福建高考文科數(shù)學(xué)試題

《福建高考文科數(shù)學(xué)試題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（福建卷）文科數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)試題（文史類）第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若集合，，則等于A.B.C.D.2.計算的結(jié)果等于A.B.C.D.3.若一個底面是正三角形的三棱柱的正規(guī)視圖如圖所示，則其側(cè)面積等于A.B.2C.D.64.i是虛數(shù)單位，等于A.iB.-iC.1D.-15.若，且，則的最小值等于A.2B.3C.5D.96.閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的i值等于A.2B.3C.4D

2、.57.函數(shù)，的零點個數(shù)為A.2B.3C.4D.58.若向量，則“”是“”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件9.若某校高一年級8個班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是A.91.5和91.5B.91.5和92C.91和91.5D.92和9210.將函數(shù)的圖像向左平移個單位。若所得圖象與原圖象重合，則的值不可能等于A.4B.6C.8D.1211.若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則的最大值為A.2B.3C.6D.812.設(shè)非空集

3、合滿足：當(dāng)時，有。給出如下三個命題工：①若，則；②若，則；③若，則。其中正確命題的個數(shù)是A.0B.1C.2D.3第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。13.若雙曲線-=1(b>0)的漸近線方程式為y=，則ｂ等于　　　　　　　　。14.將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖。若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2：3：4：6：4：1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于。15.對于平面上的點集，如果連接中任意兩點的線段必定包含于，則稱為平面上的凸集

4、，給出平面上4個點集的圖形如下（陰影區(qū)域及其邊界）：其中為凸集的是（寫出所有凸集相應(yīng)圖形的序號）。16.觀察下列等式：①cos2a=2-1;②cos4a=8-8+1;③cos6a=32-48+18-1;④cos8a=128-256+160-32+1;⑤cos10a=m-1280+11+n+p-1.可以推測，m–n+p=.三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明；證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分12分）數(shù)列{}中＝，前n項和滿足-＝（n）.(I)求數(shù)列{}的通項公式以及前n項和；（II）若S1,t(S1+

5、S2),3(S2+S3)成等差數(shù)列，求實數(shù)t的值。18.（本小題滿分12分）設(shè)平頂向量＝（m,1）,=(2,n)，其中m，n{1,2,3,4}.（I）請列出有序數(shù)組（m，n）的所有可能結(jié)果；（II）記“使得（-）成立的（m，n）”為事件A，求事件A發(fā)生的概率。19.（本小題滿分12分）已知拋物線C：過點A（1,-2）。（I）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；（II）是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點）的直線L，使得直線L與拋物線C有公共點，且直線OA與L的距離等于？若存在，求直線L的方程；若不存在，說明理由。（本小題滿分12分

6、）如圖，在長方體ABCD–A1B1C1D1中，E，H分別是棱A1B1,D1C1上的點（點E與B1不重合），且EH//A1D1。過EH的平面與棱BB1,CC1相交，交點分別為F，G。（I）證明：AD//平面EFGH；（II）設(shè)AB=2AA1=2a。在長方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)隨機選取一點，記該點取自于幾何體A1ABFE–D1DCGH內(nèi)的概率為p。當(dāng)點E，F(xiàn)分別在棱A1B1,B1B上運動且滿足EF=a時，求p的最小值。21．(本小題滿分12分)某港口要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時，輪船位于港

7、口北偏西30°且與該港口相距的處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛。假設(shè)該小艇沿直線方向以海里/小時的航行速度勻速行駛，經(jīng)過小時與輪船相遇。(Ⅰ)若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？(Ⅱ)為保證小艇在30分鐘內(nèi)(含30分鐘)能與輪船相遇，試確定小艇航行速度的最小值；(Ⅲ)是否存在，使得小艇以海里/小時的航行速度行駛，總能有兩種不同的航行方向與輪船相遇？若存在，試確定的取值范圍；若不存在，請說明理由。22.（本小題滿分14分）已知函數(shù)f（x）=的圖像在點P（0,f(0)）處的切線方程為

8、y=3x-2(Ⅰ)求實數(shù)a,b的值；(Ⅱ)設(shè)g（x）=f(x)+是[]上的增函數(shù)。（i）求實數(shù)m的最大值；(ii)當(dāng)m取最大值時，是否存在點Q，使得過點Q的直線若能與曲線y=g(x)圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積總相等?若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。