資源描述：
《高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研試題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、高二年級(jí)春學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（奧賽班）（卷面分值160分，考試時(shí)間1命題人：曹志華一、填空題：每小題5分,滿分70分.1.的值為.2.若隨機(jī)變量ξ的分布列為：P(ξ=k）=,k=1,2,3,則V(3ξ+5)=.3.下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的四種類比推理：①?gòu)?fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則；②由向量的性質(zhì)
2、
3、2=2類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)
4、z
5、2=z2；③方程有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根的條件是可以類比得到：方程有兩個(gè)不同復(fù)數(shù)根的條件是；④由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義.其中類比錯(cuò)誤的是.4.滿足的實(shí)數(shù)＝.5.已知(2x2+4x+3)6=a0+a1(x+1)2+a2(x+1)4
6、+…+a6(x+1)12，則a0+a2+a4+a6的值為.6.函數(shù)在時(shí)有極值10，則+的值為.7.已知函數(shù)f(x)=x3+(a+2)x2+(2a+1)x+1沒(méi)有極值點(diǎn)，則.8.設(shè)平面內(nèi)有條直線，其中任意兩條直線不平行，任意三條直線不過(guò)同一點(diǎn)，用表示條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則．9.某種燈炮使用壽命在1000小時(shí)以上的概率為0.2,則3個(gè)燈炮使用1000小時(shí)后，至多壞一只的概率是.10.，，是某等比數(shù)列的第一、三、五項(xiàng)，其中，則實(shí)數(shù)的值為.11.(a+b+c)5展開(kāi)合并后的項(xiàng)數(shù)是.12.若～N(0,1)，則P（）=.13.函數(shù)以原點(diǎn)為切點(diǎn)的切線斜率是.14.復(fù)數(shù)z滿足
7、z-2i
8、2-
9、z-1
10、2=5
11、，則它在復(fù)平面內(nèi)所表示的圖形是.江蘇省阜寧中學(xué)高二年級(jí)春學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（奧賽班）答題紙一、填空題：每小題5分,滿分70分.1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二、解答題：滿分90分.15.(滿分13分)設(shè)有編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)球和編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)盒子，現(xiàn)將這五個(gè)球放入5個(gè)盒子內(nèi).(Ⅰ)(只有一個(gè)盒子空著，共有多少種投放方法？(Ⅱ)沒(méi)有一個(gè)盒子空著，但球的編號(hào)與盒子編號(hào)不全相同，有多少種投放方法？(Ⅲ)每個(gè)盒子內(nèi)投放一球，至少有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)相同，有多少種投放方法？16.(滿分14分)是否存在實(shí)數(shù)a、b，使等式對(duì)都成立，若不
12、存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，試求a、b值，并用數(shù)歸法證之.17．(滿分15分)設(shè)虛數(shù)z1,z2，滿足.（Ⅰ）若z1,z2又是一個(gè)實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩根，求z1,z2．（Ⅱ）若z1=1+mi(i為虛數(shù)單位，m∈R),,復(fù)數(shù)w=z2+3,求
13、w
14、的取值范圍．18．(滿分15分)已知的展開(kāi)式的系數(shù)和比的展開(kāi)式的系數(shù)和大992,求展開(kāi)式中:（Ⅰ）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);（Ⅱ）系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)19．(滿分15分)在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為，，的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別為、，記．（Ⅰ）求隨機(jī)變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（Ⅱ）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)
15、期望．滿分18分)定義二元函數(shù)F(x,y)=(1+x)y，x,y∈(0,+∞)(Ⅰ)令函數(shù)f(x)=F(1,log2(x2-4x+9))的圖象為C1，曲線與y軸交點(diǎn)A過(guò)原點(diǎn)作曲線C1的切線，切點(diǎn)為B(x0,y0)(x0>0)，設(shè)曲線C1在點(diǎn)A、B之間的曲線段與線段OA、OB所圍成面積為S，求S值；(Ⅱ)令g(x)=F(2,log3(x3+ax+1))在(0,+∞)上存在斜率為1的切線，求實(shí)數(shù)a范圍.(Ⅲ)當(dāng)x,y∈N+且xF(y,x)
