地鐵區(qū)間隧道三維坐標計算

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1、地鐵區(qū)間隧道三維坐標計算康明1引言上海地鐵區(qū)間隧道施工采用土壓平衡式盾構(gòu)機掘進，施工所需的三維坐標可采用計算機處理。根據(jù)圖紙所給線路的特征點，用AutoCAD成圖，通過捕捉功能可知各點坐標，并可將實際掘進過程中實測盾構(gòu)機和管片的數(shù)據(jù)輸入，與計算機上圖形相比較，以確定實測值與理論值的偏差，來調(diào)整掘進的參數(shù)。但施工現(xiàn)場常常需要平曲線和豎曲線所組成的三維坐標，以此為依據(jù)來確定施工掘進參數(shù)。通過實測盾構(gòu)姿態(tài)、管片偏差、地面及隧道沉降，并加以分析、比較來調(diào)整參數(shù)，以控制掘進方向，減少軸線誤差。2三維坐標計算思路2.1設(shè)計中確定第一環(huán)里程（1）單

2、條線掘進每個隧道區(qū)間段上、下行線間都有一個聯(lián)系通道（即泵站）。為保證上、下行線聯(lián)系通道準確連通，必須保證施工后泵站點的實際位置與設(shè)計相符。故單線掘進時，可以只參照設(shè)計圖紙上該線泵站點位置（里程、坐標）倒推計算，確定第一環(huán)里程，亦即洞內(nèi)留量。（2）上、下行線先后推進上、下行線以泵站連通，施工必須以保證兩實際泵站點對準為宗旨，推算后掘進的一條線的第一環(huán)里程。這里不妨設(shè)下行線先竣工，實測下行線泵站點實際坐標，然后推算上行線泵站點實際坐標，同時還必須考慮施工誤差，如圖1所示，綜合為以下兩點：(1)由下行線實測泵站點坐標，按圖紙可以算出上行線實

3、測泵站點坐標，進而算出其相對于設(shè)計泵站點差α。(2)管片分為標準型（1m寬）和轉(zhuǎn)彎型（0.9898m寬），由于施工中管片上需貼止水帶引起管片變寬，根據(jù)施工經(jīng)驗，每環(huán)管片平均超前誤差約Fb（約1mm），若上行線第一環(huán)至泵站點共b環(huán)管片，估算施工誤差約為。??????????圖1隧道上、下行線路基于以上兩點，上行線施工之前，必須考慮施工可能引起的超前數(shù)約，才可倒算第一環(huán)里程。若設(shè)計圖紙上連續(xù)墻至洞圈寬為d，設(shè)計第一環(huán)洞內(nèi)寬度V及第一環(huán)管片寬為l（即1m或0.9898m），如圖2所示，則（1）（2）????????圖2管片位置圖若e≥0，則

4、推算的第一環(huán)在洞圈內(nèi)，需抽掉一環(huán)，且第一環(huán)洞內(nèi)留量為：（3）若e′≥0，測推算的第一環(huán)全在洞內(nèi)，亦需抽掉一環(huán)，且第一環(huán)洞內(nèi)留量為：（4）兩種情況之外，則第一環(huán)洞內(nèi)留量為（5）由此，可根據(jù)圖紙計算每環(huán)三維坐標。平曲線、豎曲線分別計算，以里程相聯(lián)系（管片三維坐標為其大里程坐標，見圖3）第i環(huán)大里程即第i+l環(huán)小里程第i環(huán)小里程第i+l環(huán)大里程i環(huán)i+l環(huán)?推進方向圖3管片里程推算2.2平曲線計算平曲線包括直線、緩和曲線和圓曲線三種。（1）直線段已知設(shè)計軸線方位角為Fo，連續(xù)墻（Xo，Yo），里程So，第一環(huán)洞內(nèi)留量t或緩直點坐標，里程，緩

5、直點在管片上距小里程的距離為t′，直線段全為標準型管片，直線段第K環(huán)管片坐標為（6）或（7）（2）緩和曲線段設(shè)計規(guī)定緩和曲線參數(shù)方程沿曲線起點處（8）（切線方向）（9）（法線方向）式中R1為曲線半徑，L0為緩和曲線長度，A、B、C、D為設(shè)計常數(shù)，L為起點到計算點的長度，（X0′，Y0′）為緩直點或直緩點坐標，F(xiàn)0′為緩直點或直緩點切線方位角，DS1為緩直點或直緩點至計算點的距離，F(xiàn)1為圖示夾角，（X′，Y′）為局部坐標（見圖4）。先由參數(shù)方程計算出（X′，Y′），再求出DS1和F1。（10）（11）然后求出緩直點或直緩點到計算點的方位

6、角為F=F0+F1由此即可求出緩和曲線上各點坐標（X，Y）（12）（13）?????????圖4緩和曲線示意圖（3）圓曲線段1、由圖紙上緩圓點（X1，Y1），圓緩點（X2，Y2）和圓半徑R2，可計兩點切線方位角（見圖5）（14）式中DS2為兩點間距離，A1為切線與弦線間夾角，F(xiàn)1′為兩點間方位角，F(xiàn)2、F2′分別為兩點切線方位角。??????????圖5圓曲線示意圖2、圓曲線施工，相當于由管片組成的小段小段折線組成，為滿足施工中每環(huán)管片與設(shè)計曲線相吻合，圓曲線采用逐環(huán)推進計算（見圖6，l1、l2、l3為管片寬），即由緩圓點計算第1環(huán)坐

7、標，再由第1環(huán)推算第2環(huán)坐標，由第2環(huán)推算第3環(huán)坐標，依次類推。??????圖6逐點推進法園曲線推進此法與一直以緩圓點為計算起點（如圖7所示），計算各環(huán)坐標相比，可減少折線與圓曲線間的累積誤差。112緩圓點3（X1，Y1）圖7以緩圓點為起點推進若圖紙給出圓中點坐標，可將圓曲線分成兩段計算，前半段以緩圓點為計算起點，后半段以圓中點為計算起點，這樣亦可減少累積誤差，使計算坐標更精確。計算公式如下（見圖8）（15）反復(fù)循環(huán)即可。式中l(wèi)為管片寬度，（X1，Y1）為緩圓點或圓中點坐標，F(xiàn)2為緩圓點或圓中點切線方位角，R2為圓半徑，J1為切線與弦

8、線間夾角，J為弦線方位角，（X，Y）為圓曲線上各點坐標。???????圖8給出圓中點坐標的情況2.3豎曲線計算豎曲線計算有直線上、下坡、凸曲線、凹曲線4種形式。（1）直線上、下坡已知點高程H0、坡度i、管片寬度l，則(1