大學(xué)物理簡明教程課后習(xí)題加答案

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1、大學(xué)物理簡明教程習(xí)題解答習(xí)題一解：（1）是位移的模，是位矢的模的增量，即，；（2）是速度的模，即.只是速度在徑向上的分量.∵有（式中叫做單位矢），則式中就是速度徑向上的分量，∴不同如題1-1圖所示.題1-1圖(3)表示加速度的模，即，是加速度在切向上的分量.∵有表軌道節(jié)線方向單位矢），所以式中就是加速度的切向分量.(的運算較復(fù)雜，超出教材規(guī)定，故不予討論)1-2解：后一種方法正確.因為速度與加速度都是矢量，在平面直角坐標(biāo)系中，有，故它們的模即為而前一種方法的錯誤可能有兩點，其一是概念上的錯誤，即誤把速度、加速度定

2、義作其二，可能是將誤作速度與加速度的模。在1-1題中已說明不是速度的模，而只是速度在徑向上的分量，同樣，也不是加速度的模，它只是加速度在徑向分量中的一部分?；蛘吒爬ㄐ缘卣f，前一種方法只考慮了位矢在徑向（即量值）方面隨時間的變化率，而沒有考慮位矢及速度的方向隨間的變化率對速度、加速度的貢獻。1-3解：（1）(2)將,代入上式即有(3)∵∴(4)則(5)∵(6)這說明該點只有方向的加速度，且為恒量。1-4解：設(shè)人到船之間繩的長度為，此時繩與水面成角，由圖可知將上式對時間求導(dǎo)，得題1-4圖根據(jù)速度的定義，并注意到,是

3、隨減少的，∴即或?qū)⒃賹η髮?dǎo)，即得船的加速度1-5解：∵分離變量：兩邊積分得由題知，時，,∴∴1-6解：∵分離變量，得積分，得由題知，,,∴故又因為分離變量，積分得由題知,,∴故所以時1-7解：(1)時，(2)當(dāng)加速度方向與半徑成角時，有即亦即則解得于是角位移為1-8解：（1）則加速度與半徑的夾角為(2)由題意應(yīng)有即∴當(dāng)時，1-9解：設(shè)小球所作拋物線軌道如題1-10圖所示．題1-9圖(1)在最高點，又∵∴(2)在落地點，,而∴1-10解：當(dāng)時，則1-11解：(1)大船看小艇，則有，依題意作速度矢量圖如題1-13圖

4、(a)題1-11圖由圖可知方向北偏西(2)小船看大船，則有，依題意作出速度矢量圖如題1-13圖(b)，同上法，得方向南偏東習(xí)題二2-1解:物體置于斜面上受到重力，斜面支持力.建立坐標(biāo)：取方向為軸，平行斜面與軸垂直方向為軸.如圖2-2.題2-1圖方向：①方向：②時由①、②式消去，得2-2解：(1)于是質(zhì)點在時的速度(2)2-3答:(1)∵分離變量，得即∴(2)(3)質(zhì)點停止運動時速度為零，即t→∞，故有(4)當(dāng)t=時，其速度為即速度減至的.2-4解:依題意作出示意圖如題2-6圖題2-4圖在忽略空氣阻力情況下，拋體落

5、地瞬時的末速度大小與初速度大小相同，與軌道相切斜向下,而拋物線具有對軸對稱性，故末速度與軸夾角亦為，則動量的增量為由矢量圖知，動量增量大小為，方向豎直向下．2-5解:(1)若物體原來靜止，則,沿軸正向，若物體原來具有初速，則于是,同理，,這說明，只要力函數(shù)不變，作用時間相同，則不管物體有無初動量，也不管初動量有多大，那么物體獲得的動量的增量(亦即沖量)就一定相同，這就是動量定理．(2)同上理，兩種情況中的作用時間相同，即亦即解得，(舍去)2-6．解:(1)由題意，子彈到槍口時，有,得(2)子彈所受的沖量將代入，得

6、(3)由動量定理可求得子彈的質(zhì)量2-7解:(1)由題知，為恒力，∴(2)(3)由動能定理，2-8解:取木塊壓縮彈簧至最短處的位置為重力勢能零點，彈簧原長處為彈性勢能零點。則由功能原理，有式中，，再代入有關(guān)數(shù)據(jù)，解得題2-8圖再次運用功能原理，求木塊彈回的高度代入有關(guān)數(shù)據(jù)，得,則木塊彈回高度2-9證:兩小球碰撞過程中，機械能守恒，有即①題2-9圖(a)題2-9圖(b)又碰撞過程中，動量守恒，即有亦即②由②可作出矢量三角形如圖(b)，又由①式可知三矢量之間滿足勾股定理，且以為斜邊，故知與是互相垂直的．2-10解:由題

7、知，質(zhì)點的位矢為作用在質(zhì)點上的力為所以，質(zhì)點對原點的角動量為作用在質(zhì)點上的力的力矩為2-11解:哈雷彗星繞太陽運動時受到太陽的引力——即有心力的作用，所以角動量守恒；又由于哈雷彗星在近日點及遠日點時的速度都與軌道半徑垂直，故有∴2-12解:(1)(2)解(一)即,即,∴∴解(二)∵∴題2-12圖2-13解:(1)先作閘桿和飛輪的受力分析圖(如圖(b))．圖中、是正壓力，、是摩擦力，和是桿在點轉(zhuǎn)軸處所受支承力，是輪的重力，是輪在軸處所受支承力．題2-13圖（a）題2-13圖(b)桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以對點的合力矩應(yīng)為

8、零，設(shè)閘瓦厚度不計，則有對飛輪，按轉(zhuǎn)動定律有，式中負號表示與角速度方向相反．∵∴又∵∴①以等代入上式，得由此可算出自施加制動閘開始到飛輪停止轉(zhuǎn)動的時間為這段時間內(nèi)飛輪的角位移為可知在這段時間里，飛輪轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)．(2)，要求飛輪轉(zhuǎn)速在內(nèi)減少一半，可知用上面式(1)所示的關(guān)系，可求出所需的制動力為2-14解:設(shè),和β分別為,和柱體的加速度及角加速度，方向如圖(如圖b)．題2-14