2016年滬科版數(shù)學七年級下冊8.1.3同底數(shù)冪的除法（第2課時）教學設計教案

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1、8．1　冪的運算3．同底數(shù)冪的除法第2課時　零次冪、負整數(shù)次冪及科學記數(shù)法1．理解零次冪、負整數(shù)次冪的概念及性質；(重點)2．會用科學記數(shù)法表示小于1的數(shù)．(重點)　　　　　　　　　　　　　　　　一、情境導入同底數(shù)冪的除法公式為am÷an＝am－n，有一個附加條件：m＞n，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù)．當被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即m＝n或m＜n時，情況怎樣呢？二、合作探究探究點一：零次冪若(x－6)0＝1成立，則x的取值范圍是(　　)A．x≥6B．x≤6C．x≠6D．x＝6解析：∵(x－6)0＝1成立，∴x－6≠0，解得x≠6.

2、故選C.方法總結：本題考查的是零次冪，非0數(shù)的零次冪等于1，注意零次冪的底數(shù)不能為0.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第2題探究點二：負整數(shù)次冪【類型一】比較數(shù)的大小若a＝(－)－2，b＝(－1)－1，c＝(－)0，則a、b、c的大小關系是(　　)A．a＞b＝cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a解析：∵a＝(－)－2＝(－)2＝，b＝(－1)－1＝－1，c＝(－)0＝1，∴a＞c＞b.故選B.方法總結：關鍵是熟悉運算法則，利用計算結果比較大小．當?shù)讛?shù)是分數(shù)時，只要把分子、分母顛倒，負指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)．變式訓練

3、：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第2題【類型二】零次冪與負整數(shù)次冪中底數(shù)的取值范圍若(x－3)0－2(3x－6)－2有意義，則x的取值范圍是(　　)A．x＞3B．x≠3且x≠2C．x≠3或x≠2D．x＜2解析：根據(jù)題意，若(x－3)0有意義，則x－3≠0，即x≠3.(3x－6)－2有意義，則3x－6≠0，即x≠2，所以x≠3且x≠2.故選B.方法總結：任意非零數(shù)的零次冪為1，底數(shù)不能為零．【類型三】含負整數(shù)次冪、零次冪與絕對值的混合運算計算：－22＋(－)－2＋(2015－π)0－

4、2－

5、.解析：分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、零次冪、

6、負整數(shù)次冪及絕對值的性質計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)的運算法則進行計算．解：－22＋(－)－2＋(2015－π)0－

7、2－

8、＝－4＋4＋1－2＋＝－1.方法總結：熟練掌握有理數(shù)的乘方、零次冪、負整數(shù)次冪及絕對值的性質是解答此題的關鍵．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第5題探究點三：用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)【類型一】用負整數(shù)次冪表示絕對值小于1的數(shù)2014年6月18日中商網(wǎng)報道，一種重量為0.000106千克，機身由碳纖維制成，且只有昆蟲大小的機器人是全球最小的機器人，0.000106用科學記數(shù)法可表示為(　　)A．1

9、.06×10－4B．1.06×10－5C．10.6×10－5D．106×10－6解析：0.000106＝1.06×10－4，故選A.方法總結：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10－n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)次冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第5題【類型二】將用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.解析：小

10、數(shù)點向左移動相應的位數(shù)即可．解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.方法總結：將科學記數(shù)法表示的數(shù)a×10－n“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向左移動n位所得到的數(shù)．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第3題三、板書設計1．零次冪任何一個不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.即a0＝1(a≠0)．2．負整數(shù)次冪任何一個不等于零的數(shù)的－p(p是正整數(shù))次冪，等于這個數(shù)p次冪的倒數(shù)．即a－p＝(a≠

11、0，p是正整數(shù))．3．用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)從本節(jié)課的教學過程來看，結合了多種教學方法，既有教師主導課堂的例題講解，又有學生主導課堂的自主探究．課堂上學習氣氛活躍，學生的學習積極性被充分調動，在拓展學生的學習空間的同時，又有效地保證了課堂學習質量。