第三單元檢測卷[上學期]（無答案） 北師大版

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1、九年級上第三單元檢測試卷姓名一．選擇題（每小題4分，共24分）1．一個等腰梯形的兩底之差為，高為，則等腰梯形的兩底的一個銳角為（）ABCD2．在Rt⊿ABC中，∠ACB=，∠A=，AC=，則AB邊上的中線為（）ABCD3．等邊三角形一邊上高線長為，那么這個等邊三角形的中位線長為（）ABCD4．下列判定正確的是（）A對角線互相垂直的四邊形是菱形B兩角相等的四邊形是梯形C四邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形D兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形5．順次連結(jié)等腰梯形各邊中點得到的四邊形是（）A矩形B菱形C正方形D平行四邊形6．直角梯形的兩個直角頂點到對腰中點的距

2、離（）A相等B不相等C可能相等也可能不相等D互相垂直二．填空題：（每小題4分，共7．已知菱形的周長為，一條對角線長為，則這個菱形的面積為；8．如圖：EF過平行四邊形ABCD的對角線交點O，交AD于E，交BC于F，已知AB=，BC=，OE=，那么四邊形EFCD的周長為；9．已知，如圖：平行四邊形ABCD中，AB=，AB邊上的高為，BC邊上的高為，則平行四邊形ABCD的周長為；10．如圖，在Rt⊿ABC中，∠C=，AC=BC，AB=，矩形DEFG的一邊在AB上，頂點G、F分別在AC、BC上，D、E在AB上，若DG：GF=1：4，則矩形DEFG的面積為；11．在⊿ABC

3、中，∠C=，周長為，斜邊上的中線CD=，則Rt⊿ABC的面積為；四．解答證明題：12．（10分）在平行四邊形ABCD中，BC=2AB，E為BC中點，求∠AED的度數(shù)；13．如圖：在⊿ABC中，∠BAC=，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求證：四邊形AEFG是菱形；(10分)14．（10分）如圖，以正方形ABCD的對角線AC為一邊，延長AB到E，使AE=AC，以AE為一邊作菱形AEFC，若菱形的面積為，求正方形邊長；（12分）15．如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC,BD是對角線,將△ABC沿AB對折到△ABE的位

4、置.（12分）ADCBEG(1)度判斷四邊形AEBC的形狀?(2)試證明你判斷的結(jié)論.16、已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，ADBC，垂足為D，AN是△ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為E，連接DE交AC于F（1）求證：四邊形ADCE為矩形（2）求證：DF∥AB，DF＝AB（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？簡述你的理由。（12分）附加題(10分)1.已知，如圖，O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長線于點G，連接OG。（1）求證：△BCE≌△DCF；（2

5、）OG與BF有什么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；（3）若GE·GB=，求正方形ABCD的面積。