高三數(shù)學(xué) 領(lǐng)先卷名校試題重組復(fù)習(xí)

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1、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)領(lǐng)先卷—名校試題重組參考公式：如果事件，互斥，那么柱體的體積公式如果事件，相互獨(dú)立，那么其中表示柱體的底面積，表示柱體的高錐體的體積公式如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率其中表示錐體的底面積，表示錐體的高臺體的體積公式球的表面積公式球的體積公式其中分別表示臺體的上底、下底面積，其中表示球的半徑表示臺體的高一、選擇題：本大題共10小題,每小題5分,共50分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若集合則滿足條件的實(shí)數(shù)x的個數(shù)有（★）A．1個B．2個C．3個D．4個2．已知函數(shù)，

2、則函數(shù)的值域?yàn)椋ā铮〢.B.C.D.3．已知?dú)湓赜腥N同位素分別為、、，氧元素也有三種同位素分別為、、，則由這些原子構(gòu)成的不同的水分子共有（★）A.18B.24C.9D.364．已知復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，則α=（★）5.在平行四邊形ABCD中,,沿BD折成直二面角A-BD-C,則三棱錐A-BCD的外接球的表面積是（★）A.16πB.8πC.4πD.2π6．已知是相異兩平面，是相異兩直線，則下列命題中不正確的是（★）A.若∥，則　B.若，則∥　C.若，則D.若∥，則∥7．設(shè)f(x)=

3、2－x2

4、，若0＜a＜b且f(a)=f(b)，則a+b的取值范圍是（★

5、）A．(0，2)B．(0,)C．(0,4)D．(0，2)8．設(shè)P：，則P是q的（★）　A．充分不必要條件　　B．必要不充分條件C．充要條件　　　　　　　D．既不充分也不必要條件9．在中，，則以A，B為焦點(diǎn)且示點(diǎn)C的雙曲線的離心率為（★）A．B．C．D．10．定義在（-1,1）上的函數(shù)f(x)滿足：；當(dāng)時，有；若,R＝f(0)；則P，Q，R的大小關(guān)系為（★）A．R>Q>PB．P>R>QC．R>P>QD．不能確定二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分．11．設(shè)函數(shù)，則=。12．若某幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，則此幾何體的體積是．13

6、．在R上定義運(yùn)算△：x△y=x(1-y)若不等式(x-a)△(x+a)<1,對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________。14．一個三位數(shù)abc稱為“凹數(shù)”，如果該三位數(shù)同時滿足a＞b且b＜c，那么所有不同的三位“凹數(shù)”的個數(shù)是_____________________．15．對于集合N={1,2,3,…,n}及其它的每一個非空子集，定義一個“交替和”如下：按照遞減的次序重新排列該子集，然后從最大數(shù)開始交替地減、加后繼的數(shù)。例如集合{1,2,4,6,9}的交替和是9–6＋4–2＋1＝6，集合{5}的交替和為5。當(dāng)集合N中的n=

7、2時，集合N={1,2}的所有非空子集為{1}，{2}，{1,2}，則它的“交替和”的總和S2=1+2+(2–1)=4，請你嘗試對n=3、n=4的情況，計算它的“交替和”的總和S3、S4，并根據(jù)其結(jié)果猜測集合N={1,2,3,…,n}的每一個非空子集的“交替和”的總和Sn=。16．若AB是過二次曲線中心的任一條弦，M是二次曲線上異于A、B的任一點(diǎn)，且AM、BM均與坐標(biāo)軸不平行，則對于橢圓有。類似地，對于雙曲線有=。17．已知函數(shù),下面有關(guān)于該函數(shù)的四個命題:①函數(shù)是周期函數(shù)；②函數(shù)既有最大值又有最小值；③函數(shù)的定義域是R，且其圖象有對稱軸；④對

8、于任意（是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）．其中正確的是_________。三、解答題：本大題共5小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．18.（本小題滿分14分）已知函數(shù)為偶函數(shù)，且其圖像上相鄰的一個最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之間的距離為。（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）若的值。19.（本小題滿分14分）某公司有10萬元資金用于投資，如果投資甲項(xiàng)目，根據(jù)市場分析知道：一年后可能獲利10﹪，可能損失10﹪，可能不賠不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為，，；如果投資乙項(xiàng)目，一年后可能獲利也可能損失這兩種情況發(fā)生的概率分別為.（1）如果把10萬元投資甲項(xiàng)目，用表

9、示投資收益（收益=回收資金－投資資金），求的概率分布及；（2）若把10萬元投資投資乙項(xiàng)目的平均收益不低于投資甲項(xiàng)目的平均收益，求的取值范圍.本小題滿分15分）已知幾何體A—BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．（1）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；（2）求二面角A-ED-B的正弦值；（3）求此幾何體的體積V的大小.21、（本小題滿分14分）設(shè)上的兩點(diǎn)，滿足，橢圓的離心率短軸長為2，0為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）若直線AB過橢圓的焦點(diǎn)F（0，c），（c為半焦距），求直線AB的斜率

10、k的值；（3）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.22.（本小題滿分15分）對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不