北京課改版九上20.7《反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用》word教案

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1、反比例函數(shù)及其圖像性質(zhì)教材分析　?。?）知識(shí)結(jié)構(gòu)　?。?）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析　　本節(jié)的重點(diǎn)是結(jié)合圖象，總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì).學(xué)習(xí)了前面三個(gè)基本函數(shù)后，學(xué)生有了一些識(shí)圖的能力，并掌握了基本的研究方法.學(xué)生在經(jīng)歷了一個(gè)畫圖的過(guò)程后，可以通過(guò)觀察、分析、與同學(xué)的相互討論、交流中，逐步形成對(duì)反比例函數(shù)的全面認(rèn)識(shí).可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，也是一個(gè)數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的過(guò)程.本節(jié)的另一個(gè)重點(diǎn)是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，這種方法在求四種基本函數(shù)解析式中都已經(jīng)用到，本節(jié)課通過(guò)鞏固練習(xí)，可進(jìn)一步提高對(duì)待定系數(shù)法的認(rèn)識(shí).例如學(xué)生可

2、以觀察出有幾個(gè)待定系數(shù)，就需要幾對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，即幾個(gè)方程.　　本節(jié)的難點(diǎn)是描點(diǎn)、畫圖，由于學(xué)生知識(shí)的限制，描點(diǎn)、畫圖不能對(duì)圖形有一個(gè)全面的把握.這樣，學(xué)生在描點(diǎn)畫圖時(shí)就會(huì)感到困難，無(wú)法估計(jì)出這個(gè)圖象到底是什么樣子，感到無(wú)從下手.因此，從解析式中可以進(jìn)行初步的分析，認(rèn)識(shí)到反比例函數(shù)的圖象分成兩支，以便初步認(rèn)識(shí)其圖象的大致變化趨勢(shì).教法建議　　數(shù)學(xué)教育的目的之一是幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界有著密切的聯(lián)系，而且數(shù)學(xué)的發(fā)展是一個(gè)充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比和猜測(cè)的探索過(guò)程，因此，學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，也應(yīng)該養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)的態(tài)

3、度，勇于探索的精神以及獨(dú)立思考與人合作交流的習(xí)慣.具體安排如下：　　(1)從實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)模型　　小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)反比例關(guān)系的知識(shí)，現(xiàn)在的物理、化學(xué)等學(xué)科中也有許多反比比例的實(shí)例.學(xué)生可以從比較簡(jiǎn)單的實(shí)例中，抽象出這類函數(shù)的特點(diǎn)，形成反比例函數(shù)的概念.　　(2)畫出圖象，研究反比例函數(shù)的性質(zhì)　　可以創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生找出數(shù)與形的關(guān)系.如：k>0時(shí)，x與y同號(hào)，圖象在一、三象限，k<0時(shí)，x、y異號(hào)，圖象在二、四象限.類似的結(jié)論，可以在畫圖前，先組織學(xué)生猜測(cè)，并說(shuō)明根據(jù)，畫圖后，再進(jìn)行補(bǔ)充.讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程.(3)牢固掌握待

4、定系數(shù)法進(jìn)一步熟悉待定系數(shù)法解題的一般步驟，并通過(guò)不斷地運(yùn)用，逐漸發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)待定系數(shù)，就應(yīng)列出幾個(gè)相應(yīng)的方程.這樣反比例函數(shù)只需一對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值就可確定其解析式.教學(xué)目標(biāo)　　1、使學(xué)生能從簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式；　　2、會(huì)畫出反比例函數(shù)的圖象，并能結(jié)合圖象總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；.　　3、會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式；　　4、通過(guò)揭示正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，滲透辯證唯物主義的思想；　　5、通過(guò)觀察、歸納、總結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的科學(xué)精神；　　6、培

5、養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)：反比例的概念、圖像、性質(zhì)以及用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式.因?yàn)橐芯糠幢壤瘮?shù)就必須明確反比例函數(shù)的上述問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)：畫反比例函數(shù)的圖像，因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖像有兩個(gè)分支，而且這兩個(gè)分支的變化趨勢(shì)又不同，學(xué)生初次接觸，一定會(huì)感到困難.教學(xué)過(guò)程：一、新課引入：　　看下面的實(shí)例：（出示幻燈）　　1．小紅家到學(xué)校的路程有5公里，寫出她上學(xué)所用的時(shí)間t與速度v的函數(shù)關(guān)系式；2．有一個(gè)矩形面積是3平方米，寫出它的長(zhǎng)a與寬b之間的函數(shù)關(guān)系式；3．十一放七天假，老師布置要記憶36個(gè)

6、單詞.設(shè)小明完成的天數(shù)為n，每天的單詞量為m，寫出m與n的函數(shù)關(guān)系式？答：從函數(shù)的觀點(diǎn)看，在運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，這兩個(gè)變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：（），（），（）二、新課講解：　　1、讓學(xué)生觀察這幾個(gè)函數(shù)的特點(diǎn)，然后得出反比例函數(shù)的概念：（板書）一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，）叫做反比例函數(shù).注意：自變量的指數(shù)是-1，而不是1.　　例1、判斷以下哪個(gè)式子中的x、y表示反比例函數(shù)關(guān)系？⑴⑵⑶例2、寫出下列函數(shù)的解析式，并判斷他們是不是反比例函數(shù)，如果是，求出他們的定義域.⑴一個(gè)圓柱形鋼材的體積是800cm3,寫出它的底面積和高的函數(shù)關(guān)系

7、.⑵壓強(qiáng)大小是由單位面積所受到的壓力決定的，那么當(dāng)物體受到的垂直壓力為100牛時(shí)，寫出壓強(qiáng)與受力面積的函數(shù)關(guān)系.2、根據(jù)前面學(xué)習(xí)特殊函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，研究完函數(shù)的概念，跟著要研究的是什么？　　答：圖像和性質(zhì)．　　通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生對(duì)課本上給出的知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)，以后　　學(xué)生要研究其他函數(shù)，也可以按照這種方式來(lái)研究．　　下面，我們就來(lái)看一個(gè)例題：（出示幻燈）　　例3、在平面直角坐標(biāo)系中畫出反比例函數(shù)與的圖像．提問(wèn)：⑴畫函數(shù)圖像的關(guān)鍵問(wèn)題是什么？　　答：合理、正確地選值列表．?、圃谶x值時(shí)，你認(rèn)為要注意什么問(wèn)題？　　答：Ⅰ、

8、由于函數(shù)圖像的特點(diǎn)還不清楚，多選幾個(gè)點(diǎn)較好；　?、颉⒉荒苓x，因?yàn)闀r(shí)函數(shù)無(wú)意義；　　Ⅲ、選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)．　　這個(gè)問(wèn)題中最核心的一點(diǎn)是關(guān)于的問(wèn)題，提醒學(xué)生注意．　⑶你能不能自己完成這道題呢？解：列表x-6-5-4-31