資源描述：
《主成分綜合評(píng)價(jià)模型的探討》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、2001年11月系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐第11期 文章編號(hào):100026788(2001)1120068207主成分綜合評(píng)價(jià)模型的探討傅榮林(廣州大學(xué)系統(tǒng)工程研究所,廣東廣州510405)摘要:對(duì)主成分(綜合)評(píng)價(jià)模型進(jìn)行了探討,提出了運(yùn)用主成分評(píng)價(jià)模型必須滿足的條件和如何選取主成分評(píng)價(jià)模型才能得到較佳的效果,得到了側(cè)重于某些評(píng)價(jià)指標(biāo)的主成分優(yōu)化模型,并且應(yīng)用于廣州市企業(yè)的綜合評(píng)價(jià)中,得到了用戶的好評(píng)L關(guān)鍵詞:主成分;評(píng)價(jià)模型;整數(shù)規(guī)劃中圖分類號(hào):O212.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:AaDiscussionofIntegratedEvaluationModelsofthePrincipalCompone
2、ntAnalysisFURong2lin(InstituteofSystemsEngineering,GuangzhouUniversity,Guangzhou510405,China)Abstract:DiscussingintegratedevaluationmodelsofthePCA,webringforwardanessentialobeyedconditionwhenweapplyevaluationmodelsofthePCA,andgetpreferableevaluationeffectbyselectingevaluationmodelsofthePCA.Weals
3、ogettheoptimizingevaluationmodelofthePCAunderemphasizingparticularlyonsomeindexes,andthemodelisappliedtointegratedevaluationsystemsofindustrialenterpriseofGuangzhoucity,andispraisedbycustomers.Keywords:theprincipalcomponentanalysis(PCA);evaluationmodel;integerprogramming1 引言主成分分析法以其理論和實(shí)踐的簡(jiǎn)潔性,所得結(jié)
4、果的客觀性等特點(diǎn),廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、科教等領(lǐng)域中眾多對(duì)象的綜合評(píng)價(jià),成為最常用的評(píng)價(jià)排序方法之一L而人們應(yīng)用和研究這一方法主要的是使原始數(shù)據(jù)信息的利用率達(dá)85%以上,建立主成分(線性加權(quán))模型來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)和排序,但這樣評(píng)價(jià)是否都合理?主成分應(yīng)如何選取?原始信息的利用率是否一定要達(dá)到85%以上才好?對(duì)某些指標(biāo)更為關(guān)注時(shí)的模型選取等問(wèn)題則不甚了然L針對(duì)上述問(wèn)題,本文擬討論以下幾個(gè)問(wèn)題:①評(píng)價(jià)模型的主成分選取問(wèn)題;②在怎樣的條件下才能使用主成分評(píng)價(jià)模型;③若決策者對(duì)某些評(píng)價(jià)指標(biāo)更為關(guān)注時(shí),主成分評(píng)價(jià)模型如何建立L在3.1節(jié),我們給出了效果較好的評(píng)價(jià)模型的主成分選取原則;在3.2節(jié),我們利用
5、評(píng)價(jià)結(jié)果的有序性,給出了應(yīng)用主成分分析模型必須滿足的條件;第4節(jié)的結(jié)果與一般的主成分分析結(jié)果(客觀計(jì)算和分析獲得)不一樣,它從主觀意識(shí)到客觀優(yōu)化,使主成分分析模型由定量發(fā)展成定性和定量相結(jié)合,這種結(jié)合常常是必要的,在實(shí)際應(yīng)用中得到了用戶的好評(píng)La收稿日期:2000208224?1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.第11期主成分綜合評(píng)價(jià)模型的探討692 常見(jiàn)的主成分評(píng)價(jià)模型的算法若有n個(gè)待評(píng)價(jià)的樣本點(diǎn)e1,e2,?,en,每個(gè)樣本點(diǎn)均由p個(gè)指標(biāo)變量描述,則原始數(shù)據(jù)構(gòu)成一個(gè)n×p維的矩陣Te1x11x1
6、2?x1pTe2x21x22?x2pX===[x1,x2,?,xp]??Tenxn1xn2?xnp 為了以下討論的方便,先把逆指標(biāo)(越小越好的指標(biāo)為逆指標(biāo))變換為正指標(biāo):xi 對(duì)正指標(biāo)yi=,i=1,2,?,p-xi 對(duì)逆指標(biāo)得Y=[y1,y2,?,yp]=[yij]n×p 常見(jiàn)主成分評(píng)價(jià)模型的算法如下Z①對(duì)陣中元素作如下標(biāo)準(zhǔn)化變換:qyij-yjzij=,i=1,2,?,n;j=1,2,?,psjnn6yij6(yij-qyj)2qi=12i=1式中yj=,sj=.得標(biāo)準(zhǔn)化陣nn-1TZ1z11z12?z1pTZ2z21z22?z2pZ==??TZnzn1zn2?znp
7、 ②求標(biāo)準(zhǔn)化陣Z的相關(guān)陣TZZR=[rij]p×p=n-1n6zkizkjk=1式中rij=,i,j=1,2,?,p;n-1③解相關(guān)陣R的特征方程?R-KIp?=0(1)得p個(gè)特征根K1EK2E?EKpE0m6Kjj=1④按pE0.85確定m值Z對(duì)每個(gè)Kj,j=1,2,?,p,解方程組6Kjj=1Rb=Kjb(2)0bj得特征向量bj,歸一化有bj=,下文不妨設(shè)bj已單位化Z‖bj‖T⑤求出變量主成分uj,計(jì)算Z=[Z1,Z2,?,Zn]對(duì)應(yīng)的
