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《2011廣東高考數(shù)學(xué)理科試題全解全析》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、試卷類型：A2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(廣東卷)數(shù)學(xué)(理科)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分。滿分40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2，其中i為虛數(shù)單位，則Z=A．1+iB．1-iC．2+2iD．2-2i2．已知集合A={(x，y)
2、x，y為實(shí)數(shù)，且}，B={(x，y)
3、x，y為實(shí)數(shù)，且y=x}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為A．0B．1C．2D．33．若向量A．4B．3C．2D．04．設(shè)函數(shù)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是A．+
4、g(x)
5、是偶函數(shù)B．-
6、g(
7、x)
8、是奇函數(shù)C．
9、
10、+g(x)是偶函數(shù)D．
11、
12、-g(x)是奇函數(shù)解析:因?yàn)間(x)是R上的奇函數(shù),所以
13、g(x)
14、是R上的偶函數(shù),從而+
15、g(x)
16、是偶函數(shù),故選A.5.已知平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域D由不等式組給定.若M(x，y)為D上動點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，1)．則的最大值為A.B.C.4D.3解:如圖,區(qū)域D為四邊形OABC及其內(nèi)部區(qū)域,6甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽．現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍.若兩隊(duì)勝每局的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為A.B.C.D.7如圖l—3．某幾何體的正視圖(主視圖)是平行四邊形，側(cè)視圖
17、(左視圖)和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為A.B.C.D.解析:由該幾何體的三視圖可各該幾何體是一個(gè)平行六面體,底面是以3為邊長的正方形,該六面體的高二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題．每小題5分．滿分30分.(一)必做題(9—13題)[來源:Zxxk.Com]9.不等式的解集是______.10.的展開式中，的系數(shù)是______(用數(shù)字作答).11.等差數(shù)列前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和.若，則.12.函數(shù)在處取得極小值.13.某數(shù)學(xué)老師身高176cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm、和182cm.因兒子的身高與父親的身
18、高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測他孫子的身高為cm.父親的身高(x)173170176兒子的身高(y)170176182（二）選做題（14—15題，考生只能從中選做一題）14.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知兩曲線參數(shù)方程分別為和，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為.[來源:Zxxk.Com]15.（幾何證明選講選做題）如圖4，過圓外一點(diǎn)分別作圓的切線和割線交圓于,且，是圓上一點(diǎn)使得，則.三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答必須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.16.（本小題滿分12分）17.（本小題滿分13分）為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方
19、法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，測量產(chǎn)品中微量元素x，y的含量（單位：毫克）.下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：編號12345x169178166175180y7580777081（1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；（2）當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素x，y滿足x≥175且y≥75時(shí)，該產(chǎn)品為優(yōu)等品，用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量；（3）從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨即抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其均值（即數(shù)學(xué)期望）.012P[來源:學(xué)
20、科
21、網(wǎng)Z
22、X
23、X
24、K]18.（本小題滿分13分）如圖5，在椎體中
25、，是邊長為1的棱形，且,,分別是的中點(diǎn)，（1）證明：;（2）求二面角的余弦值.注:本題也可以,繼而可證明第(1)問,并可進(jìn)一步得到AD,DE,DF兩兩垂直,從而建立空間直角坐標(biāo)系,再解決第(2)問.總的說來,本題用傳統(tǒng)方法,還更簡單.19.（本小題滿分14分）設(shè)圓C與兩圓中的一個(gè)內(nèi)切，另一個(gè)外切.（1）求C的圓心軌跡L的方程.（2）已知點(diǎn)且P為L上動點(diǎn)，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).20.（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足,(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)證明：對于一切正整數(shù)n,.（2）設(shè)是定點(diǎn)，其中滿足.過作的兩條切線，切點(diǎn)分別為，與分別交于.線段上異于兩
26、端點(diǎn)的點(diǎn)集記為.證明：；(2)夜深了,后兩問明天再做.注:昨天已在學(xué)校做完后兩問,并上傳到了某網(wǎng)站,我沒有把完整的答案拷回家,以為回家后如果用得上,我去該網(wǎng)站上下載就就了,但該網(wǎng)站遲遲未審核,我不知道該網(wǎng)站有一個(gè)規(guī)定,就是未經(jīng)審核的資料不能下載,我又不想再做一遍了,所以今天不得不上傳這個(gè)不是太完整的答案,有需要的,請發(fā)郵件向我索取,我下周一回學(xué)校后發(fā)給你.
