安徽省A10聯(lián)盟2023-2024學年高一下學期開學考試數(shù)學試卷 Word版無答案.docx

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1號卷·A10聯(lián)盟2023級高一下學期2月開年考數(shù)學（人教A版）本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.第I卷選擇題（共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設全集，集合，，則（）A.B.C.D.2.若，則（）A.B.2C.D.53.已知正實數(shù)x，y滿足，則的最小值為（）A.B.4C.D.84.點從出發(fā)，沿著單位圓順時針運動到達點，則點的坐標為（）A.B.C.D.5.若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.6.已知角，滿足，，則（）A.B.C.D.7.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.B.C.D. 8.如圖，在扇形中，，，點P在弧上（點與點不重合），分別在點作扇形所在圓的切線，，且，交于點C，與的延長線交于點D，則的最小值為（）A2B.C.D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列計算中正確是（）A.B.C.D.10.函數(shù)部分圖象如圖所示，則（）AB.的圖象向右平移個單位長度后得到的新函數(shù)是奇函數(shù)C.的圖象關(guān)于點對稱D.若方程在上有且只有6個根，則11.已知是定義在R上的偶函數(shù)，若，，且，恒成立，且，則滿足的實數(shù)m的值可能為（） A.B.C.1D.3第Ⅱ卷非選擇題（共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知冪函數(shù)過點，則____________.13.函數(shù)的值域是____________.14.中國茶文化源遠流長，博大精深，茶水的口感與茶葉的類型和水的溫度有關(guān)，某種綠茶用的水泡制，再等到茶水溫度降至時飲用，可以產(chǎn)生最佳口感.為了控制水溫，某研究小組聯(lián)想到牛頓提出的物體在常溫下的溫度變化冷卻規(guī)律：設物體的初始溫度是，經(jīng)過后的溫度是T，則，其中表示環(huán)境溫度，h為常數(shù).該研究小組經(jīng)過測量得到，剛泡好的綠茶水溫度是，放在的室溫中，以后茶水的溫度是，在上述條件下，大約需要再放置__________能達到最佳飲用口感.（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：，）四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合，命題“，”是真命題.（1）求實數(shù)a的取值集合B；（2）在（1）的條件下，若“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍.16.近年來，我國逐漸用風能等清潔能源替代傳統(tǒng)能源，目前利用風能發(fā)電的主要手段是風車發(fā)電.如圖，風車由一座塔和三個葉片組成，每兩個葉片之間的夾角均為，現(xiàn)有一座風車，塔高100米，葉片長40米.葉片按照逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，并且每5秒旋轉(zhuǎn)一圈，風車開始旋轉(zhuǎn)時某葉片的一個端點P在風車的最低點（此時P離地面60米）.設點P轉(zhuǎn)動t（秒）后離地面的距離為S（米），則S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為.（1）求的解析式；（2）求葉片旋轉(zhuǎn)一圈內(nèi)點P離地面的高度不低于80米的時長.17.已知函數(shù).（1）若，且，求函數(shù)的零點； （2）若，函數(shù)的定義域為I，存在，使得在上的值域為，求實數(shù)t的取值范圍.18.已知函數(shù).（1）若，求的值；（2）設，若不等式在上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.19.已知函數(shù)定義域為，，且當時，.（1）判斷的奇偶性，并說明理由；（2）解不等式：；（3）已知，，若對，，使得成立，求實數(shù)b的取值范圍.