畫(huà)的線(xiàn)段圖，討論討論怎樣解決？學(xué)生分組討論，教師參與學(xué)生的討論。師：你們有辦法了嗎？生：有辦法了。師：好，現(xiàn)在請(qǐng)各小組派代表說(shuō)說(shuō)你們組的想法。生1：我們組的意見(jiàn)是，設(shè)“提水桶的人數(shù)”為x，那么“拿鐵鍬的人數(shù)”就是4x。生2：我們組的意見(jiàn)是，設(shè)“拿鐵鍬的人數(shù)”為x，那么“提水桶的人數(shù)”為x÷4。生3：我們組的意見(jiàn)是，設(shè)“提水桶的人數(shù)”為a人，“拿鐵鍬的人數(shù)”為b人。師：你們的辦法都不錯(cuò)，現(xiàn)在請(qǐng)大家按你們組的方法列出方程，并解方程。學(xué)生試著列出方程，并解方程，教師巡視。生2：我們組準(zhǔn)備設(shè)“拿鐵鍬的人數(shù)”為x，那么“提水桶的人數(shù)”為x÷4，這樣列出的方程我們不會(huì)解。生3：我們組也解不出來(lái)。師：有能夠解出來(lái)的方程嗎？生1：我們組是設(shè)“提水桶的人數(shù)”為x，那么“拿鐵鍬的人數(shù)”就是4x。這樣列出的方程能解出來(lái)。師：請(qǐng)你們組派人把你們列出的方程寫(xiě)在黑板上。解：設(shè)提水桶的是x人，那么拿鐵鍬的就是4x人。列方程：x+4x=3505x=350x=70檢驗(yàn)：70+4x×70=70+280=350師：怎樣求出拿鐵鍬的人數(shù)？. 生：350－70=280（人）師小結(jié)：解這類(lèi)題時(shí)，一般把“做標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)”（如提水桶的人數(shù)）設(shè)為x，同時(shí)根據(jù)題目里的關(guān)系設(shè)另一個(gè)數(shù)（拿鐵鍬的人數(shù)）為x的幾倍。師：像這類(lèi)題目，我們?cè)鯓訖z驗(yàn)?zāi)?？生?0+280=350（人），280÷70=4。師：通過(guò)驗(yàn)算，證明我們的計(jì)算是正確的，列出的方程也符合題意，可以寫(xiě)答語(yǔ)了。4小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了用方程來(lái)解答這類(lèi)含兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，你認(rèn)為解題的關(guān)鍵是什么？學(xué)生自由說(shuō)完后，教師歸納：先找出“做標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)”，并設(shè)為x，“另一個(gè)數(shù)”有幾倍就是“幾x”，然后根據(jù)題中的另一關(guān)鍵句找出等量關(guān)系，列出方程。三、鞏固練習(xí)1教科書(shū)第109頁(yè)練習(xí)二十一第6題。學(xué)生獨(dú)立完成，并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？怎樣設(shè)x？怎樣列方程？2師：隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們對(duì)健康越來(lái)越重視。這學(xué)期，我們學(xué)校又添置了很多體育用品。出示：這學(xué)期學(xué)校買(mǎi)來(lái)皮球和足球一共60個(gè)，皮球的個(gè)數(shù)是足球的5倍。這兩種球各有多少個(gè)？集體訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)，根據(jù)哪句話(huà)設(shè)未知數(shù)x，又根據(jù)哪句話(huà)列出的方程？四、總結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？??整理與復(fù)習(xí)【教學(xué)內(nèi)容】1回顧字母表示和數(shù)量關(guān)系、等式和方程的意義。2討論方程與等式的關(guān)系。3交流寫(xiě)方程和解方程的基本方法。4簡(jiǎn)述用方程解決問(wèn)題的基本步驟。【教學(xué)重、難點(diǎn)】1組織學(xué)生回顧方程的相關(guān)知識(shí)。2能從實(shí)際情境中找出等量并寫(xiě)出方程。【教學(xué)準(zhǔn)備】???卡片、課件或小黑板?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、討論交流，會(huì)用字母1分組討論：這個(gè)單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？有哪些問(wèn)題值得注意？2出示教材111頁(yè)2題，說(shuō)出字母和字母式子表示的意義。3練習(xí)112頁(yè)的1，2，3題。4小結(jié)：字母可以表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系；當(dāng)告訴字母的值時(shí)，我們可以求出式子表示的數(shù)量。二、回顧引導(dǎo),會(huì)解方程. 師：同學(xué)們，我們前面學(xué)習(xí)了方程的有關(guān)知識(shí)，看看下面這些題目你們會(huì)做嗎？請(qǐng)判斷，是等式的記上□，是方程的記上○。卡片出示，學(xué)生按編號(hào)記寫(xiě)答案。（1）3a＋2??（6）56-12=44（2）6+y=12?（7）x＋y=10（3）5b－4=6?（8）2d=d＋d（4）S=ah????（9）8×4=32（5）a＋b=b＋a（10）8x－4x=5師：同學(xué)們，請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)畫(huà)□的和畫(huà)○的式子是哪些？學(xué)生一邊回答，教師一邊貼黑板上。師：畫(huà)□的題有（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（7）,（8）,（9）,（10）。大家同意嗎？生（齊）：同意！生：畫(huà)○的題有（2）,（3）,（5）,（7）,（8）,（10）。大家覺(jué)得對(duì)嗎？生：不對(duì)。因?yàn)?題和8題不是方程，4題是算面積的公式，所以不能畫(huà)“○”。生：可以。都含有字母！都是等式！就可以畫(huà)圈。師：你們同意誰(shuí)的？討論討論看？生：因?yàn)?題和8題任意用一個(gè)數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，都能使方程左右兩邊相等。師：是嗎？大家試試看。學(xué)生匯報(bào)中，發(fā)現(xiàn)等式中的恒等式不是方程。計(jì)算公式雖然含有字母，但也不是方程。板書(shū)：等式方程如（2）,（3）,（7）,（10）算式如（6）,（9）公式如（4）代數(shù)恒等式如（5）,（8）師：請(qǐng)大家算出6+y=12，5b－4=6，8x－4x=5的解，驗(yàn)算一下，看你做對(duì)沒(méi)有。師：大家完成以后，同桌說(shuō)說(shuō)什么是方程的解，怎樣解方程？生：如“6+y=12”中，如果y=6，方程左右兩邊就相等了。這里6就是“6+y=12”的解。生：老師，你說(shuō)過(guò)求方程解的過(guò)程就是解方程呢！師：對(duì)，找到一個(gè)數(shù)，能使方程左右兩邊相等，這個(gè)數(shù)就是方程的解。求這個(gè)解的過(guò)程就是解方程。師：結(jié)合剛才的解答，你認(rèn)為在解方程時(shí)應(yīng)該注意些什么？生：比如3x=18，就想3和幾相乘是18？這個(gè)數(shù)就是x的值，也就是方程3x=18的解。生：使用等式的性質(zhì)的時(shí)候，一定要注意兩邊同時(shí)加、減相同的數(shù)。生：兩邊同時(shí)乘、除一個(gè)數(shù)時(shí)，除了注意數(shù)相同以外，還要注意乘、除的數(shù)不能為“0”。師：剛才大家提到了等式的性質(zhì)，那么什么是等式的性質(zhì)呢?做完了這些題，再同桌交流一下。12x－6=3612y+6=3612x－6x=3612y+6y=36完成后請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)寫(xiě)出解答過(guò)程，并說(shuō)明每步變化的理由。三、分析關(guān)系，構(gòu)建等式師：看圖，你發(fā)現(xiàn)了什么關(guān)系呢？能用式子表示嗎？試試看。有5籃子辣椒，每籃xkg,一共12kg。魚(yú)缸里有35條金魚(yú)。其中紅金魚(yú)有10條，黑金魚(yú)有y條。生：5x=12生：10＋y=35總量=總量總數(shù)=總數(shù)生：12÷x=5生：35－y=10籃數(shù)=籃數(shù)紅金魚(yú)數(shù)=紅金魚(yú)數(shù). 師：根據(jù)剛才列出的式子，同桌再把等量關(guān)系講一遍。想想還有其他的列法嗎？練習(xí)教科書(shū)第4,5題。師：請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)，寫(xiě)等式的關(guān)鍵是什么？板書(shū)：讀懂題意，找到等量。練習(xí)：請(qǐng)用線(xiàn)段圖表示這兩個(gè)方程的意義。4x＋2＝65b－2b＝18四、簡(jiǎn)單應(yīng)用，解決問(wèn)題師：請(qǐng)大家先列式解答這兩道題，然后說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。分小組交流。1幾個(gè)小朋友去買(mǎi)冰激凌。玲玲買(mǎi)了8個(gè)，芳芳買(mǎi)了5個(gè)。玲玲比芳芳多花了12元。冰激凌是多少錢(qián)１個(gè)？2爺爺買(mǎi)的３節(jié)電池的價(jià)錢(qián)剛好比１盒牙膏貴８角。已知牙膏每盒是３元5角，每節(jié)電池多少元？學(xué)生完成后，小組匯報(bào)交流時(shí)，教師板書(shū)：（1）讀懂題意，找到等量；（2）把為未知數(shù)看作已知數(shù)，用字母表示；（3）寫(xiě)出方程，求出解。師：用方程解決問(wèn)題，要注意些什么？生：要設(shè)未知數(shù)，用字母表示。生：要認(rèn)準(zhǔn)等量關(guān)系，寫(xiě)出等式。生：做完了，還要檢驗(yàn)答案是不是符合題意。生：可以用不同的方法解答或者檢驗(yàn)。……師：看來(lái)大家學(xué)得非常好！獎(jiǎng)勵(lì)你們完成書(shū)上的練習(xí)。請(qǐng)大家做教科書(shū)第113頁(yè)和第114頁(yè)的第6，7題。五單元：折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖（一）【教學(xué)內(nèi)容】???折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)。教科書(shū)第116~118頁(yè)上的例1，課堂活動(dòng)第1，2題，練習(xí)二十三第1題。【教學(xué)目標(biāo)】1通過(guò)觀(guān)察與對(duì)比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖及其特點(diǎn),能看懂折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖,能根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)及其變化情況做簡(jiǎn)單分析。?2在觀(guān)察、對(duì)比、交流的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖在表示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)方面的作用，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和合作交流的能力，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】???認(rèn)識(shí)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并能對(duì)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖作分析?！窘叹邷?zhǔn)備】. ???各類(lèi)統(tǒng)計(jì)圖表，有關(guān)非典的統(tǒng)計(jì)圖片、投影儀等?！窘虒W(xué)過(guò)程】　　一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題　　1師：同學(xué)們，你們還記得嗎？2003年春，我國(guó)很多地方遭遇了“非典”疫情，經(jīng)過(guò)全國(guó)人民的不懈努力，終于取得了抗擊“非典”的勝利。在抗擊“非典”期間，人們非常關(guān)注的就是每天新增的“非典”人數(shù)。　　2出示北京地區(qū)2003年4月26日到5月31日新增“非典”病人數(shù)量統(tǒng)計(jì)表以及條形統(tǒng)計(jì)圖?！　煟簭慕y(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中，你得到了哪些信息？從統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中你能很直接地看出“非典”病人數(shù)量的哪些變化？　　生1：從統(tǒng)計(jì)表中可以看出，4月26日新增“非典”病人113人；5月1日新增“非典”病人122人；5月6日新增“非典”病人70人；5月11日新增“非典”病人42人；5月16日新增“非典”病人28人；5月21日新增“非典”病人8人；5月26日新增“非典”病人5人；5月31日新增“非典”病人1人?！　∩?：其實(shí)，從統(tǒng)計(jì)表上可以直接看出當(dāng)天新增“非典”病人的人數(shù)?！　煟嚎偨Y(jié)得很好?！　∩?：從條形統(tǒng)計(jì)圖中可以看出5月1日新增“非典”病人最多，5月3日新增“非典”病人最少。　　師：統(tǒng)計(jì)表能很快了解到具體數(shù)據(jù)，而條形統(tǒng)計(jì)圖能直觀(guān)地比較病人數(shù)量的多與少?！　?揭示課題。　　師：如果要清楚了解“非典”病人數(shù)量的增減變化情況，通過(guò)統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖能直觀(guān)地看出來(lái)嗎？其實(shí)整理數(shù)據(jù)還可以用另外一種統(tǒng)計(jì)圖——折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。今天我們就來(lái)研究有關(guān)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)。（板書(shū)：折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，并出示北京地區(qū)2003年4月26日至5月31日新增“非典”病人數(shù)量折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖）　　二、分析研究，探尋特點(diǎn)　　1觀(guān)察折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，分析統(tǒng)計(jì)圖中的信息　　師：仔細(xì)觀(guān)察北京地區(qū)2003年新增“非典”病人數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖，你從圖中看到了哪些項(xiàng)目？　　生1：我發(fā)現(xiàn)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖上有名稱(chēng)、時(shí)間?！　∩?：折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖一樣，橫向表示日期，縱向表示人數(shù)。　　師：你從折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中還觀(guān)察到了什么？　　生1：折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖上還有許多的小點(diǎn)，這些小點(diǎn)都用折線(xiàn)連起來(lái)。　　生2：這些折線(xiàn)有的上升，有的下降，他們的傾斜程度還不一樣?！　煟捍蠹矣^(guān)察得很仔細(xì)，不但看到折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖有點(diǎn)，有折線(xiàn)，還看到這些折線(xiàn)有的上升，有的下降，而且它們的傾斜程度也不一樣。接下來(lái)我們就圍繞折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中的點(diǎn)、折線(xiàn)上升和下降、折線(xiàn)的傾斜程度討論以下三個(gè)問(wèn)題。（師課件出示）　?。?）從圖中的各個(gè)點(diǎn)，你可以知道哪些信息？　　（2）從折線(xiàn)的上升和下降可以獲得哪些信息？　?。?）從折線(xiàn)傾斜的程度又可以獲得哪些信息？　　先自己思考，再同桌交流，老師巡視，指名回答。　　生1：圖中的第一個(gè)點(diǎn)表示的是4月26日新增“非典”病人的數(shù)量，后面每個(gè)格點(diǎn)上的點(diǎn)，表示的是相應(yīng)時(shí)間新增“非典”病人的數(shù)量。5月1日新增“非典”病人的數(shù)量最多，5月31日新增“非典”病人的數(shù)量最少。　　師：你從哪兒知道5月1日新增“非典”病人的數(shù)量最多，5月31日新增“非典”病人的數(shù)量最少？　　生1：5月1日的點(diǎn)最高，所以那天新增病人的數(shù)量最多；5月31日的點(diǎn)最低，新增病人的數(shù)量就最少?！　煟耗闶且粋€(gè)細(xì)心觀(guān)察的孩子?！　∩?：把各個(gè)點(diǎn)連接起來(lái)，就形成了折線(xiàn)。折線(xiàn)上升說(shuō)明新增“非典”病人的數(shù)量還在增多，折線(xiàn)下降說(shuō)明新增“非典”病人的數(shù)量在減少。. 　　生3：折線(xiàn)上升時(shí)傾斜的程度大，說(shuō)明“非典”病人的數(shù)量增加速度快；傾斜程度小，說(shuō)明“非典”病人的數(shù)量增加慢。　　生4：還有，折線(xiàn)下降時(shí)傾斜的程度大，說(shuō)明新增“非典”病人減少的速度快；程度小，說(shuō)明新增“非典”病人減少的速度慢?！　煟盒略觥胺堑洹辈∪嗽黾铀俣茸羁焓窃谑裁磿r(shí)候？新增病人數(shù)量減少最快呢？　　生5：4月26日到5月1日，新增“非典”病人增加速度最快；新增病人數(shù)量減少最快是從5月1日到5月6日。　　師：你能用手勢(shì)比劃并簡(jiǎn)單說(shuō)明一下“非典”病人數(shù)量變化的情況嗎？根據(jù)變化情況，你估計(jì)6月份“非典”病人會(huì)怎樣變化？　?。ǔ樯卮?，全班進(jìn)行評(píng)價(jià)。）　　師：正像大家所估計(jì)的那樣，6月份新增“非典”病人數(shù)量越來(lái)越少，正是大家的同心協(xié)力和正確認(rèn)識(shí)，防治非典，才讓新增病人減少。請(qǐng)大家根據(jù)剛才交流的信息，獨(dú)立完成書(shū)上第117頁(yè)（1），（2），（3）題。（生獨(dú)立完成，同桌檢查）　　2議一議　　師：根據(jù)剛才對(duì)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的分析，請(qǐng)大家小組討論，說(shuō)說(shuō)對(duì)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)；和條形統(tǒng)計(jì)圖比，它有什么優(yōu)點(diǎn)？　?。▽W(xué)生討論，全班交流）　　生1：折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖很容易看出事情的變化情況?！　∩?：它還能夠看出一件事情的變化趨勢(shì)?！　煟簵l形統(tǒng)計(jì)圖與折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖相比，條形統(tǒng)計(jì)圖能直觀(guān)地比較數(shù)量的多與少，而折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中每條線(xiàn)段的上升或下降趨勢(shì)以及它們的傾斜程度，能清楚地看出數(shù)量的增減變化幅度或變化趨勢(shì)。特別是在有很多數(shù)據(jù)的時(shí)候，折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖更簡(jiǎn)潔?！　∪㈧柟叹毩?xí)，反饋提高　　1課堂活動(dòng)第1題　　師：生活中，有許多的現(xiàn)象都有上升與下降的變化情況。比如我們城市的綠化面積越來(lái)越大。（老師邊說(shuō)邊用手勢(shì)比劃）讓我們用手勢(shì)來(lái)比劃一下書(shū)中描述的生活現(xiàn)象?！　。?）從春天到秋天，梧桐樹(shù)上樹(shù)葉數(shù)量的變化?！　。?）一個(gè)人從出生到老，牙齒顆數(shù)的變化?！　　　〗處熤饤l出示，學(xué)生思考后，進(jìn)行比劃，抽一生邊比劃邊進(jìn)行解釋。　　師：你在生活中還發(fā)現(xiàn)哪些現(xiàn)象有數(shù)量的上升或下降的情況？把你想到的比劃給同桌看，并解釋給同桌聽(tīng)?！　?第2題　?。?）出示第2題，學(xué)生先獨(dú)立思考，然后與小組同學(xué)交流自己的想法?！　。?）全班交流，評(píng)價(jià)時(shí)，說(shuō)說(shuō)自己選擇的理由?！　。?）結(jié)合第3個(gè)問(wèn)題，思考：這些折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖有用嗎?它在生活中對(duì)我們有什么幫助？　　小結(jié)：利用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，可以幫助銷(xiāo)售經(jīng)理及時(shí)調(diào)整進(jìn)貨，可以讓消費(fèi)者把握消費(fèi)的時(shí)機(jī)?！　∷?、總結(jié)反思???師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？提出來(lái)和大家一起交流分享吧。???根據(jù)交流情況，師生小結(jié)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作用?！　∥濉⒄n堂練習(xí)???練習(xí)二十三第1題，學(xué)生獨(dú)立完成后，集體訂正。???. ?折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖（二）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第118頁(yè)例2，練習(xí)二十三第2，3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】　　1讓學(xué)生能根據(jù)提供的資料，在網(wǎng)格圖中有條理地繪制單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，掌握畫(huà)圖的一般方法；并能對(duì)所繪制的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖做簡(jiǎn)單的分析，進(jìn)行初步的判斷與預(yù)測(cè)。?　　2通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)參與，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)積極的情感價(jià)值觀(guān)。【教學(xué)重點(diǎn)】???能在網(wǎng)格圖中有條理地繪制單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，掌握繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的一般方法，能對(duì)所繪制的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖做簡(jiǎn)單的分析?！窘叹邷?zhǔn)備】???課件、實(shí)物投影等?！窘虒W(xué)過(guò)程】　　一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題　　1提問(wèn)：大家喜歡旅游嗎？旅游前，應(yīng)當(dāng)了解哪些方面的信息？　　師：亮亮一家今年準(zhǔn)備到九寨溝旅游，為了更好地了解九寨溝的情況，他在網(wǎng)上查到了該景區(qū)去年平均氣溫變化情況的統(tǒng)計(jì)表。（出示統(tǒng)計(jì)表）　　2觀(guān)察統(tǒng)計(jì)表，說(shuō)說(shuō)你有什么不明白的詞語(yǔ)？　　生1：月平均氣溫是什么意思？　　生2：月平均氣溫就是指每個(gè)月的平均氣溫。比如2月的平均氣溫是25℃，是指把2月每天的氣溫相加，再除以2月的天數(shù)，就是2月的平均氣溫。不是指2月的每一天都是25℃?！　煟航忉尩煤芮宄?。師；從這張統(tǒng)計(jì)表中，你得到了哪些信息？你能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表一眼就看出景區(qū)去年的月平均氣溫變化情況嗎？　　生1：我能一眼就看出九寨溝每月的平均氣溫是多少。我感覺(jué)九寨溝全年的氣溫都比較低?！　∩?：我雖然能從統(tǒng)計(jì)表中看到月平均氣溫的變化，但是看起來(lái)比較麻煩，總要去想一想?！　煟簩?duì)呀，從統(tǒng)計(jì)表中確實(shí)能看到九寨溝月平均氣溫的變化，但是比較麻煩。為了更好地看出景區(qū)氣溫的變化情況，我們可以將表中的數(shù)據(jù)畫(huà)成折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。今天我們繼續(xù)研究折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。（板書(shū)：折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖）　　二、實(shí)踐探索，分析統(tǒng)計(jì)圖　　1研究畫(huà)法，繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖　?。ǔ鍪疽粋€(gè)完整的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖）　　師：想一想，一個(gè)完整的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖包括哪幾部分？　　生1：一個(gè)完整的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖有標(biāo)題、制表時(shí)間、橫軸、縱軸、數(shù)據(jù)?！　∩?：還有許多互相垂直的線(xiàn)、單位名稱(chēng)、折線(xiàn)?！　煟捍蠹艺业枚挤浅?zhǔn)確，一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)完成的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖包括以下幾個(gè)部分：標(biāo)題、制表時(shí)間、橫軸、縱軸、單位名稱(chēng)及刻度，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)及連成的折線(xiàn)、相關(guān)數(shù)據(jù)。. 　　師：（出示網(wǎng)格紙）如果在這張紙上繪制“×年九寨溝月平均氣溫的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”應(yīng)該怎樣畫(huà)呢？自己先說(shuō)一說(shuō)，再與同桌交流?！　∩?：我覺(jué)得可以先寫(xiě)標(biāo)題和制表時(shí)間，然后畫(huà)出橫軸和縱軸，標(biāo)出橫軸和縱軸的單位名稱(chēng)。（師根據(jù)學(xué)生講解在網(wǎng)格紙上板書(shū)標(biāo)題和制表時(shí)間）　　生2：我覺(jué)得橫軸和縱軸上還要標(biāo)上刻度。橫軸和縱軸都要平均分，而且刻度都要標(biāo)在與格線(xiàn)相對(duì)應(yīng)的軸上，而不是格子里?！　煟涸跈M軸和縱軸上標(biāo)刻度有一定的要求，比如：橫軸和縱軸都要平均分，刻度都要標(biāo)在與格線(xiàn)相對(duì)應(yīng)的軸上。都是我們?cè)诶L制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖時(shí)需要注意的地方?！　煟簷M軸表示什么？它的一格表示多少？縱軸表示什么？一格表示多少？橫軸和縱軸的單位名稱(chēng)是什么？　　生1：橫軸表示時(shí)間，它的一格表示1個(gè)月，單位名稱(chēng)是月，縱軸表示平均氣溫，一格表示2℃，單位是℃?！　煟阂桓癖硎?℃，半格呢？　　生：半格表示1℃。　　師：要完成一張折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，還應(yīng)該要做些什么？　　生1：現(xiàn)在就是根據(jù)數(shù)據(jù)畫(huà)點(diǎn)，然后再依次進(jìn)行連線(xiàn)?！　∩?：最后，還要在點(diǎn)上標(biāo)出數(shù)據(jù)?！　煟耗隳芨鶕?jù)網(wǎng)格圖，自己制作折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖嗎？　?。▽W(xué)生嘗試，教師巡視指導(dǎo)）。　　抽一人用實(shí)物投影展示自己的統(tǒng)計(jì)圖，全班訂正。　　師：請(qǐng)根據(jù)你的統(tǒng)計(jì)圖說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)的。　　師適時(shí)提問(wèn)：2月的2.5℃是怎樣畫(huà)的？5月的11℃為什么畫(huà)在一格的中間？　　全班評(píng)價(jià)：你覺(jué)得他畫(huà)得怎么樣？有哪些值得你學(xué)習(xí)的地方，還有哪些地方你覺(jué)得需要改進(jìn)？　　師：說(shuō)一說(shuō)：畫(huà)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意些什么？怎樣才能畫(huà)出漂亮的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖？　　師小結(jié)：在繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖時(shí)大家要特別注意，橫軸縱軸平均分，描點(diǎn)連線(xiàn)要找準(zhǔn)，數(shù)據(jù)單位寫(xiě)清楚，名稱(chēng)日期別忘記?！　?解決問(wèn)題，分析折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖　　師：想一想，你從圖中得到了哪些信息？你是怎樣發(fā)現(xiàn)這些信息的？自己先想一想，再小組討論?！　∩?：7月的平均氣溫最高，1月的平均氣溫最低。我就看折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中的點(diǎn)?！　∩?：如果以10℃為分界線(xiàn)的話(huà)，月平均氣溫在10℃以上的有5，6，7，8，9月，共5個(gè)月，月平均氣溫在10℃以下的有1，2，3，4，10，11，12月，共7個(gè)月?！　∩?：從折線(xiàn)下降的程度，我看出氣溫下降最快是在11月，下降了59℃?！　煟喝绻憬o小亮的旅游計(jì)劃提出建議的話(huà)，你想說(shuō)什么？小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。（先小組內(nèi)說(shuō)，再全班交流）　　三、鞏固反饋　　1練習(xí)二十三第2題　　（1）回顧：畫(huà)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的方法是什么，按什么順序畫(huà)？　?。?）根據(jù)交流，學(xué)生獨(dú)立完成第2題的繪制，全班訂正。指出描點(diǎn)不準(zhǔn)確、跳躍連線(xiàn)的錯(cuò)誤?！　。?）獨(dú)立觀(guān)察，思考：從圖中你獲得了什么信息？　?。?）全班交流，評(píng)價(jià)?；卮痤}后的4個(gè)問(wèn)題，重點(diǎn)讓學(xué)生從點(diǎn)的高低與線(xiàn)的傾斜程度上進(jìn)行分析，集體訂正?！　?練習(xí)二十三第3題　?。?）師：生活中，折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用非常多，下圖就是張叔叔的汽車(chē)去年前6個(gè)月的用油量記載。（出示統(tǒng)計(jì)圖）　?。?）觀(guān)察統(tǒng)計(jì)圖，獨(dú)立完成書(shū)上的問(wèn)題。. 　?。?）全班交流，訂正。（4）你從圖中還得到了什么信息？請(qǐng)描述一下張叔叔前6個(gè)月用油情況，估計(jì)一下張叔叔用油的趨勢(shì)?！　∷?、全課總結(jié)?通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？???折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖（三）【教學(xué)內(nèi)容】???復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。教科書(shū)第120~121頁(yè)例3，課堂活動(dòng)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】　　1使學(xué)生認(rèn)識(shí)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，掌握它的制作方法，學(xué)會(huì)在網(wǎng)格圖上用折線(xiàn)表示相應(yīng)數(shù)量的多少和變化情況。?　　2使學(xué)生能看懂復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，能對(duì)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖作簡(jiǎn)單的分析，感受復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖在比較中的價(jià)值與優(yōu)越性。　　3培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、操作和實(shí)踐的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】???復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的制作方法，能對(duì)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖做簡(jiǎn)單的分析?！窘叹邷?zhǔn)備】???自1984年以來(lái)，中美兩國(guó)參加夏季奧運(yùn)會(huì)獲得金牌數(shù)統(tǒng)計(jì)表，餐館經(jīng)營(yíng)狀況統(tǒng)計(jì)表，網(wǎng)格圖（或畫(huà)有網(wǎng)格圖的小黑板），實(shí)物投影等?！窘虒W(xué)過(guò)程】　　一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課　　師：前面我們認(rèn)識(shí)了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，它有什么特點(diǎn)？怎樣繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖？　　生1：從折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖上很容易看出數(shù)量的增減幅度或變化趨勢(shì)?！　∩?：繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的方法與條形統(tǒng)計(jì)圖的方法差不多，只是不畫(huà)直條，而是按照數(shù)據(jù)大小描出相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再用線(xiàn)段順次連接起來(lái)?！　∩?：在繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖時(shí)大家要特別注意，橫軸縱軸平均分，描點(diǎn)連線(xiàn)要找準(zhǔn)，數(shù)據(jù)單位寫(xiě)清楚，名稱(chēng)日期別忘記。　　師：大家歸納的很完整，今天我們將繼續(xù)研究折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的問(wèn)題?！　《?、新知探究　　1創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題　　師：2008年第29屆夏季奧運(yùn)會(huì)要在我國(guó)首都北京舉行，我們都期待著這一天的到來(lái)。其實(shí)，我國(guó)自1984年開(kāi)始參加夏季奧運(yùn)會(huì)以來(lái)，經(jīng)歷了連續(xù)6屆比賽，在這6屆比賽中，我國(guó)奧運(yùn)健兒獲得了許多金牌。請(qǐng)看，這是中國(guó)與“金牌大戶(hù)”美國(guó)在這6屆比賽中，獲得金牌數(shù)的情況。（出示：1984~2004年奧運(yùn)會(huì)中、美金牌數(shù)統(tǒng)計(jì)表）　　師：這是關(guān)于什么內(nèi)容的統(tǒng)計(jì)表？你最想了解什么方面的內(nèi)容？. 　　生：這是關(guān)于1984~2004年奧運(yùn)會(huì)中、美兩國(guó)金牌數(shù)統(tǒng)計(jì)表。我最想了解中國(guó)在哪年的奧運(yùn)會(huì)上得到的金牌數(shù)量最多。還想了解中國(guó)金牌的增長(zhǎng)情況?！　　　煟捍蠹蚁肓私庵袊?guó)與美國(guó)獲得金牌數(shù)的情況，我們用什么統(tǒng)計(jì)圖來(lái)整理數(shù)據(jù)更好一些呢？　　生：折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖?！　?學(xué)生嘗試，得出繪制方法　　師：你準(zhǔn)備怎樣繪制這張折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖？　　生1：我準(zhǔn)備繪制成兩張折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，一張是中國(guó)的，一張是美國(guó)的?！　煟嘿澇蓡幔俊　∩嘿澇?。　　師：還有不同意見(jiàn)嗎？　　生2：我認(rèn)為可以把中、美兩國(guó)這幾屆奧運(yùn)會(huì)獲得金牌數(shù)的情況畫(huà)在同一張折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖上?！　煟河腥擞X(jué)得要畫(huà)兩張折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，有的人認(rèn)為可以只畫(huà)一張折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。哪種方便、簡(jiǎn)潔？　　生3：我覺(jué)得畫(huà)成一張的要好一些。但是不知道該怎么畫(huà)？　　師：我也贊成把中、美兩國(guó)這幾屆奧運(yùn)會(huì)獲得金牌數(shù)的情況畫(huà)在同一張折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖上。只是現(xiàn)在不知道方法。沒(méi)關(guān)系！我們大家再想一想，也可以與同桌之間互相商量一下，甚至還可以在網(wǎng)格紙上去畫(huà)一畫(huà)?！　。▽W(xué)生獨(dú)立思考，小組討論，動(dòng)手實(shí)踐，教師巡視指導(dǎo)，指名匯報(bào)）　　師：說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？怎樣畫(huà)的？遇到了什么問(wèn)題？怎樣解決的？　　生1：我想既然是畫(huà)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，那方法還是應(yīng)該和我們前面學(xué)習(xí)的差不多。我就先把它想成只有美國(guó)的金牌數(shù)量統(tǒng)計(jì)，就根據(jù)美國(guó)的金牌數(shù)量多少在統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的位置打上小點(diǎn)，把它連起來(lái)。再把它想成只有中國(guó)的金牌數(shù)量統(tǒng)計(jì)，就按畫(huà)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的方法畫(huà)1984~2004年奧運(yùn)會(huì)中國(guó)的金牌數(shù)統(tǒng)計(jì)表。這樣，在這張折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖里既有1984~2004年奧運(yùn)會(huì)中國(guó)的金牌數(shù)統(tǒng)計(jì)，又有美國(guó)的。我在畫(huà)的時(shí)候沒(méi)有遇到什么問(wèn)題?！　煟耗愕南敕ê苡袆?chuàng)意！大家看到了這張統(tǒng)計(jì)圖，有什么想法呢？說(shuō)一說(shuō)。　　生2：我覺(jué)得不知道哪條表示中國(guó)的金牌數(shù)，哪條表示美國(guó)的金牌數(shù)?！　∩?：我沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題。謝謝你！不過(guò)我可以在上面的折線(xiàn)上標(biāo)注“美國(guó)”兩個(gè)字，在下面的折線(xiàn)上標(biāo)注“中國(guó)”兩個(gè)字，這樣就清楚了。　　生3：我的想法和第1個(gè)同學(xué)的差不多，不過(guò)我不是在折線(xiàn)上寫(xiě)字來(lái)進(jìn)行標(biāo)注，而是用線(xiàn)的顏色來(lái)進(jìn)行區(qū)分?！　∩?：我是用實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)來(lái)區(qū)分的。　　師：大家剛才的想法都很好。其實(shí)在數(shù)學(xué)上，我們往往會(huì)用線(xiàn)的虛實(shí)、折線(xiàn)的顏色、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的形狀等方法來(lái)區(qū)分各條折線(xiàn)。并把區(qū)分的方法用簡(jiǎn)單的圖例表示在折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖上?！　煟簞偛磐瑢W(xué)們學(xué)會(huì)了用圖例的方式去區(qū)分兩條折線(xiàn)，還知道先畫(huà)美國(guó)的金牌數(shù)量，再畫(huà)中國(guó)的金牌數(shù)量這樣的繪制順序。你還可以按什么順序繪制這兩條折線(xiàn)呢？　　生1：我還可以先繪制中國(guó)的金牌數(shù)量，再繪制美國(guó)的金牌數(shù)量?！　∩?：我先在1984年所對(duì)應(yīng)的軸上繪制出中國(guó)和美國(guó)的金牌數(shù)量，再繪制1988年中國(guó)和美國(guó)的金牌數(shù)量，最后按這樣的方法去繪制其他年份的中國(guó)與美國(guó)的金牌數(shù)量?！　煟涸诶L制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，我們確實(shí)可以運(yùn)用剛才同學(xué)們所總結(jié)出來(lái)的順序去繪制：一是先繪制美國(guó)和中國(guó)金牌數(shù)量的任意一條折線(xiàn)，再畫(huà)另一條；二是先在同一個(gè)年份上分別找到美國(guó)和中國(guó)金牌數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后再分別將美國(guó)與中國(guó)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)順次連線(xiàn)。　　3揭示課題　　師：像這種，一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中用兩條或者兩條以上的折線(xiàn)表示數(shù)據(jù)的，我們稱(chēng)它為復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。而只用一條折線(xiàn)表示的叫做單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。（板書(shū)：復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖）　　4討論并交流. 　　師：從復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中，你又了解到了哪些信息？你是怎樣看出這些信息的？（學(xué)生先獨(dú)立觀(guān)察、思考，再把自己的想法在小組內(nèi)進(jìn)行交流。）　　生1：1984年奧運(yùn)會(huì)美國(guó)的金牌數(shù)比我國(guó)多得多?！　∩?：在1988年以前，中國(guó)與美國(guó)在奧運(yùn)會(huì)上得到的金牌數(shù)量差距非常大；從1988年~2004年，中國(guó)與美國(guó)在奧運(yùn)會(huì)上得到的金牌數(shù)量差距在逐步縮小?！　∩?：在2004年奧運(yùn)會(huì)上，我國(guó)與美國(guó)的金牌數(shù)非常接近，我估計(jì)在2008年北京奧運(yùn)會(huì)上，我國(guó)的金牌數(shù)量可能會(huì)超過(guò)美國(guó)。　　……　　5對(duì)比分析，找優(yōu)點(diǎn)　　師：與單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖相比，復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖有什么優(yōu)點(diǎn)？　　生：……　　師：復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖不但可以看出數(shù)量的大小、變化趨勢(shì)，還可以對(duì)不同的數(shù)量進(jìn)行比較?！　∪?、鞏固練習(xí)，反饋提高　　完成課堂活動(dòng)?！　?回顧：制作復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的方法是什么，要注意什么地方？　　2出示課堂活動(dòng)：楊叔叔是一家餐館的新任經(jīng)理，他得到一張?jiān)摬宛^今年前10個(gè)月的經(jīng)營(yíng)狀況統(tǒng)計(jì)表?！　√釂?wèn)：營(yíng)業(yè)額是什么意思？支出是什么意思？你知道怎樣計(jì)算每月是盈利還是虧本嗎？　　指名回答，全班訂正后，教師簡(jiǎn)單小結(jié)。　　提問(wèn)：如何幫助楊叔叔清楚地看出餐館前10個(gè)月的經(jīng)營(yíng)狀況？　　3學(xué)生獨(dú)立制作統(tǒng)計(jì)圖，全班訂正，評(píng)價(jià)?！　?觀(guān)察統(tǒng)計(jì)圖，你能從統(tǒng)計(jì)圖得到什么信息？根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，你給楊叔叔在管理、服務(wù)、菜品宣傳上有什么好的建議？　　重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生從兩條折線(xiàn)上比較分析盈利與虧本情況。?四、總結(jié)???今天，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？對(duì)于復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，你有什么了解？還有什么問(wèn)題？折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖對(duì)我們的生活有什么幫助？???結(jié)合學(xué)生的交流，教師簡(jiǎn)單小結(jié)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、制作方法及意義。???折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖（四）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第125~127頁(yè)練習(xí)二十三第4~7題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】　　1通過(guò)觀(guān)察與比較，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特征，體會(huì)它在表示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)方面的作用，從中獲取價(jià)值體驗(yàn)。?　　2能結(jié)合事例，制作折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，能讀懂折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖所反映的數(shù)據(jù)信息及其變化規(guī)律，并對(duì)圖中所反映的現(xiàn)象做出簡(jiǎn)單分析，能進(jìn)行初步的判斷與預(yù)測(cè)。. 　　3在統(tǒng)計(jì)與分析的過(guò)程中，體會(huì)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖在生活中的應(yīng)用與價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】???能看懂折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，并對(duì)圖中所反映的現(xiàn)象作出簡(jiǎn)單分析，能進(jìn)行初步的判斷與預(yù)測(cè)。【教學(xué)過(guò)程】　　一、復(fù)習(xí)引入　　1師：這個(gè)單元我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，你有什么收獲？　　生1：這個(gè)單元我們學(xué)習(xí)了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，知道了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖也是一種整理數(shù)據(jù)的方式?！　∩?：我知道折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖有單式的和復(fù)式的?！　∩?：我還知道折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可以看出數(shù)量增減變化的情況和發(fā)展趨勢(shì)?！　∩?：復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖不但可以看出數(shù)量的大小、變化趨勢(shì)，還可以對(duì)不同的數(shù)量進(jìn)行比較?！　　　煟赫劬€(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是什么？制作單式和復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖要注意什么？　　2根據(jù)交流，教師簡(jiǎn)單小結(jié)?！　?揭示課題：今天我們將進(jìn)一步研究、分析折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖?！　《?、指導(dǎo)練習(xí)　　1旅游小助手　?。ǔ鍪揪毩?xí)二十三第4題）　　　師：出門(mén)旅游，要考慮的問(wèn)題很多，天氣情況就是一個(gè)非常重要的問(wèn)題。（出示重慶與昆明月平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖）仔細(xì)觀(guān)察統(tǒng)計(jì)圖，并思考書(shū)中提出的問(wèn)題?！　『托〗M同學(xué)交流自己的想法，全班交流，評(píng)價(jià)，集體訂正?！　煟焊鶕?jù)這張統(tǒng)計(jì)圖，你對(duì)打算到這兩個(gè)城市旅游的游客有什么好的建議？　　師：對(duì)這張統(tǒng)計(jì)圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？這張復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖幫助我們解決了什么問(wèn)題？　　教師充分讓學(xué)生交流旅游建議?！　〗Y(jié)合學(xué)生的交流，教師小結(jié)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖在旅游出行方面的價(jià)值。　　2折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖分析報(bào)告　?。ǔ鍪揪毩?xí)二十三第5題）　　師：折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖不但能幫助我們旅游出行，更能讓我們了解國(guó)家的發(fā)展變化情況。（出示某地2000~2006年城鄉(xiāng)居民人均居住面積統(tǒng)計(jì)圖。）　　師：仔細(xì)觀(guān)察統(tǒng)計(jì)圖，你能得到哪些信息?　　生1：從2000到2003年農(nóng)村居民的人均居住面積比城鎮(zhèn)居民的人均居住面積大得多。　　生2：從2003年開(kāi)始，農(nóng)村居民的人均居住面積與城鎮(zhèn)居民的人均居住面積的差異在逐漸縮小?！　∩?：從2004年到2005年城鎮(zhèn)人均居住面積改善最突出，人均居住面積增加了44m2?！　　　煟喝绻鶕?jù)這個(gè)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，讓你寫(xiě)個(gè)簡(jiǎn)單的2000~2006年城鄉(xiāng)居民人均居住面積的分析報(bào)告，你能寫(xiě)嗎？　　師：先把自己的分析與小組同學(xué)進(jìn)行交流，并在小組內(nèi)寫(xiě)出一個(gè)簡(jiǎn)潔、全面的分析報(bào)告。　?。ㄐ〗M交流，全班評(píng)價(jià)各小組的分析報(bào)告是否簡(jiǎn)潔、全面）　　師：根據(jù)這張折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，我們看出了城鄉(xiāng)居民人均居住面積的變化情況，發(fā)現(xiàn)了變化的趨勢(shì)。隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，城鄉(xiāng)居民人均居住面積的差距會(huì)越來(lái)越小，城鎮(zhèn)人均居住面積甚至?xí)^(guò)農(nóng)村。　　3編故事　?。ǔ鍪揪毩?xí)二十三第6題）　　師：有一個(gè)胖叔叔把自己減肥的過(guò)程也用統(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái)了。（出示2007年胖叔叔3月~10月每月同一天減肥記錄統(tǒng)計(jì)圖。）. 　　師：從圖中你了解到了什么信息？　　師：你能根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖編一個(gè)胖叔叔減肥的故事嗎？先想一想，再和同桌交流。　　全班交流，重點(diǎn)對(duì)故事的內(nèi)容是否呈現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)圖中的信息進(jìn)行評(píng)價(jià)。???　　三、全課總結(jié)???通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？　　四、布置課外調(diào)查統(tǒng)計(jì)　　1提問(wèn)：如果我們要對(duì)一個(gè)路口的汽車(chē)流量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，你有什么好的辦法？　?。?）根據(jù)學(xué)生的討論，確定調(diào)查地點(diǎn)、時(shí)間、方法，并按照就近原則分好組?！　。?）師生共同設(shè)計(jì)相應(yīng)的調(diào)查表：　　某路口5分的車(chē)流量統(tǒng)計(jì)表　　時(shí)段7：00~　　7：0510：00~　　10：0512：00~　　12：0515：00~　　15：0518：00~　　18：05汽車(chē)流量（輛）　　2教師提出要求：可以利用周末，或與小組同學(xué)親自統(tǒng)計(jì)，或請(qǐng)家長(zhǎng)幫助，或者去調(diào)查訪(fǎng)問(wèn)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，繪制好統(tǒng)計(jì)圖，并寫(xiě)出分析報(bào)告。??綜合應(yīng)用：發(fā)豆芽【活動(dòng)內(nèi)容】???教科書(shū)第128~129頁(yè)。【活動(dòng)目標(biāo)】???通過(guò)發(fā)豆芽活動(dòng)，讓學(xué)生了解生活中的相關(guān)知識(shí)，運(yùn)用多種途徑查詢(xún)和收集相關(guān)資料，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法記錄和描述豆芽的生長(zhǎng)情況，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、分析問(wèn)題以及解決問(wèn)題的能力?！净顒?dòng)準(zhǔn)備】???教師收集相關(guān)資料，并先做一次實(shí)驗(yàn)。學(xué)生分組準(zhǔn)備黃豆、綠豆各50g，以及發(fā)豆芽的器皿?！净顒?dòng)過(guò)程】　　一、提出問(wèn)題，揭示課題1　　1師：同學(xué)們，你們知道豆芽的生長(zhǎng)過(guò)程嗎？你自己發(fā)過(guò)豆芽嗎??　　2學(xué)生根據(jù)查詢(xún)的資料和咨詢(xún)科學(xué)教師得到的知識(shí)進(jìn)行交流?！　?根據(jù)學(xué)生的交流，提出：我們也來(lái)試一試發(fā)豆芽。揭示課題：發(fā)豆芽?！　《?、討論交流，得出活動(dòng)步驟　　1提問(wèn)：發(fā)豆芽要做哪些準(zhǔn)備？怎樣記錄發(fā)豆芽的過(guò)程呢？對(duì)最后的記錄如何分析呢？　　結(jié)合學(xué)生的交流，得出本次活動(dòng)的主要步驟：調(diào)查與收集；發(fā)制與記錄；整理與分析；推測(cè)與應(yīng)用。　　2學(xué)生結(jié)合教材了解4個(gè)環(huán)節(jié)應(yīng)該做什么，并在全班交流?！　〗處熤攸c(diǎn)提問(wèn)：發(fā)豆芽的統(tǒng)計(jì)圖畫(huà)什么好？為什么？如何計(jì)算發(fā)豆芽的盈利情況？. 　　三、學(xué)生分組活動(dòng)　　1教師演示發(fā)豆芽的過(guò)程。　　2教師提出要求：　?。?）發(fā)豆芽活動(dòng)要做的事情比較多，我們要分組進(jìn)行，每組5個(gè)人。　?。?）為了方便觀(guān)察與記錄，我們都將豆芽統(tǒng)一放在教室里進(jìn)行觀(guān)察，每天每個(gè)組在固定時(shí)間進(jìn)行澆水。　　3各組學(xué)生進(jìn)行發(fā)豆芽實(shí)驗(yàn)?！　r(shí)間大約是6天。教師對(duì)各組實(shí)驗(yàn)的情況進(jìn)行適時(shí)的指導(dǎo)，對(duì)各組的記錄進(jìn)行及時(shí)督促與檢查。各組在發(fā)豆芽完成后，及時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，制作好相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖表，寫(xiě)好分析總結(jié)。　　四、小組交流，感受價(jià)值???交流發(fā)豆芽的具體做法和注意事項(xiàng)?！　∥?、觀(guān)察、記錄、分析　　1觀(guān)察豆芽的生長(zhǎng)情況。（大約6天時(shí)間）　　2記錄豆芽的生長(zhǎng)情況。（每天進(jìn)行記錄）　　3把豆芽的生長(zhǎng)情況制成統(tǒng)計(jì)圖表?！　?分析統(tǒng)計(jì)圖表，寫(xiě)好總結(jié)?！　×?、總結(jié)反思???小組結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖匯報(bào)豆芽生長(zhǎng)情況，說(shuō)說(shuō)在發(fā)豆芽活動(dòng)中的收獲。???注：五、六兩個(gè)教學(xué)過(guò)程在課外進(jìn)行。?????綜合應(yīng)用：發(fā)豆芽（教案二）【活動(dòng)內(nèi)容】???教科書(shū)第128~129頁(yè)?！净顒?dòng)目標(biāo)】　　1通過(guò)活動(dòng)，讓學(xué)生在了解豆芽的生長(zhǎng)過(guò)程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法記錄和描述豆芽的生長(zhǎng)情況，從而提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。?　　2讓學(xué)生經(jīng)歷不同策略解決問(wèn)題的過(guò)程，初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。　　3通過(guò)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力?！　?在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的勞動(dòng)意識(shí)和市場(chǎng)意識(shí)，發(fā)展動(dòng)手實(shí)踐的綜合能力。【活動(dòng)重點(diǎn)】???在活動(dòng)的開(kāi)展中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖表的知識(shí)探究問(wèn)題，并學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。【活動(dòng)難點(diǎn)】???在具體的情境中，正確解決實(shí)際問(wèn)題。. 【活動(dòng)關(guān)鍵】???在綜合應(yīng)用活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)在具體情境中應(yīng)用數(shù)學(xué)來(lái)分析和解決問(wèn)題的作用和意義?！净顒?dòng)說(shuō)明】???本次活動(dòng)是一項(xiàng)操作性較強(qiáng)的實(shí)踐活動(dòng)，活動(dòng)完成的時(shí)間也相對(duì)較長(zhǎng)，不可能完全在課堂上進(jìn)行。因此，教師要充分利用課內(nèi)外相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)。教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，放手讓學(xué)生自主完成發(fā)豆芽的過(guò)程，教師只需要提醒學(xué)生注意發(fā)豆芽過(guò)程中的幾個(gè)環(huán)節(jié)，并認(rèn)真做好相關(guān)的觀(guān)察記錄?！净顒?dòng)準(zhǔn)備】　　1教師收集相關(guān)資料，并先做一次實(shí)驗(yàn)。　　2分組、分工：???將學(xué)生分成8～9人一組。每組自己制定勞動(dòng)職責(zé)：澆水、記錄?！　?發(fā)豆芽要用到的東西：　?。?）豆子：黃豆、綠豆都可以，每組準(zhǔn)備100克?！　。?）一個(gè)底部有小洞的容器，用來(lái)裝豆子。可用電飯煲里附帶的塑料籠屜，也可以用大號(hào)的塑料可樂(lè)瓶，下面扎些洞?！　。?）重物：用來(lái)壓住豆子，促進(jìn)豆子長(zhǎng)得粗壯。　?。?）一塊干凈的毛巾：用來(lái)給豆子保濕，別的布也可以，吸水性好即可?！　?活動(dòng)步驟：　?。?）洗好豆子，用40℃左右的水浸泡一下，讓水慢慢冷卻?！　。?）等到豆子泡開(kāi)了，把它們轉(zhuǎn)移到帶洞的容器里?！　。?）把布打濕，保持潮濕蓋在豆子上?！　。?）壓上重物。之后每隔半天打開(kāi)濕布給豆子淋一次水，一定要淋透，讓水從下邊滲出去。再壓上重物，但不要翻動(dòng)豆子。如此循環(huán)，直到豆芽長(zhǎng)得夠長(zhǎng)夠粗?！　?注意事項(xiàng)：　?。?）不要見(jiàn)光，否則豆芽會(huì)變色?！　。?）不要翻動(dòng)，否則豆芽會(huì)長(zhǎng)得不直?！　√貏e提示：發(fā)豆芽過(guò)程中不能沾到油，否則會(huì)失敗?！　?觀(guān)察記錄表（各小組一張）：豆重　　(g)觀(guān)察時(shí)間　　月日至月日第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天100澆水　　次數(shù)　　(次)豆芽　　高度　?。╩m）澆水　　次數(shù)　　(次)豆芽　　高度　?。╩m）澆水　　次數(shù)　　(次)豆芽　　高度　　（mm）澆水　　次數(shù)　　(次)豆芽. 　　高度　?。╩m）澆水　　次數(shù)　　(次)豆芽　　高度　?。╩m）澆水　　次數(shù)　　(次)豆芽　　高度　?。╩m）澆水　　次數(shù)　　(次)豆芽　　高度　?。╩m）黃豆芽綠豆芽　　【活動(dòng)過(guò)程】　　一、談話(huà)激趣，引入活動(dòng)　　師：同學(xué)們，經(jīng)過(guò)一周的辛勤培育，各小組在發(fā)豆芽的實(shí)踐活動(dòng)中都獲得了可喜的成績(jī)。老師觀(guān)賞了你們每一個(gè)小組發(fā)的豆芽，實(shí)在可愛(ài)極啦！我想你們?cè)诎l(fā)豆芽的過(guò)程中一定又學(xué)會(huì)了很多，知道了很多，同時(shí)一定也收獲了不少的數(shù)學(xué)知識(shí)吧。誰(shuí)愿意把自己的成果講給大家聽(tīng)聽(tīng)，讓我們一起來(lái)分享一下？　　學(xué)生自由表述?！　《⒒?dòng)交流，開(kāi)始活動(dòng)　　1調(diào)查與收集　　師：為了讓大家能暢所欲言，老師建議：我們按發(fā)豆芽的過(guò)程來(lái)匯報(bào)，好不好？　　生：好！　　師：我們進(jìn)入第一個(gè)環(huán)節(jié)——調(diào)查與收集。說(shuō)說(shuō)除了從老師這里和綜合課上知道的有關(guān)發(fā)豆芽的信息以外，你還通過(guò)了什么途徑了解了關(guān)于發(fā)豆芽的一些相關(guān)情況？　　生1：我是家長(zhǎng)告訴的，知道多吃黃豆芽對(duì)生長(zhǎng)發(fā)育、預(yù)防貧血大有好處?！　∩?：我是上網(wǎng)搜查的，知道黃豆芽是大豆在水里浸泡發(fā)芽的產(chǎn)物，在這個(gè)過(guò)程中，在自身酶的作用下，大豆中蛋白質(zhì)的結(jié)構(gòu)變得疏松，蛋白質(zhì)的消化率和生物效價(jià)提高，維生素B1、B2、C的含量以及水溶性纖維素量增加，是理想的高營(yíng)養(yǎng)蔬菜?！　∩?：我是去菜市問(wèn)的，發(fā)豆芽的時(shí)間和天氣有關(guān)。熱天只需要5~6天，冷天就要8~10天?！　∩?：我是看書(shū)知道的，多吃些黃豆芽可以有效地防治維生素B2缺乏癥?！　∩?：我聽(tīng)鄰居講，炒豆芽的時(shí)候，放點(diǎn)醋可以消除豆腥氣，還能保護(hù)營(yíng)養(yǎng)素，使豆芽脆嫩可口?！　煟喊。瑢W(xué)們真能干！竟然知道了這么多知識(shí)，老師真為你們高興！　　2發(fā)制與記錄　　師：現(xiàn)在，我們進(jìn)入第二個(gè)匯報(bào)環(huán)節(jié)——發(fā)制與記錄。你們是怎樣按照發(fā)制程序動(dòng)手發(fā)豆芽、記錄豆芽生長(zhǎng)情況的？　　生1：我們組是用紙盒做容器，為了防止紙盒破裂，我們?cè)诩埡欣锵蠕伭艘粚铀芰?，再打了幾個(gè)小孔，方便水滲透?！　∩?：我們組用的是可樂(lè)瓶，也在底部打了幾個(gè)小孔，方便水滲透?！　∩?：我們組是用花盆發(fā)的?！　　　∩?：我們組是采用輪流制給豆芽澆水、記錄的。. 　　生5：為了保證測(cè)量誤差小，我們組是專(zhuān)人測(cè)量，輪流澆水?！　　　煟和瑢W(xué)們考慮得真周密！現(xiàn)在，請(qǐng)把你們的豆芽長(zhǎng)勢(shì)記錄給大家看一看?！　「餍〗M逐一展示。　　3整理與分析　　師：這樣展示，你們能一下看清楚每個(gè)小組發(fā)制的黃豆芽和綠豆芽的長(zhǎng)勢(shì)情況嗎？　　生：不能。　　師：你們能用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)讓大家一目了然嗎？　　生1：用剛學(xué)過(guò)的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可以?！　∩?：準(zhǔn)確地說(shuō)應(yīng)該是復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，一條代表黃豆芽的長(zhǎng)勢(shì)，另一條代表綠豆芽的長(zhǎng)勢(shì)?！　煟耗敲矗?qǐng)各小組根據(jù)你們的記錄結(jié)果，完成本組豆芽長(zhǎng)勢(shì)情況的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖?！　「餍〗M合作繪制本組豆芽長(zhǎng)勢(shì)情況的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，教師巡視指導(dǎo)。　　各小組再次逐一展示折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，達(dá)成共識(shí)：這樣比剛才看得更清楚?！　煟簭母餍〗M的統(tǒng)計(jì)圖中，你們看出了什么？　　學(xué)生自由表述。　　師：統(tǒng)計(jì)圖表可以幫助我們分析和反思發(fā)豆芽過(guò)程中的成績(jī)與不足，有利于我們進(jìn)行科學(xué)管理。　　4推測(cè)與應(yīng)用　　師：根據(jù)在菜市的調(diào)查：　　黃豆大約：4.00元/千克????????????綠豆大約：7.00元/千克　　黃豆芽大約：2.00元/千克?????????綠豆芽大約：2.00元/千克　　請(qǐng)同學(xué)們測(cè)一下，你們的100g黃豆發(fā)了多少黃豆芽呢？100g綠豆芽呢？如果出售能有多少盈利？　　各小組合作進(jìn)行稱(chēng)量，測(cè)算。全班交流、匯報(bào)，達(dá)成共識(shí)?！　。?）因?yàn)槭軛l件限制，每1kg的黃豆可以發(fā)5kg左右的黃豆芽，每千克的綠豆可以發(fā)4kg左右的綠豆芽，如果管理科學(xué)會(huì)發(fā)更多。　?。?）每1kg的黃豆發(fā)成黃豆芽、出售后，可以盈利5.00元左右；每1kg的綠豆發(fā)成綠豆芽、出售后，可以盈利3.00元左右；　　三、活動(dòng)小結(jié)　　師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)“數(shù)學(xué)”有了什么新的認(rèn)識(shí)和感觸？學(xué)生自由表述。教師點(diǎn)評(píng)小結(jié)。?第六單元：總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)（一）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第130~131頁(yè)以及練習(xí)二十四中的相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】　　1通過(guò)對(duì)第一、三單元知識(shí)的整理和復(fù)習(xí)，溝通知識(shí)的相互聯(lián)系，提高學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的理解和掌握水平。. ?　　2在學(xué)習(xí)的過(guò)程中掌握一些整理知識(shí)的方法，養(yǎng)成自覺(jué)整理知識(shí)的好習(xí)慣?！窘叹邷?zhǔn)備】???視頻展示臺(tái)?！窘虒W(xué)過(guò)程】　　一、回顧全冊(cè)知識(shí)　　師：同學(xué)們，本學(xué)期新知識(shí)的學(xué)習(xí)已經(jīng)結(jié)束，下面請(qǐng)大家回憶一下，這個(gè)學(xué)期主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？　　學(xué)生討論后回答。　　生1：我們學(xué)了關(guān)于體積、容積、表面積等的計(jì)算方法。　　生2：學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，還有分?jǐn)?shù)的加減法?！　∩?：我們學(xué)習(xí)了如何用字母表示數(shù)，還知道了用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要建立等量關(guān)系?！　∩?：我明白了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖能很好的表示數(shù)量的變化趨勢(shì)?！　　　〗處熾S學(xué)生的回答，板書(shū)整冊(cè)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，但有意識(shí)地把第一、三單元寫(xiě)到一塊。教師邊說(shuō)邊板書(shū)：　　分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)意義　　分?jǐn)?shù)加減法　　長(zhǎng)方體和正方體　　方程用字母表示數(shù)　　等式　　方程　　折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖　　師：今天我們首先對(duì)第一、三單元的內(nèi)容進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)?！　。ò鍟?shū)課題）　　二、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)加減法　　1獨(dú)立整理分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)加減法的知識(shí)點(diǎn)，我們?cè)谶\(yùn)用時(shí)需要注意什么？　　學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)　　通分　　約分　　分?jǐn)?shù)與小數(shù)　　分?jǐn)?shù)加減法——異分母分?jǐn)?shù)加減法　　2抽學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)的意義，并說(shuō)幾個(gè)生活中的分?jǐn)?shù)，以及它們表示的意義。如：全班有38個(gè)同學(xué)，女同學(xué)有18人，男同學(xué)有20人，那么女同學(xué)占全班人數(shù)的幾分之幾，男同學(xué)又占全班的幾分之幾？　　3讓學(xué)生獨(dú)立完成第130頁(yè)第1題，完成后抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣用分?jǐn)?shù)和小數(shù)來(lái)填空的？我們?cè)趯?xiě)每個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)要注意什么？如何進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化？　　4復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法?！　∽寣W(xué)生獨(dú)立完成第130頁(yè)第2題，完成后抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出。　　師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣計(jì)算37+57的？　　學(xué)生回答略。　　師：請(qǐng)你從剩下的題目中選擇一題來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的計(jì)算方法?！　W(xué)生同桌互相說(shuō)。　　師：37+57和你們后來(lái)選擇計(jì)算的算式有什么不同？. 　　學(xué)生發(fā)現(xiàn)：37+57是同分母分?jǐn)?shù)相加，不需要通分，而后面的題目都是異分母分?jǐn)?shù)相加減，需要先通分，再計(jì)算。　　師：現(xiàn)在你能總結(jié)一下分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法嗎？　　學(xué)生可以用自己的語(yǔ)言進(jìn)行總結(jié)。　　師：你認(rèn)為自己在計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法的時(shí)候，哪些地方最容易出問(wèn)題？　　學(xué)生自由提出自己平常計(jì)算中容易出錯(cuò)的地方，其他學(xué)生介紹自己避免出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的好方法?！　煟和瑢W(xué)們能在具體的運(yùn)用中注意這些提醒嗎？下面我們就來(lái)試一試?！　W(xué)生獨(dú)立完成第131頁(yè)第3題?！　〖w訂正。　　三、課堂小結(jié)　　師：這節(jié)課我們整理和復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)呢？　　生：復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、通分、約分以及分?jǐn)?shù)加減法?！　煟哼@些內(nèi)容比較多，但是把它們綜合起來(lái)理解就容易掌握了。你是怎樣綜合起來(lái)理解這些知識(shí)的呢？能把你的好辦法和大家交流交流嗎？　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)自己記憶這些概念的方法。有的學(xué)生用知識(shí)的前后聯(lián)系來(lái)理解，有的學(xué)生習(xí)慣借助知識(shí)結(jié)構(gòu)框架圖來(lái)理解，等等?！　煟捍蠹业姆椒ǜ饔刑厣恳晃煌瑢W(xué)都可以根據(jù)自己的需要選擇適合自己的方法來(lái)幫助你理解并掌握知識(shí)?！　∷?、課堂作業(yè)???練習(xí)二十四第1，2，3，4，5，6題。?????總復(fù)習(xí)（二）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第131~132頁(yè)以及練習(xí)二十四中的相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】　　1通過(guò)整理與復(fù)習(xí)，加深學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的主要概念、計(jì)算方法、計(jì)量單位和單位間的進(jìn)率的理解。?　　2通過(guò)系統(tǒng)整理，溝通知識(shí)的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)。　　3能用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念?！窘叹邷?zhǔn)備】???多媒體課件，視頻展示臺(tái)?！窘虒W(xué)過(guò)程】　　一、整理與復(fù)習(xí)　　1回顧本單元所學(xué)知識(shí)　　出示一個(gè)長(zhǎng)方體盒子和一個(gè)正方體盒子。. 　　師：這是什么物體？　　學(xué)生邊指邊說(shuō)：這是長(zhǎng)方體，這是正方體。　　師：看著它們，你能聯(lián)想到哪些與它們有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)？　　學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)進(jìn)行交流，并匯報(bào)?！　〗處熾S學(xué)生的回答板書(shū)：　?。?）長(zhǎng)方體和正方體各部分的名稱(chēng)以及它們之間的關(guān)系；　?。?）長(zhǎng)方體和正方體的表面積以及計(jì)算方法；　?。?）體積和體積單位；　?。?）長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算；　?。?）運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題?！　?復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的特征　　師：首先我們來(lái)看第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。請(qǐng)大家在身邊找一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體物體，給你的同桌介紹一下它們有什么特征，并完成下表：　　相同點(diǎn)???不同點(diǎn)　　長(zhǎng)方體　　正方體　　學(xué)生兩人合作，互相介紹長(zhǎng)方體和正方體各部分的名稱(chēng)?！　〕閷W(xué)生匯報(bào)，多媒體課件配合顯示長(zhǎng)方體的上、下面，前、后面，左、右面，并使畫(huà)面上下、前后、左右移動(dòng)重合；再出示正方體的6個(gè)相同的面，并使畫(huà)面移動(dòng)使之重合；再出現(xiàn)長(zhǎng)方體和正方體的12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)?！　〗處熾S學(xué)生的回答板書(shū)：　　相同點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面、都有8個(gè)頂點(diǎn)、都有12條棱。　　不同點(diǎn)：長(zhǎng)方體相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等，正方體的6條棱都相等；長(zhǎng)方體6個(gè)面是長(zhǎng)方形（有時(shí)可能相對(duì)的兩個(gè)面是正方形），相對(duì)的面完全相同，正方體6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面完全相同。　　3復(fù)習(xí)表面積　　教師拿著剛才學(xué)生觀(guān)察的長(zhǎng)方體和正方體盒子，出示問(wèn)題：現(xiàn)在我想把這兩個(gè)盒子的每個(gè)面都貼一層彩色紙，需要多少彩色紙才夠呢？　　師：這個(gè)問(wèn)題涉及長(zhǎng)方體和正方體哪個(gè)方面的知識(shí)？　　生：長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算?！　煟赫l(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是長(zhǎng)方體和正方體的表面積？　　學(xué)生回答略?！　煟含F(xiàn)在要解決剛才的問(wèn)題，你有什么樣的想法？　　學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)：需要先知道長(zhǎng)方體和正方體的棱長(zhǎng)。　　師：為什么？　　生：計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積時(shí)，要想一想在這6個(gè)面中哪些面完全相同，然后分別算出其中一個(gè)面的面積再乘2，所以需要棱長(zhǎng)。　　讓學(xué)生分別測(cè)量，得到需要的數(shù)據(jù)，再進(jìn)行計(jì)算?！　W(xué)生完成后，再進(jìn)行集體匯報(bào)?！　?復(fù)習(xí)體積、體積單位、長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算　　師：容積和體積有哪些不同？　　生：體積是物體占空間的大小，而容積是指能容納物體體積的大小。它們的計(jì)算方法相同；不同的是計(jì)量容積時(shí)要從容器的里面量長(zhǎng)、寬、高?！　煟耗苷f(shuō)一說(shuō)體積單位和容積單位之間的進(jìn)率嗎？. 　　學(xué)生回答。（略）　　出示剛才的兩個(gè)盒子，提問(wèn)：如果往這兩個(gè)盒子里裝水，它們各能裝多少？　　學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，然后小組交流?！　∫龑?dǎo)學(xué)生全班交流，并讓學(xué)生重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的方法。　　5復(fù)習(xí)解決問(wèn)題　　師：剛才同學(xué)們幫助老師解決了兩個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，真不錯(cuò)，下面的問(wèn)題你們還能解決嗎？　　出示第131頁(yè)第5題?！　W(xué)生先獨(dú)立分析、解決，再在小組內(nèi)交流，并組織全班匯報(bào)?！　W(xué)生匯報(bào)略。這里重點(diǎn)是讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在解決問(wèn)題的過(guò)程中需要注意什么?！　《⒄n堂練習(xí)　　1練習(xí)二十四第7題?！　?練習(xí)二十四第8題。　　3練習(xí)二十四9，14題?！　∪?、總結(jié)提升　　師：今天我們復(fù)習(xí)了哪部分知識(shí)？　　生：長(zhǎng)方體和正方體。　　師：你認(rèn)為這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)與我們學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)有聯(lián)系？有怎樣的聯(lián)系？學(xué)習(xí)了這部分知識(shí)，對(duì)你有什么幫助？　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)前后知識(shí)的聯(lián)系，同時(shí)感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。　　四、課堂作業(yè)???練習(xí)二十四第11題。????總復(fù)習(xí)（三）【教學(xué)內(nèi)容】???教科書(shū)第132~133頁(yè)上的內(nèi)容以及練習(xí)二十四中的相關(guān)練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】1通過(guò)整理與復(fù)習(xí)，加深學(xué)生對(duì)方程和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖等相關(guān)知識(shí)的理解和掌握水平。?2通過(guò)系統(tǒng)整理，溝通知識(shí)的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！窘叹邷?zhǔn)備】???視頻展示臺(tái)。【教學(xué)過(guò)程】　　一、引入課題　　師：我們?cè)谇懊鎻?fù)習(xí)了哪些知識(shí)？. 　　學(xué)生回憶并回答：分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)加減法以及長(zhǎng)方體和正方體的有關(guān)知識(shí)?！　〗處煶鍪救珒?cè)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，問(wèn)：本學(xué)期的內(nèi)容中還有哪些知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有整理和復(fù)習(xí)？　　生：還有方程和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖?！　煟航裉煳覀兙蛯?duì)這兩部分知識(shí)進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)?！　“鍟?shū)課題。?　　二、復(fù)習(xí)方程的知識(shí)　　1回顧整理本單元所學(xué)知識(shí)　　師：在方程這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，共分了幾個(gè)版塊？　　學(xué)生先獨(dú)立整理，再匯報(bào)?！　〗處熾S學(xué)生匯報(bào)板書(shū)：方程用字母表示數(shù)　　等式　　方程　　解決問(wèn)題　　師：通過(guò)每個(gè)版塊的學(xué)習(xí)你們都知道了些什么？　　學(xué)生獨(dú)立整理，再在小組內(nèi)交流?！　∫曨l展示臺(tái)上展示學(xué)生的整理結(jié)果，并讓學(xué)生匯報(bào)?！　∩?：學(xué)習(xí)方程時(shí)，首先學(xué)習(xí)的是用字母表示數(shù)，知道了字母既能表示一個(gè)具體的數(shù)，還能表示數(shù)量關(guān)系，還知道了用字母表示數(shù)究竟要注意什么？　　生2：在等式的學(xué)習(xí)中我們知道了什么是等式，以及等式的基本性質(zhì)。　　生3：通過(guò)方程的學(xué)習(xí)我知道了什么是方程，怎樣解方程?！　∩?：在解決問(wèn)題中我們知道了怎樣用方程去解決問(wèn)題?！　〗處熝a(bǔ)充板書(shū)：　　方程用字母表示數(shù)：為什么要用字母表示數(shù)怎樣用字母表示數(shù)　　等式：什么是等式等式的基本性質(zhì)　　方程：什么是方程怎樣解方程　　解決問(wèn)題：怎樣用方程來(lái)解決問(wèn)題　　師：這些知識(shí)點(diǎn)中，你認(rèn)為自己哪方面掌握得最好，選擇一個(gè)點(diǎn)給大家說(shuō)說(shuō)你對(duì)這部分知識(shí)的理解?！　〕閷W(xué)生分別回答上面提出的5個(gè)問(wèn)題，其中重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)等式和方程概念的理解以及用方程解決問(wèn)題的步驟?！　煟和ㄟ^(guò)剛才的交流與分享，相信大家對(duì)有關(guān)方程的知識(shí)掌握得更好了。現(xiàn)在老師還想知道，這些知識(shí)之間有聯(lián)系嗎？有什么樣的聯(lián)系？　　學(xué)生可先在小組內(nèi)交流，再進(jìn)行全班匯報(bào)。　　引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：等式與方程是有聯(lián)系的，用字母表示未知數(shù)也與方程有聯(lián)系，因?yàn)榉匠淌堑仁?，而且方程是含有未知?shù)的等式；我們?cè)诮夥匠痰臅r(shí)候就要用到等式的基本性質(zhì)；有了前面兩個(gè)版塊的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，才能用方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題?！　煟和ㄟ^(guò)這樣的整理，你有什么發(fā)現(xiàn)?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)知識(shí)之間是互相聯(lián)系的。2鞏固練習(xí)師：教材第132頁(yè)的第6，7，8題是關(guān)于方程這部分知識(shí)的練習(xí)，你認(rèn)為自己需要練習(xí)哪個(gè)題就選擇哪個(gè)來(lái)練習(xí)。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織全班交流。???　　三、復(fù)習(xí)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)　　師：我們從一年級(jí)就認(rèn)識(shí)了統(tǒng)計(jì)圖，但我們這學(xué)期學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)圖和前面的有什么不同？. 　　學(xué)生對(duì)比發(fā)現(xiàn)：以前我們學(xué)習(xí)的象形統(tǒng)計(jì)圖或者條形統(tǒng)計(jì)圖是直接在統(tǒng)計(jì)圖中的格子上畫(huà)圖或者涂色，而這學(xué)期學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)圖需要用先描點(diǎn)，再順次連線(xiàn)的方法才能制作出來(lái)?！　∩赫劬€(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖畫(huà)起來(lái)要麻煩一些?！　煟菏怯悬c(diǎn)麻煩，但在生活中人們卻經(jīng)常選擇折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，這是為什么？　　引導(dǎo)學(xué)生比較發(fā)現(xiàn)：折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示數(shù)量的增減變化幅度或變化趨勢(shì)。　　師：是這樣的嗎？下面我們就來(lái)看這幅統(tǒng)計(jì)圖?！　〕鍪镜?33頁(yè)第9題的統(tǒng)計(jì)圖?！　∫龑?dǎo)學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決圖后的問(wèn)題?！　。?）仔細(xì)觀(guān)察統(tǒng)計(jì)圖，它統(tǒng)計(jì)的是什么內(nèi)容？　?。?）從統(tǒng)計(jì)圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？　?。?）這說(shuō)明折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖有什么優(yōu)勢(shì)？　?。?）獨(dú)立完成書(shū)上的3個(gè)問(wèn)題?！　煟嚎磥?lái)正如大家所說(shuō)的，折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖在表示數(shù)量的增減變化幅度或變化趨勢(shì)上有自己的優(yōu)勢(shì)。你能在生活中選擇一項(xiàng)自己感興趣的內(nèi)容進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并制作出一幅折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖嗎？布置給學(xué)生作為課外練習(xí)。???　　四、總結(jié)提升　　師：今天我們復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)？　　生：方程和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖?！　煟和ㄟ^(guò)今天的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？　　學(xué)生自由總結(jié)?！　∥?、課堂作業(yè)???練習(xí)二十四第15，16題，并集體評(píng)議.