載荷與約束的施加

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1、結(jié)構(gòu)靜力分析中載荷與約束對計算結(jié)果的影響一、約束的施加在結(jié)構(gòu)的靜力分析中載荷與約束的施加方案對計算結(jié)果有較大的影響，甚至導(dǎo)致計算結(jié)果不可信，筆者在《結(jié)構(gòu)設(shè)計CAE主業(yè)務(wù)流程》的博文中也提到這一點。那么到底如何施加載荷與約束呢？歸根到底要遵循一個原則——盡量還原結(jié)構(gòu)在實際中的真實約束和受力情況。本文著重介紹幾種約束的施加方法與技巧，并通過具體例子來進(jìn)一步說明。1銷軸約束銷軸連接在結(jié)構(gòu)中是很常見的一種形式，其約束根據(jù)具體的結(jié)構(gòu)形式有所不同，下面以一個走行裝置為例具體介紹一下。走行裝置是連接平動軌道與上

2、部結(jié)構(gòu)的，其約束應(yīng)是軌道通過車輪對走行裝置的約束，但是通常對于車輪只要驗證其輪壓滿足要求即可，因此在模型中往往將車輪簡化掉，因此對于走行裝置的約束就變?yōu)殇N軸約束。圖1某走行裝置?圖1中1-10是與車輪相連接的軸孔，車輪行駛于軌道上，約束位置在10對軸孔處，如果把整個軸孔都約束則約束剛度太大，結(jié)果會導(dǎo)致圓孔周圍應(yīng)力過大，因此應(yīng)簡化為約束軸孔中心點，將中心點與軸孔邊緣通過剛性單元連接，簡化為點約束。首先y方向（豎直向上）是應(yīng)該約束的（此處假設(shè)車輪及軸為剛體），其次由于軌道與輪緣的相互作用，z方向（側(cè)向

3、）也應(yīng)該是約束的，然后由于走行裝置在向下的壓力下會產(chǎn)生沿x方向（運(yùn)行方向）的位移，因此x方向約束應(yīng)放開，但是如果10對軸孔中心x方向的約束全放開則會導(dǎo)致約束不全無法計算，因此應(yīng)在1軸孔或10軸孔中心處施加x方向的約束，這樣實現(xiàn)全自由度約束。2轉(zhuǎn)動軌道約束圖2是一個翻車機(jī)模型，該結(jié)構(gòu)通過電機(jī)驅(qū)動，托輥支撐，2個端環(huán)在軌道上轉(zhuǎn)動來實現(xiàn)翻卸功能。第6頁共6頁圖2翻車機(jī)?由于翻車機(jī)托輥支撐端環(huán)，由電機(jī)驅(qū)動不斷地翻轉(zhuǎn)卸車，造成其約束位置方向不斷變化，針對一個具體翻轉(zhuǎn)角度，翻車機(jī)端環(huán)在與托輥接觸處（線接觸）應(yīng)

4、約束沿翻車機(jī)端環(huán)徑向，另外，由于翻車機(jī)在荷載作用下會產(chǎn)生沿翻車機(jī)軸向的位移，所以兩端環(huán)中要約束一個端環(huán)的軸向自由度。3對稱面約束圖3是某鋼水罐模型，該模型關(guān)于y-z面對稱，下面介紹一下該結(jié)構(gòu)的約束處理。圖3鋼水罐第6頁共6頁首先在1處由于受到鋼水罐起吊裝置的限制，其豎直方向y及水方向z無法變形，應(yīng)施加z方向及y方向的約束，而x方向是沒有約束的，此時因缺少約束無法計算，應(yīng)注意到該結(jié)構(gòu)(包括載荷與約束)關(guān)于y-z面對稱，因此在y方向自重影響下其變形必關(guān)于y-z面對稱，即y-z面與結(jié)構(gòu)相交處x方向變形為

5、0，因此可選擇該相交處約束x方向（如圖3中的2處），這樣結(jié)構(gòu)整體6個方向自由度全部約束，可進(jìn)行計算。總之，在實際分析中首先要將模型合理地簡化，然后根據(jù)具體情況施加約束還原實際情況并滿足計算條件。二、評論首先應(yīng)該肯定該文的作者講锝對,沒什么可挑剔的地方.但是本人覺得對于這個問題,作者還沒有把它講透徹.作者說“盡量還原結(jié)構(gòu)在實際中的真實約束和受力情況”,那么怎么作才算“盡量還原結(jié)構(gòu)在實際中的真實約束和受力情況”呢?沒有結(jié)論,只是給出了三個例子.我也是從事結(jié)構(gòu)分析的,而且從事了多年.在這兒,也談?wù)勎业目?/p>

6、法.對這個問題我也已經(jīng)寫到我編著的書中"建筑鋼結(jié)構(gòu)工程實例分析",感興趣的讀者,可以去查看.我認(rèn)為施加邊界條件必須滿足兩個條件,即必要條件和充分條件.從理論上講,結(jié)構(gòu)的有限元平衡方程建立以后,不施加邊界條件,通常是不能求解的,只有施加了邊界條件,使結(jié)構(gòu)的有限元平衡方程成為正定的(剛度矩陣中主元不為0),才能求解.就是說施加邊界條件是必要的.那么如何滿足這個必要條件呢?具體而言,就是限制剛體(整個結(jié)構(gòu))的移動和轉(zhuǎn)動,對于三維問題就是限制三個方向的移動和三個方向的轉(zhuǎn)動,即滿足了必要條件,就可以求解,也

7、就可以得到對應(yīng)于該邊界條件的正確解.但作為工程分析這是不夠的,這個解往往不可用,還必須滿足充分條件,即作者所說的”盡量還原結(jié)構(gòu)在實際中的真實約束和受力情況”.?結(jié)構(gòu)在實際中的真實約束也是比較復(fù)雜的,那么具體怎么作才合適呢?因為施加邊界條件的地方往往是結(jié)構(gòu)分析的重點部位,因此本人認(rèn)為在滿足作者提出的原則的前提下,?最好施加的邊界條件盡量遠(yuǎn)離(根據(jù)圣維南原理)結(jié)構(gòu)分析的重點位置.有時很難做到這一點,例如作者的第1個例題.?結(jié)構(gòu)分析的重點位置與施加邊界條件的地方分不開.因此本人說”?盡量”二字,實在躲不

8、開,也只好如此.但是作為具體結(jié)構(gòu)是否就只能簡化成一種計算模型呢?答案:非也.?例如作者的第1個例題,我認(rèn)為至少可以簡化成三種計算模型:第1種把各小軸加上,邊界條件放在各小軸兩邊,小孔和小軸間按接觸問題處理;第2種,?邊界條件放在各小軸兩邊,小孔和小軸間按接觸點對徑向位移協(xié)調(diào)處理;第3種,去掉各小軸,并認(rèn)為各小軸是剛性的,小軸的支反力(包括整個結(jié)構(gòu)的重量和向下的載荷等),作用在小孔邊上(按壓力處理),而邊界條件放在整個結(jié)構(gòu)的頂部.這3種方案,本人認(rèn)為都比作者的方案得到的結(jié)果接近實際.