2012蘇科版七上5.3《展開(kāi)與折疊》（第1課時(shí)）word教案

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1、5.3展開(kāi)與折疊第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)：了解簡(jiǎn)單幾何體的表面展開(kāi)圖形。能想象并畫(huà)出簡(jiǎn)單幾何體的表面展開(kāi)圖形，能根據(jù)表面展開(kāi)圖形想象并制作簡(jiǎn)單的幾何體。過(guò)程性目標(biāo)：經(jīng)歷展開(kāi)與折疊的過(guò)程，感受立體圖形與平面圖形的關(guān)系，體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。情感與態(tài)度目標(biāo)：經(jīng)歷合作與探索、競(jìng)賽的學(xué)習(xí)過(guò)程，養(yǎng)成學(xué)生研究性學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)的精神，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。一、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，感受平面圖形與立體圖形的關(guān)系，發(fā)展空間想象力。難點(diǎn)：想象簡(jiǎn)單幾何體表面展開(kāi)圖形的形狀，由簡(jiǎn)單幾何體

2、的表面展開(kāi)圖形，想象其折疊成立體圖形的過(guò)程。二、學(xué)情分析七年級(jí)的學(xué)生對(duì)自己身邊的事充滿好奇，他們非常樂(lè)意動(dòng)手操作，有很強(qiáng)的好勝心和表現(xiàn)欲。小學(xué)已學(xué)習(xí)過(guò)一些正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、棱錐等基礎(chǔ)知識(shí)。因此完全可以在教師的引導(dǎo)下，展開(kāi)合作與探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)，完成本課的學(xué)習(xí)任務(wù)。本課針對(duì)青少年學(xué)生的身心發(fā)展的特點(diǎn)，以活動(dòng)為主線，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、想象、交流與合作的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究的欲望。采用多媒體演示與學(xué)生實(shí)物操作相結(jié)合的方式，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。三、教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備：用卡紙做成的正方體模型（用六個(gè)面拼成

3、，膠帶粘接便于展開(kāi)）及圓柱、圓錐、棱柱、棱錐（只有側(cè)面供剪開(kāi)用），畫(huà)出剪裁線的卡紙（圖見(jiàn)圖5），小刀，剪刀、膠帶。教師準(zhǔn)備：墨水瓶盒（剪去多余部分），學(xué)生用的模型一套。課件視頻展臺(tái)。五、教學(xué)教程（一）情境導(dǎo)入T．生活中有些東西是不可缺少的，如果讓你來(lái)選，商品能夠入選嗎？S．能。T.對(duì)于大多數(shù)商品來(lái)說(shuō)，都離不開(kāi)它的“外衣”——包裝。（放映幾幅精美的包裝盒的圖片）。你們想知道這些精美的包裝盒是怎樣制作出來(lái)的嗎？S.想。T．（實(shí)物展示），那就讓我們先來(lái)探索最常見(jiàn)的墨水瓶盒的設(shè)計(jì)秘密吧?。ǘ┙處熁顒?dòng)，學(xué)生觀察，感受課題T.（演示墨

4、水瓶盒的展開(kāi)成平面圖形與折疊圍成立體盒子的過(guò)程）一只墨水瓶盒可以展開(kāi)成平面圖形，反過(guò)來(lái)，這個(gè)平面圖形也可以折疊圍成立體盒子，本節(jié)課我們就來(lái)探索展開(kāi)與折疊的奧秘。（三）學(xué)生活動(dòng)之一——幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖。T．放映問(wèn)題：圖（1）中紙筒紙盒沿紅線或側(cè)棱剪開(kāi)，能展開(kāi)成平面圖形嗎？會(huì)是什么形狀呢？圖（1）圖（2）S．想象，猜測(cè)T．放映圖（2），問(wèn)題：把上面的立體圖形與下面的平面圖形用線連結(jié)起來(lái)。S．口答21世紀(jì)教育網(wǎng)T．生1的回答是否正確呢？請(qǐng)各小組拿出手中的模具按要求剪開(kāi)并相互傳看。S．分小組活動(dòng)。驗(yàn)證先前的想法。T．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我們

5、認(rèn)識(shí)了常見(jiàn)幾何體的側(cè)面展形圖，如果連同底面一起展開(kāi)，則稱為表面展開(kāi)圖。讓我們還是從較簡(jiǎn)單的情況——正方體開(kāi)始研究吧！[簡(jiǎn)評(píng)]我們不提倡用計(jì)算機(jī)上的模擬實(shí)驗(yàn)來(lái)代替學(xué)生能夠從事的實(shí)踐活動(dòng)，如在計(jì)算機(jī)上模擬倒沙子的實(shí)驗(yàn)來(lái)理解等底等高的圓柱與圓錐的體積之間的關(guān)系；我們不提倡用計(jì)算機(jī)演示來(lái)代替學(xué)生的直觀想象，或用來(lái)代替學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的探索，在教學(xué)中，我們并沒(méi)有一味演示，而是先讓學(xué)生先展開(kāi)想象，再動(dòng)手操作實(shí)物進(jìn)行實(shí)踐，讓學(xué)生感到切實(shí)可信，豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。（四）學(xué)生活動(dòng)之二——幾何體的表面展開(kāi)1．展開(kāi)正方體紙盒。T．各小組拿出正方體紙

6、盒，你能通過(guò)剪開(kāi)某些棱，把它展開(kāi)成一個(gè)各面連在一起的平面圖形嗎？S．分組合作剪開(kāi)紙盒，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。T．（拿出一組學(xué)生的展開(kāi)圖形向大家展示）還有其它不同形狀的展開(kāi)圖形嗎？S．踴躍舉手T．（展示其他組的不同作品2~3件）據(jù)專門(mén)研究，一個(gè)正方體不同形狀的表面展開(kāi)圖形有十余種，請(qǐng)同學(xué)們作為課外作業(yè)繼續(xù)探究。T．想一想，數(shù)一數(shù)，要剪開(kāi)幾條棱，才能把一個(gè)正方體紙盒展開(kāi)成一個(gè)平面圖形。S．分組活動(dòng)，計(jì)數(shù)。T．結(jié)果是？你是如何計(jì)數(shù)的？哪個(gè)小組先推薦代表發(fā)言？S1。要剪開(kāi)7條棱。折疊回去數(shù)剪開(kāi)的棱的條數(shù)。T．還有不同的計(jì)數(shù)方法嗎？S2．每條

7、棱剪開(kāi)后分成兩條邊，數(shù)出不相連的邊數(shù)之和為14，除以2得7。S3．（急于舉手回答）正方體有12條棱，我們數(shù)出沒(méi)剪開(kāi)的有5條，12－5=7。T．你們認(rèn)為哪一種計(jì)數(shù)的方法好？（最方便）S．學(xué)生3的方法好！T．為給我們提供好方法的小組，特別是學(xué)生3的精彩表現(xiàn)，給點(diǎn)感謝與鼓勵(lì)！S．鼓掌T．在我們解決一些問(wèn)題的時(shí)候，如果從正面入手比較困難，可以考慮從側(cè)面或者反面入手，學(xué)生3成功地利用了這一策略，正面計(jì)數(shù)（數(shù)剪開(kāi)的）不方便，就從反面（數(shù)相連的）計(jì)數(shù)。同學(xué)們要多向他學(xué)習(xí)。［簡(jiǎn)評(píng)］學(xué)生實(shí)驗(yàn)活動(dòng)后，老師緊接著提出問(wèn)題“還有不同的展開(kāi)形狀嗎？”

8、“還有不同的計(jì)數(shù)方法嗎？”發(fā)散了學(xué)生的思維，把學(xué)生的思維活動(dòng)引伸到更高的層次，使學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)不再僅停留在實(shí)驗(yàn)的表面感性認(rèn)識(shí)上，這也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的體現(xiàn)。更為重要的是，把不同的方法展示出來(lái)后，又引導(dǎo)學(xué)生比較，讓學(xué)生感受優(yōu)化的思想——“哪種方法最好？（最方便）”，最后又教給學(xué)生“正難則反