重慶市育才中學(xué)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題 Word版無答案.docx

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重慶市育才中學(xué)校高2025屆2022-2023學(xué)年（下）3月月考數(shù)學(xué)試題本試卷為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第I卷一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知平面向量，若，則（）A.1B.C.D.2.已知是第二象限角，則點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.如圖，是一種碳原子簇，它是由60個碳原子構(gòu)成的，其結(jié)構(gòu)是以正五邊形和正六邊形面組成的凸32面體，這60個原子在空間進(jìn)行排列時，形成一個化學(xué)鍵最穩(wěn)定的空間排列位置，恰好與足球表面格的排列一致，因此也叫足球烯.根據(jù)雜化軌道的正交歸一條件，兩個等性雜化軌道的最大值之間的夾角滿足：，式中分別為雜化軌道中軌道所占的百分?jǐn)?shù).中的雜化軌道為等性雜化軌道，且無軌道參與雜化，碳原子雜化軌道理論計算值為，它表示參與雜化的軌道數(shù)之比為，由此可計算得一個中的凸32面體結(jié)構(gòu)中的五邊形個數(shù)和兩個等性雜化軌道的最大值之間的夾角的余弦值分別為（） A.B.C.D.4.已知，則（）A.B.C.D.5.已知非零向量滿足，則（）A.B.C.D.6.已知，則的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.7.如圖，在梯形中，且為以為圓心為半徑的圓弧上的一動點(diǎn)，則的最小值為（）A.B.C.D.8.設(shè)函數(shù)，若對任意實數(shù)在區(qū)間上至少有3個零點(diǎn)，至多有4個零點(diǎn)，則的取值范圍是（）AB.C.D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分. 9.已知在同一平面內(nèi)的向量均為非零向量，則下列說法中正確的有（）A若，則B.若，則C.D.若且，則10.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說法中正確的有（）A.B.為函數(shù)的一個對稱中心點(diǎn)C.為函數(shù)的一個遞增區(qū)間D.可將函數(shù)向右平移個單位得到11.已知分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且，則下列說法中正確的有（）A.B.C.D.若，則12.已知兩個不相等的非零向量，兩組向量和均由3個和2個排列而成，記表示所有可能取值中的最小值，則下列命題正確的是（）A.有3個不同的值 B.C.若，則與無關(guān)D.若，則第II卷三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知點(diǎn)，點(diǎn)，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________．14.已知，則__________.15.寫出一個同時滿足下列三個條件的函數(shù)__________.①不是常數(shù)函數(shù)②為奇函數(shù)③16.已知函數(shù)（1）的值域為__________.（2）設(shè)，若對任意，總存在，使得，則實數(shù)的取值范圍為__________.四?解答題：本大題6個小題，共70分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明?演算步驟或推理過程，并答在答題卡相應(yīng)的位置上.17.已知平面向量滿足.（1）求在上的投影向量的坐標(biāo)；（2）當(dāng)最小時，求與的夾角.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為，角終邊與單位圓的交點(diǎn)為. （1）若，求的取值范圍；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo).19.已知平面向量不共線，由平面向量基本定理知，對于該平面內(nèi)的任意向量，都存在唯一的有序?qū)崝?shù)對，使得.（1）證明：三點(diǎn)共線充要條件是；（2）如圖，的重心是三條中線的交點(diǎn)，證明：重心為中線的三等分點(diǎn).20已知向量，函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和對稱軸；（2）若關(guān)于的方程在上有兩個不同的解，記為.①求實數(shù)的取值范圍；②證明：.21.已知，函數(shù).（1）若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求不等式的解集；（2）設(shè)，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍. 22.設(shè)次多項式，若其滿足，則稱這些多項式為切比雪夫多項式.例如：由可得切比雪夫多項式.（1）求切比雪夫多項式；（2）求的值；（3）已知方程在上有三個不同的根，記為，求證：.