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1、基于高斯和的二階擴展卡爾曼濾波算法張帆施化吉周從華李雷江蘇大學計算機科學與通信工程學院傳統(tǒng)的擴展卡爾曼濾波算法在傳感器的信號監(jiān)測和處理中，存在著動態(tài)環(huán)境校準困難和信號突變收斂速度慢的問題。針對該問題，結合二階泰勒展開式和高斯和，提出丫基于高斯和的二階擴展卡爾曼濾波算法。該算法首先將初始狀態(tài)、過程和量測噪聲一起近似為高斯和，接著利用二階擴展卡爾曼濾波算法中的狀態(tài)預測和狀態(tài)更新方程對每個高斯項進行預測和更新。為了避免高斯項的過度冗余,釆用了剪枝的思想。文中通過仿真實驗證明了算法的有效性，實驗表明，該算法不但能提高信號突變的收斂速度0.11
2、1S,而且能在動態(tài)環(huán)境中提高濾波估計的準確度和可靠性。關鍵詞：高斯和;信號突變;動態(tài)環(huán)境;擴展卡爾曼濾波;剪枝;準確度;基金：國家自然科學綦金(61300288)Two-orderextendedKalmanfilteralgorithmbasedonGaussiansumZHANGFanSHIHua-jiZHOUCong-huaLILeiSchoolofComputerScienceandTelecommunicationEngineering,JiangsuUniversity;Abstract：Inthesignalmonito
3、ringandprocessingofthesensors,thetraditionalextendedKalmanfilteralgorithmhastheproblemsoftheconvergencespeedslowinthesignalmutationandcalibrationdifficultyinthedynamicenvironment.CombiningwiththesecondordertaylorexpansionandGauss!ansum,andtwo^ordcrextendedKalmanfilteral
4、gorithmbasedonGaussiansumisproposedintheregardoftheproblem.Inthisalgorithm,theinitialstate,processnoiseandmeasurementnoiseareapproximatedasGausssum,andthenitusesthestatepredictionequationsandstateupdatingequationsoftwo-orderKalmanfilteralgorithmproposedtopredictandupdat
5、eeachGaussterm.InordertoavoidovcrrcdundancyofGaussitems,itusestheideaofpruning.Thesimulationresultsshowthatthealgorithmiseffectiveandnotonlycanimprovetheconvergencespeedinthesignalmutationfor0.1us,butalsocanimprovetheaccuracyandreliabilityofthefilterestimationinthedynam
6、icenvironment.Keyword：Gaussiansum;signalmutation;dynamicenvironment;extendedkalmanfilter;pruning;accuracy;隨著科學技術的不斷發(fā)展，非線性濾波技術己被廣泛應用于衛(wèi)星定姿、機動0標跟蹤等技術領域，因此對非線性信號數(shù)據(jù)進行濾波具有十分重要的理論意義。目前，非線性濾波己有多種方法，如貝葉斯濾波、擴展卡爾曼濾波(ExtendedKalmanFilter,EKE)>無跡卡爾曼濾波(UnscentedKalmanFilter,UKE)>中心差分
7、卡爾曼濾波(CentralDifferenceKalmanFilter,CDKF)等[1-4]0其中EKF算法結構簡單，具有一定的精度，因此得到了較好的應用，該將非線性函數(shù)Taylor展開式的一階項作為非線性函數(shù)的近似，進一步將非線性轉換為線性進行處理。但在實際應用中，EKF也存在一些不足：(1)受環(huán)境、設備等因素影響，測量誤差較大。雖然存在一些自校準技術，但是對所有的環(huán)境因素進行驗證和校準是不現(xiàn)實的。如果在某種環(huán)境下濾波系統(tǒng)事先沒有驗證和校準，那么直接使用EKF，此時誤差難以消除。(2)對于有突變的信號數(shù)據(jù)，收斂速度較慢。在口常應用
8、屮，采集到的信號數(shù)據(jù)一般都是高度非線性化的，即頻率、幅度和峰值會發(fā)生非周期性突變。在這種情況下，由于信號的復雜性和精度的缺失性，EKF的性能急劇下降，收斂速度明顯增加。為了進一步提高非線性濾波的準確性和實用性，科研工作者
