高二數(shù)學(xué)文科期末試題

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1、興寧一中高二數(shù)學(xué)（文科）期末考試題2007.1一.選擇題:(每小題5分,共50分)1．已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，則∠B等于(D　)　A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°2．在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，則的值為(D)　A．79B．69C．5D．-53．在△ABC中，“A>300”是“sinA>”的…………………（B）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件4．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上

2、的一動(dòng)點(diǎn)，則取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)是（C）A．（0，0）B．（1，1）C．（2，2）D．5．一個(gè)命題與他們的逆命題、否命題、逆否命題這4個(gè)命題中（C）A.真命題與假命題的個(gè)數(shù)相同B.真命題的個(gè)數(shù)一定是奇數(shù)C.真命題的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù)D.真命題的個(gè)數(shù)一定是可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)6．到兩定點(diǎn)、的距離之差的絕對(duì)值等于6的點(diǎn)的軌跡（D）A．橢圓B．線段C．雙曲線D．兩條射線7.等差數(shù)列中，，那么（B）A.B.C.D.8.若橢圓的短軸為，它的一個(gè)焦點(diǎn)為，則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是（D）A.B.C.D.9．

3、等比數(shù)列中，（C）A．2B．C．2或D．－2或10．已知平面內(nèi)有一固定線段AB,其長度為4，動(dòng)點(diǎn)P滿足

4、PA

5、-

6、PB

7、=3,則

8、PA

9、的最小值為(D)(A)1.5(B)3(C)0.5(D)3.5二.填空題：(每小題5分,共20分)11．如果橢圓4x2＋y2＝k上兩點(diǎn)間的最大距離是8，那么k等于_______________.1612．動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離比到直線的距離小2，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為________________________．13．與橢圓有相同的焦點(diǎn)，且兩準(zhǔn)線間的距離為的雙曲線方程為____

10、__________________14．若，則的最小值是___________.1　　　　　　　高二（）班　　　　　　姓名：　　　　　　考號(hào)：班班密封線內(nèi)不要答題興寧一中高二數(shù)學(xué)期末考試題答卷(文科)2007.1一、選擇題（每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910答案DDBCCDBDCD二、填空題（每小題5分，共20分）11、1612、13、14、1三.解答題:（共80分）15.（14分）已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和記為a3=3,a10=384.求該數(shù)列的公比q和通項(xiàng)an解:由a10=a3q7得q

11、7=128,∴q=2………………………7分又a3=3得a1q2=3∴a1=………………………10分∴an=×2n-1=3·2n-3…………………………………14分16．(14分)拋物線的焦點(diǎn)F在x軸的正半軸上，A(m，-3)在拋物線上，且

12、AF

13、=5,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．解：設(shè)拋物線的方程為y＝2px(p>0),…………………………2分∵A點(diǎn)在拋物線上，∴（-3）2=2pm∴m=①,………………4分又

14、AF

15、=②,…………………………9分把①代入②可得:………………12分∴p=1或p=9………………1

16、3分∴所求的拋物線方程為………………………14分17.(14分)如圖在⊿MNG中，己知NO=GO=2，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M滿足條件sinG-sinN=sinM時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．yMxNOG解：∵sinG-sinN=sinM，∴由正弦定理，得｜MN

17、-

18、MG

19、=×4．…………………………5分∴由雙曲線的定義知,點(diǎn)M的軌跡是以N、G為焦點(diǎn)的雙曲線的右支(除去與x軸的交點(diǎn))．…………………………10分∴2c=4,2a=2，即c=2,a=1.∴b2=c2-a2=3．…………………………12分∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為：x

20、2-=1(x>0,且y≠0)………………14分18.（13分）記函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)锳,g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a<1)的定義域?yàn)锽.(Ⅰ)求A；(Ⅱ)若BA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解：(Ⅰ)的定義域滿足不等式2－≥0,…………………2分得≥0,x<－1或x≥1…………………………6分即A=(－∞,－1)∪[1,+∞)…………………………7分(Ⅱ)條件BA表明,集合B是集合A成立的充分條件,首先要求出集合B.由(x－a－1)(2a－x)>0,…………………………9分得(x－a－

21、1)(x－2a)<0.∵a<1,∴a+1>2a,∴B=(2a,a+1).…………………………11分∵BA,∴2a≥1或a+1≤－1,即a≥或a≤－2,而a<1,∴≤a<1或a≤－2,…………………………12分故當(dāng)BA時(shí),實(shí)數(shù)a的取值范圍是.…………………………13分19.（13分）已知數(shù)列滿足（I）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（I）證明：………………………7分溫馨提示?。好芊饩€外不要答題封是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列?！?/p>