2023屆江西省九江市高三第二次高考模擬統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文）Word版.docx

《2023屆江西省九江市高三第二次高考模擬統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文）Word版.docx》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

九江市2023年第二次高考模擬統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文科）試卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．全卷滿分150分，考試時間120分鐘．考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號、姓名等內(nèi)容填寫在答題卡上．2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，第Ⅱ卷用黑色簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上作答，答案無效．3．考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回．第Ⅰ卷（選擇題60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知復(fù)數(shù)z滿足，則（）A.B.C.D.2.已知集合，，則（）A.B.C.D.3.已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件，則的最大值為（）A.B.1C.2D.34.已知命題：，，若p為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A.B.C.D.5.正方體中，M是的中點(diǎn)，則直線DM與的位置關(guān)系是（）A.異面垂直B.相交垂直C.異面不垂直D.相交不垂直6.執(zhí)行下邊的程序框圖，如果輸入的是，，輸出的結(jié)果為，則判斷框中“” 應(yīng)填入的是（）A.B.C.D.7.已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，M是雙曲線C左支上一點(diǎn)，且，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)M對稱的點(diǎn)在y軸上，則C的離心率為（）A.B.C.D.8.已知數(shù)列的通項(xiàng)為，則其前8項(xiàng)和為（）A.B.C.D.9.定義在上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則關(guān)于x的不等式的解集為（）A.B.C.D.10.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確是（）A.周期為π，在上單調(diào)遞減B.周期為，在上單調(diào)遞減 C.周期為π，在上單調(diào)遞增D.周期為，在上單調(diào)遞增11.青花瓷又稱白地青花瓷，常簡稱青花，中華陶瓷燒制工藝的珍品，是中國瓷器的主流品種之一，屬釉下彩瓷.如圖為青花瓷大盤，盤子的邊緣有一定的寬度且與桌面水平，可以近似看成由大小兩個橢圓圍成.經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)兩橢圓的長軸長之比與短軸長之比相等.現(xiàn)不慎掉落一根質(zhì)地均勻的長筷子在盤面上，恰巧與小橢圓相切，設(shè)切點(diǎn)為，盤子的中心為，筷子與大橢圓的兩交點(diǎn)為、，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)為．給出下列四個命題：①兩橢圓的焦距長相等；②兩橢圓的離心率相等；③；④與小橢圓相切其中正確的個數(shù)是（）A.B.C.D.12.設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題90分）考生注意：本卷包括必考題和選考題兩部分．第13-21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22-23題為選考題，學(xué)生根據(jù)要求作答．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知向量，滿足，且，則______．14.從邊長為的正六邊形的各個頂點(diǎn)中，任取兩個頂點(diǎn)連成線段，則該線段長度為的概率為______．15.函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為______． 16.根據(jù)祖暅原理，界于兩個平行平面之間的兩個幾何體，被任一平行于這兩個平面的平面所截，如果兩個截面的面積相等，則這兩個幾何體的體積相等．如圖1所示，一個容器是半徑為R的半球，另一個容器是底面半徑和高均為R的圓柱內(nèi)嵌一個底面半徑和高均為R的圓錐，這兩個容器的容積相等．若將這兩容器置于同一平面，注入等體積的水，則其水面高度也相同．如圖2，一個圓柱形容器的底面半徑為，高為，里面注入高為的水，將一個半徑為的實(shí)心球緩慢放入容器內(nèi)，當(dāng)球沉到容器底端時，水面的高度為______．（注：）三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）17.九江市正在創(chuàng)建第七屆全國文明城市，某中學(xué)為了增強(qiáng)學(xué)生對九江創(chuàng)文的了解和重視，組織全校高三學(xué)生進(jìn)行了“創(chuàng)文知多少”知識競賽（滿分100），現(xiàn)從中隨機(jī)抽取了文科生、理科生各100名同學(xué)，統(tǒng)計他們的知識競賽成績分布如下：文科生116234416理科生92427328合計1040507624（1）在得分小于80分的學(xué)生樣本中，按文理科類分層抽樣抽取5名學(xué)生．①求抽取的5名學(xué)生中文科生、理科生各多少人；②從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求抽取的2名學(xué)生中至少有一名文科生的概率．（2）如果得分大于等于80分可獲“創(chuàng)文競賽優(yōu)秀獎”，能否有99.9%把握認(rèn)為獲“創(chuàng)文競賽優(yōu)秀獎”與文理科類有關(guān)？參考數(shù)據(jù)：0100.050.010.0050.001 2.7063.8416.6357.87910.828，其中．18.在銳角中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，已知，．（1）求c；（2）求的取值范圍．19.如圖，在三棱柱中，平面，，，，D為棱的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）若E為棱BC的中點(diǎn)，求三棱錐的體積．20.已知P是拋物線上一動點(diǎn)，是圓上一點(diǎn)，的最小值為．（1）求拋物線E的方程；（2）是圓M內(nèi)一點(diǎn)，直線l過點(diǎn)N且與直線MN垂直，l與拋物線C相交于兩點(diǎn)，與圓M相交于兩點(diǎn)，且，當(dāng)取最小值時，求直線的方程．21.已知函數(shù)，．（1）當(dāng)時，證明：；（2）當(dāng)時，判斷零點(diǎn)的個數(shù)并說明理由．請考生在第22-23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分． 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22.在直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的方程為，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．（1）求直線l的極坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；（2）設(shè)直線與曲線C相交于點(diǎn)A，B，與直線l相交于點(diǎn)C，求最大值．選修4—5：不等式選講23.已知函數(shù)．（1）若的最小值為1，求a的值；（2）若恒成立，求a的取值范圍．