高三四月份月考試題

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1、增城市華僑中學(xué)高三四月份月考試題數(shù)學(xué)(理科)第一部分選擇題(共40分)一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）?1.設(shè)全集U??1，2，3，4，5，6，7，?，A??x1?x?6，x?N?，則CA=（）UA．?B．?7?C．?1，2，3，4，5，6?D．?1，2，3，4，5，6，7?2.為了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長情況，隨機(jī)測(cè)量了其中100株樹木的底部周長（單位：cm）．根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖（如右），那么在這100株樹木中，底部周長小于110cm頻率/組距的株數(shù)是0.04A．30B．60C．70D．

2、800.020.018090100110120130周長(cm)23.已知命題P：?b??0,???，f(x)?x?bx?c在?0,???上為增函數(shù),命題Q：?x??x

3、x?Z?,0使logx?0，則下列結(jié)論成立的是（）20A．﹁P∨﹁QB．﹁P∧﹁QC．P∨﹁QD．P∧﹁Q224.已知非負(fù)實(shí)數(shù)x、y同時(shí)滿足2x?y?4?0,x?y?1?0,則目標(biāo)函數(shù)z=x+(y+2)的最小值是（）A．4B．5C．6D．75.設(shè)?，?為兩個(gè)不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：①若?∥?，l??，則l∥?；②若m??，n??，m∥?，n∥?，則?∥?；③若l∥?，

4、l⊥?，則?⊥?；④若m、n是異面直線，m∥?，n∥?，且l⊥m，l⊥n，則l⊥?.其中真命題的序號(hào)是A．①③④B．①②③C．①③D．②④6.如果將函數(shù)y＝sin2x＋3cos2x的圖象按向量a平移后所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么向量a可以是????A．(，0)B．(－，0)C．(，0)D．(－，0)6612127.將紅、黑、白三個(gè)棋子放入如圖所示的小方格內(nèi)，每格只能放一個(gè)棋子，且3個(gè)棋子既不同行也不同列，則不同的放法有A．576種B．288種C．144種D．96種?x?1，x?[?1,0)8.已知f(x)??2，則下列函數(shù)的圖象錯(cuò)．誤．的是?x?1，x?[0,1]第二部分

5、非選擇題(共110分)二.填空題(每小題5分,共30分)29.若復(fù)數(shù)z?a?1?(a?1)i是純虛數(shù)，則z=_________.開始11110.如下圖1，是計(jì)算1???...?的程序框圖，判斷框應(yīng)填的3599s:?0內(nèi)容是________________,處理框應(yīng)填的內(nèi)容是______________.11.已知長方體ABCD—A1B1C1D1的頂點(diǎn)都在直徑為3的球面上，i?1AA1=AB=2，點(diǎn)E是DD1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與B1D所成角的大小為是__________12.已知集合M是滿足下列條件的函數(shù)f（x）的全體：輸出①當(dāng)x?[0,??)時(shí)，函數(shù)值為非負(fù)實(shí)數(shù)；s

6、:?s?1/i②對(duì)于任意的s,t?[0,??),都有f(s)?f(t)?f(s?t)結(jié)束x在三個(gè)函數(shù)f(x)?x,f(x)?2?1,f(x)?ln(x?1)中，123屬于集合M的是圖1第13至15題，從3題中選答2題，多選按前2題記分22213.已知x?4y?kz?36,(其中k?0)且t?x?y?z的最大值是7,則k??14．將極坐標(biāo)方程??cos(??)化為直角坐標(biāo)方程是______________.4'15．如右圖2，⊙O和⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，A'交⊙O于Q和M，交AB的延長線于N，MN＝3,O'OBNQ＝15，則PN＝__________．圖2MQN

7、P三、解答題：本大題共6個(gè)小題．共74分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16．(本小題滿分12分)π已知函數(shù)f(x)=Asin(?x＋?)(x∈R,A>0,?>0,

8、?

9、<)的部分圖象如圖所示,2(1)試確定f(x)的解析式;a12π(2)若f()=,求cos(－a)的值2π2317．(本小題滿分12分)在一次籃球練習(xí)課中，規(guī)定每人最多投籃5次，若投中2次就為“及格”，若投中3次就為2“良好”并停止投籃．已知甲每次投籃投中的概率是．3(1)求甲投了3次而不及格的概率;(2)設(shè)甲投籃投中的次數(shù)為?，求隨機(jī)變量?的分布列及數(shù)學(xué)期望．18．(本小題滿分14分)已知矩形

10、ABCD中，AB＝2AD＝4，E為CD的中點(diǎn)，沿AE將三角形AED折起，使DB＝23如圖，O、H分別為AE、AB的中點(diǎn)．(1)求證：直線OH//面BDE；(2)求證：面ADE⊥面ABCE；D(3)求二面角O—DH一E的余弦值．DECECOBABAH19．(本小題滿分14分)32已知函數(shù)．f(x)?2x?ax與g(x)?bx?cx的圖象都過點(diǎn)P(2，0)，且在點(diǎn)P處有公共切線．(1)求f(x)和g(x)的表達(dá)式及在點(diǎn)P處的公切線方程；mg(x)(2)設(shè)F(x)??ln(x?1)，其中m?0，求F(x)的單調(diào)區(qū)間．8x本小題滿分1