高三第五次月考數(shù)學(xué)試題（理科）

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1、山西省實驗中學(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試題（理科）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求，把答案填在答題紙上）1．若點P到直線的距離與到定點（0，10）的距離之比為，則P點的軌跡方程為（）A．B．C．D．2．直線與連結(jié)A（2，3），B（－3，2）的線段相交，則a的范圍（）A．[－1，2]B．C．[－2，1]D．3．兩平行線與間距離是（）A．B．C．D．4．對于不重合的兩個平面給定下列條件（）①存在平面使得都垂直于②存在平面使得都平行于③內(nèi)有不共線的三點到距

2、離相等④存在異面直線l、m使得其中可以判斷平面平行的條件有（）個（）A．1B．2C．3D．45．若直線繞著它與y軸的交點逆時針旋轉(zhuǎn)45°，則此時直線在x軸上的截距為（）A．B．C．D．6．曲線所圍成的圖形面積（）A．1B．2C．4D．7．若三菱錐A—BCD側(cè)面ABC內(nèi)一動點P到底面DBC距離與到棱AB距離相等，則動點P的軌跡與△ABC組成圖形可能是（）8．A、B、C是表面積為48的球面上三點，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O為球心，則直線OA與截面ABC所成角的余弦值是（）A．B．C．D．9．實數(shù)的最大

3、值為（）A．18B．19C．．212,4,610．若橢圓的左、右焦點為F1、F2，線段F1F2被拋物線的焦點分成5:3兩段，則離心率為（）A．B．C．D．11．圖中有四個正方體，每個正方體中線段AB與CD所成角分別為α、β、γ、δ，則（）A．α＜β＜γ＜δB．β＜γ＜δ＜αC．α＜β＜δ＜γD．β＜δ＜α＜γ12．已知雙曲線的焦點分別為F1、F2，點P在雙曲線上且

4、PF1

5、=4

6、PF2

7、，則雙曲線離心率的最大值為（）A．B．C．2D．二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題紙上）13．一

8、直線與一個正四棱柱各面所成角都為，則.14．平行四邊形四個頂點A，B，C，D在平面同一側(cè)，其中三點到距離為2、3、7，則頂點另一頂點到的距離為.15．若圓上至少有三個不同點到直線l：ax+by=0的距離為，則直線l斜率范圍.16．橢圓的左右焦點分別為F1、F2，點P在橢圓上，若P，F(xiàn)1、F2是一個直角三角形的三個頂點，則P到X軸距離為.三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（12分）已知⊙F過定點A（a，0）（a>0），圓心F在拋物線C：y2=2ax上運動，MN為⊙

9、F在y軸上截得的弦。（1）試判斷MN的長是否隨圓心F的運動而變化，并證明你的結(jié)論；2,4,6（2）當(dāng)

10、OA

11、是

12、OM

13、與

14、ON

15、的等差中項時，拋物線C的準(zhǔn)線與⊙F有怎樣的位置關(guān)系，說明理由。18．（12分）P、Q是拋物線上頂點以外的兩點，O為坐標(biāo)原點，，直線l1、l2分別是過P、Q兩點的拋物線的切線，求l1、l2的交點M的軌跡方程。19．（12分）已知橢圓C：，試確定m的取值范圍，使得橢圓C上有兩個不同的點關(guān)于直線12分）設(shè)雙曲線C：與直線l：相交于不同的兩點A、B（1）求曲線C的離心率e的取值范圍；（2）設(shè)直

16、線l與y軸交點為P，且，求a的值.21．（12分）已知四棱錐P—ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ADC是直角，AD∥BC，AB⊥AC，G為△PAC的重心，F(xiàn)在線段BC上且CF=2FB（1）求證：FG∥面PAB；（2）證明：FG⊥AC.2,4,622．（14分）在三棱錐A—BCD中，側(cè)面ABD，ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，且AD=，BD=CD=1，另一側(cè)面ABC為正三角形。（1）求證：AD⊥BC（2）求二面角B—AC—D的大?。?）在線段AC上是否存在一點E，使ED與面BC

17、D成30°角。若存在，確定E點的位置，若不存在，請說明理由。山西省實驗中學(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試題（理科）參考答案2,4,6一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案DDCBBBDDDDDB二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題紙上）13．14．6或815．16．1或三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（12分）（1）

18、MN

19、=2a（2）拋物線的準(zhǔn)線與圓相交18．（12分）19．（12分）12

20、分）（1）（2）21．（12分）略22．（14分）（1）略（2）（3）存在且EC=1