《梯形面積》說課稿12.doc

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《梯形面積》說課稿12　　教學(xué)目標(biāo)　　1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上探索并掌握梯面積計算公式的推導(dǎo)過程，能利用公式求梯形的面積。　　2.掌握轉(zhuǎn)化的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的?！　〗虒W(xué)重點　　梯形面積計算公式的推導(dǎo)和利用　　教學(xué)難點　　運用轉(zhuǎn)化的方法探究梯形的面積計算公式　　教學(xué)具準(zhǔn)備　　剪刀，一個梯形，方格紙　　教學(xué)過程　　一、復(fù)習(xí)欣賞、引入新課。　　1.展示生活中的梯形，溫故引新　　師：這就是我們生活中的梯形。你能說出它各部分的名稱嗎？請你邊說邊用你的小手指一指.你還想知道什么？(出示課件)　　生：面積　　師：大家回憶一下，三角形的面積計算公式是什么？三角形的面積計算公式是怎么推導(dǎo)出來的？（ppt演示）　　生：用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。沿三角形兩邊的中點剪開后拼成平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半，所以三角形的面積是底乘高除以2?！　煟和ㄟ^剪拼轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，找到他們之間的聯(lián)系在推導(dǎo)?！　?.出示課題　　師：今天我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)梯形的面積。（板書課題：梯形的面積）　　師：誰知道梯形的面積公式？　　生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 　　師：如果用a、b、h分別表示梯形的上底、下底與高，用s表示梯形的面積，梯形的面積計算公式還可以怎么表示？　　生：S梯形=（a+b）×h÷2　　【設(shè)計意圖】本環(huán)就展開想象，在興趣盎然的狀態(tài)中打開了思維，培養(yǎng)了學(xué)生以發(fā)展的眼光看數(shù)學(xué)，逐步建構(gòu)自己知識體系的能力，初步感知解決問題的途徑和方法.　　二、提供材料、動手操作、公式推導(dǎo)?！　?.猜想梯形面積公式可能的推導(dǎo)過程　　師：誰愿意猜一猜梯形面積的計算公式可能是怎樣推導(dǎo)出來的？　　生1：用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形　　生2：把個梯形分割成兩個三角形　　生3：把一個梯形轉(zhuǎn)化成三角形來推導(dǎo)　　生4：把一個梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來推導(dǎo)　　師：同學(xué)們對梯形面積的計算公式推導(dǎo)作了大膽的猜想，但光有猜想是不夠的，我們還要進(jìn)行探索研究，通過事實來說明?！　?.提供材料，探索研究　　師：剛才同學(xué)們提到用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形推導(dǎo)，但老師今天只準(zhǔn)備一個梯形怎么辦？（課件出示圖一）　　生：畫一個同樣的梯形進(jìn)行推導(dǎo)　　師：請先想象一下，然后拿出材料畫一畫，再推導(dǎo)面積公式（學(xué)生研究，然后匯報并白板操作）　　生：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底是梯形上底與下底的.和，平行四邊形的高是梯形的高，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。　　師：“（上底+下底）×高”表示什么？求梯形的面積為什么還要除以2？　　生：（上底+下底）×高求的是平行四邊形的面積，用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，除以2求的是梯形的面積?！　煟和ㄟ^剛才的學(xué)習(xí)，用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形確定能推導(dǎo)出梯形的面積計算公式，但是也有同學(xué)猜想用一個梯形也能轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長方形來推導(dǎo)，你們覺得可以嗎？　?。?）用一個梯形推導(dǎo)梯形面積計算公式（學(xué)生再次研究，然后匯報并白板操作）　　師：想辦法把一個梯形剪或拼成平行四邊形或三角形，再推導(dǎo)出面積公式。 　　生1：我們沿著梯形兩腰中點的連線將梯形剪開(白板操作)轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和，平行四邊形的高只有梯形高的一半，(上底＋下底)×高÷2，求出的是這個平行四邊形的面積，也就是梯形的面積。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2?！　煟荷系着c下底的和表示什么？高÷2又表示什么？　　生：上底與下底的和表示平形四邊形的底，高÷2表示平行四邊形的高?！　煟耗俏煌瑢W(xué)是轉(zhuǎn)化成三角形來推導(dǎo)的？　　生2：我們沿著梯形一個頂點和一條腰的中點分割下來，把它轉(zhuǎn)化成三角形。三角形的底等于梯形的上底與下底的和，梯形的高等于三角形的高。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。(學(xué)生白板操作)師：你們是沿著腰上的任意一點進(jìn)行分割的？　　生：必須要沿著梯形一腰的中點與頂點的連線進(jìn)行分割，剪下來才能拼成一個三角形?！　煟荷系着c下底的和表示什么？　　生：上底與下底的和表示三角形的底　　生3：我們把梯形分割成兩個三角形，方格紙中讀出每個三角形的底和高，兩個三角形面積和就是梯形的面積，再在方格紙中讀出梯形上底，下底，高，從而推出梯形面積公式?！　∩?>我們把一個梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形進(jìn)行推導(dǎo)，也能推出梯形面積公式?！　煟簞偛磐瑢W(xué)們用了不同的方法推導(dǎo)出梯形的面積公式，這說明同學(xué)們很會思考，其實推導(dǎo)梯形的面積公式還有其他方法，我們還可以在課后繼續(xù)研究?！　　驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生動手操作在實驗中不斷發(fā)現(xiàn)問題，在同伴交流中拓展自己的思維，哦不滿足于一種方法的公式推導(dǎo)。展示多種方法，開拓學(xué)生的思維，溝通多種方法之間的聯(lián)系和區(qū)別?！　∪?、聯(lián)系實際、鞏固運用　　1.師：有了梯形面積計算公式，我們能不能計算這個梯形的面積？想辦法計算出這個梯形的面積？　?。▽W(xué)生白板工具欄中數(shù)學(xué)選直尺量出梯形的上底4．7厘米、下底13．5厘米、高8．5厘米，代入梯形面積計算公式計算出梯形的面積。）　　2.師：梯形在我們?nèi)粘Ｉ钪杏猛竞軓V泛，這是我國最大的三峽水電站，我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。 　　【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)是為了將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性再次推向高潮，通過運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學(xué)生體會知識結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，從中培養(yǎng)了學(xué)生構(gòu)建知識系統(tǒng)的能力和知識遷移及綜合整理的能力。　　四、課堂總結(jié)、暢談收獲?！　”竟?jié)課你學(xué)到了哪些知識？你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生從知識和方法兩方面進(jìn)行總結(jié)）　　【設(shè)計意圖】這個環(huán)節(jié)主要是再次把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。讓學(xué)生在回憶過程中更清晰地認(rèn)識到這節(jié)課到底學(xué)了什么，通過談感想，談收獲，學(xué)生間互相補(bǔ)充，共同完善，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，同時體驗學(xué)習(xí)的樂趣和成功的快樂?！　“鍟O(shè)計：　　梯形的面積　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2　　S=(a+b)h÷2