高考理科數(shù)學第二輪專題復習檢測題【高考數(shù)學試題】

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1、高考第二輪復習綜合測試數(shù)學(理)試卷第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項．1．已知全集，，，則A．B．C．D．2．復數(shù)A．B．C．D．3．已知等比數(shù)列的公比為2，且，則的值為A．10B．15C．20D．254．如圖是一正方體被過棱的中點M、N和頂點A、D、C1的兩個截面截去兩個角后所得的幾何體，則該幾何體的主視圖為A．B．C．D．5．若＝(1,2,－3)，＝(2,a－1,a2－)，則“a＝1”是“”的是A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件6．右圖是計算函數(shù)的值的程序框圖

2、，則在①、②、③處應(yīng)分別填入的是A．，，B．，，C．，，D．，，7．在極坐標系中，定點，動點在直線上運動，當線段最短時，動點的極坐標是A．B．C．D．8．已知三棱錐，兩兩垂直且長度均為6，長為2的線段的一個端點在棱上運動，另一個端點在內(nèi)運動（含邊界），則的中點的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積為A．B．或C．D．或第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分．把答案填在題中橫線上．9．命題：的否定是．10．函數(shù)的最小正周期為；單調(diào)遞減區(qū)間為．11．如圖是甲、乙兩班同學身高（單位：cm）數(shù)據(jù)的莖葉圖，則甲班同學身高的中位數(shù)為；若從乙班身高不低于170cm的

3、同學中隨機抽取兩名，則身高為173cm的同學被抽中的概率為．甲班乙班218199101703689883216258815912．已知是圓的切線，切點為，．是圓的直徑，與圓交于點，，則圓的半徑．13．已知拋物線與雙曲線有相同的焦點，點是兩曲線的一個交點，且⊥軸，則雙曲線的離心率為．14．在某條件下的汽車測試中，駕駛員在一次加滿油后的連續(xù)行駛過程中從汽車儀表盤得到如下信息：時間油耗（升/100公里）可繼續(xù)行駛距離（公里）10：009.530011：009.6220注：，，．從以上信息可以推斷在10：00—11：00這一小時內(nèi)（填上所有正確判斷的序號）．①行駛了80公里；②行駛不足80公里；③

4、平均油耗超過9.6升/100公里；④平均油耗恰為9.6升/100公里；⑤平均車速超過80公里/小時．三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．15．（本小題滿分13分）在中，分別為角所對的三邊，已知．（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，，求的長．16．（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面為正方形，側(cè)棱底面，且，分別是線段的中點．（Ⅰ）求證：//平面；（Ⅱ）求證：平面；（Ⅲ）求二面角的大?。?7．（本小題滿分13分）為了參加廣州亞運會，從四支較強的排球隊中選出18人組成女子排球國家隊，隊員來源人數(shù)如下表：隊別北京上海天津八一人數(shù)4635（Ⅰ）從這18名隊員中隨機選

5、出兩名，求兩人來自同一支隊的概率；（Ⅱ）中國女排奮力拼搏，戰(zhàn)勝韓國隊獲得冠軍．若要求選出兩位隊員代表發(fā)言，設(shè)其中來自北京隊的人數(shù)為，求隨機變量的分布列，及數(shù)學期望．18．（本題滿分13分）已知函數(shù)（，實數(shù)，為常數(shù)）．（Ⅰ）若，求在處的切線方程；（Ⅱ）若，討論函數(shù)的單調(diào)性．19．（本小題滿分14分）已知點是離心率為的橢圓：上的一點．斜率為的直線交橢圓于、兩點，且、、三點不重合．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由？（Ⅲ）求證：直線、的斜率之和為定值．20．(本小題滿分13分)已知集合，其中，表示和中所有不同值的個數(shù)．（Ⅰ）設(shè)集合，，分別

6、求和；（Ⅱ）若集合，求證：；（Ⅲ）是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由？數(shù)學(理)試卷參考答案一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.題號12345678答案CCABABBD二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.9.,10.；11.169；12.13.14.②③三、解答題：本大題共6小題，共80分.15．（本小題滿分13分）在中，分別為角所對的三邊，已知．（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，，求的長．解：（Ⅰ），-----------------------4分-----------------------------------------------

7、----------6分（Ⅱ）在中，，，-------------------------------8分由正弦定理知：．----------------------------------12分---------------------------------------------------13分16．（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面為正方形，側(cè)棱底面，且，分別是線段的中點．（Ⅰ）求證：//平面；（Ⅱ）求證：