不同運動強度對骨質(zhì)疏松影響的數(shù)值模擬

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1、不同運動強度對骨質(zhì)疏松影響的數(shù)值模擬【關(guān)鍵詞】基本多細胞單位；孔隙率；運動強度；骨質(zhì)疏松；松質(zhì)骨；模擬puterSimulationontheInfluenceofDifferentExerciseIntensityonOsteoporosisZHUDong1，YANHua2，ZHUechanicalDepartmentofJilinUniversity,Changchun,130022)Abstract：Theinfluenceofputersimulationofdifferentexerciseintensityofosteoporosiscaused

2、bydisuse.U)正在活動，有的進行骨吸收，有的進行骨填充,方框中顯示的半圓形缺損是激活的BMU正在骨小梁表面進行骨重建，在松質(zhì)骨中，骨小梁表面BMU吸收和填充的截面形狀一般認(rèn)為是溝狀或槽狀［2］，見圖2。2.2方法　　松質(zhì)骨的骨質(zhì)疏松模型是從現(xiàn)在已知的骨重建動態(tài)生理過程出發(fā)，細致描述BMU的破骨、成骨過程，融入合理的力學(xué)因素形成一個計算模型?！?.2.1孔隙率P、表觀密度ρ和彈性模量E孔隙是松質(zhì)骨內(nèi)部結(jié)構(gòu)的重要特征之一。孔隙率是骨組織含有孔隙多少的描述量，孔隙率越大，表明骨質(zhì)疏松越嚴(yán)重，松質(zhì)骨孔隙率約在0.7～0.9之間。表觀密度ρ是BMU體積中所含骨

3、礦物的質(zhì)量，約為0.05～0.59g/cm3，表觀密度與孔隙率之間的關(guān)系:ρ=(1-P)×ρ0(1)其中，ρ0取為2.0g/cm3。彈性模量E（MPa）是表示骨力學(xué)性能的一個重要指標(biāo)，表示材料抵抗彈性變形能力的大小，孔隙率越大，表觀密度和彈性模量就越小。我們通過表觀密度與彈性模量的關(guān)系來表現(xiàn)孔隙率變化對骨組織力學(xué)性能（骨質(zhì)疏松）的影響。朱興華［3］等提出了一個較為科學(xué)合理的彈性模量和表觀密度的分段關(guān)系式：E=1.007×ρ2ρ≤0.250.255×ρ0.25＜ρ≤0.42.972ρ2-0.933ρ0.4＜ρ≤1.21.763ρ3.25ρ＞1.2(2)2.2.

4、2力學(xué)激勵Φ不同運動對骨組織將產(chǎn)生不同的力學(xué)激勵，骨組織主要是對動態(tài)激勵做出響應(yīng)，力學(xué)激勵直接影響骨質(zhì)疏松的模擬。骨內(nèi)部組織的力學(xué)激勵主要取決于峰值應(yīng)變s和載荷頻率Rl［4］，故我們用峰值應(yīng)變和載荷頻率并增加一個權(quán)重指數(shù)來描述力學(xué)激勵。Φ=∑ni=1siqRli（3）Φ是力學(xué)激勵，我們考慮了一種載荷工況，s是圖1(a)中所示工況體積單元產(chǎn)生的峰值應(yīng)變，經(jīng)計算為2.5×10-4。按正常中老年人每天行走2km，每步0.75m，則載荷頻率Rl＝1300cyclesperday（cpd）。q是應(yīng)變權(quán)重指數(shù)［5］，一般取值為4。由式（3）可得初始力學(xué)激勵為：Φ0=0.

5、508×10-11cpd。　　參加不同體育運動的中老年人，所受的力學(xué)激勵是不相同的，我們引入動荷系數(shù)Kd，來描述不同運動時所受的不同的力學(xué)激勵KdΦ。Kd=1+1+2hΔst(4)其中Δst=GLEA（5）　　如圖3所示，當(dāng)人體做不同運動時，h表示不同2.2.3骨重建閾值和BMU的激活頻率fa力學(xué)調(diào)控系統(tǒng)理論表明骨組織內(nèi)部存在著骨重建和塑建的生理閾值。當(dāng)骨組織真實應(yīng)變達到骨重建閾值時，骨組織處于一種平衡的新陳代謝狀態(tài)，骨重建非常緩和，骨吸收與骨形成基本相等，被激活的BMU也比較少。一旦真實應(yīng)變低于骨重建閾值到一定程度，平衡將被打破，BMU將被大量激活。BMU

6、的激活程度是用激活頻率fa來衡量的，所謂激活頻率是在被激活的特定表面積上（每單位面積），在單位時間內(nèi)激活的BMU的數(shù)目（單位是BMUs/mm2/day）。2.2.4孔隙率變化與特定表面積的關(guān)系特定表面積是每單位體積骨的內(nèi)表面積。因為骨重建只能在骨的表面上發(fā)生，骨的表面積就決定了骨重建發(fā)生的頻率。BMU的激活頻率不僅與廢用程度有關(guān)，還與能發(fā)生骨重建的骨的特定表面積相關(guān)，Martin［6］提出了骨的特定表面積Sλ與孔隙率P的關(guān)系式：Sλ=32.1P-93.9P2+134P3-101P4+28.8P5(6)3模擬結(jié)果　　不同運動時的力學(xué)激勵是由動載系數(shù)與初始力學(xué)激

7、勵決定的，在模型中以輸入變量的形式出現(xiàn)，可以模擬不同的運動方式對松質(zhì)骨骨質(zhì)疏松的影響。圖4為數(shù)值模擬的計算框圖。　　4結(jié)論由模擬結(jié)果可以得到如下結(jié)論：(1)無論力學(xué)激勵是Φ0、4×Φ0、6×Φ0，模型均保持良好的平衡狀態(tài)，這體現(xiàn)了骨組織對力學(xué)環(huán)境的適應(yīng)性及穩(wěn)定性。隨著時間的增加，孔隙率逐漸增加，骨量均逐漸減少，不過力學(xué)激勵為6×Φ0時的孔隙率明顯小于力學(xué)激勵為Φ0和4×Φ0時的孔隙率，因此運動強度較大時，可以有效減緩骨量丟失。(2)快速收斂性。對于不同的廢用狀態(tài)，即載荷廢用20%、50%、80%時模型均能在一定時間內(nèi)快速收斂，載荷廢用80%，力學(xué)激勵為6×Φ

8、0，只需100天左右就達到平衡時的孔隙率值。每種廢用