2024年新高考數(shù)學(xué)考前沖刺必刷卷01（乙卷文科專(zhuān)用參考答案）.docx

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2024年高考考前信息必刷卷（乙卷文科專(zhuān)用）01數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：150分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．123456789101112BDACACCACADD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．014．（答案不唯一）15．316．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．17．（本小題滿(mǎn)分12分）【解】（1），，，.（2），，∵，∴，所以數(shù)學(xué)課代表給他們補(bǔ)課有顯著效果.18．（本小題滿(mǎn)分12分）【解】（1）由題意知：，即，且，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，所以，則.（2）由（1）可知，，所以在前項(xiàng)中出現(xiàn)1次，5在前項(xiàng)中出現(xiàn)2次，4在前項(xiàng)中出現(xiàn)次，3在前項(xiàng)中出現(xiàn)次，2在前項(xiàng)中出現(xiàn)次，1在前項(xiàng)中出現(xiàn)次，學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 所以.19．（本小題滿(mǎn)分12分）【解】（1）因?yàn)榉謩e是的中點(diǎn)，所以，因?yàn)槠矫?，平面，所以平面；?）因?yàn)槭堑冗吶切?，D是的中點(diǎn)，所以，因?yàn)?，又平面，所以平面，因?yàn)榈酌婧蛡?cè)面都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，所以，，所以.20．（本小題滿(mǎn)分12分）【解】（1）根據(jù)題意，函數(shù)的定義域?yàn)?，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為．（2）的定義域?yàn)榱盍顚W(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，為單調(diào)遞減的函數(shù)．21．（本小題滿(mǎn)分12分）【解】（1）由題意，，即，因?yàn)橛医裹c(diǎn)為，所以，所以，所以橢圓的方程為.（2）設(shè)，由（1）知，，直線(xiàn)，，直線(xiàn)，直線(xiàn)分別與相交，可得，設(shè)以為直徑的圓與軸交于點(diǎn)，則，，由可得，即，由在橢圓上可得，即，代入上式可得，即，解得或，即以為直徑的圓過(guò)軸上的定點(diǎn)和.學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 （二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．22．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）【解】（1）由，得，兩式平方相加得：；所以曲線(xiàn)的普通方程為由，得，，即；所以曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為；（2）若，則，故，此時(shí)曲線(xiàn)的方程為（，），其圖像為半圓弧，如下圖所示：當(dāng)曲線(xiàn)：經(jīng)過(guò)點(diǎn)和時(shí)，；當(dāng)曲線(xiàn)：與曲線(xiàn)相切時(shí)，學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 有，是，由圖可知，故當(dāng)曲線(xiàn)與曲線(xiàn)有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍為，綜上，的取值范圍為.23．[選修4-5：不等式選講]（10分）【解】（1）若，，當(dāng)時(shí)，可化為，解得；當(dāng)時(shí)，可化為，解得，無(wú)解；當(dāng)時(shí)，可化為，解得，綜上，不等式的解集是．（2）因?yàn)?，又因?yàn)?，所以，因?yàn)?，，所以的圖象與軸圍成的的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，所以，解得或（舍去）．學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司