集合與集合的運(yùn)算1

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1、－上學(xué)期高中學(xué)生學(xué)科素質(zhì)訓(xùn)練高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試（1）—集合與集合的運(yùn)算說(shuō)明：本試卷分第I卷和第II卷兩部分，第I卷60分，第II卷90分，共150分；答題時(shí)間150分鐘．第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．若集合當(dāng)中的元素是△ABC的三邊長(zhǎng)，則該三角形是（）A．正三角形B．等腰三角形C．不等邊三角形D．等腰直角三角形2．集合{1，2，3}的真子集共有（）A．5個(gè)B．6個(gè)C．7個(gè)D．8個(gè)3．設(shè)A、B是全集U的兩個(gè)子集，且AB，則下列式子成立的

2、是（）A．CUACUBB．CUACUB=UC．ACUB=D．CUAB=4．如果集合A={x

3、ax2＋2x＋1=0}中只有一個(gè)元素，那么a的值是（）A．0B．0或1C．1D．不能確定5．設(shè)集合，其中，則下列關(guān)系中正確的是（）A．MB．C．D．6．已知A={1，2，a2-3a-1},B={1,3},A{3,1}則a等于（）A．-4或1B．-1或4C．-1D．47．設(shè)S、T是兩個(gè)非空集合，且ST，TS，令X=S那么SX=（）A．XB．TC．D．S8．給定集合，定義．若，則集合中的所有元素之和為（）A．15B．14C．27D．-149

4、．設(shè)集合M={x

5、x∈Z且－10≤x≤－3}，N={x

6、x∈Z且

7、x

8、≤5}，則M∪N中元素的個(gè)數(shù)為（）A．11B．10C．16D．1510．設(shè)U={1，2，3，4，5}，A，B為U的子集，若AB={2}，（CUA）B={4}，（CUA）（CUB）={1，5}，則下列結(jié)論正確的是（）A．3B．3C．3D．311．設(shè)A={x},B={x},若AB={2,3,5},A、B分別為（）A．{3，5}、{2，3}B．{2，3}、{3，5}C．{2，5}、{3，5}D．{3，5}、{2，5}12．設(shè)※是集合A中元素的一種運(yùn)算,如果對(duì)于任意

9、的x、y,都有x※y,則稱運(yùn)算※對(duì)集合A是封閉的,若M則對(duì)集合M不封閉的運(yùn)算是（）A．加法B．減法C．乘法D．除法第Ⅱ卷（共90分）二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分．把答案填在題中的橫線上．13．已知集合A={0，2，3}，B={}，則B的子集的個(gè)數(shù)是．14．若一數(shù)集中的任一元素的倒數(shù)仍在該集合中，則稱該集合為“可倒數(shù)集”，試寫(xiě)出一個(gè)含三個(gè)元素的可倒數(shù)集_________．（只需寫(xiě)出一個(gè)集合）15．定義集合A和B的運(yùn)算：．試寫(xiě)出含有集合運(yùn)算符號(hào)“”、“”、“”，并對(duì)任意集合A和B都成立的一個(gè)等式：________

10、_______．16．設(shè)全集為，用集合A、B、C的交、并、補(bǔ)集符號(hào)表圖中的陰影部分．（1）（2）（3）三、解答題:本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟．17．已知集合A={x

11、1≤x＜4＝，B={x

12、x＜a＝,若AB，試求實(shí)數(shù)a的取值集合．（12分）18．設(shè)A={x,其中xR,如果AB=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（12分）19．設(shè)全集U={x},集合A={x},B={x2+px+12=0},且（CUA）B={1，4，3，5}，求實(shí)數(shù)P、q的值．（12分）合A={（x,y）},集合B={（x,y

13、）,且0}，又A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．（12分）21．集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝．若A∩B＝A∪B，求a的值．（12分）22．知集合,，是否存在正實(shí)數(shù)，使得，如果存在求的集合？如果不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．（14分）－上學(xué)期高中學(xué)生學(xué)科素質(zhì)訓(xùn)練高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試（1）—集合與集合的運(yùn)算答案一、選擇題1．C2．D3．C4．B5．C6．B7．D8．A9．C10．C11．A12．D二、填空題13．16．14．．15．；；；…．16．（1）（AB）（2）[（CUA）（CUB）]；（3）（AB）（C

14、UC）．三、解答題17．將數(shù)集A表示在數(shù)軸上(如圖)，要滿足AB，表示數(shù)a的點(diǎn)必須在4或4的右邊，所求a的取值集合為{a

15、a≥4}．18．A={0，-4}，又AB=B，所以BA．（i）B=時(shí)，4（a+1）2-4(a2-1)<0，得a<-1；(ii)B={0}或B={-4}時(shí)，0得a=-1；（iii）B={0，-4}，解得a=1．綜上所述實(shí)數(shù)a=1或a-1．19．U={1，2，3，4，5}A={1，4}或A={2，3}CuA={2,3,5}或{1，4，5}B={3，4}（CUA）B=（1，3，4，5），又B={3，4}CUA=

16、{1，4，5}故A只有等于集合{2，3}，P=-（3+4）=-7，q=2×3=6．由AB知方程組得x2+(m-1)x=0在0x內(nèi)有解，即m3或m-1。若3，則x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有負(fù)根。若m-1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有兩正