2012蘇科版八上《實(shí)數(shù)》word教案

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1、3.2實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（一）教學(xué)目標(biāo)1從感性上認(rèn)可無理數(shù)的存在，并通過探索說出無理數(shù)的特征，弄清有理數(shù)與無理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別，了解并掌握無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)的分類，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.2讓學(xué)生體驗(yàn)用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍的過程，掌握“逐次逼近法”這種對(duì)數(shù)進(jìn)行分析、猜測(cè)、探索的方法3培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)真理的科學(xué)精神，滲透“數(shù)形結(jié)合”及分類的思想和對(duì)立統(tǒng)一、矛盾轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義觀點(diǎn)（二）教材分析“實(shí)數(shù)”是在對(duì)算術(shù)平方根的研究的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)數(shù)的范圍到有理數(shù)后的進(jìn)一步擴(kuò)展.由、π激起學(xué)生

2、思維的火花，揭示現(xiàn)實(shí)空間無限不循環(huán)小數(shù)的存在，并從本質(zhì)上理解無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別.重點(diǎn)：無理數(shù)、實(shí)數(shù)的意義，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)難點(diǎn)：無理數(shù)與有理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.（三）學(xué)生分析學(xué)生對(duì)有理數(shù)和平方根已有初步的了解，也已經(jīng)了解近似數(shù)，掌握計(jì)算器的簡(jiǎn)單運(yùn)用.但對(duì)七年級(jí)學(xué)生來講，思維仍較直觀，無理數(shù)顯得比較抽象，難以理解.對(duì)的探索是本課的關(guān)鍵，不僅得到無理數(shù)的概念，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析、探索的能力.（四）設(shè)計(jì)理念讓學(xué)生主動(dòng)參與合作交流，探索、發(fā)現(xiàn)，注重知識(shí)形成的過程（五）教學(xué)方法啟

3、發(fā)式、探索式教學(xué)（六）教學(xué)過程1復(fù)習(xí)舊知，揭示矛盾，引入概念回顧書本3.1探究活動(dòng)（圖3.2），復(fù)習(xí)前面所學(xué)的有理數(shù)的分類，既然在1與2之間就不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，因?yàn)槿绻欠謹(jǐn)?shù)的話它的平方也應(yīng)是分?jǐn)?shù)，也就是說不是有理數(shù)，但由此題可知確實(shí)是存在的，同時(shí)π也是如此.出現(xiàn)矛盾以后，本課以為例，從開始，來探索無理數(shù)的特征，學(xué)習(xí)實(shí)數(shù).1.2聯(lián)系實(shí)際創(chuàng)設(shè)問題情境：如果你是布料銷售店的售貨員，假設(shè)我要買剪米布，你將會(huì)給我剪多少比較合適？學(xué)生能從上節(jié)的圖3-2中估計(jì)在1與2之間引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算器進(jìn)行合作學(xué)習(xí)：（1）

4、根據(jù)上節(jié)課1＜＜2，確定√2=1.…（2）確定小數(shù)點(diǎn)后第一位數(shù)計(jì)算1.121.221.321.421.521.42=1.96＜21.52=2.25＞2就不必再算下去了很明顯1.4＜＜1.5.也有學(xué)生可根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)馬上由1.42=1.96＜21.52=2.25＞2得到1.4＜＜1.5.根據(jù)以上得：=1.4…（3）再求下一位計(jì)算1.4121.422等=1.41…到此為止，能解決上面問題，大約剪1.4米或1.41米就可以了.1.3繼續(xù)探索特征，得到無理數(shù)概念以上得到的1.4，1.41僅是的近似值，究竟是多少

5、？在解決此問題后，又出現(xiàn)了新疑點(diǎn).這樣激發(fā)學(xué)生沿著以上思路繼續(xù)合作學(xué)習(xí)，結(jié)合書本p71的表格，探索特征.再問：通過以上的探索同學(xué)們有什么感受？體驗(yàn)到了什么？學(xué)生能在對(duì)有理數(shù)的已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，知道確實(shí)不同于前面所學(xué)的有理數(shù)，總結(jié)的特征：無限、不循環(huán)，得到無理數(shù)的概念.（以上學(xué)生合作探索特征的過程，讓學(xué)生體驗(yàn)無理數(shù)是怎樣一個(gè)數(shù)，同時(shí)掌握求無理數(shù)近似的方法.）1.4舉例說出無理數(shù)，鞏固對(duì)無理數(shù)的理解1.5課本p73課內(nèi)練習(xí)2掌握用有理數(shù)逐步逼近無理數(shù)，從而求出無理數(shù)近似值的方法1敘述數(shù)史，剖析概念，擴(kuò)展數(shù)

6、集2.1講述故事，介紹無理數(shù)的來歷師問：當(dāng)你們看到“有理數(shù)”與“無理數(shù)”這兩個(gè)詞時(shí)，你們的第一感覺是怎么理解的？有生會(huì)答：“有道理的數(shù)”與“無道理的數(shù)”.師：確實(shí)會(huì)有我們這種想法，這不，為此，它們還發(fā)動(dòng)了戰(zhàn)爭(zhēng)呢？（屏幕顯示故事，學(xué)生講述）《有理數(shù)和無理數(shù)之戰(zhàn)》　　在一個(gè)早晨，同學(xué)小毅一覺醒來，發(fā)現(xiàn)窗戶外的山坡上在打仗.仔細(xì)一看，一邊打著“有理數(shù)”的大旗子，一邊打著“無理數(shù)”的大旗子.　　有理數(shù)和無理數(shù)為什么要打仗？哦，原來是為了名字.　　聽聽無理數(shù)司令π怎么說：“我們無理數(shù)和有理數(shù)同樣是數(shù)，為什么他們

7、‘有理’，我們‘無理’？我們究竟哪點(diǎn)兒無理？”　　對(duì)呀！無理怎么會(huì)存在嘛！小毅心里也在琢磨.“因?yàn)槿藗冏铋_始發(fā)現(xiàn)的是有理數(shù)，見到我們無理數(shù)時(shí)還不理解，所以取了‘無理數(shù)’這么難聽的名字.可是現(xiàn)在，人們已經(jīng)充分認(rèn)識(shí)我們了，就該給我們摘掉‘無理’的帽子才對(duì)！”（教師簡(jiǎn)單說明無理數(shù)的來歷，培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)真理的科學(xué)精神）問：聽了故事后你們有什么看法，你認(rèn)為他們根本的區(qū)別在哪里？（學(xué)生討論）教師小結(jié)：“無理數(shù)”和“有理數(shù)”僅是名稱而已，據(jù)說是清朝末年從日本引進(jìn)時(shí)，翻譯的訛誤，因此不能從詞義上理解，它們根本的區(qū)別

8、，就是凡是有理數(shù)，都可以化成兩個(gè)整數(shù)之比（可看成一個(gè)分?jǐn)?shù)），而無理數(shù)，無論如何也不能化成兩個(gè)整數(shù)之比（不能化為分?jǐn)?shù)），從而突破本課第一個(gè)難點(diǎn).2.2實(shí)數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)（通過故事不僅增加趣味性，更重要的在于強(qiáng)化無理數(shù)與有理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別，得實(shí)數(shù)的意義.而且介紹數(shù)學(xué)史，對(duì)揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的來源和應(yīng)用，創(chuàng)造一種探索與研究的氣氛，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣等都起到重要作用）3練習(xí)討論，反饋調(diào)整，鞏固概念（1）無理數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值由前面有理數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)