基于拓?fù)涫中g(shù)的幾何壓縮

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1、基于拓?fù)涫中g(shù)的幾何壓縮GABRIELTAUBINJAREKROSSIGNAC摘要來(lái)源于主要工業(yè)部門(mén)的復(fù)雜的三維數(shù)據(jù)變得日益豐富而重要，辦公和私人所使用的交互式三維渲染隨處可以得到，互聯(lián)網(wǎng)上傳送和共享的三維數(shù)據(jù)正以幾何級(jí)數(shù)遞增，所有這些應(yīng)用極大的刺激了對(duì)高效的三維幾何壓縮技術(shù)的需求。三維幾何壓縮技術(shù)在減少三維模型通過(guò)數(shù)字傳送通道的傳輸時(shí)間和減少磁盤(pán)空間存儲(chǔ)量方面具有重要意義。因?yàn)橐郧暗娜S模型是通過(guò)多面體來(lái)表示的，多面體模型在渲染時(shí)通常會(huì)對(duì)表面模型進(jìn)行三角面片化，所以本篇文章介紹一種新的復(fù)雜三角面

2、片模型的壓縮表示方法——簡(jiǎn)單而高效的壓縮與解壓縮算法。在這個(gè)方案中，頂點(diǎn)的位置坐標(biāo)在給定的精度內(nèi)進(jìn)行量化，然后構(gòu)造一顆頂點(diǎn)跨度樹(shù)，通過(guò)樹(shù)中的2，3或者4個(gè)先前的頂點(diǎn)來(lái)預(yù)測(cè)當(dāng)前頂點(diǎn)的位置坐標(biāo)，然后對(duì)校正的頂點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行熵編碼。法線，顏色，紋理坐標(biāo)等屬性信息也是使用相同的方法進(jìn)行壓縮。連接信息的編碼屬于無(wú)損壓縮，平均每個(gè)三角形小于兩比特。頂點(diǎn)跨度樹(shù)和少量的跳躍邊把模型分離成一個(gè)簡(jiǎn)單的多邊形。一顆三角形跨度樹(shù)和一系列匹配位用來(lái)對(duì)三角化的多邊形編碼。我們的方法在MichaelDeering的研究成果之上進(jìn)

3、行改進(jìn)，充分利用在頂點(diǎn)跨度樹(shù)中若干祖先頂點(diǎn)的幾何相近性，保持了連接信息的無(wú)損壓縮，避免了頂點(diǎn)的重復(fù)，連接信息僅使用了小于三倍的比特位。然而由于解壓縮需要對(duì)所有頂點(diǎn)隨機(jī)存儲(chǔ)，此方法硬件渲染時(shí)必須修改以適應(yīng)有限的內(nèi)存。最后，我們演示了一些達(dá)到兩個(gè)數(shù)量級(jí)壓縮效果的VRML模型的實(shí)現(xiàn)結(jié)果。1引言盡管在機(jī)械CAD和動(dòng)畫(huà)方面模型系統(tǒng)正在擴(kuò)展它們的幾何領(lǐng)域向自由曲面方向發(fā)展，多面體模型仍然是制造，建筑，地理信息系統(tǒng)，地球科學(xué)和娛樂(lè)行業(yè)所使用的主流三維表示方法。多面體模型在硬件輔助渲染方面尤位有效，它對(duì)于視頻游

4、戲，虛擬現(xiàn)實(shí)，飛行模擬和涉及復(fù)雜CAD模型的電子模型試驗(yàn)應(yīng)用十分重要。相對(duì)于圖像和視頻壓縮而言，無(wú)論是研究機(jī)構(gòu)還是三維數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)委員會(huì)都很少關(guān)注三維形狀的壓縮問(wèn)題。這種形式很可能因下述原因而迅速改變。（1）機(jī)械CAD模型復(fù)雜性的爆炸式增長(zhǎng)大大增加了處理這些模型所需的內(nèi)存和輔助存儲(chǔ)的成本。（2）協(xié)同設(shè)計(jì)，游戲，快速成型，虛擬交互中，三維模型在網(wǎng)絡(luò)中的傳輸被可得到的有限帶寬所限制。（3）高性能硬件適配器的圖形性能由于內(nèi)存不足以存儲(chǔ)整個(gè)模型或者由于傳輸瓶頸問(wèn)題而被大大制約。由于任意的多邊形面片可以簡(jiǎn)

5、單高效的三角面片化，此篇文章只進(jìn)行三角網(wǎng)格的解釋。一個(gè)三角形網(wǎng)格被它的頂點(diǎn)(位置)，三角形之間的連接關(guān)系（連接信息），顏色，法線及紋理信息（屬性）（屬性信息不影響三維幾何信息，但會(huì)對(duì)渲染方式產(chǎn)生影響）所定義。本篇所介紹的壓縮格式和壓縮與解壓縮算法是在Deering先前所作的工作基礎(chǔ)之上展開(kāi)的，具體如下：（1）連接信息的無(wú)損編碼和高壓縮比（平均每個(gè)三角形小于兩個(gè)比特）；圖1是一個(gè)例子。（2）更好的關(guān)于坐標(biāo)壓縮的頂點(diǎn)組織形式。（1）對(duì)任意拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的多邊形模型，為建立接近最優(yōu)的壓縮提供高效率的方法。（

6、2）壓縮和解壓縮技術(shù)產(chǎn)生很長(zhǎng)的三角形條帶，因此很適合當(dāng)前的高端圖形適配器。1相關(guān)的工作近年來(lái)被廣泛研究的三維壓縮方法可以分為三類：多面體簡(jiǎn)化，位置和屬性壓縮，和連接信息的編碼。2.1多面體簡(jiǎn)化多面體簡(jiǎn)化技術(shù)通過(guò)改變模型的連接信息來(lái)減少網(wǎng)格中的頂點(diǎn)數(shù)目，同時(shí)盡可能的調(diào)整其余頂點(diǎn)的位置以使由于簡(jiǎn)化而形成的網(wǎng)格誤差為最小。這些技術(shù)集中于促使過(guò)采樣網(wǎng)格中圖形或數(shù)據(jù)的減少來(lái)達(dá)到產(chǎn)生多細(xì)節(jié)層次（LOD）的目的。盡管這些技術(shù)被認(rèn)為是有損壓縮，它們不適合應(yīng)用于要求有精確連接信息的模型。實(shí)際上簡(jiǎn)化技術(shù)和這里描述的

7、壓縮技術(shù)是交叉的，因?yàn)閹缀螇嚎s可以應(yīng)用于每一個(gè)細(xì)節(jié)層次（LOD）。2.2位置和屬性的壓縮無(wú)損或有損壓縮方法用來(lái)減少和頂點(diǎn)位置相關(guān)的幾何數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量（必須），和可能的法線，顏色，和紋理坐標(biāo)信息。應(yīng)用通常目的的數(shù)據(jù)壓縮算法于幾何數(shù)據(jù)流會(huì)產(chǎn)生非最佳的解決方法。我們構(gòu)建Deering的方法，標(biāo)準(zhǔn)化幾何數(shù)據(jù)在一個(gè)單位立法體內(nèi)，圓整頂點(diǎn)坐標(biāo)為固定長(zhǎng)度的整數(shù)。圓整的效果決定了損失的信息量。我們把頂點(diǎn)空間組織成一顆跨度樹(shù)，使用幾何預(yù)測(cè)法用小的校正差值來(lái)代替位置和屬性坐標(biāo)，校正差值可以用更少的位數(shù)進(jìn)行無(wú)損編碼，然后

8、使用標(biāo)準(zhǔn)的無(wú)損熵編碼技術(shù)進(jìn)一步壓縮。由大量小三角形組成的網(wǎng)格在量化過(guò)程中所形成的人工痕跡可以通過(guò)網(wǎng)格平滑方法來(lái)減少。2.3連接信息編碼在許多流行的多面體或三角形網(wǎng)格的3D表示中，連接信息編碼通常是試圖減少內(nèi)在的冗余，這是主要的焦點(diǎn)也是本篇主要的貢獻(xiàn)。考慮一個(gè)V個(gè)頂點(diǎn)，T個(gè)三角形的三角形網(wǎng)格（對(duì)于一個(gè)簡(jiǎn)單拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)格，三角形的個(gè)數(shù)大約是頂點(diǎn)個(gè)數(shù)的兩倍）假定頂點(diǎn)以一個(gè)適當(dāng)?shù)捻樞蚺帕?，定義這些頂點(diǎn)所支持的T個(gè)三角形最少需要多少個(gè)比特位呢？從一個(gè)極端考慮，如果頂點(diǎn)總是被組織成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的2維網(wǎng)格，三角形