湖南省衡陽市第八中學2023-2024學年高一下學期開學考試數學試題 Word版無答案.docx

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2023級高一年級第二學期開學考試數學試題時量：120分鐘分值：150分考試內容：必修一，必修二第六章1-3節(jié)一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.如圖，是全集，是的兩個子集，則圖中的陰影部分可以表示為（）A.B.C.D.2.函數的零點所在區(qū)間是（）A.B.C.D.3.函數的部分圖象大致為（）A.B.C.D.4.已知為角終邊上一點，則（　?。〢.B.1C.2D.35.已知，則的大小關系為（）A.B. C.D.6.已知．若存在最小值，則實數a的取值范圍為（）A.B.C.D.7.如圖，在中，，，，，邊上的兩條中線，相交于點，則（）A.B.C.D.8.已知點在函數（且，，）的圖像上，直線是函數圖像的一條對稱軸.若在區(qū)間上單調，則（）A.B.C.D.二?多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.下列說法正確是（）A.若不等式的解集為，則B.若命題p：，，則p的否定為，C.已知函數在上是增函數，則實數a的取值范圍是D.已知.若的值域為R，則實數m的取值范圍10.下列說法正確的是（） A.函數零點是B.方程有兩個解C.函數的圖象關于對稱D.用二分法求方程在內的近似解的過程中得到，，則方程的根落在區(qū)間上11.給出下列命題，其中正確的選項有（）A.等邊中，向量與向量的夾角為B.，，則向量在向量上的投影向量為C.非零向量滿足，則與的夾角為D.若，，，為銳角，則實數的取值范圍為12.已知函數，則下列說法正確的是（）.A.是周期函數B.是函數的一個單調遞增區(qū)間C.若，則D.不等式的解集為，三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共計20分．13.__________．14.若扇形弧長為8，圓心角為，則扇形的面積為__________.15.，，且恒成立，則的最大值為__．16.如圖，是等邊三角形，邊長為是平面上任意一點．則的最小值為__________． 四?解答題：本題共6小題，共計70分．解答時應寫出文字說明?證明過程或演算步驟．17.如圖所示，已知在△AOB中，BC=2AC，OD=2DB，DC和OA交于點E，設，．（1）用和表示向量、；（2）若，求實數λ值18.已知函數在一個周期內的圖象如圖所示，其中，點P的坐標為，點Q是圖象上的最低點且坐標為，點R是圖象上的最高點.（1）求函數的解析式；（2）記，（α，β均為銳角），求的值.19.為了預防流感病毒，某中學對教室進行藥熏消毒，室內每立方米空氣中的含藥量（單位：毫克）隨時間（單位：）的變化情況如圖所示，在藥物釋放過程中，與成正比，藥物釋放完畢后，與的函數關系式為（為常數），根據圖中提供的信息，回答下列問題： （1）寫出從藥物釋放開始，與之間函數關系；（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低至毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能回到教室（精確到）.20.已知函數．（1）求函數的零點以及不等式的解集；（2）設中的最大數是，正數滿足，求的最小值．21.已知．（1）若（為坐標原點），求與的夾角；（2）若，求的值．22.已知函數（1）求f(x)的定義域；（2）若，求f(x)的值域;（3）設，函數，，若對于任意，總存在唯一的，使得成立，求a的取值范圍.