高級中等學(xué)校招生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷

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1、高級中等學(xué)校招生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（時間100分鐘，滿分1一、選擇題（每小題3分，共18分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi)1．-的倒數(shù)是[]A．-3B.3C.-D.2.末我國外匯儲備達(dá)到8189億美元,8189億用科學(xué)記數(shù)法表示(保留3個有效數(shù)字)是[]A.8.19×10B.8.18×10C.8.19×10D.8.18×103.在一個不透明的布袋中,紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個,除顏色外其它完全相同.小李通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15℅和45℅，則口

2、袋中白球的個數(shù)很可能是[]A.6B.16C.18D.244.如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過AB兩點(diǎn),則kx+b0的解集是[]A.x﹥0B.x﹥2A(-3,0)B(0,2)C.x﹥-3D.-3﹤x﹤25.由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的三視圖如圖所示,那么,組成這個幾何體的小正方體體有[]A.10∏cmB.10cmC.15∏cmD.m主視圖俯視圖左視圖6．如圖，一塊含有30角的直角三角形ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到ABC的位置.若BC的長為15cm,那么頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為[]A.10∏c

3、mB.10∏cmC.15∏cmD.mCBABA一、填空題（每小題3分，共27分）7、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是------------------8、寫出一個圖象位于第二、四象限的反比例函數(shù)的表達(dá)式--------------------9、在“手拉手活動”中，小明為捐助某貧困山區(qū)的一名同學(xué)，現(xiàn)已存款300元，他計劃今后每月存款10元，n個月后存款總數(shù)是元--------------10、如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙0上的三點(diǎn)，若∠BOC=56，則∠A的度數(shù)為-----------------OABCABCD北東11、如圖，C、D

4、是兩個村莊，分別位于一個湖的南、北兩端A和B的正東方向上，且D位于C的北偏東30方向上，CD=6cm，則AB=cm--------------------------12、已知二次函數(shù)y=-x+2x+c的對稱軸和x軸相交于點(diǎn)（m，0），則m的值為-------------------13、要拼出和圖1的菱形相似的較長對角線為88cm的大菱形（如圖2所示），需要圖1中的菱形的個數(shù)為------8cmcmcccmmcm6cm圖1圖214、如圖，在ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90，D是BC邊的中點(diǎn)，E是AB邊上一動點(diǎn)，則EC+E

5、D的最小值是--------------EACBD15．如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OA分別落在x軸、y軸上，連結(jié)OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A的位置，若OB=，tan∠BOC=，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為------------ABCAO三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16．（8分）計算：（2－）．（2+）－2cos30－（－）17如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，E為底邊BC的中點(diǎn)，且DE∥AB.試判斷△ADE的形狀,并給出證明.ADBCE18.(9分)一枚均勻的正方體

6、子,六個面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6,連續(xù)拋擲兩次,朝上的數(shù)字分別是m,n,若把m,n作為點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)，那么點(diǎn)A（m，n）在函數(shù)y=2x的圖象上的概率是多少？19．（9分）某公司員工的月工資情況統(tǒng)計如下表：員工人數(shù)2482084月工資（元）5000400015001000700（1）分別計算該公司員工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）你認(rèn)為用（1）中計算出的哪個數(shù)據(jù)來代表該公司員工的月工資水平更為合適？請簡要說明理由；（3）請畫出一種你認(rèn)為合適的統(tǒng)計圖來表示上面表格中的數(shù)據(jù).9分)如圖,線段AB=4,點(diǎn)O是線段AB上一點(diǎn)

7、,C、D分別是線段OA、OB的中點(diǎn)，小明據(jù)此很輕松地求得CD=2。他在反思過程中突發(fā)奇想：若點(diǎn)O運(yùn)動到AB的延長線上或點(diǎn)O在AB所在的直線外，原有的結(jié)論“CD=2”是否仍然成立？請幫小明畫出圖形并說明理由。ABOCD21．（10分）甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠.設(shè)顧客預(yù)計累計購物x元(300).(1)請用含的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費(fèi)用;(2)試比較

8、顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠?說明理由.22.(10分)如圖,在ABC中,∠ACB=90,AC=2,BC=3.D是BC邊上一點(diǎn),直線DE⊥BC于D,交AB于E,CF∥AB交直線DE于F.設(shè)CD=.x(1)當(dāng)x取何值時,四邊形EACF是菱形?請說明理由;