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《2013年浙江省寧波市高三五校適應性考試數(shù)學(文科)測試》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、2013年5月高考適應性五校聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共2頁。滿分150分，考試時間120分鐘。請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。參考公式球體的面積公式S=4πR2球的體積公式V=πR3其中R表示球的半徑錐體的體積公式V=Sh其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高柱體體積公式V=Sh其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高臺體的體積公式V=其中S1，S2分別表示臺體的上、下面積，h表示臺體的高如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)第Ⅰ卷（選擇題:共50分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，
2、共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知全集，集合，，則為（）A．B．C．D．2.已知是虛數(shù)單位，則復數(shù)所對應的點落在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在中，“”是“為直角三角形”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件4．已知某幾何體的三視圖如圖，其中正視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為A．B．C．D．5．設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，給出下列條件，能得到的是（）A．B．C．D．6．將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則它的一個對稱中心是A．B.C
3、.D.x=x+1,y=2y開始結束x<4?輸出（x,y）x=1,y=1是否7.如圖所示，程序框圖輸出的所有實數(shù)對所對應的點都在函數(shù)（）A．的圖象上B．的圖象上C．的圖象上D．的圖象上8.兩個非零向量不共線，且，直線過的重心，則滿足（）A．BCD9．已知函數(shù)，，當時，取得最小值，則函數(shù)的圖象為（）10．式子滿足，則稱為輪換對稱式．給出如下三個式子：①；②；③是的內角）．體重5055606570750．03750．0125其中，為輪換對稱式的個數(shù)是()A．B．C．D．非選擇題部分（共100分）二、填空題:本大題共7小題，每小題4分，共28分。11.已知為等差數(shù)列，
4、，則其前項之和為_____.12.為了了解高三學生的身體狀況．抽取了部分男生的體重，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1︰2︰3，第2小組的頻數(shù)為12，則抽取的男生人數(shù)是．13．現(xiàn)有大小形狀完全相同的標號為的個球（），現(xiàn)從中隨機取出2個球，則取出的這兩個球的標號數(shù)之和為4的概率等于．14．設滿足約束條件，若目標函數(shù)，的最大值為6，則的最小值為.15．如圖，在正方形中，已知，為的中點，若為正方形內（含邊界）任意一點，則的取值范圍是 .16．設圓錐曲線的兩個焦點分別為、，若曲線上存在點滿足：：=4：3：2，
5、則曲線的離心率等于xy1-1-1f’(x)g’(x)17、已知函數(shù)分別是二次函數(shù)和三次函數(shù)的導函數(shù)，它們在同一坐標系內的圖象如圖所示：設函數(shù)，則的大小關系為（用“<”連接）三、解答題：本大題共5小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18.(本小題14分)已知函數(shù)（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是，，，若且，試判斷△ABC的形狀．19.(本小題14分)數(shù)列中，（1）求的值；（2）設數(shù)列的前項和，證明：數(shù)列為等比數(shù)列；（3）設，存在數(shù)列使得，試求數(shù)列的前項和．20.(本小題14分)已知梯形ABCD中，，，，G，E
6、，F(xiàn)分別是AD，BC，CD的中點，且，沿CG將△CDG翻折到△．（Ⅰ）求證：EF//平面；（Ⅱ）求證：平面⊥平面．ABCEDFGFGEABC21．(本小題15分)設函數(shù)（1）當時，求的最大值；（2）令，以其圖象上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）當時，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值．xyOMN22．(本小題15分)已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點在軸上，且過點.（Ⅰ）求拋物線的標準方程；（Ⅱ）與圓相切的直線交拋物線于不同的兩點若拋物線上一點滿足，求的取值范圍.2013年5月高考適應性五校聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）參考答案一、選擇題1．C2．B3
7、．A4．A5．D6．C7．D8．C9．B10．C二、填空題11、312.4813.14、115、16或17、三、解答題18、（Ⅰ）周期為……………………………………7分（Ⅱ）因為所以因為所以所以所以整理得所以三角形ABC為等邊三角形…………………………………………14分19解：（1）；…….3分（2）；………………………5分（3）…………………3分……………….3分20;證明：（Ⅰ）∵E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點，即E，F(xiàn)分別是BC，C的中點，∴EF為△的中位線．∴EF//．又∵平面，平面，∴EF//平面．………………7分（Ⅱ）∵G是AD的中點，，即，∴．又∵
8、，，∴在中，∴．∴，．∵∩=，∴平面．
