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1、江蘇省白蒲高級中學-第二學期階段考試高三數學試題（理）（.2.25）時間：1總分：150分本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題目要求的。1、等差數列中,若,則的值是A、64B、31C、30D、152、直線與直線的夾角是A、B、C、D、3、若拋物線過點,則點A與拋物線焦點F的距離為A、9B、10C、12D、44、已知是上的單調增函數，則的取值是A、或B、b≤1或b≥2C、D、1≤b≤25、若P：,Q：,則P是Q的
2、A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充要條件D、即不充分也不必要條件6、集合P{(x,y)
3、y=k},Q={(x,y)
4、y=ax+1,a>0,a≠1}，已知P∩Q只有一個子集，那么實數k的取值范圍是A、（－∞，1）B、C、（1，+∞）D、R7、設,若,則n的值為A、7B、11C、15D、168、有一棱長為a的正方體框架，其內放置一氣球，使其充氣且盡可能地膨脹（仍保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為A、B、2C、3D、49、用0，1，2，3，4這5個數字組成無重復數字的五位數，其中恰有一個偶數字夾在兩個奇數字之間的五位數的個數有A、
5、48個B、36個C、28個D、12個10、在長方體中，，點分別在棱、上滑動，且線段的長恒等于2，則線段的中點的軌跡是A、圓的一部分B、橢圓的一部分C、雙曲線的一部分D、拋物線的一部分C1B1D1EA1CBFPDA11、設O點在內部，且有，則的面積與的面積的比為A、2B、C、3D、12、已知雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，點P在雙曲線的右支上，若此雙曲線的離心率為e，且
6、PF1
7、=e
8、PF2
9、，則e的最大值為A、B、C、2D、1第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共6小題,每小題4分,共24分.把答案填寫在答題卡相應位置上.13、已
10、知，則=______________14、設直線和圓相交于兩點A、B，則弦AB的垂直平分線方程為__________________15、設是兩條不同的直線，是兩條不同的平面，在下列四個命題：①若則；②若，則；③若則；④若，則中正確的命題有__________(只填序號)16、五個身高均不相同的學生排成一排,則高個子恰好站中間,且從中間到左邊和從中間到右邊均一個比一個矮的概率為_________________17、若函數的值域為R，則實數a的取值范圍是______________________18、在等比數列中，，且，則使的最大自然數n的
11、值為_________________三、本大題共5小題，共66分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。19、（本小題滿分12分）某學校從5名男生和名2女生中任意派3人參加市教育局組織的演講比賽.(1)求該學校所派3名選手都是男生的概率；(2)求男生、女生都有選手參加比賽的概率；(3)如果參加演講比賽的每位選手獲獎的概率均為,則該學校恰好有2名選手獲獎的概率是多少?本小題滿分12分）經過拋物線y的焦點F的直線l與該拋物線交于A,B兩點.(1)試求線段AB的中點M的軌跡方程；(2)若直線l的斜率k＞2，且點M到直線3x+4y+m=0的距離為
12、，試確定m的取值范圍。21、（本小題滿分14分）如圖，梯形中，，=，是的中點，將沿折起，使點折到點的位置，且二面角的大小為（1）求證：；（2）求直線與平面所成角的大小；（3）求點到平面的距離。22、（本題滿分14分）已知是函數的一個極值點，其中，且。（Ⅰ）求與的關系表達式；（Ⅱ）求的單調區(qū)間；（Ⅲ）當，時，函數的圖像上任意一點的切線斜率恒大于，求的取值范圍。23、（本小題滿分14分）已知函數。（Ⅰ）用a表示f(2)、f(3)并化簡；（Ⅱ）比較f(2)－2與f(1)－1，f(3)－3與f(2)－2的大小關系，并由此歸納出一個更一般的結論（此結論
13、不要求寫出證明過程）；（Ⅲ）比較與，與的大小關系，并由此歸納出一個更一般的結論，并加以證明。答案：一、D，A，B，D，A，B，B，B，C，A，C，D二、13、14、x+y=115、（4）16、17、18、8三、19、1)設A(直線AB的方程為y=k(x-1)(k≠0),代入,得kx-(2k+4)x+k=0設M(x,y).則∴點M的坐標為(消去k可得M的軌跡方程為(2)由d=得即0＜＜,得0＜,即或故的取值范圍為(-21、（1）略（2）（3）22、（2）、（3）略23、（Ⅰ）…………2分（Ⅱ）,一般地,f(n+1)－(n+1)>f(n)－n(n
14、∈N*)…………………………………………5分(所以……………………………6分判斷,證明如下:(*)因為,,所以(*)式顯然成立,所以.…8分一般地(n∈N*)………
