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《6.3 余角、補角、對頂角》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、數(shù)學教學設計6.3 余角、補角、對頂角（1）教學目標1．在具體的圖形情境中了解余角、補角的概念；2．掌握角、補角、對頂角的性質，并在解決問題時加以運用；3．經歷觀察、探索、推理、歸納等過程，培養(yǎng)探究學習的方法，感受學習知識的樂趣．教學重點1．余角、補角的認識及應用；[來源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]2．培養(yǎng)對平面圖形的觀察和認識．教學難點對知識的探求過程．教學過程（教師）學生活動設計思路情境引入：用一副三角板擺出圖6-25，提問：圖中∠α與∠β的度數(shù)之間有怎樣的關系？引出余角、補角的概念．如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角互
2、為余角．如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角互為補角．觀察圖形，積極回答問題．從簡單的教具入手，得到直觀的圖形，引出概念．做一做1.填寫表格，并思考問題，根據(jù)填寫的內容歸納出一般規(guī)律：同一個角的補角與它的余角相差900．2．已知3組角：（1）對A組中的每一個角，在B組中找出它的補角，并用線連接； ?。?）B組中有哪些角的余角在C組中？分別找出這些角，并用線連接．思考：怎樣的角有余角、怎樣的角有補角．練一練：∠α的度數(shù)500n0(0＜n＜90)∠α的余角[來源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]450∠α的補角1200想一想
3、：同一個角的補角與它的余角之間有怎樣的數(shù)量關系？讓學生學會思考知識間的聯(lián)系，尋找規(guī)律時可以培養(yǎng)從特殊到一般，由具體到抽象的思維方式．學生能熟練地找到正確的答案，思考提出的問題，并用自己的語言歸納結論，從而培養(yǎng)學生的語言表達能力．練一練注意： 1．互余、互補是指兩個角之間的一種關系． 2．互余、互補是指數(shù)量關系，與兩個角的位置沒有關系．判斷：1．如果∠1＝30°，∠2＝25°，∠3＝35°，那么∠1、∠2、∠3這三個角稱為互為余角．（ ?。?．兩塊直角三角板中∠B＝30°，∠E＝60°，∠B與∠E互為余角．（ ）BCAFED通過這個小練習，讓學生體會互余、互補，揭
4、示了兩個角之間的數(shù)量關系，與位置無關．在學習概念時要注意其實質． 例1如圖，如果∠1與∠2互為余角，∠1與∠3互為余角，那么∠2與∠3相等嗎？為什么？ 思考：如圖，如果∠α與∠β互為補角，∠α與∠γ互補，那么∠β與∠γ相等嗎？為什么？解：∠2與∠3相等．因為∠1與∠2互為余角，∠1與∠3互為余角，[來源:www.shulihua.net]所以∠2＝90°－∠1，∠3＝90°－∠1，所以∠2＝∠3．同角（或等角）的余角相等；解：∠β與∠γ相等．因為∠α與∠β互為補角，∠α與∠γ互為補角，所以∠β＝180°－∠α，∠γ＝180°－∠α．所以∠β＝∠γ．同角（或等角）的
5、補角相等．通過問題，進一步思考，發(fā)現(xiàn)知識中存在的規(guī)律．讓學生經歷觀察、猜想、推理論證的過程，熟悉推理證明的步驟和要求．練一練： 1．如圖1，∠AOC＝90°，∠BOD＝90°，則∠1與∠3的關系是_____，其理由是__________________________． 2．如圖2，∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°， 若∠1＝∠3，則∠2與∠4的關系是_______，其理由是_________________．ABCDO123圖11243圖2兩個練習是對知識的簡單運用．加深對知識的理解和靈活的運用，并要求學生知道其中的道理．知識運用：已知∠α與∠β互為
6、補角，且∠β比∠α大30°，求∠α、∠β的度數(shù)．解：根據(jù)題意，可得∠β＝∠α＋30°，因為∠α與∠β互為補角，所以∠α＋∠β＝180°，即∠α＋（∠α＋30°）＝180°，所以∠α＝75°，∠β＝75°＋30°＝105°．在簡單的圖形中進一步認識補角，并對角度進行計算．知識總結： 說說余角、補角的定義和性質．互為余角互為補角圖形1212數(shù)量關系∠1＋∠2＝90°∠1＋∠2＝180°性質同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的補角相等用表格的形式對知識整理，便于學生區(qū)別、記憶，是一種比較好的學習方法．能力總結：1．學習了余角、補角的概念及其性質；2．經歷“觀察——猜想
7、——說理”的認知過程，發(fā)展了對圖形的觀察能力和有條理的表達能力．3．體會到數(shù)學知識在日常生活中的作用．試對所學知識進行反思、歸納和總結．會對知識進行提煉，體會數(shù)學的思想和應用，將感性的認識升華為理性的認識．課后作業(yè)：課本P161練一練1、2、3．運用本節(jié)課所學知識解決相關問題，鞏固所學知識，達到舉一反三的目的．
