北京課改版八年級(jí)上13.8《基本作圖》word教案

《北京課改版八年級(jí)上13.8《基本作圖》word教案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、13.8基本作圖教案教學(xué)目標(biāo)：　　1、知識(shí)目標(biāo)：　?。?）要掌握尺規(guī)作圖的方法及一般步驟；　?。?）掌握五種基本作圖,明確尺規(guī)作圖的意義?！　?、能力目標(biāo)：　　（1）通過(guò)“作圖題”練習(xí)，提高學(xué)生的幾何語(yǔ)言表達(dá)能力；　?。?）通過(guò)畫圖，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力及動(dòng)手能力.　　3、情感目標(biāo)：　　（1）體驗(yàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔嚴(yán)謹(jǐn)。　?。?）體會(huì)數(shù)學(xué)作圖語(yǔ)言和圖形的和諧統(tǒng)一。教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握五個(gè)基本作圖，作圖時(shí)要做到規(guī)范使用尺規(guī)，規(guī)范使用作圖語(yǔ)言，規(guī)范地按照步驟作出圖形。教學(xué)難點(diǎn)：作圖語(yǔ)言的準(zhǔn)確應(yīng)用，作圖的規(guī)范與準(zhǔn)確。教學(xué)用具：直尺，圓規(guī)教學(xué)方法：講練結(jié)合法教學(xué)過(guò)程：前面我們學(xué)習(xí)了全

2、等三角形的性質(zhì)、判定及一些較簡(jiǎn)單的幾何證明題．在學(xué)習(xí)中常常感到需要有準(zhǔn)確、方便的畫圖方法，畫出符合條件的幾何圖形．本節(jié)我們學(xué)習(xí)這種幾何作圖方法．一、閱讀教材，理解概念學(xué)生閱讀教材第一部分，并回答問(wèn)題：(1)尺規(guī)作圖：在幾何里，把限定用直尺和圓規(guī)來(lái)畫圖，稱為尺規(guī)作圖．(學(xué)生使用的尺子都有刻度，這里告訴學(xué)生，直尺是用來(lái)畫直線的，或者延長(zhǎng)線段、射線成直線的．我們作圖時(shí)，可以使用一般的刻度尺、三角板，只要不用它們?nèi)ザ攘块L(zhǎng)度，就是這里所說(shuō)的直尺)(2)基本作圖：最基本、最常用的尺規(guī)作圖，通常稱基本作圖．一些復(fù)雜的尺規(guī)作圖，都是由基本作圖組成的，以前曾講過(guò)用尺規(guī)作一條線段等于已知

3、線段，這是一種基本作圖，下面再介紹幾種基本作圖：練習(xí)：作一條線段等于已知線段二、講解例題，熟悉語(yǔ)言　　教師邊作圖邊用語(yǔ)言敘述作法，讓學(xué)生聽懂。　　前面我們學(xué)會(huì)了用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段，學(xué)習(xí)判定兩個(gè)三角形全等“邊邊邊”公理時(shí)曾經(jīng)已知三邊畫三角形得到邊邊邊公理而因全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，進(jìn)而達(dá)到角相等的目的．　　1．作一個(gè)角等于已知角　　分析：解作圖題的方法與證明題解法不相同，它一般應(yīng)包括已知，求作。對(duì)于作圖首先將文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，即要寫出題目的已知、求作、作法、證明?！　∫阎篈OB求作：使＝AOB　　分析：假設(shè)∠A'O'B'已作出，且∠A'O'B'=

4、∠AOB，如圖2，在OA、OB、O'A'、O'B'上取點(diǎn)C、D、C'、D'，使OC=OD=O'C'=O'D'，那么△COD≌△C'O'D'．　　由此可知，要作出∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB，只要作出△O'C'D'，使O'C'=OC，O'D'=OD，C'D'=CD，這就是前面學(xué)過(guò)的“已知三邊畫三角形”．　　作法：1、作射線　　2、以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于C，交OB于D　　3、以點(diǎn)為圓心，以O(shè)C長(zhǎng)為半徑作弧，交于　　4、以點(diǎn)為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑作弧，交前弧于　　5、經(jīng)過(guò)點(diǎn)作射線。就是所求的角　　證明：連結(jié)CD、C'D'，由作法可知　　△C

5、'O'D≌△COD(SSS)　　∴　∠C'O'D'=∠COD(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)．　　即∠A'O'B'=∠AOB．　　說(shuō)明：作圖題的證明，常以作法為根據(jù)，只要“作法”中寫明了作的是什么，證明中就可以用它作根據(jù)去證明．注意，在作圖題的“證明”中，一般過(guò)程都寫得比較簡(jiǎn)單．如這個(gè)證明三角形全等的地方，把條件省略了．練習(xí)：如圖3，在∠AOB的外部作∠AOC，使∠AOC=∠AOB．　　首先要求作圖工具——直尺(無(wú)刻度)、圓規(guī)．　　然后引導(dǎo)學(xué)生分析題意，弄清已知是什么，求作是什么？畫出已知條件(一個(gè)角)，寫出已知、求作．在求作中先寫出什么圖形，再寫使它合乎什么條件．　　作法可

6、讓學(xué)生或教師作圖，學(xué)生敘述作法．　　讓學(xué)生寫出證明過(guò)程．　　2．平分已知角　　前面我們用量角器作一個(gè)已知角∠AOB的平分線OC，怎樣用尺規(guī)來(lái)畫已知角的平分線呢？　　分析：如圖4，假如∠AOB的平分線OC已經(jīng)畫出，在前面角的平分線的研究中，我們用折線的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：如果有OE=OD，那么CE=CD．這個(gè)實(shí)驗(yàn)也啟發(fā)我們：如果有OE=OD，CE=CD，那么OC平分∠AOB嗎？　　用“SSS”公理易證△OEC≌△ODC，∠EOC=∠DOC，即OC平分∠AOB．于是容易看出，要作∠AOB的平分線OC，在于怎樣才能找到起關(guān)鍵作用的點(diǎn)C？　　怎樣確定點(diǎn)C呢？不難看出，為了確定C點(diǎn)，必須

7、先找點(diǎn)E、D．以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA、OB于D、E，那么OD=OE嗎？再分別以D、E為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑作弧，設(shè)兩弧交于點(diǎn)C，那么CD=CE嗎？而D、E為圓心，“適當(dāng)”的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧有一交點(diǎn)時(shí)，怎樣的長(zhǎng)度才“適當(dāng)”呢？　　已知：∠AOB如圖5　　求作：射線OC，使∠AOC=∠BOC．　　作法：(1)在OA和OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE．　?。?）分別以D、E為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，在內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)C．　　(3)作射線OC．　　OC就是所求的射線．　　證明：連結(jié)CD、CE，由作法可知　　△ODC≌△OEC