2015春人教版數(shù)學(xué)七下6.1《平方根》word教案（1）

《2015春人教版數(shù)學(xué)七下6.1《平方根》word教案（1）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、6.1平方根教學(xué)目標(biāo)：(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.2.了解求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.3.了解算術(shù)平方根的性質(zhì).(二)能力訓(xùn)練要求1.加強(qiáng)概念形成過(guò)程的教學(xué)，提高學(xué)生的思維水平.2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索和交流，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神.(三)情感與價(jià)值觀要求1.讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲.2.訓(xùn)練學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手能力.教學(xué)重點(diǎn)：了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根.教學(xué)難點(diǎn)：了解算術(shù)平方

2、根的概念、性質(zhì).教學(xué)過(guò)程：Ⅰ.新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了無(wú)理數(shù)、了解到無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性，掌握了無(wú)理數(shù)的概念，知道有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的區(qū)別是：有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).比如在a2=2中，2是有理數(shù)，而a是無(wú)理數(shù).在前面我們學(xué)過(guò)若x2=a，則a叫x的平方，反過(guò)來(lái)x叫a的什么呢？本節(jié)課我們就來(lái)一起研究這個(gè)問(wèn)題.Ⅱ.講授新課［師］在講新課之前，我們先回憶一下勾股定理，請(qǐng)同學(xué)們回答.［生］勾股定理就是在直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.［師］下面請(qǐng)大家根據(jù)勾股定量，結(jié)合圖形完成填空.根據(jù)下圖填空x2=____

3、_____y2=_________z2=_________w2=_________［師］請(qǐng)大家思考后回答.［生］x2=2,y2=3,z2=4,w2=5.［師］請(qǐng)大家再分析一下，x，y，z，w中哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？［生］x，y，w是無(wú)理數(shù)，z是有理數(shù).［師］為什么呢？［生］因?yàn)闆](méi)有任何整數(shù)或分?jǐn)?shù)的平方等于2，3，5，所以x，y，z不是有理數(shù)，而22=4，所以z=2.［師］這位同學(xué)分析得非常正確，那么大家能不能把上圖中的x，y，z，w表示出來(lái)呢？請(qǐng)大家仔細(xì)看書(shū)后回答.［生］x=,y=,z=,w=.［師］若一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則這個(gè)正

4、數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根.記為“”讀作“根號(hào)a”.這就是算術(shù)平方根的定義.特別地規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即=0.［師］下面我們根據(jù)算術(shù)平方根的定義求一些數(shù)的算術(shù)平方根.［例1］求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14.解：(1)因?yàn)?02=900，所以900的算術(shù)平方根是30，即=30；(2)因?yàn)?2=1，所以1的算術(shù)平方根是1，即=1；(3)因?yàn)樗缘乃阈g(shù)平方根是，即；(4)14的算術(shù)平方根是.通過(guò)上面的例題，大家思考一下，我們?cè)谇笏阈g(shù)平方根時(shí)是借助于哪一種運(yùn)算來(lái)求的？［生］是通過(guò)平方來(lái)求的.［師］對(duì).由此我們可以看出一個(gè)正

5、數(shù)的平方和求算術(shù)平方根是互為逆運(yùn)算.而且我們?cè)诶}中的步驟采取語(yǔ)言敘述和符號(hào)表示互相補(bǔ)充的做法，目的是讓大家明白算術(shù)平方根的概念，以及從計(jì)算中進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)正數(shù)的平方和求算術(shù)平方根是互為逆運(yùn)算.在以后的步驟中可以簡(jiǎn)化.［例2］自由下落的物體的高度h(米)與下落時(shí)間t(秒)的關(guān)系為h=4.9t2.有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？解：將h=19.6代入公式h=4.9t2得t2=4,所以t==2(秒)即鐵球到達(dá)地面需要2秒.［師］下面大家再觀察一下剛才咱們求出的算術(shù)平方根有什么特點(diǎn).［生甲］算術(shù)平方根是整數(shù)或分?jǐn)?shù)，即為有理數(shù).

6、［生乙］不對(duì)，那是不是有理數(shù)？若是則是，分?jǐn)?shù)還是整數(shù)？［生丙］因?yàn)闆](méi)有任何一個(gè)整數(shù)或分?jǐn)?shù)的平方等于14，所以不是有理數(shù)，而是無(wú)理數(shù).［師］大家的分析都有道理，我提示一下從符號(hào)方面考慮.［生甲］噢，算術(shù)平方根是正數(shù)，如，2.［生乙］不對(duì)，還有零呢.正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，零的算術(shù)平方根為零.［師］非常正確，那負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是否為負(fù)數(shù)呢？若(－2)2=4.則=－2對(duì)嗎？或者=－2對(duì)嗎？［生甲］不對(duì).因?yàn)樗阈g(shù)平方根的定義是一個(gè)正數(shù)的x的平方等于a，這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，所以算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù).［師］由此看來(lái)，定義中的a和x都為正數(shù)，即算術(shù)平方

7、根是非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根.用式子表示為(a≥0)為非負(fù)數(shù)，這是算術(shù)平方根的性質(zhì).Ⅲ.課堂練習(xí)(一)P32隨堂練習(xí)1、2題.(二)補(bǔ)充練習(xí).一、填空題1.若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是，則這個(gè)數(shù)是_________.2.的算術(shù)平方根是_________.3.正數(shù)_________的平方為的算術(shù)平方根為_(kāi)________.4.(－1.44)2的算術(shù)平方根為_(kāi)________.5.的算術(shù)平方根為_(kāi)________，=_________二、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根，并用符號(hào)表示出來(lái)：(1)(7.4)2；(2)(－3.9)2；(3)2.25；(4)2.Ⅳ.課時(shí)小結(jié)本

8、節(jié)課學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的概念，理解了求一個(gè)正數(shù)的平方和求算術(shù)平方根是互為逆運(yùn)算，求一個(gè)非零數(shù)的算