遼寧省2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期初教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（原卷版）.docx

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2023—2024學(xué)年度高二下學(xué)期期初教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?考場號?座位號?準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．考試時間為120分鐘，滿分150分一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知數(shù)列為等差數(shù)列，，則公差為（）A.2B.6C.1D.142.二項式的展開式中的系數(shù)是（）A.B.C.D.3.將4本不同的書分配給8名同學(xué)，每名同學(xué)最多分到1本書，那么不同的分配方式共有（）A.70種B.256種C.1680種D.4096種4.某校高三學(xué)生的一次期中考試的數(shù)學(xué)成績（單位：分）近似服從正態(tài)分布，從中抽取一個同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，記該同學(xué)的成績?yōu)闉槭录?，記該同學(xué)的成績?yōu)闉槭录瑒t在事件發(fā)生的條件下，事件發(fā)生的概率為（）（附參考數(shù)據(jù)：，，）A.B.C.D.5.中國古代著作《張丘建算經(jīng)》中有這樣一個問題：“今有馬行轉(zhuǎn)遲，次日減半疾，七日行七百里．”意思是說有一匹馬行走的速度逐漸減慢，每天行走的里程是前一天的一半，七天一共行走了里路，則該馬第五天走的里程數(shù)約為（）A.B.C.D.第5頁/共5頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 6.如圖，電路中、、三個電子元件正常工作的概率分別為，，，則該電路正常工作的概率為（）A.B.C.D.7.已知，則（）A.B.C.D.展開式中二項式系數(shù)最大的項為第5項8.斐波那契數(shù)列又稱為黃金分割數(shù)列，在現(xiàn)代物理?化學(xué)等領(lǐng)域都有應(yīng)用，已知斐波那契數(shù)列滿足，則以下結(jié)論中錯誤是（）A.B.C.D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，若a15>0，a16<0，則（）A.a1>0B.d<0C.前15項和S15最大D.從第32項開始，Sn<010.隨機(jī)變量，且，隨機(jī)變量，若，則（）AB.C.D.11.第5頁/共5頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 隨著科技的發(fā)展，越來越多的智能產(chǎn)品深入人們的生活．為了測試某品牌掃地機(jī)器人的性能，開發(fā)人員設(shè)計如下實(shí)驗：如圖，在表示的區(qū)域上，掃地機(jī)器人沿著三角形的邊，從三角形的一個頂點(diǎn)等可能的移動到另外兩個頂點(diǎn)之一，記機(jī)器人從一個頂點(diǎn)移動到下一個頂點(diǎn)稱執(zhí)行一次程序．若開始時，機(jī)器人從點(diǎn)出發(fā)，記機(jī)器人執(zhí)行次程序后，仍回到點(diǎn)的概率為，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.時，有C.D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.從名男生和名女生中任選三人排成一排照相，其中男生、女生各至少選一人的方法共有__________種．13.已知數(shù)列滿足是正整數(shù)，，若，則的所有可能取值的和為__________．14.孔子曰：溫故而知新，可以為師矣.某同學(xué)預(yù)計在寒假前三天將本學(xué)期所學(xué)知識復(fù)習(xí)一遍，所復(fù)習(xí)的科目有語文?數(shù)學(xué)?英語?物理?化學(xué)?地理，要求語文與數(shù)學(xué)不在同一天復(fù)習(xí)，每天至少復(fù)習(xí)一門且不重復(fù)復(fù)習(xí)，則不同的復(fù)習(xí)方法共有__________種.四?解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟．15.為數(shù)列的前n項和，已知，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）證明：當(dāng)時，．16.某單位為了解性別與對工作的滿意程度是否具有相關(guān)性，隨機(jī)抽取了100名員工，得到的數(shù)據(jù)如表：對工作滿意對工作不滿意總計男203050女302050第5頁/共5頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 總計5050100（1）能否有的把握認(rèn)為對工作是否滿意與性別有關(guān)？（2）將頻率視為概率，從該公司所有男性員工中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，記這2人中對工作滿意的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．附：．0.0500.0100.00138416.63510.82817.已知橢圓C：（）的離心率為，且點(diǎn)在橢圓上．（1）求橢圓C的方程；（2）若點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓C上，軸，垂足為M，直線交軸于點(diǎn)N，線段的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線與橢圓C的位置關(guān)系，并給出證明．18.如圖，在四棱錐中，為中點(diǎn)，平面平面，，，，．（1）求證：平面；（2）在棱上是否存在點(diǎn)，使得二面角的平面角為？若存在，說明點(diǎn)的位置；若不存在，說明理由．19.數(shù)列數(shù)列的首項，前n項和為，若數(shù)列滿足：對任意正整數(shù)n，k，當(dāng)時，總成立，則稱數(shù)列是“數(shù)列”第5頁/共5頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 （1）若是公比為2的等比數(shù)列，試判斷是否為“”數(shù)列？（2）若是公差為d的等差數(shù)列，且是“數(shù)列”，求實(shí)數(shù)d的值；（3）若數(shù)列既是“”，又是“”，求證：數(shù)列為等差數(shù)列.第5頁/共5頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司