高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)點撥 《函數(shù)的應(yīng)用》復(fù)習(xí)小結(jié)

《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)點撥 《函數(shù)的應(yīng)用》復(fù)習(xí)小結(jié)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、第三章《函數(shù)的應(yīng)用》復(fù)習(xí)小結(jié)★要點精析1．零點定理如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，即存在，使得，這個也就是方程的根．2．用二分法求函數(shù)零點近似值的步驟（給定精確度為）（1）確定區(qū)間，驗證，給定精確度；（2）求區(qū)間的中點；（3）計算；①若，則就是函數(shù)的零點；②若，則令，（此時零點）；③若，則令，（此時零點）；（4）判斷是否達到精確度即若，則得到零點近似值（或）；否則重復(fù)（2）～（4）．3．解函數(shù)應(yīng)用題求解時一般按以下幾步進行：（1）閱讀理解，審清題意．讀題要做到逐字

2、逐句，讀懂題中的文字敘述，理解敘述所反映的實際背景，在此基礎(chǔ)上，分析出已知什么，求什么，從中提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題．（2）引進數(shù)學(xué)符號，建立數(shù)學(xué)模型．一般的設(shè)自變量為，函數(shù)為，必要時引入其他相關(guān)輔助變量，并用和輔助變量表示各相關(guān)量，然后根據(jù)問題已知條件，將實際問題轉(zhuǎn)化為一個函數(shù)問題，實現(xiàn)問題的數(shù)學(xué)化，即所謂建立數(shù)學(xué)模型．（3）利用數(shù)學(xué)的方法將得到的常見數(shù)學(xué)問題（即數(shù)學(xué)模型）予以解答，求得結(jié)果．（4）再將所得結(jié)論轉(zhuǎn)譯成具體問題的解答．★學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)涉及到與函數(shù)有關(guān)的問題內(nèi)容非常廣泛，但由于我們目前所學(xué)的知識有限

3、，只能舉一些簡單的應(yīng)用，以后隨著知識的增加，可再深入到一些其他方面的應(yīng)用．在用函數(shù)模型解決實際問題的過程中，往往涉及復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理．在處理復(fù)雜數(shù)據(jù)的過程中，需要大量使用信息技術(shù)．因此在函數(shù)應(yīng)用的學(xué)習(xí)中要注意充分發(fā)揮信息技術(shù)的作用．★誤區(qū)莫入　　在本章的學(xué)習(xí)過程中有以下兩個易錯點需引起同學(xué)們的重視．1．方程的解的個數(shù)是兩個．錯因分析：有些同學(xué)往往是在同一直角坐標系中作出函數(shù)與函數(shù)的草圖，由圖象容易確定有一個負根和一個正根，但忽略了還有一個大于2的正根．請同學(xué)們再認真閱讀下面的這段話并認真體會：“一般地，對于指

4、數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)，通過探索可以發(fā)現(xiàn)，在區(qū)間上，無論比大多少，盡管在的一定變化范圍內(nèi)，會小于，但由于的增長快于的增長，因此總存在一個，當時，就會有”．2．設(shè)函數(shù)在區(qū)間上，若滿足，則方程在區(qū)間[a,b]上一定有實根．錯因分析：在區(qū)間上必須是一條連續(xù)曲線，在兩端點函數(shù)值異號，才能存在，使得．利用二分法求方程的解時，要注意解所在區(qū)間上函數(shù)的連續(xù)性，單調(diào)性．