禁摩限電建模論文-深圳市 “ 禁摩限電 ” 效果分析數(shù)學(xué)建模

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1、深圳市“禁摩限電”效果分析數(shù)學(xué)建模張吉昂王瑞劉潤摘要：本文運(yùn)用了多種數(shù)學(xué)方法，從不同的角度，分析了深圳市“禁摩限電”運(yùn)動產(chǎn)生的效果。模型1運(yùn)用交通流理論構(gòu)造交通通行能力函數(shù)S，嚴(yán)格證明了在深圳這樣一個機(jī)動車保有量高，道路車流密度大的城市，實(shí)行“禁摩限電”對于改善交通狀況，提升整體的出行效率是有益處的。模型二綜合考慮了深圳交通資源總量、社會交通需求、交通環(huán)保需要以及交通安全等方面，運(yùn)用多目標(biāo)規(guī)劃的方法，計算出了深圳市道路上容許同時行駛的四種交通工具：電動車、摩托車、小汽車和公交車數(shù)量，從而能夠使各方面的指標(biāo)整體上達(dá)到最優(yōu)。模型3引入微分動力學(xué)模型，構(gòu)造了汽車數(shù)量函數(shù)x(t)和電摩數(shù)量函

2、數(shù)y(t)，分析了社會需求、政府政策以及汽車和電摩間的影響因素，定性地預(yù)測了“禁摩限電”運(yùn)動可能的結(jié)果，在一定程度上為政府的決策提供參考。本文提供了一種研究城市交通優(yōu)化的方法，可以用于其他城市中。關(guān)鍵詞：初等數(shù)學(xué)建模；交通流理論；多目標(biāo)規(guī)劃；動力學(xué)模型；微分方程組一.問題背景：隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、生活節(jié)奏的加快，深圳市的交通出行成為深圳市民越來越關(guān)注的話題。為了規(guī)范深圳市市民交通工具的出行，保證深圳市交通通暢、安全，使深圳市交通行業(yè)有序健康的發(fā)展，更好的服務(wù)深圳人民，深圳市政府提出了“禁摩限電”的政策，即禁止摩托車、限制電動車在深圳市的通行。尤其2016年3月份以來，深圳市政府加大“

3、禁摩限電”政策的執(zhí)行力度。當(dāng)然，不加區(qū)別的滿足所有人的要求和愿望是不切實(shí)際的，必須有所倡導(dǎo)，有所節(jié)制。為了讓這一政策得到大多數(shù)人的支持，我們考慮深圳現(xiàn)有的交通資源總量，交通需求結(jié)構(gòu)，安全和環(huán)境的影響等因素，建立了相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，對“禁摩限電”的效果進(jìn)行了定量的分析和預(yù)測，提供了可行的方案，并且得出結(jié)論：“禁摩限電”對于當(dāng)前的深圳市是利大于弊的。二、模型建立模型假設(shè)(1)通過各種渠道獲得的數(shù)據(jù)真實(shí)可信(2)在一定時期內(nèi)，深圳市各種交通工具的數(shù)量平滑變化，即不存在數(shù)量“爆發(fā)”(3)忽略因城市道路建設(shè)而禁止通行的情形Model1“禁摩限電”前后對道路實(shí)際通行能力的影響定義道路的實(shí)際通行能力

4、S為單位時間內(nèi)通過道路給定截面的車輛數(shù)，道路可以是主干路，次干路或是其他機(jī)動車道路，在此不加區(qū)別，統(tǒng)一指可以承載電動車摩托車和汽車通行的道路。設(shè)車輛的平均速度V和車流量密度?（道路截面上每千米行駛的車輛數(shù)）其中Vmax是無其他車輛時的自由通行速度，ρmax是阻塞密度，即車流量停滯不動時的密度。根據(jù)交[1]通流理論，它們滿足如下經(jīng)驗(yàn)公式：1??V?Ve?max當(dāng)實(shí)際車流密度比較小時max?當(dāng)實(shí)際車流密度適中時:V?Vmax(1?)?max(1)?maxV?Vln()max?當(dāng)車流量密度比較大時:(2)鑒于深圳交通現(xiàn)狀，（2）比較符合下面來計算道路實(shí)際通行能力，先考慮道路上沒有電動車摩托

5、車行駛時的情形，設(shè)道路上1km以內(nèi)的車輛既車流密度為ρN，這些車輛的平均速度是VN,這些車輛將在1/VN小時內(nèi)通過給定的道路截面，所以此時的道路通行能力S1的表達(dá)式為:?NS???V1NN1VN(3)含義為單位時間（小時）通過給定道路截面的車輛數(shù)。將(2)代入(3)中，得到:?NmaxS?Vln()?1maxN?N(4)ρNmax是只有汽車時的阻塞密度，也可以理解為1km道路內(nèi)汽車的容納量。我們發(fā)現(xiàn)采用(2)式得到的(4)式是道路比較擁堵時的情形。當(dāng)只有汽車存在時，再增加汽車dS?1max?V[ln()?1]?0的數(shù)量，會導(dǎo)致S1下降，因?yàn)閐?max?。但當(dāng)有摩電車存在時，情況可NN

6、能會發(fā)生變化。設(shè)摩電的等效車流密度為ρM，此時道路的阻塞密度ρmax要發(fā)生變化，由于電摩和汽車占有的道路面積不同，兩種車的道路容納量不同，此時總的容納量（阻塞密度）應(yīng)該與電摩和汽車單獨(dú)存在時各自的容納量和此時它們的數(shù)量路面上占有的比例有關(guān)：??NM?????maxNmaxMmax??????NMNM由(2)可知此時的車流平均速度為:2??NM???NmaxMmax??????NMNMV?Vln()emax???MN(5)根據(jù)道路實(shí)際通行能力定義，此時的道路實(shí)際通行能力:??NM???NmaxMmax?????????MNNMNMS??(???)Vln()2MNmax1???MNVe(

7、6)如果“禁摩限電”前后使得道路實(shí)際通行能力得到改善，那么顯然應(yīng)該滿足:??NM???NmaxMmax???????NmaxNMNMS?S?Vln()?(???)Vln()12,既Nmax?MNmax???NMN(7)下面用作差法考察：S?S12??NM???NmaxMmax???????NmaxNMNM?V[?ln()?(???)ln()]maxNNM????NMN??M2??(?1)??1???N???NmaxV?[ln(1)ln()]maxM?1??